《混凝土结构设计原理》第3章--受弯构件正截面承载力计算.ppt

第,3,章 受弯构件正截面承载力计算,第,3,章 受弯构件正截面承载力计算,Flexure Strength of RC Beams,第3章 受弯构件正截面承载力计算,3.1,受弯构件的形式及基本要求,结构中常用的,梁,、,板,是典型的受弯构件,为什么要有不同的截面形式,？,不同截面的受弯承载力如何计算,？,3.1.1,板的分类,两边支撑的板应按单向板计算；四边支撑的板，当,长边与短边之比大于,2,（,3,）,，按单向板计算，否则按双向板计算,单跨简支板的最小厚度不小于,1/35,板跨；多跨连续板的最小厚度不小于,1/40,板跨，悬臂板最小厚度不小于,1/12,板跨。,单向板,One-way Slab,双向板,Two-way Slab,悬臂板,Cantilever Slab,基础筏板,Raft Foundation Slab,3.1.1,板的分类,Main Beam,Secondary Beam,混凝土保护层厚度一般不小于,15mm,和钢筋直径,d,；,钢筋直径通常为,6,10mm,的,HPB235,级钢筋；板厚度较大时，钢筋直径可用,12,18mm,的,HRB335,级钢筋；,3.,受力钢筋间距一般在,70,200mm,之间；板厚,h150mm,时,1.5h,且,250mm,垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便,将荷载均匀地传递给受力钢筋,，并便于在施工中,固定受力钢筋的位置,，同时也可,抵抗温度和收缩等产生的应力,。,3.1.2,板的构造要求,200mm,70mm,C,15mm,d,分布筋,h,0,h,0,=,h,-,20,同一构件内,钢筋直径差应大于,2mm,。,混凝土保护层最小厚度（,mm,）表,3-3,环境类别,板、墙、壳,梁、柱,C20,C25 C45,C50,C20,C25 C45,C50,一,20,15,15,30,25,25,二,a,20,15,30,25,b,25,20,35,30,三,30,25,40,35,纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度（,mm,）,注：基础的保护层厚度不小于,40mm,，当无垫层时不小于,70mm,。,受力钢筋间距（,mm,）,受 力 钢 筋 直 径,12,12/10,10,10/8,8,70,、,80,8,间距,200,8,间距,250,6,间距,160,6,间距,200,6,间距,250,90,、,100,8,间距,250,6,间距,160,6,间距,200,6,间距,250,120,、,140,6,间距,200,6,间距,220,6,间距,250,160,6,间距,250,6,间距,250,板厚（,mm,）,100,90,80,70,60,分布钢筋直径、间距,6,间距,180,6,间距,200,6,间距,230,6,间距,250,6,间距,250,按受力钢筋截面面积,15,求得分布钢筋的直径和间距,按板截面面积,0.15,求得分布钢筋的直径和间距,第,10.1.8,条,当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，尚应在垂直受力方向布置分布钢筋。单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的,15%,，且不宜小于该方向板截面面积的,0.15%,；分布钢筋的间距不宜大于,250mm,，直径不宜小于,6mm,；对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于,200mm.,注：当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受本条限制。,3.1.2,板的构造要求,钢筋,(Reinforced bar),梁上部无受压钢筋时，需配置,2,根,架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形,成钢筋骨架，直径一般不小于,8mm,。,3.1.3,梁的构造要求,纵向受力钢筋,用以,承受弯矩,，在梁的受拉区布置钢筋以承担,拉力,；有时由于弯矩较大，在受压区亦布置钢筋，协助混凝土共同承担压力。,弯起钢筋,是将纵向受力钢筋弯起而成型的，用以承受弯起区段截面的,剪力,。弯起后钢筋顶部的水平段可以承受支座处的,负弯矩,。,架立钢筋,设置在梁受压区，和纵向受力钢筋平行，用以固定箍筋的正确位置，并能承受梁内因收缩和温度变化所产生的内应力。