高考物理复习动量守恒定律的应用复习课市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,动量守恒定律应用,1/54,基本概念,1.,动量守恒定律表述,2.,动量守恒定律成立条件。,3.,应用动量守恒定律注意点,4.,动量守恒定律主要意义,简单应用,例,1,、,01,年全国,17,、,例,2,、,例,3,、,04,年北京,24,、,练习,、,例,4,、,综合应用,87,年高考,、,例,5,例,6,、,例,7,、,例,8,、,例,9,、,例,10,、,00,年高考,22,95,高考,04,年江苏,18,04,年青海,25,04,年广西,17,04,年全国理综,试验题,例,11,练习,2,动量守恒定律应用,2/54,1.,动量守恒定律表述。,一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统总动量保持不变。,即：,m,1,v,1,+m,2,v,2,=m,1,v,1,+m,2,v,2,2.,动量守恒定律成立条件。,系统不受外力或者所受外力之和为零；,系统受外力，但外力远小于内力,能够忽略不计；,系统在某一个方向上所受合外力为零，则该方,向上动量守恒。,全过程某一阶段系统受合外力为零，则该阶,段系统动量守恒。,3/54,3.,应用动量守恒定律注意点：,(1),注意动量守恒定律适用条件，,(2),尤其注意动量守恒定律,矢量性,：要要求正方向，,已知量跟要求正方向相同为正值，相反为负值，,求出未知量是正值，则跟要求正方向相同，,求出未知量是负值，则跟要求正方向相反。,(3),注意参加相互作用对象和过程,(4),注意动量守恒定律优越性和广泛性,优越性,跟过程细节无关,例,A,、,例,B,广泛性,不但适合用于两个物体系统，也适用,于多个物体系统；不但适用 于正碰，也适用,于斜碰；不但适合用于低速运动宏观物体，也适,用于高速运动微观物体。,4/54,(5),注意速度,同时性,和,相对性,。,同时性,指是公式中,v,1,、,v,2,必须是相互作用前同一时刻速度，,v,1,、,v,2,必须是相互作用后同一时刻速度。,相对性,指是公式中全部速度都是相对于同一惯性参考系速度，普通以地面为参考系。相对于抛出物体速度应是,抛出后,物体速度。,例,C,、,例,D,5/54,例,A,、,质量均为,M,两船,A,、,B,静止在水面上，,A,船上有一质量为,m,人以速度,v,1,跳向,B,船，又以速度,v,2,跳离,B,船，再以,v,3,速度跳离,A,船,，如此往返,10,次，最终回到,A,船上，此时,A,、,B,两船速度之比为多少？,解：,动量守恒定律跟过程细节无关 ，,对整个过程，由动量守恒定律,(M+m)v,1,+Mv,2,=0,v,1,v,2,=-M,(M+m),6/54,例,B,、,质量为,50kg,小车静止在光滑水平面上，质量为,30kg,小孩以,4m/s,水平速度跳上小车尾部，他又继续跑到车头，以,2m/s,水平速度（相对于地）跳下，小孩跳下后，小车速度多大？,解：,动量守恒定律跟过程细节无关 ，,对整个过程，以,小孩运动速度为正方向,由动量守恒定律,mv,1,=mv,2,+MV,V=m(v,1,-v,2,)/M=60/50=1.2 m/s,小车速度跟小孩运动速度方向相同,7/54,例,C,、,一个人坐在光滑冰面小车上，人与车总质量为,M=70kg,，当他接到一个质量为,m=20kg,以速度,v=5m/s,迎面滑来木箱后，马上以相对于自己,u=5m/s,速度逆着木箱原来滑行方向推出，求小车取得速度。,v=5m/s,M=70kg,m=20kg,u=5m/s,解：,整个过程动量守恒，不过速度,u,为相对于小车速度，,v,箱对地,=u,箱对车,+,V,车对地,=u+,V,要求木箱原来滑行方向,为正方向,对整个过程由动量守恒定律，,mv=MV+m,v,箱对地,=MV+m(,u+,V),注意,u=-5m/s,，代入数字得,V=20/9=2.2m/s,方向跟木箱原来滑行方向相同,8/54,例,D,、,一个质量为,M,运动员,手里拿着一个质量为,m,物体，踏跳后以初速度,v,0,与水平方向成,角向斜上方跳出，当他跳到最高点时将物体以相对于运动员速度为,u,水平向后抛出。问：因为物体抛出，使他跳远距离增加多少？,解：,跳到最高点时水平速度为,v,0,cos,抛出物体相对于地面速度为,v,物对地,=u,物对人,+,v,人对地,=-u+,v,要求向前为正方向，在水平方向，由动量守恒定律,(M+m)v,0,cos=M v+m(v u),v=v,0,cos+mu/(M+m),v=mu/(M+m),平抛时间,t=v,0,sin/g,增加距离为,9/54,火车机车拉着一列车厢以,v,0,速度在平直轨道上匀速前进，在某一时刻，最终一节质量为,m,车厢与前面列车脱钩，脱钩后该车厢在轨道上滑行一段距离后停顿，机车和前面车厢总质量,M,不变。设机车牵引力不变，列车所受运动阻力与其重力成正比，与其速度无关。