正多边形和圆阿城四中李然.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,正多边形和圆,A,B,C,D,E,你还能举出更多例子吗？,正多边形：,各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形,.,正,n,边形：,如果一个正多边形有,n,条边，那么这个正多边形叫做正,n,边形,.,三条边相等，三个角也相等（,60,度）,.,四条边都相等，四个角也相等（,90,度）,.,想一想：,菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？,A,B,C,D,E,求证,：正五边形的,对角线相等,.,证明：连结,BD,、,CE,，,则,在,BCD,和,CDE,中,BC=CD,BCD=CDE,CD=DE,BCDCDE,BD=CE,同理可证对角线相等,.,定理：,把圆分成,n,（,n3,）,等份：,依次连结各分点所得的多边形是这个圆的,内接正多边形；,经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交,点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边,形,.,弦相等（多边形的边相等）,弧相等,圆周角相等（多边形的角相等）,多边形是正多边形,A,B,C,D,弧相等,弦切角相等,全等三角形,边相等,多边形是正多边形,角相等,A,B,C,D,E,F,G,H,1,2,3,A,B,C,D,E,4,5,A,B,C,D,E,P,Q,R,S,T,B,4,1,2,3,A,C,D,E,证明：,AB=BC=CD=DE=EA,AB=BC=CD=DE=EA,BCE=CDA=3AB,1=2,同理,2=3=4=5,又顶点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,都在,O,上，,五边形,ABCDE,是,O,的内接五边形。,证毕！,5,又五边形,PQRST,的各边都与,O,相切，,五边形,PQRST,的是,O,外切正五边形。,证毕！,证明：连结,OA,、,OB,、,OC,，,则：,OAB=OBA=OBC=OCB,TP,、,PQ,、,QR,分别是以,A,、,B,、,C,为切点的,O,的切线,OAP=OBP=OBQ=OCQ,PAB=PBA=QBC=QCB,又,AB=BC,AB=BC,PAB,与,QBC,是全等,的等腰三角形。,P=Q PQ=2PA,同理,Q=R=S=T,QR=RS=ST=TP=2PA,A,B,C,D,E,P,Q,R,S,T,O,A,B,C,D,E,O,如图：,已知点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,是,O,的,5,等分点，画出,O,的内接和外切正五边形,小结：,1,、怎样的多边形是正多边形？,你能举例说明吗？,2,、怎样判定一个多边形是正多边形？,各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形,.,1,、根据,圆的定义,.,2、根据正多边形与圆关系的,第一个定理,.,达标检测：,1,、判断题,各边都相等的多边形是正多边形,.,（）,一个圆有且只有一个内接正多边形 （）,2,、证明题。,求证：顺次连结正六边形,各边中点所得的多,边形是正六边形,.,A,B,C,D,E,F,P,Q,R,S,T,H,