,箍筋,用以,承受梁的剪力,；联系梁内的受拉及受压纵向钢筋使其共同工作；此外，能固定纵向钢筋位置，便于浇灌混凝土。,侧向构造钢筋,用以增加梁内钢筋骨架的刚性，增强梁的抗扭能力，并承受侧向发生的温度及收缩变形。,钢筋的布置,1.,为保证耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土,保护层厚度一般不小于,25mm,，且不小于受力钢筋直径；,2.,矩形截面梁高宽比,h/b=2.03.5,；,T,形截面梁高宽比,h/b=2.54.0,；,3.,梁的高度通常取为,1/10 1/18,梁跨，以,50mm,为模数增大。,梁的腹板高度,h,w,450mm,时，要求在梁两侧沿高度每隔,200mm,设置一根纵向构造,钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度,并可增强梁的抗扭能力，直径,10mm,A,s,0.1bh,w,h,h,w,架立钢筋,受力钢筋,拉结钢筋,侧向构造钢筋,3.1.4,受弯构件的力学特性,P,P,P,P,BC,段称为,纯弯段,，,AB,、,CD,段称为,弯剪段,+,_,A,B,C,D,M,B,A,C,D,V,钢筋混凝土受弯构件的设计内容：,(1),正截面受弯承载力计算,(,Flexure Strength,),根据已知截面弯矩设计值,M,，确定截面尺寸和计算纵向受力钢筋；,本章内容,(2),斜截面受剪承载力计算,(,Shear Strength,),按受剪计算截面的剪力设计值,V,，,计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；,第,4,章内容,(3),钢筋布置,(,Reinforcement Detailing,),保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，按荷载弯矩图和剪力图确定钢筋布置；,第,4,章内容,(4),正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；,第,8,章内容,(5),绘制施工图,。,3.2,梁的受弯性能试验研究,Flexural Behavior of RC Beam,构件未开裂，弹性工作阶段：,梁的整个截面均参加受力。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。,3.2.1,梁受弯破坏的,三个阶段,第,I,阶段 第,Ia,阶段 第,II,阶段 第,IIa,阶段 第,IIIa,阶段,受拉区开裂：,当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变时,（,e,t,=,e,tu,），,为截面即将开裂的临界状态，此时的弯矩值称为开裂弯矩,M,cr,（,cracking moment,）,第,I,阶段 第,Ia,阶段 第,II,阶段 第,IIa,阶段 第,IIIa,阶段,3.2.1,梁受弯破坏的,三个阶段,带裂缝工作阶段：,在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），中和轴比开裂前有较大上移。,第,I,阶段 第,Ia,阶段 第,II,阶段 第,IIa,阶段 第,IIIa,阶段,3.2.1,梁受弯破坏的,三个阶段,荷载继续增大至钢筋屈服：,荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，但中和轴位置没有显著变化。由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。当荷载达到某一数值时，纵向受拉钢筋即将开始屈服。,第,I,阶段 第,Ia,阶段 第,II,阶段 第,IIa,阶段 第,IIIa,阶段,3.2.1,梁受弯破坏的,三个阶段,钢筋塑流,破坏：,该阶段钢筋的拉应变和受压区混凝土的压应变都发展很快，截面受压区边缘应变增大到混凝土极限压应变时，构件即开始破坏。其后，再进行试验时虽然仍可以继续变形，但所承受的弯矩将开始降低，最后受压区混凝土被压碎而导致构件完全破坏。,第,I,阶段 第,Ia,阶段 第,II,阶段 第,IIa,阶段 第,IIIa,阶段,3.2.1,梁受弯破坏的,三个阶段,第,Ia,阶段,：,抗裂计算,的依据,第,II,阶段,：构件在正常使用极限状态,中，变形与裂缝宽度验算,的依据。,第,IIIa,阶段,：,承载力极限状态,计算的,依据。