毕业论文（设计）φ104同向双螺杆混炼挤压造粒机组的研制.pdf

d匕京it工大学工程硕士论文0104同向双螺杆混炼挤压造粒机组的研制摘要同向双螺杆挤出机由于其自身的诸多优点，目前已成为高分子材料的 成型加工方面最为主要的设备之一。然而随着对产品产量和质量的不断提 高，对于双螺杆挤出机的设计提出了新的要求。特别是大型、高速双螺杆 挤出机近年来已成为各生产厂商研发的热点。本文根据我公司的SJSH-92X32机组，自主研制开发了 0104同向双 螺杆混炼挤压造粒机组。包括对其传动系统、混炼挤压系统、水环造粒辅 机及以上各系统的高自动化控制系统的设计与优化。通过对此机组进行的试制，结果表明该机组在生产能力、混合性能等 方面均达到预期要求，该机组的试制成功为今后大型造粒机组的开发在设 计机理上提供了支持。关键词：同向双螺杆挤出机、混炼、造粒机d匕京化工大学工程硕士论文The Development of 104 co-rotating twin-screw extrusion pelletizerABSTRACTAt present,intermeshing co-rotating twin screw extruder has became one of the most important equipment for polymer blending and processing owing to its advantages.With the development of products quality and throughput,the design of twin screw extruder faces new demand,especially the large and high speed twin screw extruders have turned into the focus for many manufacturers and researchers.In the thesis,based on SJSH-92X32 unit of my Company,104 co-rotating twin screw extrusion pelletizer was researched and exploited,which including transmission system,blending and extrusion system,water recycling granulating system and automatization control system.In the end we made the trial-manufacture of the unit,on the one hand the results show that the throughput and blending ability of the unit has met the expected demand.On the other hand the success of the trial-manufacture provides some support for designing large-scale squeezing granulation unit for the future research.Key words：co-rotating twin screw extruder,compounding,pelletizer.北京化工大学工程硕士论文第一章绪论双螺杆挤出机是随着聚合物加工业和食品加工业的发展而出现和发展的，在聚合 物加丁中真正应用的双螺杆挤出机是在20世纪30年代，首先在意大利研制成功，Roberto Colombo研制成功了同向双螺杆挤出机，Pasquctti研制成功了异向双螺杆挤 出机；第二次世界大战后，双螺杆挤出机发展较快：现代双螺杆挤山机是在20世纪 60年代末和70年代初发展起来的。