第5章随时间变化的电磁场.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,静止电荷的电场,与稳恒电流的磁场,真空中的场方程,随时间变化的电场和磁场,特点：,场矢量不随时间发生变化；,电场和磁场彼此独立。,特点：,场矢量随时间变化,；,电场和磁场不可分割地联系在一起,。,麦克斯韦方程,本章主要讨论,1,5.1,电磁感应现象与,电磁感应定律,5.2,电磁感应现象的物理实质,5.3,互感与自感,5.4,LR,电路中的暂态过程,磁场的能量,5.5,位移电流及其物理实质,5.6,麦克斯韦方程组,电磁波,5.7,电磁场的能量,五、随时间变化的电磁场,麦克斯韦方程,2,一、基本的,电磁感应现象,二、感应电动势的大小和方向,三、法拉第电磁感应定律,5.1,电磁感应现象与电磁感应定律,3,奥斯特,(1820,年,),发现：电流具有磁效应。,由,对称性,人们会问：磁是否会有电效应？,电磁感应现象从实验上回答了这个问题，反映了物质世界的对称美。,Joseph Henry,Michael Faraday,十年磨一剑,历 史,（,P,162,）,直到,1831,年，法拉第才找到了正确的实验方法：,磁的电效应只发生在某种东西正在变动的时刻。,4,1791,年,9,月,22,日生于一个英国工人家庭，父亲是一个铁匠。十三岁时，他到一家装订和出售书籍的铺子里当学徒。,1813,年在伦敦皇家研究院任院长,戴维的助手,。,法拉第,Faraday,，,Michael,（,P,167-168,）,（,1791,1867,）,英国物理学家，化学家。,5,法拉第,Faraday,，,Michael,（,1791,1867,）,1833,1834,年，他发现了两条,电解定律,，这是电化学的开创性工作。从,1834,年起，法拉第对伏打电池、静电、电容和电介质的性质进行了大量实验研究。为了纪念他在,静电学,方面的工作，,电容的,SI,单位称为法拉,。,1845,年,8,月，法拉第发现原来没有旋光性的重玻璃在强磁场作用下产生旋光性，使偏振光的偏振面发生偏转。,磁致旋光效应,后来称为法拉第效应。同年发现大多数物质具有,抗磁性,。,1831,年起，法拉第进行了一系列实验，发现,电磁感应现象,。这一发现为,变压器和发电机,的出现奠定了基础。为阐述这些发现，他先后提出了,磁力线和电力线,的概念。,1832,年法拉第发表了,不同来源的电的同一性,一文，用实验证明不同形式的电，如摩擦电、感应电及温差电，其本质都是一样的。,6,法拉第,Faraday,，,Michael,（,1791,1867,）,法拉第,专心从事科学研究,，许多大学欲赠予名誉学位，均遭拒绝。他不愿主持伦敦的皇家研究院和皇家学会，也谢绝封爵。他,1867,年,8,月,25,日卒于维多利亚，,逝世前拒绝安葬在威斯敏斯特教堂牛顿墓旁边,。法拉第著有,电学实验研究,、,化学和物理学实验研究,等著作。,法拉第,热心科普工作,，每年圣诞节都特别对儿童作一系列科学演讲。他的科普讲座深入浅出，配以丰富的演示实验，深受欢迎。,7,法拉第,Faraday,，,Michael,（,1791,1867,）,法拉第被公认为最伟大的“自然哲学家”之一。在他留下来的笔记中，有这么一段话：“至于天才及其威力，可能是存在的，我也相信是存在的，但是，我长期以来为我们实验室寻找天才却从未找到过。,不过我看到了许多人，如果他们真能严格要求自己，我想他们已成为有成就的实验哲学家了,。,8,一、基本的,电磁感应现象,（,P,162-163,）,第一类,第二类,闭合导线回路固定不动，所在处的,磁场,随时间,变化,。,闭合导线回路或其一部分运动，磁场恒定不变。,磁场可以是磁铁产生的，也可以是电流产生的。,磁场变化的原因可能是产生磁场的磁铁或载流线圈的位置发生变化，也可能是电流的大小或分布情况发生变化。,9,一、基本的,电磁感应现象,（,P,162-163,）,第二类,第一类,产生电磁感应现象的,共同原因,：,磁通量的变化在回路中,产生,感应电动势,。,通过闭合导线回路所圈围面积的,磁通量,m,随时间发生了,变化,。,电磁感应现象的,本质,：,法拉第的研究发现：在相同条件下，不同金属导体中的感应电流与导体的导电能力成正比。,由此他意识到感应电流是由与导体性质无关的电动势产生的，他相信即使不形成闭合回路也会有电动势。