,第,I,阶段 第,Ia,阶段 第,II,阶段 第,IIa,阶段 第,IIIa,阶段,3.2.1,梁受弯破坏的,三个阶段,3.2.2,破坏形式,（,Failure modes,）,配筋合适的钢筋混凝土梁（,适筋梁,）在屈服阶段、这种承载力基本保持不变，变形可以持续很长的现象，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，破坏前可吸收较大的应变能，有明显的预兆，这种破坏称为“,塑性破坏,”,少筋,适筋,超筋,3.2.2,破坏形式,（,Failure modes,）,超筋梁,的破坏取决于混凝土的压坏，,M,u,与钢筋强度无关，且钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆，因此，在工程中应避免采用。,少筋,适筋,超筋,3.2.2,破坏形式（,Failure modes,）,配筋较少时,，,钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化段最终被拉断，梁的破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。,少筋梁,的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然,，因此在建筑结构中不容许采用。,少筋,适筋,超筋,3.3,正截面受弯承载力计算的基本规定,3.3.1,基本假定,（,Basic Assumptions,）,平截面假定,假设构件在弯矩作用下，变形后截面仍保持为平面；,2,）,钢筋应力取等于钢筋应变与其弹性模量,E,s,的乘积，但不得大于其,强度设计值,f,y,，钢筋的极限拉应变不大于,0.01,；,3,）不考虑拉区混凝土参与工作；,受拉区混凝土开裂后退出工作，拉力全部由钢筋承担；,4,）对混凝土的应力应变关系曲线的简化,。,规范,提出的混凝土应力,-,应变曲线表达式,上升段：,水平段：,注意：,直接用此曲线进行计算，在实用上还很不方便。,Mu,Mu,在极限弯矩的计算中，仅需知道,C,的大小,和,作用位置,y,c,即可。,可取,等效矩形应力图形,来代换受压区混凝土应力图。,等效原则：,等效矩形应力图形与实际应力图形的面积相等，即,合力大小相等,；,等效矩形应力图形与实际应力图形的形心位置相同，即,合力作用点不变,。,3.3.2,等效矩形应力图,（,Equivalent Rectangular Stress Block,）,中间内插,中间内插,1,-,受压区混凝土矩形应力图的应力值与混凝土轴心抗压强度设计值的比值,1,-,矩形应力图受压区高度与中和轴高度,(,中和轴到受压区边缘的距离,),的比值,对于适筋梁，受拉钢筋应力,s,s,=,f,y,C,=,a,1,f,c,bx,T,s,=,s,s,A,s,Mu,a,1,f,c,x,=,b,x,n,基本方程,试验现象,基本特征,关键状态,简化计算方法,C,=,a,1,f,c,bx,T,s,=,s,s,A,s,Mu,a,1,f,c,x,=,b,x,n,当,时,相对受压区高度,基本方程,改写为：,Reinforcement Ratio,相对受压区高度,不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（,配筋率,），也反映钢筋与混凝土的,材料强度比,，是反映构件中两种材料配比的本质参数。,3.3.3,界限,相对受压区高度,配筋率,界限,相对受压区高度：,构件发生界限破坏时换算受压区高度与截面有效高度的比值。,界限相对受压区高度,仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关！,),5,.,0,1,(,2,0,max,b,b,c,u,bh,f,M,x,x,a,1,-,=,达到,界限破坏,时,的受弯承载力为,适筋梁的,判别条件,这几个判别条件是等价的,本质是,、,同时达到，,当,时，,界限破坏,、,当,时，,超筋破坏,混凝土先被压碎，受拉钢筋不屈服。,受拉钢筋先屈服，,混凝土后被压碎。,适筋破坏,当,时，,、,M,cr,=,M,u,近似取,1-0.5,x,=0.98,h,=1.1,h,0,3.3.4,最小配筋率,f,tk,/,f,yk,=1.4,f,t,/1.1,f,y,=1.273,f,t,/,f,y,同时不应小于,0.2%,；,见教材附表,7(P319),。,3.4,单筋矩形截面梁的受弯承载力计算,Singly Reinforced Section,f,y,A,s,h,a,b,A,s,h,0,单筋截面：仅在受拉区配置受力钢筋。