更准确地说，现代双螺杆挤出机是随着PVC制品 的发展而发展的，啮合同向双螺杆挤出机则是在聚合物改性的推动下发展的。1.1 同向双螺杆挤出机的发展同向双螺杆挤出机真正应用于聚合物加工是在20世纪30年代，在意大利研制成 功，但现代啮合同向双螺杆是随着聚合物改性的发展，于20世纪60年代末70年代 初发展起来的。技术先进的国家有德国、美国、日本、意大利等西方国家。同向双螺杆挤出机在我国的应用大约在20世纪70年代，到了 20世纪80年代才 开始较多地从国外引进设备；80年代我国专业生产厂家和科研院所开始研制小规格的 同向双螺杆造粒机组，主要规格从直径025mm至683mm.到90年代后，我国同向 双螺杆挤出机出现发展高峰，生产厂家有儿十家，生产规格已从小规格向较大规格发 展。螺杆直径在100mm以上规格的产品，只有个别厂家研制过螺杆直径为130mm、160mm的同向双螺杆挤出机，但其技术参数比较落后，不适应发展要求。我国的同向双螺杆挤出机就技术水平而言与西方先进技术还有一定差距，主要表 现为：设备的主要技术性能偏低，例如比扭矩只相当于国外80年代水平；螺杆 转速低，国内生产的挤出机其转速大多集中在300-400 r/min,而先进水平的挤出机 己达到600-1200 r/min以上；同等规格机组的生产能力低，国内同向双螺杆挤出机 的生产能力只相当于国外先进机组的1/3甚至更低；同等规格设备的装机容量即电 机功率低，如国外先进技术生产的直径为72mm同向双螺杆挤出机装机最大容量为 750KW,而国内同等规格的挤出机其最大装机容量为250KW；设备适应物料能力 窄，即可适应的加工物料少，工艺适应性差；加工出的物料，不仅与国外的产量有 明显差别而且制备的物料性能低，不能满足高档、高附加值产品的要求,以上这些差 距形成的主要原因是我国的自主开发能力不足，预研经费投入量少，各生产厂家很少 有自己的研究中心和试验基地，使开发设备的能力受到限制，设备应用领域的拓展也 很有限，市场形成低价位，低性能竞争，进而造成恶性循环，但从20世纪90年代以来，随着我国大专院校、科研院所和一些生产厂家对同向 但从20世纪90年代以来，随着我国大专院校、科研院所和一蛀生产厂家对同向 d匕京化工大学工程硕士论文双螺杆挤出理论方面研究的不断进展，我国生产的一些高档样机、实验机台、中小型 同向双螺杆造粒机组上也有所突破。但这远远满足不了制品业高速发展的需要，尤其 是高品质聚合物改性项目的要求，在这些高品质聚合物改性项目上所需的混炼设备完 全依赖进口。同时虽然国内对中小型同向双螺杆造粒机组具有了一定的生产规模，但 在树脂合成行业所需的年产万吨以上级别的大型同向双螺杆混炼造粒机组的研发上 投入更为有限，真正意义上用于树脂合成生产线的同向双螺杆造粒样机基本没有，还 是完全依赖进口。在国际上，能够生产螺杆直径在100mm以上规格、年生产能力万吨以上的同向 双螺杆混炼挤压造粒机组的厂家主要有德国的W&P公司（Krupp Wemer&Pfleiderer）、Leistritz公司、Berstorff公司，日本的Fl本制钢所、东芝机械、神户制钢所，意大利 的Marris公司等，其技术水平处于国际领先。已经被用户认可的生产能力在7万吨至 45万吨的、用于合成树脂在线生产的大型混炼挤压机组生产厂家主要有德国的W&P 公司（Krupp Wemer&Pfleiderer）、美国的法拉尔公司、F1本的H本制钢所和神户制钢所，这类机组的主要特点为单机的生产能力高、装机容量大（电机功率）、螺杆转速高、自控程度高、高可靠性即年连续开机能力高（一般要求每年连续开机8000小时以上），一次投料开机即可达到设计的生产能力及物料的适用范围和塑化混炼质量等各项性 能指标的要求。我国石化乙烯工程上所使用的大型混炼挤压造粒机组均使用了上述四 家生产厂家的产品，而这也是国内乙烯项目上唯一没有实现国产化的关键性设备。