,10,二、感应电动势的大小和方向,（,P,164165,）,对于任一给定的回路，其中感应电动势的大小正比于回路所圈围面积的磁通量的变化率。,1,、,大小,（,P,204,）,德国的纽曼和韦伯在建立电磁感应定律的表达式方面进行了富有成效的工作，他们得出结论：,11,二、感应电动势的大小和方向,（,P,164165,）,闭合回路中,感应电流,的方向，总是使它所,激发的磁场,来,阻止,引起感应电流的,磁通量的变化,。,2,、方向,楞次,定律,是能量转换与守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。,实验现象：,接通线圈中电流的瞬间，铝环被斥离线圈；,切断线圈中电流的瞬间，铝环被吸向线圈。,（,P,164,图,5.14,）,12,即：感应电动势的正方向,与,磁通的正方向,成,右手螺旋,关系。,三、法拉第电磁感应定律,（,P,165167,）,规定了回路的绕行方向，就可用正和负表示两种不同方向的电动势。,（常取磁感线方向）,若规定：回路的绕行正方向与回路圈围面积的正法线方向成右手螺旋关系。,分析：,磁通量,m,的正、负不但与磁场方向有关，还与回路圈围面积的正法线方向的取向有关。,m,0,时，所得的结论仍然是,与,d,m,/dt,异号。,13,三、法拉第电磁感应定律,（,P,165167,）,单位（,SI,制）：,说明：,：,伏特（,V,）,m,：,韦伯（,Wb,）,即：感应电动势的正方向,与,磁通的正方向,成,右手螺旋,。,回路的绕行正方向与回路圈围面积的正法线方向成右手螺旋。,（常取磁感线方向）,规定：,负号,：,计算结果的正负给出了,是楞次定律在上面所给定的参考方向配合下的体现。,电动势的实际方向。,SI,制中，,k=1,14,若回路由,N,匝导线组成，,全磁通,讨论：,（,mi,：,第,i,匝中穿过的磁通）,磁链,若：,15,例题,1,（,P,168,例,5.11,）,自己看。,16,例题,2,（,P,169,例,5.12,）,b,R,若电流增长，,实际方向如何？,思考：,感应电动势,的参考方向如何？,怎样求穿过矩形导线框的磁通量？,吗？,17,b,R,设,的参考正方向为,建立坐标系如图。,在任意坐标,x,处取一面元,若电流增长，,0,，可判断,的,实际方向,根据法拉第电磁感应定律，,解：,为逆时针,顺时针，,（订正课本：,的参考方向为顺时针方向,）,18,解：,螺线管电流变化时，外线圈内出现感应电流。,例题,3,（,P,169,例,5.13,）,一长直密绕螺线管，长度,L,，,截面积,S,，绕有,N,1,匝导线，通有电流,I,。,螺线管外绕有,N,2,匝线圈，其总电阻,R,。,当螺线管中电流反向时，通过外线圈导线截面上的总电量为多少？,外线圈所在处的磁场是均匀的，,通过外线圈一匝的磁通为：,通过外线圈的全磁通为：,根据法拉第电磁感应定律得，外线圈上的感应电动势为：,外线圈上的感应电流为：,当螺线管中电流反向时，通过外线圈导线截面上的总电量为：,用于测量磁介质中磁感应强度。,测量,q,；若已知,N,2,、,R,，可求,m,；已知,S,，可求,B,。,冲击电流计测磁场的工作原理：,19,一、感应电动势分类,二、动生电动势,三、感生电动势,四、涡流,5.,2,电磁感应现象的物理实质,20,感应电动势,动生电动势,感生电动势,一、感应电动势分类,磁场恒定,导体作,切割磁感线运动,而产生,导体不动,磁场随时间变化而产生,法拉第定律是普适的,21,b,二、动生电动势,（,P,171172,）,1,、动生电动势的非静电力是,洛仑兹力,a,-,沿,所在处的切线方向；其指向由,积分路线方向,确定；,如果整个导体回路都在磁场中运动,那么回路中总的动生电动势：,说明：,电动势参考正方向：,方向：,沿积分路线方向。,结果的正负,会告知,的真实方向。,（特殊的电源,）,说明：,回路不闭合，无感应电流，,但运动导体中的动生电动势仍然存在。,22,讨论：,关于,切割磁感线,速度方向与,磁场平行,特殊情形,：,ab,=0,速度方向与,线状导体,本身平行,b,a,b,a,ab,=0,b,a,思考：导体运动，一定有动生电动势吗？,导体在均匀磁场中切割磁感线运动，,导体上每一点速度都相同，,说明：在与速度垂直的,cd,方向上有动生电动势。,c d,23,应 用,交流发电机,24,二、动生电动势,2,、动生电动势的计算,闭合导体,：,直接用。