,3.4,单筋矩形截面,Singly Reinforced Section,f,y,A,s,3.4,单筋矩形截面,Singly Reinforced Section,f,y,A,s,1.,防止超筋脆性破坏,2.,防止少筋脆性破坏,基本公式的,适用条件,没有唯一解,设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。,截面设计,已知：,弯矩设计值,M,求：,截面尺寸,b,，,h(h,0,),、,截面配筋,A,s,，,以及材料强度,f,y,、,f,c,未知数：,受压区高度,x,、,b,，,h(h,0,),、,A,s,、,f,y,、,f,c,选定材料强度,f,y,、,f,c,，,截面尺寸,b,、,h,(,h,0,),后,未知数就只有,x,，,A,s,，,基本公式可解。,截面设计,已知：,弯矩设计值,M,求：,截面尺寸,b,，,h(h,0,),、,截面配筋,A,s,，,以及材料强度,f,y,、,f,c,未知数：,受压区高度,x,、,b,，,h(h,0,),、,A,s,、,f,y,、,f,c,材料选用,：,适筋梁的,M,u,主要取决于,f,y,A,s,，,因此普通钢筋混凝土（,RC,）,受弯构件,的混凝土强度不宜较高。,现浇梁、板：常用,C20C30,级混凝土,预制梁、板：常用,C20C40,级混凝土,另一方面，,RC,受弯构件是带裂缝工作的，,由于裂缝宽度和挠度变形的限制,，,高强钢筋的强度在,RC,受弯构件中也不能得到充分利用。,梁常用,HRB335HRB400,级钢筋,板常用,HPB235HRB335,级钢筋。,截面尺寸确定,截面应具有一定刚度，使正常使用阶段的验算能满足挠度变形的要求。,根据工程经验，,一般常按高跨比,h,/,L,来估计截面高度,简支梁可取,h,=(1/10 1/16),L,，,b,=(1/21/3),h,估计,简支板可取,h,=(1/30 1/35),L,但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度进一步分析。,截面设计时（给定设计弯矩,M,时）,截面尺寸,b,、,h,(,h,0,),越大，所需,A,s,就越少，,r,越小，但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高度；,反之,，,b,、,h,(,h,0,),越小，所需,A,s,就越大，,r,增大。,经济配筋率,梁：,r,=,（,0.51.6,）,%,板：,r,=,（,0.40.8,）,%,计算方法,问题,？,增加截面尺寸或,提高,f,c,？,计算方法,问题,1,：,x,x,b,h,0,时，,M,u,=,？,问题,2,：,A,s,2,a,s,求,x,、,g,s,Y,N,已知,：,M,，,b,、,h,、,a,、,a,，,f,y,、,f,y,、,f,c,、,A,s,求：,A,s,未知数：,x,、,A,s,截面复核,已知：,b,、,h,、,a,s,、,a,s,、,A,s,、,A,s,、,f,y,、,f,y,、,f,c,求：,M,u,M,未知数：,受压区高度,x,和受弯承载力,M,u,两个未知数，有唯一解,截面复核,已知：,b,、,h,、,a,s,、,a,s,、,A,s,、,A,s,、,f,y,、,f,y,、,f,c,求：,M,u,M,未知数：,受压区高度,x,和受弯承载力,M,u,两个未知数，有唯一解,问题,1,：,当,x,x,b,时，,M,u,=,?,问题,2,：,当,x,2,a,s,时，,M,u,=,?,截面复核,已知：,b,、,h,、,a,s,、,a,s,、,A,s,、,A,s,、,f,y,、,f,y,、,f,c,求：,M,u,M,未知数：,受压区高度,x,和受弯承载力,M,u,两个未知数，有唯一解,可偏于安全的按下式计算,一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下情况时采用：,当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或整个工程）限制而不能增加，而计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面，,即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足,。,另一方面，由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也出现双筋截面。,由于构造上的原因，在截面的受压区已经配置一定数量的受力钢筋。