乙 烯工程中用于合成树脂造粒的大型混炼挤压造粒机组主要有以下三大类装备：第一 类：同向双螺杆混炼挤压造粒机组，主要适用于合成的粉状树脂如：PP、LLDPE、MDPE、HDPE的混炼造粒，世界上技术先进的生产商有德国W&P公司，日本的日 本制钢所（JSW）公司；W&P公司生产的ZSK系列机组，为啮合同向双螺杆混炼挤 压造粒机组，螺杆直径从177mm至380mm,其具有装机功率大、转速高、啮合比 大（通常为L55）、比扭矩大（可高达13.6 Nm/cm3）年产能高（单台年产高达4万吨 至70万吨）等特点；而日本制钢所（JSW）生产的CMP系列机组，虽为向双螺杆挤出 机，其输送段与混炼段为啮合式，但其计量段为非啮合式，可通过轴向移动机筒改变 机筒与螺杆锥度间隙控制设备混炼性能。第二类：连续混炼密炼挤出造粒机组，主要 适用于合成的粉状树脂如：LLDPE、MDPE、HDPE、PP、的混炼造粒，世界上技术 先进的生产商有日本神户制钢所（COBE）,H本制钢所（JSW）,美国Farrell公司，其特点为转子两端支撑、异向旋转、混炼段为非啮合式，神户制钢所（COBE）生产 的LCM系列机组技术领先，其转子规格从230mm至（D450mm,转子转速高达 400r/min-660r/min,单台年产高达7万吨至45万吨。第三类：单螺杆混炼挤出造粒机 组，主要适用于合成的熔融树脂如LDPE等的混炼造粒，主要的生产厂商有德国的 Berstorff.日本的神户制钢所（COBE）、日本制钢所（JSW）,其螺杆直径高达0600mm,单台年产高达30万吨。2北京化工大学工程硕士论文由于双螺杆挤出机挤出过程的复杂性，使得对于大型同向双螺杆挤出机的设计并 不是在小型挤出机尺寸的基础上进行简单的比例增加闭。随着同向双螺杆挤出机尺寸的增大，挤出过程中聚合物对干热量的吸收和传递都 更加困难，热效应对挤出过程中聚合物熔体的影响就显得更为复杂和重要；另外如何 保证机器运行的稳定性也成为大型机组设计中的一个难点。已有大量文献对大型单螺 杆挤出机组的设计进行了深入的研究24。然而对于大型双螺杆挤出机机组的设计目 前国内还较少。1.2 同向双螺杆挤出机主要技术参数通常，衡量啮合型同向双螺杆混炼挤压机造粒机组性能主要有以下几种技术参 数：1、螺杆直径螺杆直径的大小，在很大程度上反映出挤出机规格的大小以及生产能力的大小。国外生产厂家，其双螺杆直径已标准化、系列化。如德国w&p公司，其直径规格为 25、630、40、(D53、D57.D58、D70.83、090.。92、例20、(D130(D133、0)160、170、177、Q220、240、0)280、300、0320、350、9380(单位为 mm)等23种规格。虽然螺杆直径各个厂家不尽相同，但规格基本相差不多。而我国挤出机厂家生产的同向双螺杆挤出机规格数量有限，1991年版的同向双螺 杆挤出机行业标准(JBAT54201991)规定的规格为130、0)34、45*、53、57、60、68、072x 83、D92中、102*、1284、150*、0170.、200*、240*(其 中代*号的为推荐发展规格，当时没有厂家生产，单位为mm)。2001年版的同向双螺 杆挤出机行业标准(JB/T54202001)规定的规格为620180,至今在实际生产中，国内具有一定生产量的规格有630、。34、53、57、60、68、72(075).(P90(095),00(单位为mm)等机组，只有个别厂家有过大规格单台生产，由此可以看 出，国内外同向双螺杆挤出机在规格型号上的差距。2、螺杆的长径比L/D同向双螺杆挤出机主要用于对聚合物进行共混、填充、增强、反应挤出等改性，聚合物在挤出过程中经过输送、熔融混炼和熔体输送，所以聚合物在挤出机中需要有 一定的停留时间，由于大多物料和工艺要求需有多个加料口、多个排气口，有较长的 停留时间，以达到充分地混炼和分散，所以同向双螺杆挤出机常用的长径比L/D一般 为2040。但随着高填充高分散物料需求的增加，国外生产的先进机组其L/D可达到 60左右，而我国生产的机组其长径比L/D多为2133,个别规格可达40、48。3、螺杆转速d匕京化工大学工程硕士论文同向双螺杆混炼挤出设备的生产率直接正比于螺杆转速，因此随市场竞争的激烈 的要求，对于高的生产率和低的投入产出比的不断提高的要求，导致螺杆转速越来越 高。