,可,增加一些不动的导体,，,（,1,）用定义：,（,2,）用法拉第电磁感应定律,非闭合导体：,使其闭合。,应用法拉第电磁感应定律的注意事项：,适用于闭合回路；,参考方向的规定。,注意：,参考方向、方向、积分方向三者同方向。,25,例题,（,P,178,例,5.21,）,a,L,w,b,两种计算方法，结果一正一负，怎么解释？,（建议不要用书上的步骤，不够严谨）,思考：,用定义法时，,的,参考方向如何？,的方向与 的方向关系如何？,的实际方向如何？,用法拉第电磁感应定律时，,如何填加导体，使回路闭合？,的参考方向如何？,原导体上的,的实际方向如何？,26,法一：用定义,a,L,w,b,l,法二：用法拉第电磁感应定律,a,L,w,b,C,（参考方向：,ab,）,回路的绕行方向为顺时针，,ab,段导体上,的,参考正方向为,b,a,。,两种方法算出的,的,实际方向相同。,在导体的初始位置、,b,端点的运动轨迹处填加两段不动的导体，与导体,ab,构成闭合回路，如图所示。,导体,ac,、,bc,不动，故：,（参考方向：,ba,）,27,三、感生电动势,（,1,）,麦克斯韦,假设,:,感生电动势的非静电力是,说明：,S,是以,C,为边界的任意面积。,指向,积分路线方向,，,与感生电动势参考方向相同,；,感生电场方向与,一致。,1,、感生电场,（,P,172,）,S,1,S,2,变化磁场激发电场。,称为感生电场,(,或,感应电场或涡旋电场,),感生电场力,（：感生电场的场强）,（特殊的电源,）,参考方向与法拉第电磁感应定律的规定相同。,28,三、感生电动势,（,2,）,感生电场的性质,（,P,173,）,（,无源场,）,1,、感生电场,（有旋场，非保守场）,相同点：,对电荷都有作用力；,能在导体内形成电流。,不同点：,场源,不同：静电场由静止的电荷激发，感生电场由变化的磁场激发。,场的性质不同：静电场是有源无旋场，感生电场是有旋无源场。,麦克斯韦的假设,，,与实验结果相符。,类似磁场,变化的磁场是感生电场的涡旋中心。,感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线。,比较：,感生电场与静电场,29,三、感生电动势,（,3,）,感生电场的计算,具有,柱对称性的感生电场,的计算：,1,、感生电场,只有,感生电场具有某种对称性才有可能计算出来。,存在的条件：,空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴，磁场随时间变化。,场的分布：,距离轴为,r,的圆周上各点的感生电场强度大小相等；,方向沿圆周切线，,变化的磁场是感应电场的涡旋中心。,如,通有交变电流的长直密绕螺线管内部。,30,例题,（,P,178,例,5.22,）,设螺线管半径为,R,，,磁场随时间变化 。,求通有交变电流的无限长直的螺线管,内外的感生电场。,R,记住结论,31,解：,过场点，取一半径为,r,的圆周,C,，,圆心在轴线上，圆面与轴垂直。,R,r,由感生电场的性质方程 得：,参考方向：,顺时针,感生电场分布柱对称，,距离轴为,r,的圆周上各点的感生电场强度大小相等，方向沿圆周切线。,场点在管外，即,rR,时，,场点在管内，即,r,I,A,，,灯泡,A,先亮,B,后亮。,A,会突闪。,变,演示自感现象：,R,51,二、自感现象与自感系数,（,P,183184,）,2,、自感系数,L,：,与回路的电流成正比，,注意：,此式,不要求,i,变化。,亨利,H,单位（,SI,制）：,由线圈本身的性质如：形状、匝数、,周围的介质,决定,自感系数,，,（,正方向,：,与,I,成右手螺旋,）,线圈中的电流所产生的磁场对线圈本身的,全磁通,若介质是,非铁磁质,，自感系数,L,是常数，与电流无关。,52,二、自感现象与自感系数,（,P,183184,）,自感电动势的方向,3,、自感电动势,L,的物理意义：,电路“惯性”,大小的量度。,单位电流变化引起感应电动势的大小。,总是要使它阻碍回路本身电流的变化。,实验,测量,自感系数,：,已知回路中的电流的变化率，测得回路中的自感电动势；,根据上式，可求,L,。,53,二、自感现象与自感系数,应用：,自感现象广泛存在,，,要充分考虑和利用自感。,日光灯电路,日光灯,结构,：,需要比,220V,低很多的电压。,灯管,、起动器,、镇流器,工作条件：,启动瞬间,需要很高的电压；,正常工作时,镇流器,的作用,产生自感电动势,启动时，提供瞬间高压；,正常工作，降压限流。