,配置受压钢筋的优点：,可以减小徐变变形,可以提高截面的延性,，因此在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋。,1.,挖去受拉区混凝土，形成,T,形截面,，对受弯承,载力没影响。,2.,可以节省混凝土，减轻自重。,3.6,T,形截面,（,T-sections,）,3.,受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面，工形截面的受弯承载力的计算与,T,形截面相同。,试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在,滞后现象,，距腹板距离越远，滞后程度越大，,受压翼缘压应力的分布是不均匀的,。,认为在,b,f,范围内压应力为均匀分布，,b,f,范围以外部分的翼缘则不考虑。,计算上称为简化采有效翼缘宽度,b,f,(,Effective flange width),受压翼缘越大，对截面受弯越有利,(,x,减小，内力臂增大）,按,三种情况的,最小值,取用,第一类,T,形截面,第二类,T,形截面,界限情况,T,形截面的,分类,及,判别条件,复核,设计,第一类,T,形截面,计算公式与宽度等于,b,f,的矩形截面相同,为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足,x,x,b,。,对第一类,T,形截面，该适用条件一般能满足。,为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足,A,s,r,min,bh,，,b,为,T,形截面的腹板宽度。,第一类,T,形截面,计算公式与宽度等于,b,f,的矩形截面相同,为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足,x,x,b,。,对第一类,T,形截面，该适用条件一般能满足。,为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足,A,s,r,min,bh,，,b,为,T,形截面的腹板宽度。,对工形和倒,T,形截面，则受拉钢筋应满足,A,s,r,min,bh,+(,b,f,-,b,),h,f,第二类,T,形截面,=,+,=,+,第二类,T,形截面,为防止超筋脆性破坏,，单筋部分应满足：,为,防止少筋脆性破坏,，截面总配筋面积应满足：,A,s,r,min,bh,。,对于第二类,T,形截面，该条件一般能满足。,第二类,T,形截面的设计计算方法也与双筋截面类似：,?,按单筋截面计算,A,s1,Y,N,工程中常见的,T,型截面,当 、相同时，两者等价。,=,上部翼缘为受压区时,适用条件,受压区一致,!,当 、相同时，两者等价。,上部为受压区时,适用条件,受压区一致,!,=,判断一个截面在计算时是否属于,T,形截面，不是看截面本身形状，而是要看其,翼缘板,是否能参加抗压作用。,I,字形截面、箱形截面、,截面均可按,T,形截面处理。,倒,T,梁只能按矩形截面处理。,空心板类截面换算成等效的,I,字形截面的换算原则是,保持截面面积不变；,保持惯性矩大小不变；,保持形心位置不变。,截面换算,注 意,【,例,1,】,已知梁截面弯距设计值,M=90kN.m,混凝土强度等级为,C30,钢筋采用,HPB335,级，梁的截面尺寸为,b,h,=200mm,500mm,环境类别为一类。试求,:,所需纵向钢筋截面面积,A,s,。,【,解,】,由环境类别为一类,混凝土强度等级为,C30,时梁的混凝土保护层最小厚度为,25mm,（见,P72),故可设,s,=,35mm,则,h,0,=500-35=465mm,。,根据混凝土和钢筋的等级查表得：,f,c,=14.3N/mm,2,f,y,=14.3N/mm,2,f,t,=1.43N/mm,2,求,计算系数,验算适用条件：,（,1,）适用条件不超筋已满足。,或直接查表,架立钢筋：直径与粱的跨度有关,当,L4m,，直径,8mm,当,4mL6m,，直径,12mm,选用,3,18,，,A,s,763,mm,2,（,注意：选用钢筋时应满足有关间距、直径、及根数等的构造要求），配置见下图。,配筋率是按,h,还是按,h,o,计算,?,规范,9.5.1,条,【,解,】,(1),环境类别为一类,混凝土强度等级为,C25,时梁的混凝土保护层最小厚度为,25mm,假定钢筋放两排，故可设,a,s,=60mm,则,h,0,=500-60=440mm,。