国内在小规格机组中（。72以下），多用的转速范围为300500r/min,中型规格：90至100,多用的转速为30（M00r/min；而国外先进机组在中小规格产品中螺杆转 速最高多在6001200r/min或更高，而在中大型机组上，螺杆转速5001000 r/min左 右，对于大型机组多采用两档速度，速度在200-400 r/min之间。4、啮合比（D/Do）啮合比是指螺杆的外径D与根径D。之比，其比值越大，螺槽越深，可输送物料 的自由体积越大，而螺杆的平均剪切速率（在相同转速下）越低；但在螺杆宜径相同时，随D/D。的增大，螺杆芯轴的尺寸减少，传递扭矩的能力减小，所以二者相互制约。以德国W&P公司生产的同向双螺杆挤出机为例，其啮合比D/Do从1.22发展至1.44 又发展至1.55（现生产的同向双螺杆挤出机其啮合比D/Do=L80,主要适用于需低扭 矩的蓬松物料的挤出）这三个阶段，而国内生产的同向双螺杆挤出机其啮合比多在 1.35至1.5之间。5、比扭矩（M/A?）比扭矩（M/A3）是指同向双螺杆挤出机传递的扭矩M与其中心距A的三次方之 比值，它是把机器传递的扭矩M与机器的中心距大小联系在一起，用来衡量机器的 性能。比扭矩大，可以反映出挤出机输出的扭矩大或中心距小。在相同中心距的情况 下，挤出机的输出扭矩大，可以提高螺杆中输送物料的填充度，如扭矩不足，螺杆只 能在部分充满的情况下高速运行，由此导致产品的温度升高，这和混炼塑化所追求目 标低剪切、高分散、低温均化挤出相矛盾。根据德国W&P公司介绍，其同向双螺杆发展至今已经开发出六代产品，其比扭 矩值（M/A?）第一代至第六代分别为 3.73.9、4.75,5、4.75.5、7.28.0、8.7 113,而现在国内生产的中小机型同向双螺杆挤出机，其比扭矩值大多处于德国W&P 公司生产的同向双螺杆的第三代与第四代之间。6、生产能力：对同向双螺杆挤出机来说，高的生产能力是用户追求的目标，以上所有性能参数 的最终目的是保证设备有高的生产能力。根据文献所述，聚合物的比能耗（即混炼1kg 物料所需的能量）为0.12-0.30kW/kg,所以同向双螺杆挤出机的生产能力取决于所 需的动力，即取决于安装在设备上主电机功率的大小。通常来讲，同向双螺杆挤出机 的生产能力与螺杆直径的平方成正比，与螺杆转速成正比，同时与物料在螺杆间的填 充度有直接关系，而螺杆充满度的大小取决于设备是否能够输出高的扭矩，当转速确 定时，扭矩输出与装机的电机功率成正比。综上所述，提高单台设备的生产能力，不仅要具备深的螺槽、高的转速、高的扭 矩、大的装机容量，同时由于螺杆的转速升高，物料在螺杆中停留时间短，必须有高4北京化工大学工程硕士论文效塑化元件和能量利用率高的混合元件，这是同向混炼挤出技术发展的趋势。1.3 同向双螺杆挤出机的特点及应用同向双螺杆挤出机主要由传动系统（主要包括主电机、联轴器、减速箱及润滑装 置等组成）、混炼挤压系统（主要包括机筒、螺旋元件、芯轴等组成）、加热冷却系统、电器控制系统、抽真空系统、机架及支撑等组成。同向双螺杆挤出机主要优点是：L较好的进料特性和正向输送特性，使机器能 加工难喂入的物料（粉料、滑性物料等）。2,停留时间短和停留分布范围窄。3.较好的混 合和较大的传热面积使料温控制良好。4.加上捏合盘等元件能提高双螺杆的剪切混合 能力。5.螺杆和机筒为积木式，这样的结构可根据物料随意组合螺杆和机筒，适应性 强。由于相啮合的两螺杆同向旋转，啮合区无压延效应，在物料充满螺槽的情况5，螺杆被周围被物料托起，浮在物料中，不会与机筒产生磨损，所以可在高速下运转，同时在聚合物改性时，需要提供高的剪切速率和剪应力，因此需要较高的螺杆转速，所以具有螺杆转速高的特点，通常螺杆的最高转速在3001000r/min,有的螺杆转速 高达1500r/min,这比单螺杆挤出机与异向双螺杆挤出机都高。同向双螺杆挤出机主要用于对聚合物进行共混、填充、增强、反应挤出等改性，以及对物料进行脱挥、脱水、排气挤出，有时也可用作制品挤出，如板、片、膜、拉 丝的挤出。