则当脱离了列车最终一节车厢停顿运动瞬间，前面机车和列车速度大小等于,。,例,1,解：,因为系统,(m,M),合外力一直为,0,，,由动量守恒定律,(m,M)v,0,=MV,V=(m,M)v,0,/M,(m,M)v,0,/M,10/54,（,12,分）质量为,M,小船以速度,V,0,行驶，船上有两个质量皆为,m,小孩,a,和,b,，分别静止站在船头和船尾，现小孩,a,沿水平方向以速率（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩,b,沿水平方向以同一速率（相对于静止水面）向后跃入水中,.,求小孩,b,跃出后小船速度,.,解：,设小孩,b,跃出后小船向前行驶速度为,V,，依据动量守恒定律，有,11/54,平直轨道上有一节车厢，车厢以,12m/s,速度做匀速直线运动，某时刻与一质量为其二分之一静止平板车挂接时，车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出，如图所表示，平板车与车厢顶高度差为,1.8m,，设平板车足够长，求钢球落在平板车上何处？（,g,取,10m/s,2,）,例,2,v,0,12/54,解,:,两车挂接时，因挂接时间很短，能够认为小钢,球速度不变，以两车为对象，碰后速度为,v,，,由动量守恒可得,Mv,0,=(M,M/2)v,v=2v,0,/3=8m/s,钢球落到平板车上所用时间为,t,时间内平板车移动距离,s,1,=vt=4.8m,t,时间内钢球水平飞行距离,s,2,=v,0,t=7.2m,则钢球距平板车左端距离,x=s,2,s,1,=2.4m,。,题目,v,0,13/54,有一质量为,m,20,千克物体，以水平速度,v,5,米秒速度滑上静止在光滑水平面上小车，小车质量为,M,80,千克，物体在小车上滑行距离,L,4,米后相对小车静止。求：（,1,）物体与小车间滑动摩擦系数。（,2,）物体相对小车滑行时间内，小车在地面上运动距离。,例,3,解：,画出运动示意图如图示,v,m,M,V,m,M,L,S,由动量守恒定律（,m+M)V=mv,V=1m/s,由能量守恒定律,mg L=,1/2,mv,2,-,1/2,(,m+M)V,2,=0.25,对小车,mg S=,1/2,MV,2,S=0.8m,14/54,（,20,分）对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失碰撞过程，能够简化为以下模型：,A,、,B,两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间距离大于等于某一定值,d,时,.,相互作用力为零：当它们之间距离小于,d,时，存在大小恒为,F,斥力。,设,A,物休质量,m,1,=1.0kg,，开始时静止在直线上某点；,B,物体质量,m,2,=3.0kg,，以速度,v,0,从远处沿该直线向,A,运动，如图所表示。若,d=0.10m,F=0.60N,，,v,0,=0.20m/s,，求：,（,1,）相互作用过程中,A,、,B,加速度大小；,（,2,）从开始相互作用到,A,、,B,间距离最小时，系统（物体组）动能降低许；,（,3,）,A,、,B,间最小距离。,v,0,B,A,d,15/54,v,0,m,2,m,1,d,解：（,1,）,（,2,）二者速度相同时，距离最近，由动量守恒,（,3,）依据匀变速直线运动规律,v,1,=,a,1,t,v,2,=,v,0,a,2,t,当,v,1,=,v,2,时 解得,A,、,B,二者距离最近时所用时间,t=0.25s,s,1,=,a,1,t,2,/2,s,2,=,v,0,t,a,2,t,2,/2,s=s,1,+d,s,2,将,t=0.25s,代入，解得,A,、,B,间最小距离,s,min,=0.075m,题目,16/54,练习,.,如图所表示，一质量为,M=0.98kg,木块静止在光滑水平轨道上，水平轨道右端连接有半径为,R=0.1m,竖直固定光滑圆弧形轨道。一颗质量为,m=20g,子弹以速度,v,0,200m/s,水平速度射入木块，并嵌入其中。（,g,取,10m/s,2,）求：,（,1,）子弹嵌入木块后，木块速度多大？,（,2,）木块上升到最高点时对轨道压力大小,R,v,0,解：,由动量守恒定律,mv,0,=,（,M+m,）,V,V=4m/s,由机械能守恒定律，运动到最高点时速度为,v,t,1/2,m,1,v,t,2,+2m,1,gR=,1/2,m,1,V,2,式中,m,1,=(M+m),v,t,2,=V,2,-4gR=12,由牛顿第二定律,mg+N=m v,t,2,/R,N=110N,由牛顿第三定律，对轨道压力为,110N,17/54,如图所表示，光滑水平面上质量为,m,1,=2kg,物块以,v,0,=2m/s,初速冲向质量为,m,2,=6kg,静止光滑圆弧面斜劈体。求,例,4,（,1,）物块,m,1,滑到最高点位置时，二者速度；,（,2,）物块,m,1,从圆弧面滑下后，二者速度。