,根据混凝土和钢筋的等级,查附表得：,f,c,=11.9N/mm,2,f,y,=300N/mm,2,f,t,=1.27N/mm,2,。,【,例,2,】,已知一矩形截面梁，梁的尺寸,b,h,=,200,mm,500,mm,，,采用的混凝土强度等级为,C25,，,钢筋为,HRB335,，,截面设计弯矩,M,=,210kNm,，,环境类别为一类,。,试求纵向受拉钢筋和受压钢筋的截面面积。,这说明如果设计成单筋矩形截面，将会出现 的超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。,(3),为节约钢材，充分利用混凝土的抗弯承载力取 ，则,受拉钢筋选用,6,22,，,A,s,2281,mm,2,受压钢筋选用,2,12,，,A,s,226,mm,2,配筋见右图。,【,例,3,】,已知条件同,【,例,2,】,，但在受压区已配置了,2,20,，,A,s,628,mm,2,。求：纵向受拉钢筋截面面积,A,s,。,已知,M,1,后，就可以按照单筋矩形截面求,A,s1,。,【,解,】,由已知条件可知：,M,2,最后得：,A,s,=,A,s1,+,A,s2,=1285+628=1913mm,2,选用,3,20+,3,22,，,A,s,2082,mm,2,。,A,s,A,s,1913,628,2541,mm,2,As,As,2150,230,2380mm,2,【,例,4,】,已知梁的截面尺寸,b,h,=200mm400mm,，混凝土强度等级为,C30,，,配有两根直径为,16,mm,的等级为,HRB335,受压钢筋和三根直径为,25,mm,的受拉钢筋，要求承受弯矩设计值,M,=,100kNm,环境类别为二类,b,。,试验算此梁正截面承载力是否安全。,【,解,】,f,c,=14.3N/mm,2,f,y,=,f,y,300N/mm,2,。,环境类别为二类,b,混凝土强度等级为,C30,时梁的混凝土保护层最小厚度为,35mm,故,a,s,=35,25/2=47.5mm,则,h,0,=400-47.5=352.5mm,。,环境类别,板、墙、壳,梁、柱,C20,C25 C45,C50,C20,C25 C45,C50,一,20,15,15,30,25,25,二,A,20,15,30,25,B,25,20,35,30,三,30,25,40,35,代入，可得：,【,例,5,】,已知一,T,形梁截面设计弯矩,M,=410kNm,，,梁的尺寸,b,h=,200mm600mm,，,b,f,1000mm,，,h,f,90mm,；,混凝土强度等级为,C20,，钢筋采用,HRB335,，,环境类别为一类。,求：受拉钢筋截面面积,A,s,。,【,解,】,f,c,=9.6N/mm,2,f,y,=,f,y,300N/mm,2,，,(1),判断类型：,因,弯矩较大，截面宽度,b,较窄，预计受拉钢筋需排成两排，故取,h,0,=,h,a,s,=600,60=540mm,属于第一类,T,形截面梁。,(,2),则有,：,选用,6,25,，,A,s,2945,mm,2,。,【,例,6,】,已知一,T,形梁截面设计弯矩,M,=550kNm,，,梁的尺寸,bh=,300mm600mm,，,b,f,600mm,，,h,f,120mm,；,混凝土强度等级为,C30,，,钢筋采用,HRB335,，,环境类别为一类。,求：受拉钢筋截面面积,As,。,【,解,】,f,c,=14.3N/mm,2,f,y,=,f,y,300N/mm,2,，,(1),判断类型：因弯矩较大，预计受拉钢筋需排成两排，故取,h,0,=,h,a,s,=600,60=540mm,=,+,(3),则：,M,1,M,M,55010,6,247.10410,6,302.89610,6,(4),最后得：,A,s,=,A,s1,+,A,s2,=2176+1716=3892mm,2,选用,8,25,，,A,s,3927,mm,2,。,1).,受弯构件受压区混凝土应力图形中，换算受压区高度,X,与实际受压区高度,X,0,之间的关系为：,。,2).,矩形截面梁截面，梁宽,b,与梁高,h,的比值，一般取,b/h,=,。,3).,受弯构件压区混凝土应力图形的等效原则是,和,。,4).,在适筋梁范围内，不改变梁截面尺寸和配筋率的情况下，影响其正截面承载力的主要因素是,。,5).,室内正常环境下，梁,(C25C45),的保护层厚度为,mm,，板的保护层厚度为,mm,。,7).,适筋梁的破坏特点是始于,，钢筋经塑性伸长后，受压区边缘混凝土的压应变达到,而破坏；超筋梁的破坏始于,，破坏时挠度不大，裂缝很细，属于,性破坏。