1.4 本课题研究的目的和意义、研究（发）内容1.4.1 论文选题的目的和意义随着我国国民经济的高速发展，合成树脂也在同步发展，据统计，2000年，我国 五大合成树脂（PE、PP、PS、PVC、ABS）总需求量为1300万吨，国内产量为808 力吨，满足率为62%,预计至2005年，总需求量为1800万吨国内产量为900力吨，满足率为50%；至2010年，总需求量为2500万吨，国内产量为1400万吨，满足率 为56%近年来；至2020年，总需求量为36004000万吨，国内产量为22002400 万吨，满足率为60%。近年来，虽然中国合成树脂的产量增长很快，但仍有很大的缺 口，还需进口大量的原料。虽然我国塑料加工量已经位居世界前茅，但人均塑料消耗量与世界平均水平差距 甚远，我国只能称为塑料生产大国，还不能成为强国，与强国比，差距是多方面的，尤其是在树脂的改性方面差距更大，无论是五大通用树脂、还是工程塑料，在附加值 5北京化工大学工程硕士论文高的汽车工业、电子电器工业、家电工业、机电工业等行业的应用，均须进行填充改 性、增强改性、共混改性等，改性既可以提高材料的使用性能、拓展材料的适用范围,同时可实现在保证使用要求的前提下降低成本、节省资源。目前我国高性能、高品质 的改性树脂2/3依赖进口，高品质的国产改性料大多依靠高价的进口设备进行加工，开发高性能具有自主知识产权的国产改性树脂加工设备同向双螺杆混炼挤压造 粒机组是改变这种局面的首要任务之一，只有实现这一目标，才能够为高品质的国产 改性料取代进口提供有力的支持，为国产料在成本竞争中创造有利的条件，同时，还 可取代高价进口设备，为实现乙烯工程上所需的大型混炼压造粒机组的国产化建立试 验平台和积累经验。根据国外资料，国外合成树脂装置，每吨生产能力投资为400450美元，而我国 则投资为7OOO/75OO元人民币，造成如此局面的原因故然有投资规模问题，但关键设 备的高价进口是不可回避的，这就包括同向双螺杆混炼造粒机组造粒机组，大中型混 炼挤压设备完全依靠进口，性能相同的混炼机组，进口价格是国产的810倍；而性 能高档的改性制品行业所用的混炼机组，绝大部分依靠进口，因国内的厂家生产的机 组性能不能满足高档产品的需要；所以吸收国外先进技术，开发高档的混炼机组，是 国民经济发展的必经之路，也是发展的必然之路。“研制年产万吨以上同向双螺杆混炼挤压造粒机组，为开发大型混炼挤压造粒机 组提供试验平台，为开发大型混炼挤压造粒机组积累经验”是我公司既定的产品开发 方针，上世纪90年代初，我公司承担了国家重大装备乙烯办公室、中石化重大装备 国产化办公室下达的“研制年产一万吨ABS同向双螺杆混炼挤压造粒机组”的国家“八五”攻关项目，在消化吸收引进的德国W&P公司引进的ZSK-92机组基础上，研制成功了 SJSH-92X32同向双螺杆混炼挤压造粒机组，虽然此机组主要性能指标接 近世界先进水平，但此机组在长时间使用过程中存在的可靠性有待进一步提高。随着技术的不断发展，用户要求的不断提高，更大生产能力、技术先进、塑化分 散性能高的中等规格的产品需求量大，经市场调研、信息搜集，公司制定了自主开发 104同向双螺杆混炼挤压造粒机组的传动系统（包括齿轮箱）、混炼挤压系统、机筒 温控系统、真空排气系统、水环切粒辅机（包括双滑柱换网及机头装置、水环切粒装 置、离心脱水干燥装置等）及以上各系统的高自动化控制系统，将使此机组性能要达 到世界先进水平、其可靠性优于SJSH-92X32同向双螺杆混炼挤压造粒机组，其生产 能力高于SJSH-92X32同向双螺杆混炼挤压造粒机组。若此机组研制成功，即可以缩短中型规格机组与国际先进水平的差距。不仅可以 为中国的高档物料的改性行业提供价格低、技术水平先进的机组，还可以为实现乙烯 工程上所需的大型混炼压造粒机组的国产化积累经验、建立软件平台和试验平台。6北京化工大学工程硕士论文1.4.2 主要研究内容本选题研究的主要内容是，开发研制104同向双螺杆混炼挤压造粒机组。这是 一个系统工程，包括传动系统、混炼挤压系统、机筒温控系统、真空排气系统、双滑 柱换网及机头装置、水换切粒装置、离心干燥装置等以及自动化控制系统。