课件-宁夏-西吉县实验中学-梁福.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,19,.2.1,正比例函数,宁夏西吉县实验中学数学组,梁福,学习目标：,1.,了解正比例函数的概念；,2.,理解正比例函数的图像和性质；,3.,掌握画正比例函数图像的方法。,重点：,掌握正比例函数的图像和性质并能利用它们 解决问题。,难点：,对正比例饿函数的图像和性质的理解。,问题：,2011,年开始运营的京沪高速铁路全长,1 318km.,设列车平均速度为,300km/h.,考虑以下问题,问题研讨,（,1,）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？,（,2,）京沪高铁列车的行程,y,（单位：,km,）与运行时间,t,（单位：,h,）之间有何数量关系？,1,318,300,4,.4,（h）,y,=,3,00t,（,0,t,4,.4,）,（,3,）京沪高铁列车从北京南站出发,2.5 h,后，是否已经过了距始发站,1 100 km,的南京站？,当,t,=,2,.5,时，,y,=,3,00,2,.5,=,7,50(km),下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（,1,）圆的周长,L,随半径,r,大小变化而变化；,（,2,）铁的密度为,7.8g/cm,，铁块的质量,m,（单位,g,）随它的体积,V,（单位,cm,）大小变化 变化；,L=,2,r,m=,7.8,V,（,4,）冷冻一个,0,物体，使它每分下降,2,，物体的温度,T,（单位：）随冷冻时间,t,（单位：分）的变化而变化。,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（,3,）每个练习本的厚度为,0.5cm,，一些练习本撂在一起的总厚度,h,（单位,cm,）随这些练习本的本数,n,的变化而变化；,h=,0.5,n,T,=,-2,t,观察以下函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,（,3,）,h,=0.5,n,（,4,）,T,=,-2,t,（,5,）,y,=,3,00,x,（,0,x,4,.4,）,（,2,）,m,=7.8,V,（,1,）,l,=2,r,归纳,一般地，形如,y=k,x,（,k,是常数，,k0,）的函数，叫做,正比例函数,，其中,k,叫做,比例系数,。,这里为什么强调,k,是常数，,k0,？,（,1,）你能举出一些正比例函数的例子吗？,（,2,）下列函数中哪些是正比例函数？,（,4,）,y,=2,x,（,5,）,y,=,x,2,+1,（,6,）,y,=,（,a,2,+1,）,x,-2,试一试,画出下列正比例函数的图象,画图步骤：,、列表；,、描点；,、连线。,y=2x,的图象为：,-6,-4,-2,0,2,4,6,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,y,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,y=2x,y,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,y=2x,这个函数中,随着,x,的增大,y,将增大还是减小,?,它的图象从左到右怎样变化,?,k,0,，,y,随,x,的增大而,_,，图象从左到右,_,增大,上升,y,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,这个函数中,随着,x,的增大,y,将增大还是减小,?,它的图象从左到右怎样变化,?,k,0,，,y,随,x,的增大而,_,，图象从左到右,_,减小,下降,概括,正比例函数,y=kx,有下列性质：,图象都过原点,当,k0,时，它的图象经过第一、三象限，,y,随,x,的增大而增大；当,k0,时，它的图象经过第二、四象限，,y,随,x,的增大而减小,试一试,1,、下列一次函数中，,y,的值随,x,的增大而减小,的有,_,；,y,的值随,x,的增大而增大,的有,_,(1),、,(3),(2),、,(4),例,:,一个函数的图象是经过原点的直线,并且,x=3,时,y=24,求这个函数的解析式,解,:,由题意可知该函数为正比例函数,因此可设,:,y=kx,把,x=3,时,y=24,代入,y=kx,得,:,因此,k=8,所以,函数解析式为,y=8x,练一练,1.,函数 的图象在第,_,象限,比例系数为,_,经过点,(0,_),和点,(1,_),y,随,x,的增大而,_,2.,直线 与直线 的交点坐标为,(_,_),4.,函数 是一个正比例函数,则,m=_,5.,正比例函数 的图象经过一、三象限，则,m,的取值范围是,_,二、四,-7,0,-7,减小,0,0,-1,m,1,3.,正比例函数,y=kx,中，当,x=2,时，,y=10,，则它 的解析式是,_.,y=5x,作业：,1.,若,y,=,kx,+2,k,-3,是,y,关于,x,的正比例函数，则,k,=_.,2.,若,y,=(,k,-2),x,是,y,关于,x,的正比例函数，则,k,满足的条件是,_.,3.,已知,y,关于,x,成正比例函数，当,x,=3,时,y,=-9,，则,y,与,x,的关系式为,_.,4.,若,y,=(,k,+3),x,|,k,|-2,是,y,关于,x,的正比例函数，试求,k,的值，并指出正比例系数,.,