,1).X=0.8X,0,2).1/21/2.5 3).,压应力的合力大小不变；压应力的合力作用点不变；,4).,纵向钢筋的级别,5).25mm;15mm 6).,受拉钢筋的屈服；弯曲受压时的极限压应变；受压区边缘混凝土被压碎；脆,1).,一根钢筋混凝土单筋矩形截面梁，截面尺寸为,bh,，纵向受拉钢筋采用,HRB400,级，混凝土采用,C30,，其配筋量使混凝土受压区高度,X=0.8h,0,，该梁所能承受的弯矩为,。,1.,当受弯构件正截面承载力计算中出现超筋现象，采取下列哪一措施不合适,_,。,A.,增加截面尺寸；,B.,减少钢筋用量；,C.,采用双筋截面；,D.,提高混凝土强度。,2.,双筋矩形截面梁正截面承载力计算中，要求等效矩形应力图形受压区高度,X2a,s,的原因是为了保证,_,。,A.,受压钢筋能屈服；,B.,受拉钢筋能屈服；,C.,受压区混凝土能压碎；,D.,上述都不对。,3.,当梁中受力钢筋,(,直径为,20mm),的混凝土保护层厚度为,25mm,时，该梁截面有效高度,h,0,为,_,。,A.h,0,=h-25mm,；,B.h,0,=h-20mm,；,C.h,0,=h-35mm,。,4.,钢筋的混凝土保护层厚度是指,_,。,A.,受力筋外表面至构件表面的距离；,B.,箍筋外表面至构件表面的距离；,C.,受力筋截面形心至构件表面的距离；,5.,截面尺寸和材料强度相同时，钢筋混凝土受弯构件正截面承载力与受拉区纵,筋配筋率,的关系是,。,A,越大，正截面承载力也越大；,B,越大，正截面承载力越小；,C,当,min,max,，,越大，正截面承载力越大；,6.,钢筋混凝土梁的受拉区边缘混凝土达到那一种情况时,，开始出现裂缝？,A,混凝土的实际轴心抗拉强度,；,B,混凝土轴心抗拉强度标准值,；,C,混凝土轴心抗拉强度设计值；,D.,混凝土弯曲受拉时的极限拉应变值。,1.,界限相对受压区高度,b,与钢筋的强度等级无关。,2.,对于第一类,T,形截面正截面承载力的计算，一般不必验算最小配筋率。,3.,界限相对受压区高度,b,根据平截面假定求出。,4.,正截面承载力计算中，不考虑受拉混凝土作用是因为中和轴以下混凝土全部开裂。,5.,工字形截面受弯构件的最小配筋量为,A,s,min,=,min,A-(b,f,-b)*,h,f,),（,A,为全截面面积）,。,6.,4,种截面，当材料强度、截面宽度,b,和高度,h,、下部所配纵向受拉钢筋,As,均相同时，其承受的弯矩（忽略自重的影响）的大小顺序为：,M,c,M,d,M,b,M,a,。,截面尺寸相同、配筋量不同的,4,种情况，请回答下列问题？,1.,各截面破坏原因和破坏性质。,2.,破坏时钢筋应力大小？,3.,破坏时钢筋和混凝土强度是否得到充分利用？,4.,受压区高度大小？,5.,开裂弯矩大致相等吗？为什么？,6.,破坏时极限 弯矩,Mu,多大？,1,、,(a),少筋破坏，呈脆性性质；,(b),适筋破坏，呈塑性性质；,(c),界限破坏，呈塑性性质；,(d),超筋破坏，呈脆性性质；,2,、钢筋应力分别为,s,f,y,、,f,y,、,f,y,、,s,f,y,3,、钢筋：,(a),、,(b),、,(c),被充分利用，,(d),未被充分利用；,混凝土：,(b),、,(c),、,(d),被充分利用，,(a),未被充分利用,4,、,(a),写不出；,5,、大致相等，混凝土抗拉强度低，在纵向钢筋应力很小时，混凝土即可开裂，与配筋率大小无关。,6,、,(,a)M,u,与素混凝土构件相同；,已知：矩形截面梁截面尺寸,b,250mm,、,h,500mm,，,a,s,=35mm,。,设计弯矩为,170 kNm,，,混凝土强度等级选,C30,，,钢筋,HRB335,级。,（,f,c,=14.3 N/mm,2,，,f,t,=1.43 N/mm,2,，,f,y,=300 N/mm,2,）,求：截面配筋,A,s,已知：矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度为,6000mm,，,a,s,=35mm,。,其上作用均布荷载,25 kN/m,，,混凝土强度等级选,C20,，,钢筋,HRB335,级。,（,f,c,=9.6 N/mm,2,，,f,t,=1.1 N/mm,2,，,f,y,=300 N/mm,2,）,试设计此梁,已知：矩形截面梁尺寸,b,200mm,、,h,450mm,，,a,s,=35mm,。,混凝土强度等级,C70,，,钢筋,HRB335,级，实配,4,根,20mm,的钢筋。,（,f,c,=31.8 N/mm,2,，,f,t,=2.14 N/mm,2,，,f,y,=300 N/mm,2,）,试计算该梁能承受的极限弯矩,作,业,