对研制的 双螺杆挤出造粒机组进行生产实验，以验证其生产能力及混合效果。本选题研究的重点：研制具有高可靠性、高比扭矩的齿轮箱，研制适应物料混炼 要求的混炼系统。7北京化工大学工程硕士论文第二章啮合同向双螺杆几何学2.1 同向双螺杆的啮合原理及其曲线的形成08】作为聚合物主要加工设备之一的双螺杆挤出机，以其优异的性能与单螺杆挤出机 竞相发展，其应用有越来越广泛的趋势。双螺杆挤出机的性能好坏与双螺杆的几何形 状及构型有着决定性的关系。但双螺杆由于螺杆间的相互啮合其几何形状远比单螺杆 复杂，而螺杆元件的几何形状是双螺杆挤出过程理论分析的基础，双螺杆的设计又是 以螺杆间的几何关系为基础的，同时双螺杆几何学是建立螺杆元件（包括螺纹元件、捏 合块元件、齿形盘元件、新型螺杆元件）物理模型的依据，是进行流场分析的基础。全啮合同向双螺杆挤出机又称为自扫型双螺杆挤出机，顾名思义，它具有自清洁 功能，即两根螺杆能相互自动地清洁另一根螺杆的表面，使物料无法滞留在螺杆的表 面上。这种挤出机的自扫特性是通过螺杆具有一特定的几何形状来保证的。Boo严】根 据相对运动原理推导了啮合同向双螺杆挤出机的螺杆几何学，并发现只要挤出机两螺 杆间的中心距、螺杆直径与螺纹头数确定后，螺杆端面的理论几何轮廓也就唯一确定。下文中以比较通用的双头螺杆元件为例，讨论全啮合同向双螺杆挤出机的螺杆几何学 的基本内容。2.1.1 啮合原理图21表示了一对全啮合同向双螺杆端面曲线形成的过程。设两相同直径的螺杆 以相同角速度co同方向（如顺时针）旋转,两螺杆中心距0102=CL,螺杆外圆半径为RS,则螺杆根圆半径RB=CL-RS,如图21所示。P是02上任一点（相当于螺棱上的点），现考查P点相对于圆盘O1的运动轨迹。根据相对运动原理，建立一动坐标系随圆盘 O1以角速度co顺时针旋转，在动坐标系中圆盘01相对静止，圆盘02的圆心以角速 度必逆时针绕01点旋转，而圆盘02自身旋转的角速度为58=0。圆盘02这种运动 方式为圆平动，这种运动的特点是：圆盘上任意一点的相对运动轨迹为一个圆。由圆 平动的特点易知圆盘02上任意一点P的相对运动轨迹的圆心Mp就是过P做圆心 0102连线的平行线与O1的交点，其半径是CL=0102（如图2-1所示）。P点的运动轨 迹与圆O1交于Jph Jp2,与圆盘01的根圆切于Cp。图21表示在相对运动中端面曲线形成的过程。设P、Q是圆盘02上夹角为a的 弧段，介于P、Q间每一点的轨迹都是一条中心在O1圆上，半径为CL的圆弧，Q的8北京化工大学工程硕士论文轨迹与圆O1交于两点Jql、Jq2,与圆盘O1的根圆切于Cq。图2”图2-2根据全啮合不干涉原理，螺杆I的端面曲线应是螺杆H上所有点相对运动轨迹的 包络线。如图2-1,如果P、Q分别是螺杆H端面的螺棱的端点，那么整个螺棱PQ扫 过圆盘01上的区域是一个月牙形，其包络线有三段圆弧JplCp、CpCq、CqJq2组成,这就构成了同向啮合双螺杆的端面曲线。2.1.2 端面啮合曲线的数学模型如图21,螺杆的端面曲线由JplCp、CpCq、CqJq圆弧以及在大圆上的Jq2MpMqJpl 构成。由啮合原理知：ZPO2Q-ZCpOlCq,即圆盘02螺棱上PQ 一段圆弧的夹角a 和它们对应的轨迹在包络线即第一个圆盘上的夹角P相等。下面以全啮合同向双头双螺杆为例建立端面曲线的数学模型。如图2-2,建立两 个直角坐标系01XY、02X1Y1,02在01XY坐标系下的坐标为(CL,O)。CpCq 段方程：，+/=瞪(2-1)CqJq2 段方程：(X+X)+(+%=C：(2-2)其中：“R,cos(a/2)%=&sin(a/2)为了方便，端面曲线的方程利用极坐标表示。极点在01，极轴与O1X轴重合，p为半径，。为极角。端面曲线的数学模型是：9北京化工大学工程硕士论文0（8）=一 RsCos(3-)+QcJ-R：Sin2(6-_ qcos(乃0+QcJ r：sm2(4 一 夕一假)RCosO tc -)+Jcj R：Si犬(8-/R5CqsQ4，-1)+Jcj-R；Sin(2开)2 2”-W 夕 S/T+-2 2rf_2A，/卡?a n 0 一2 2&n-22.1.3 螺杆立体图形的数学模型在原平面坐标系中加入O1Z、02-Z1构成两个右手正交坐标系O1XYZ、02X1 YlZb 如图23所示。