,54,二、自感现象与自感系数,在,具有相当大的自感和通有较大交流电流的电路,中,（,如大型电动机的定子绕组,），,在切断电路的瞬间，会产生很高的自感电动势而产生,电弧,，温度可达,2000,以上，有破坏开关、引起火灾的危险。,危害：,把开关放在绝缘性能良好的油里。,弧光放电,对策：,55,三、,L,和,M,的理论计算,1,、自感系数,L,的计算,步骤：,利用,2,、互感系数,M,的计算,步骤：,利用,说明：,原则上都可以，,具体视计算的方便而,选取,合适,的通电线路,。,或,（另一回路的全磁通容易计算：,最好是均匀磁场，且通过每一匝的磁通相同,磁链。）,56,例题,1,（,P,184,例,5.31,）,计算一长直密绕螺线管的自感系数。,螺线管长度,为,，绕有,N,匝导线，线圈的,半径,r,比其长度小得多,，,线圈内部其中充满磁导率为,的均匀磁介质。,57,I,解：,则螺线管内的磁感应强度为：,通过螺线管的,全磁通（磁链）为：,自感系数只与装置的几何因素和介质有关。,根据自感系数定义，有：,设通过螺线管的电流为,I,。,通过螺线管一匝线圈的磁通量为：,（：单位长度上的线圈匝数）,58,例题,2,（,P,185,例,5.32,）,求两同轴密绕直螺线管之间的互感系数。,一长螺线管，长度,为,，半径为,r,（），单位长度上有,n,1,匝导线。在,螺线管外部再紧绕一螺线管，长为 ，,单位长度上有,n,2,匝导线,。,思考：,分别设,I,1,和,I,2,，计算,M,？,换作设螺线管,2,中通过的电流为,I,2,，结果中交换,1,，,2,下标，计算结果,M,12,M,21,，问题出在哪儿？,计算,M,时，如何假设通电回路？,59,解：,则,I,1,在螺线管,2,内产生的磁感应强度为：,通过螺线管,2,的,全磁通（磁链）为：,根据互感系数定义，有：,法一：,设通过螺线管,1,的电流为,I,1,。,通过螺线管,2,一匝线圈的磁通量为：,I,1,根据互感系数定义，有：,I,2,则,I,2,在螺线管,1,内产生的磁感应强度为：,通过螺线管,1,的,全磁通为：,法二：,设通过螺线管,2,的电流为,I,2,。,60,例题,3,（,补充,）,思考：,设哪个线圈电流好呢？,一匝圆形小线圈（半径,r,）,放在一匝圆形大线圈（半径,R,）,中心，,rR,，,二者同轴，求两线圈的互感系数。,I,圆电流的磁场分布：,61,解：,则,I,1,在小线圈内产生的磁感应强度为：,根据互感系数定义，有：,设大线圈中的的电流为,I,大,。,通过小线圈的磁通量为：,I,1,由于,rR,，可认为小线圈位于大线圈的圆心，,小线圈内的磁场均匀分布。,62,例题,4,（,P,186,例,5.34,）,计算两串联线圈的自感系数。,两线圈自感系数分别为,L,1,，,L,2,，,互感系数为,M,。,思考：,L=L1+L2,吗？,如何计算顺接和,逆接时,线圈中的全磁通？,1,2,I,顺接,磁通相互加强,1,2,I,逆接,磁通相互削弱,63,解：,线圈,1,中的全磁通来自于两方面：,线圈,1,的磁场在本身产生的；,线圈,2,的磁场在线圈,1,中产生的。,设线圈中的的电流为,I,。,（一）顺接时：,1,2,I,顺接,磁通相互加强,同理，线圈,2,中的全磁通也来自于两方面：,线圈,2,的磁场在本身产生的；,线圈,1,的磁场在线圈,2,中产生的。,两线圈顺接时的全磁通为：,根据定义，得线圈顺接时的自感系数为：,（,正方向,：,与,I,成右手螺旋,）,64,解：,线圈,1,中的全磁通来自于两方面：,线圈,1,的磁场在本身产生的；,线圈,2,的磁场在线圈,1,中产生的。,设线圈中的的电流为,I,。,（二）逆接时：,同理，线圈,2,中的全磁通也来自于两方面：,线圈,2,的磁场在本身产生的；,线圈,1,的磁场在线圈,2,中产生的。,两线圈逆接时的全磁通为：,根据定义，得线圈逆接时的自感系数为：,1,2,I,逆接,磁通相互削弱,（,正方向,：,与,I,成右手螺旋,）,65,结论：,两串联线圈的自感系数为：,1,2,I,顺接,磁通相互加强,1,2,I,逆接,磁通相互削弱,（,顺接,M,为正）,（,逆接,M,为负）,记住结论,66,一、暂态过程,二、,LR,电路中的暂态过程,三、自感磁能和互感磁能,四、磁场的能量,5.,4,LR,电路中的暂态过程、磁场的能量,67,一、暂态过程,电路从一个稳态到另一个稳态的变化过程。