图23中端面曲线绕Z轴做平面转动时，同时沿Z轴匀速上升形成螺旋面。对端 面曲线数学模型加以修改，考虑当Z轴从O到T变化时，端面曲线整体绕 中心旋转 一周，所以对应不同的初值中0,端面曲线是不同的位置，这样就可以得到任意初始位 置时端面曲线的数学模型。d匕京化工大学工程硕士论文源）=-RfCos0+%-/+Jcj-R；Si/S+3一冢一 RCos（乃一 8 一（p0-3）+RCos（O+。一万一q）+,cj R：Sin，（8+/一_/?Cs（2;r-8-ip。-掾）+i.2 Rt2Sin2（2tc-0-（pq-y）q e+p w 2 0 2a-a 乃一5匕夕+0。4乃+万146+例2 2 2久 B/a/cla q 34 口”十 4夕+仇 4-2 0 2 22 2 0 2“0 j c J P2 2 0 2 23万 B w a fl2 2 2 2（2-5）J-R：Sin-d-仇）用变量卬取代(P0,则得到三维立体图形的数学模型:x=p（O,（p）cos 0y=p（0.e）sin6Tz-（pIn（2-6）2.1.4中心距与螺顶角的关系从啮合原理可知，横截面上同向旋转的螺杆的轮廓曲线由三部分组成。第一部分 是螺顶部分的圆弧，第二部分是螺槽底部的圆弧，第三部分为螺纹侧面的圆弧，如图 24 这三部分对应的圆心角分别为0、a、2(p,对单头螺纹的情形：a+尸+0=2(2-7)如果螺纹头数为n,显然有：n(a+尸+4口)=27r(2-8)根据螺杆啮合原理，螺杆的螺顶角应等于与它啮合的另一根螺杆的螺槽底角。而 一般情况下两根螺杆具有相同的截面情况，即两根螺杆的螺顶角、螺槽底角均相同，即a=0,故有n(2a+4(p)=2兀。圆弧Q1Q2对应的圆周角为圆心角的一半，即为p,用 巾表示半啮合区角，根据啮合原理可知，。彳p,从齿根到齿顶，即2巾=2(p,故有：(2a+4夕)=2 万(2-9)11北京化工大学工程硕土论文其中G.=&+h,即螺杆中心距。(P=22n-al2(2-10)即：&=)/一20根据M1Q2N组成的直角三角形，cos。=Ct/2RS(2-11)(2-12)(P=arccos(C7/2RS)(2-13)2.1.5螺杆轴截面上的曲线形状定义无量纲数值pc：Pc=5J Rs(2-14)则有：e=arccos(p/2)pc-2cos(zr/2n-a/2)(2-15)(2-16)上式给出了全啮合同向旋转双螺杆的螺纹头数、中心距与半径之比、的关系由上式可看出，随a增加，pc增加，这也是中心距的设计依据。螺顶角之间根据前面所讨论的双螺杆的啮合原理，可以绘制出全啮合同向旋转共匏型双螺杆 的断面曲线，也就是所谓的轴截面形状。对于单头螺纹，其轴截面如图25。垂直于螺杆轴线的横截面轮廓由AB、BC、CD、DA四段曲线圆滑连接而成，AB和CD是 半径等于中心距CL的圆弧，圆心分别在D 和A两点；BC是半径为RB的圆弧，圆心 在O,AD是半径为RS的圆弧，圆心在O 点。其中：=江-2 arccos(pc=乃-2p图25ZADB=Z.CAD=arccos(/7c/2)(2-17)(2-18)对于双头螺纹，螺杆横截面轮廓由AB、BC、CD、DE、EF、FG、GH、HA八条 北京化工大学工程硕士论文圆滑连接的圆弧曲线构成。如图26所示。AB、CD、EF、GH是圆心分别在L、K、I、J点，半径等于中心距的圆弧；BC和GF是半径为RB,中心在O的圆弧；圆弧 AH和DE是半径为RS、中心在O点的圆弧。NgH=N5QC=NDO、E=NG。F=a=冗|2-ZpNALB=4CKD=NEIF=1.GJH=JK、KL、LA十二条圆滑连接的圆弧曲线组成，圆弧 AB、CD、EF GH、IJ、KL的半径等于中心距，圆心分别在H、I、L、A、D、E点；BC、FG、JK是半径为RB,圆心在O点的圆弧；AL、DE、Hl是半径为RS,圆心在 螺杆中心的圆弧。