,1,、暂态与稳态,稳态：,电流达到稳定值的电路状态。,暂态,：,常见：,LR,电路、,CR,电路、,LCR,电路的暂态过程。,产生的外因：施于,RL,电路两端的电压发生突然变化；,内因：通过线圈的电流不能突变。,68,一、暂态过程,（,t,0,:,电路上相距最远两点间传播所需的时间；,T,：,场随时间变化的周期）,2,、,似稳场和似稳电流,（,P,188,）,似稳场,：,若任何时刻电路上各点的电场和磁场,似稳场条件：,似稳场作用下形成的电流。,电工技术中遇到的电流大部分属于,似稳电流：,流经电路的电流随时间变化，但每一时刻可看作是稳恒电流。,似稳电流。,则缓慢变化的电、磁场在任何时刻的分布可看作一稳恒的电场、磁场。,可认为与同一时刻的场源分布相对应，,69,一、暂态过程,3,、,似稳电路的电路定律,（,P,188,）,对似稳电流的瞬时值，,有关直流电路的基本概念、电路定律都是有效的。,70,二、,LR,电路中的暂态过程,（,P,189190,）,1,、电路的接通,电路方程：,1 2,（假设：自感线圈电阻、电源内阻为,零,）,初始条件：,t=0，i=0,LR,电路的,时间常数,：,当,当,LR,电路中暂态过程持续时间长短的标志。,71,二、,LR,电路中的暂态过程,（,P,189190,）,2,、,LR,电路的短接,电路方程：,（自感线圈电阻为,零,）,初始条件：,t=0，i=,/R,1 2,当,72,三、自感磁能和互感磁能,电流的磁能,是在暂态积累的。,电源克服感应电动势做的功，转变成与电流及其磁场相联系的能量。,K,断开,A,会突闪,思考：能量从何而来？,在接通,LR,电路的暂态过程中，即电路中建立稳恒电流的过程中，,1,、可变电流电路中的能量转换,（,P,190-191,）,电源所做的功，,一部分用于克服线圈,L,中的自感电动势。,一部分提供电阻,R,放出的焦耳热，,建立稳恒电流过程（也是在空间建立磁场的过程）中，,73,三、自感磁能和互感磁能,2,、载流回路的自感磁能,（,P,191,）,线圈的自感系数为,L,，,通有电流,I,，,所储存的,磁能为：,1 2,（,自感磁能）,74,三、自感磁能和互感磁能,3,、两个载流回路的总磁能,（,P,192,）,两线圈的自感系数为,L,1,、,L,2,，,通有电流,I,1,、,I,2,，,线圈,2,对线圈,1,的互感系数为,M,12,，,线圈,1,对线圈,2,的互感系数为,M,21,，,互感磁能,:,可以证明,:,所储存的总,磁能：,说明：,磁通相互增强：,M,为正；磁通相互削弱：,M,为负。,75,两个载流回路的总磁能推导,（,P,191-193,）,法一：,线圈,1,通电，线圈,2,断开；,保持,I,1,不变，线圈,2,通电。,两回路的总磁能与建立电流的次序无关。,可以通过不同的步骤在回路中建立电流。,法二：,线圈,2,通电，线圈,1,断开；,保持,I,2,不变，线圈,1,通电。,法三：,两个线圈同时接通电源，两个回路中的电流同时增长。,76,两个载流回路的总磁能推导,（,P,191-193,）,法一：,线圈,1,通电，线圈,2,断开；,保持,I,1,不变，线圈,2,通电。,中,1,克服线圈,1,的自感电动势做功。,中,2,克服线圈,2,的自感电动势做功；,为保持,I,1,不变，,1,需克服由于,i,2,的变化在线圈,1,中产生的互感电动势做功。,总磁能为：,77,两个载流回路的总磁能推导,（,P,191-193,）,中,2,克服线圈,2,的自感电动势做功。,中,1,克服线圈,1,的自感电动势做功；,为保持,I,2,不变，,2,需克服由于,i,1,的变化在线圈,2,中产生的互感电动势做功。,总磁能为：,法二：,线圈,2,通电，线圈,1,断开；,保持,I,2,不变，线圈,1,通电。,78,两个载流回路的总磁能推导,（,P,191-193,）,因为两回路的总磁能与建立电流的次序无关。,法三：,两个线圈同时接通电源，两个回路中的电流同时增长。,故,:,所储存的总,磁能为：,每个回路中既有自感电动势，又有互感电动势。,此过程中总磁能的推导见课本,P,192-193,。,79,四、磁场的能量,、磁能定域在,2,、磁场的能量,磁场的能量密度：,真空,真空中磁场的能量密度：,（,P,193,）,单位体积内磁场的能量。,（普遍适用）,（,P,299-300,）,（点函数）,任一体积,V,内中磁场能量：,（,P,300,）,可看作,r,=1,的特殊情形。,电场能量密度,真空：,r,=1,磁场之中,（,P,193,）,80,四、磁场的能量,讨论：,例题：,（,P,194,例,5.41,）,自己看。,另一种求自感系数的方法。,（,P,194,）,81,一、回顾真空中的静场方程,二、麦克斯韦的,推广,1,引入感生电场,三、麦克斯韦的,推广,2,引入位移电流,5.,5,位移电流及其物理实质,、对非稳恒,电流,、麦克斯韦关于位移电流的假设,3,、,位移电流的物理实质,4,、,普遍的真空中的安培环路定理,82,一、回顾真空中的静场方程,（,P,195,）,静电场,静磁场,思考：,非稳恒电流适用吗,?,思考：,电场的源有哪些？,83,麦克斯韦假设：变化的磁场激发电场（感生电场）。,真空中电场的基本方程：,（：由电荷产生的电场；：由变化的磁场产生的电场）,二、麦克斯韦的,推广,1,：引入感生电场,（,P,195,）,说明：,包围在封闭曲面内的电荷量的代数和不但与封闭曲面有关，而且与时间有关。,这里的电荷可以静止，也可以运动。,84,非稳恒电流，,0,对非稳恒电流的磁场，,1,、,（,P,196197,）,L,S,I,i,C,L,S,2,S,1,二、麦克斯韦的,推广,2,：引入位移电流,85,位移电流,：,（,P,198,图,5.54,，图,5.55,）,麦克斯韦把电场的变化率看作是一种电流。,全电流：,、麦克斯韦关于位移电流的假设,（,P,197-198,）,传导电流与位移电流的总和。,（,说明：,下标,t,：,全电流；下标,C,：,传导电流；下标,D,：,位移电流）,全电流具有闭合性。,二、麦克斯韦的,推广,2,：引入位移电流,86,普遍,的,真空中,的安培环路定理麦氏假设,表述：,麦克斯韦认为，磁场对任意闭合路径的环流取决于通过以该闭合路径为边界的任意曲面的,全电流,。,讨论：,稳恒电流磁场的安培环路定理,是它的特殊情形。,二、麦克斯韦的,推广,2,：引入位移电流,87,真空中的位移电流密度：,真空中的位移电流：,3,、位移电流的物理实质,（,P,199,）,位移电流的本质：,是变化电场的代称，并不是电荷的运动。,二、麦克斯韦的,推广,2,：引入位移电流,表述：,位移电流密度等于真空介电常数与电场强度的变化率的乘积。,位移电流除了在产生磁场方面与电荷运动形成的传导电流等效外，和传导电流并无其它共同之处。,注意：,88,4,、,普遍的真空中的安培环路定理麦氏假设,（,P,199,）,位移电流激发磁场的实质是：,变化的电场激发磁场,。,二、麦克斯韦的,推广,2,：引入位移电流,麦克斯韦引入位移电流曾是第一流的理论上的发现,。,讨论：,若无传导电流，,不管电流激发的磁场还是,(,对比电场,),由变化的电场激发的磁场，,都是,涡旋场,。,89,例 题,（,P,200-201,例,5.51,）,比较导体中的传导电流和位移电流的大小。,设导体中存在电场，电场强度为 ，,导体的电导率为,90,结论：,当 时，在良导体中，位移电流可以忽略不计。,解：,根据欧姆定律的微分形式，可得导体中的传导电流密度为：,导体中的位移电流密度为：,91,麦克斯韦,1831,年生于英国爱丁堡，父亲原是律师，但兴趣在制作机械和研究科学问题。,麦克斯韦,(1831-1879),1856,年年他发表了第一篇电磁学论文,论法拉第的力线,。在这篇论文中，法拉第的,场和场线,概念获得了精确的数学表述。,1862,年他发表了第二篇论文,论物理力线,，发展了法拉第的思想，提出磁场变化产生电场，电场变化产生磁场，预言了电磁波的存在，证明这种波的速度等于光速。,麦克斯韦继承了前人的许多成果，而,发展前人成果依靠的主要是数学方法,。,麦克斯韦,16,岁进入爱丁堡大学，三年后，转学到剑桥大学。,92,1873,年出版,电学和磁学论,建立了完整的电磁理论体系，奠定了现代的电力工业、电子工业的基础。,1931,年爱因斯坦在麦克斯韦生辰百年纪念会上指出：麦克斯韦的工作“是牛顿以来，物理学最深刻和最富有成果的工作”。,麦克斯韦在天体物理学、气体分子运动论、热力学、,统计物理学,等方面，都作出了卓越的成绩。,1864,年他的第三篇论文,电磁场的动力学理论,，从几个基本实验事实出发，用场论的观点，以演绎法建立了系统的电磁理论。,93,他在就职演说中说：“习惯的用具,钢笔、墨水和纸张,将是不够的了，我们需要比教室更大的空间，需要被黑板更大的面积。”,卡文迪许实验室对国际上实验物理学的发展，特别是对原子时代的准备，具有重大的意义。