且：ZAO.L=NBOQ=NDOE=，FO、G=4 HOJ=乙JO1K=a=冗门-Zp q.21)ZAHB=ACID=NELF=AG AH=ZJDJ=4KEL=(p(2-22)由轴截面上的啮合曲线形状可看出，三头螺纹的螺杆如果直径比较小，那么螺棱 宽度极小，易于摩擦而影响螺杆的使用寿命。2.1.6同向旋转双螺杆螺槽深度的计算螺槽横截面形状如图28和图2-9所示,线构成。分别由IJ、JK、KL、LM和MN五条曲图28图2913北京化工大学工程硕士论文其中:b。=(2 乃/-a/2)cos(p(223)B-e=(aT/24)cos?(224)b是螺杆与机筒之间的间隙，q为平均螺旋角，n是螺纹头数，T是导程，a是螺顶角，9角为螺槽上任意一点P与极轴起点OL的夹角，如图2-9所示。h(0)为图2-8中曲线 LM上的螺槽深度，从图29可看出：OP=P0-O0=-纸痴2 力&cos。所以：=&-J-&sii?句+&cosg+b=%(1+cos e)-J(cf-底 sin 2 +b q.26)将。角换算成坐标X的函数，螺杆横截面一周2九角对应的轴向长度为一个导程T,那 么设周向。角对应于轴向长度Z,则r/2=Z/6,所以Z=W72，再将轴向长度坐标Z换算成X方向坐标。，=Z cos(pr=(T0/2/r)cos(pr(2-27)其中，pr为任意半径r处的螺旋升角。则夕=2H/cosq,)=24(x-e/2)/(7 cos 仍)2-28)所以：_Mx)=火Jl+cos2半上邺-卜-小小隹”叫+6I Lcos/JJ 丫 Lcos仍 J 0.29)由于在不同位置处半径r不同，因此螺旋角叩随x而变化，因此用平均螺旋角而代替(pro由于坦歹=6(2-30)其中：R=(&+必)/2(2-31)综合上述结果可得：14北京化工大学工程硕士论文K吟r2r(x-e/2)+5M%)=0 x-2b。v 0贝1J万/稼一2。0,即：中花12这样就有下面的螺纹头数和中的关系:，=1 时，（p k/2=2时，（p /4=3时，2即为安全，所以此芯轴是安全的。(4)螺杆组合的设计用户提出的工艺要求见表38。表38用户I：艺要求物料加工前MI加.后Ml期望出料温度生产能力(g/10min)C(kg/h)PPr+添加剂+色母料0.2-030.25-035evelopment of Analysis Technique and Evaluation of Mixing Performance for Full Flight Screws.Polymer Engineering and ScienceJ 1996,36(16)：2142-215226 Todd B D.Residence Time Distribution in Twin-Screw Extruders.Polymer Engineering and ScicnceJ 1975,15(6)：437-44327 Lawal Adeniyi,Kalyon Dilhan M.Mechanisms of Mixing in Single and Co-rotating Twin Screw Extruders.Polymer Engineering and ScienceJ,1995,35(17):13 25-133828 Stller R T.Theoretical Model of Polymer Melts in the Screw Channel.Polymer Engineering and ScienceJ,1990,30(7):400-40729 Denson C D,Huang B K.Influence of the Axial Pressure Gradienton Flow Rate for Newtonian Liquids in a Self-Wiping,Co-Rotating Twin Screw Extruder.Polymer 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