,汤姆逊发现电子，卢瑟福发现元素的转变，阿普尔顿发现电离层，查德威克发现中子，布拉格发现一些重要的生物分子结构，赖尔对射电源的普查，休伊什发现脉冲星，先后培养出诺贝尔获奖者已达,26,人。,麦克斯韦是卡文迪许实验室的创建人，也是第一任主任。从设计、施工、实验室的布置、仪器购置到大门上的题词，他都亲自过问。,卡文迪许实验室在英国奠定了实验物理学领域的研究传统,（在此之前，大学的物理课差不多都是由数学教授担任的）。,94,一、麦克斯韦方程的积分形式,二、平面电磁波,5.,6,真空中的麦克斯韦方程组,电磁波,95,一、,麦克斯韦方程,的积分形式,空间的电场：,（,1,）涡旋电场假说,麦克斯韦的贡献,（,2,）位移电流假说,空间的磁场：,（：由电荷产生的电场；：由变化的磁场产生的电场）,（：由电流产生的磁场；：由变化的电场产生的磁场）,（,3,）,从慢变到迅变,96,一、麦克斯韦方程的积分形式,1,、真空中：,（,P,202203,）,电场的高斯定理,电场的环路定理,磁场的高斯定理,磁场的环路定理,97,电场的高斯定理,反映了电荷以发散的方式激发电场，,电场线是有头有尾的。,表述：,通过任意封闭曲面的电场强度的通量，只取决于该封闭曲面内的电荷量的代数和。,来源和推广：,它是以库仑定律为基础推导得来，原只适用于静电场，麦克斯韦把它推广到了变化的电场。,98,表述：,电场强度对任意闭合路径的环流取决于磁感强度的变化率对该闭合路径所圈围面积的通量。,来源和推广：,它来源于法拉第电磁感应定律，是一个普遍的结论。,电场的环路定理,表明变化的磁场必伴随着电场，,而变化的磁场是涡旋电场的涡旋中心。,99,表述：,通过任意封闭曲面的磁通量恒为零。,来源和推广：,原来是在恒定磁场中得到的，麦克斯韦把它推广到变化的磁场中。,磁场的高斯定理,反映了,自然界不存在磁单极子（磁荷）这一事实。,100,表述：,磁感强度对任意闭合路径的环流取决于通过该闭合路径所圈围面积的传导电流和电场强度的变化率的通量。,来源和推广：,它起源于恒定磁场的安培环路定理，加上麦克斯韦的位移电流假设后，已适用于随时间变化的电流和磁场。,磁场的环路定理,反映了传导电流和变化的电场都是磁场的涡旋中心，,表明变化的电场必伴随着磁场。,101,电磁场的,麦克斯韦方程组是根据特殊条件下的场方程，经过推广和修正得到的，,其正确性由方程组所,预言,的结论是否被实验事实证实而判定。,讨 论：,A,、预言了,电磁波的存在,；,B,、断定,光是电磁波,。,历史：,1888,年，赫兹通过实验产生了电磁波，测得了电磁波的传播,速度和电磁波的性质，证实了麦克斯韦的预言。,102,随时间变化的电场和磁场不可分割地联系在一起。,场方程不对称的根本原因是,讨 论：,若场矢量不随时间变化，麦克斯韦方程组分成两组独立的方程：即静电场、稳恒电流磁场的基本方程。,自然界存在电荷，却不存在磁荷。,为了求出电磁场对带电粒子的作用从而预言带电粒子的运动,还需要洛仑兹力公式 ，,这实际上是电场 和磁场 的定义式,103,一、麦克斯韦方程的积分形式,2,、,介质中：,（,P,312,）,电场的高斯定理,电场的环路定理,磁场的高斯定理,磁场的环路定理,介质对场的影响,反映在表征介质电磁学性质的,r,、,r,中。,（修改课本,）,（修改课本,）,加上极化电荷,q,P,产生的附加电场：用 代替,加上磁化电流,I,M,产生的附加磁场：用 代替,104,一、,麦克斯韦方程,的积分形式,2,、,介质中：,（,P,312,）,物态方程,（一切介质）,（各向同性,非铁,介质）,（各向同性介质）,（各向同性介质）,（一切介质）,说 明：,介质均匀，,与位置无关。,还与磁化历史有关。,铁磁质,105,二、平面电磁波,1,、,自由空间,的电磁波,（,P,204-208,）,电荷和电流都不存在的空间。,由麦克斯韦方程组得：,解得：,自由空间：,随时间变化的电磁场具有波动性，并以确定的速度在空间传播，,分析：,不存在电流与电荷时，真空中仍可能存在电场与磁场。,电磁波,这种传播着的电磁场称为,106,二、平面电磁波,2,、真空中的,平面,电磁波的性质,（,P,209,）,电矢量与磁矢量方向垂直且与传播方向成右旋；,（,2,）电矢量与磁矢量同频同相大小成正比，,（,3,）真空中的波速等于光速。,（,1,）电磁波是横波，,这一划时代的预言在麦克斯韦逝世后十年（,1888,年）被,赫兹,用,实验,证实了。,开始了无线电通讯即利用空间最大的速度传递信息的新时代。,物理实在也可以是连续分布的场。,实在概念的变革,：,107,二、平面电磁波,3,、无限大均匀介质中的平面电磁波的性质,（,P,314,）,电矢量与磁矢量方向垂直且与传播方向成右旋；,（,2,）电矢量与磁矢量同频同相大小成正比，,（,3,）介质中的波速：,（,1,）电磁波是横波,，,（,v,：,介质中电磁波传播的速度；,c,：,真空中电磁波的传播速度）,108,三、,电磁波产生的条件,：加速运动的电荷,（,2,）开放电路,（,P,220,）,（,1,）波源,（,P,215-216,）,L,C,I,I,I,I,I,+q,-q,l,电子感应加速器和同步加速器以及星际的磁场中，电子做圆周运动,开放电路的行为与振动偶极子相同。,（赫兹实验）,金属中自由电子作简谐振动,产生无线电波，如广播、电视的天线发射。,打在金属靶上的电子受到碰撞,产生,X,射线，即轫致辐射；,产生同步辐射。,为了提高,LC,电路发射电磁波的能力，可以增加电容器极板之间的距离，使电容减小；减少电感的匝数，增大各匝间的距离，使电感减小；使之成为开放电路。,109,四、光的折射率,（,P,315,）,（非铁磁质）,光学测量表明：光有色散现象。,光是极高频的电磁波，物质的极化以电子位移极化为主；,介质的折射率：,解 释：,r,本身与频率有关。,可把电偶极子看作一振动系统，它在外电场作用下作受迫振动；,介质的极化程度与电场的频率有关。,佯谬？,光是,电磁波,，,观点一：同一物质，,n,相同,?,即折射率,n,与光的频率有关。,电矩与电场强度成正比。电场随时间变化，电矩也随时间变化,；,观点二：同一物质，入射光频率不同，,n,不同,?,110,一、电磁场的能量,二、能流密度（坡印廷矢量）,5.,7,电磁场的能量,111,一、电磁场的能量,电磁场的能量密度：,1,、,真空中,（,P,212,）,任一体积,V,中的电磁场能量：,电磁场的能量密度：,2,、,介质中,（,P,315,）,任一体积,V,中的电磁场能量：,112,二、能流密度（坡印廷矢量）,波印亭矢量（能流密度）：,1,、,真空中,（,P,213,）,方向为电磁波传播的方向。,能流密度：,2,、,介质中,（,P,315,）,对,平面,单色,电磁波，,单位时间内通过垂直于能量传播方向的单位面积的能量。,对平面电磁波，,方向为电磁波传播的方向。,真空中电磁场能量传播的速度与相速度相等。,电磁场能量传播的速度与相速度相等。,说明：,若电磁波由几种频率不同的单色波叠加而成，则电磁波的传播速度,与频率有关，存在色散，能量的传播速度与波的相速度二者不等。,113,作 业,P,226,习题,5.3,动生电动势,P,228,习题,5.10,感生电动势,P,229,习题,5.16,互感,P,231,习题,5.30,磁场能量,114,电磁感应现象,本质,规律,回路：,动生：,感生：,自感：,互感：,求自感、互感系数,自感磁能,互感磁能,磁场能量密度,麦克斯韦方程,能量密度,能流密度,静场方程,光是一种电磁波,平面电磁波的性质,位移电流,115,小 结,主要概念：,主要规律：,计算：,感生电场、自感、互感、位移电流、能流密度,法拉第定律、麦克斯韦方程组,电动势的计算,求自感、互感系数,116,117,由,高斯定理,证明,径向,分量为零,作如图所示的,正柱高斯面,对称性分析过程,建柱坐标系，则感生电场为：,限制在圆柱内空间均匀的变化磁场,118,由于柱对称，有,则由,感生电场的,高斯定理,有,限制在圆柱内空间均匀的变化磁场,限制在圆柱内空间均匀的变化磁场,119,由于高斯面,任意,而当高斯柱面的一部分侧面,处在,r,无穷,时 该结论也正确,从而得出,结论,：,感生电场的,径向分量,处处必为零,即,限制在圆柱内空间均匀的变化磁场,120,由,环路定理,证明,轴向分量,为零,作如图所示的,平行于轴线的矩形回路,L,则,由于,所以,限制在圆柱内空间均匀的变化磁场,121,由于通过以该回路,L,为边界的,任意面积的磁通量为零,由法拉第电磁感应定律有,又由于回路,任取,，包括轴向的一个边趋于,无穷远,的情况,所以必得结论,:,限制在圆柱内空间均匀的变化磁场,122,结论：,在这种特殊对称性的情况下：,距离轴为,r,的圆周上各点的,感生电场强度,大小相等,方向沿圆周,切线,限制在圆柱内空间均匀的变化磁场,123,电磁波谱,124,