,m,2,m,1,V,0,解,：（,1,）由动量守恒得,m,1,V,0,=(m,1,+m,2,)V,V=m,1,V,0,/(m,1,+m,2,)=0.5m/s,（,2,）由弹性碰撞公式,18/54,以下列图所表示，在水平光滑桌面上放一质量为,M,玩具小车。在小车平台（小车一部分）上有一质量能够忽略弹簧，一端固定在平台上，另一端用质量为,m,小球将弹簧压缩一定距离用细线捆住。用手将小车固定在桌面上，然后烧断细线，小球就被弹出，落在车上,A,点，,OA=s,，假如小车不固定而烧断细线，球将落在车上何处？设小车足够长，球不至落在车外。,A,s,O,下页,19/54,解,：当小车固定不动时：设平台高,h,、小球弹出时速度大小为,v,，则由平抛运动可知,s=,v,t,v,2,=gs,2,/2h,（,1,）,当小车不固定时：设小球弹出时相对于地面速度,大小为,v,，,车速大小为,V,，由动量守恒可知：,m,v,=MV,（,2,）,因为两次总动能是相同，所以有,题目,下页,20/54,设小球相对于小车速度大小为,v,，则,设小球落在车上,A,处，,由平抛运动可知：,由（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）（,5,）解得：,题目,上页,21/54,如图所表示，,M=2kg,小车静止在光滑水平面上车面上,AB,段是长,L=1m,粗糙平面，,BC,部分是半径,R=0.6m,光滑,1/4,圆弧轨道，今有一质量,m=1kg,金属块静止在车面,A,端金属块与,AB,面动摩擦因数,=0.3,若给,m,施加一水平向右、大小为,I=5N,s,瞬间冲量，（,g,取,10m/s,2,）求,:,金属块能上升最大高度,h,小车能取得最大速度,V,1,金属块能否返回到,A,点？,若能到,A,点，金属块速度多大？,M,A,B,C,R,O,m,I,例,5,.,解,：,I=mv,0,v,0,=I/m=5/1=5m/s,1.,到最高点有共同速度水平,V,由动量守恒定律,mv,0,=(m+M)V,V=5/3m/s,由能量守恒定律,1/2,mv,0,2,=,1/2,(m+M)V,2,+mgL+mgh,h=0.53 m,22/54,M,A,B,C,R,O,m,I,2.,当物体,m,由最高点返回到,B,点时，小车速度,V,2,最大,由动量守恒定律,mv,0,=-mv,1,+MV,1,=5,由能量守恒定律,1/2,mv,0,2,=,1/2,mv,1,2,+,1/2,MV,1,2,+mgL,解得：,V,1,=3m/s,（向右）,v,1,=1m/s,（向左,）,思索：若,R=0.4m,，前两问结果怎样？,3.,设金属块从,B,向左滑行,s,后相对于小车静止，速度为,V,由动量守恒定律,mv,0,=(m+M)V V=5/3m/s,由能量守恒定律,1/2,mv,0,2,=,1/2,(m+M)V,2,+mg,（,L+s,）,解得：,s=16/9m,L=1m,能返回到,A,点,由动量守恒定律,mv,0,=-mv,2,+MV,2,=5,由能量守恒定律,1/2,mv,0,2,=,1/2,mv,2,2,+,1/2,MV,2,2,+2mgL,解得：,V,2,=2.55m/s,（向右）,v,2,=0.1m/s,（向左,）,23/54,甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏甲和他冰车总质量共为,M=30kg,，乙和他冰车总质量也是,30kg,游戏时，甲推着一质量为,m=15km,箱子，和他一起以大小为,v,0,=2m/s,速度滑行乙以一样大小速度迎面滑来为了防止相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子到乙处时乙快速把它抓住若不计冰面摩擦力，求甲最少要以多大速度,(,相对于地面,),将箱子推出，才能防止和乙相碰？,V,0,=2m/s,乙,甲,V,0,=2m/s,例,6,24/54,V,0,=2m/s,乙,甲,V,0,=2m/s,解：由动量守恒定律,（向右为正）,对甲、乙和箱,(M+M+m)V,1,=(M+m-M)V,0,V,0,=2m/s,V,x,v,1,甲,乙,对甲和箱（向右为正）,(M+m)V,0,=MV,1,+mv,x,v,1,v,1,甲,乙,对乙和箱,-MV,0,+mv,x,=(M+m)V,1,V,X,=5.2m/s V,1,=0.4m/s,题目,25/54,如图所表示，在光滑水平面上有两个并排放置木块,A,和,B,，已知,m,A,=500,克，,m,B,=300,克，有一质量为,80,克小铜块,C,以,25,米,/,秒水平初速开始，在,A,表面滑动，因为,C,与,A,、,B,间有摩擦，铜块,C,最终停在,B,上，,B,和,C,一起以,2.5,米,/,秒速度共同前进，求：,(a),木块,A,最终速度,v,A,(b)C,在离开,A,时速度,v,C,A,B,C,v,0,解：,画出示意图如图示：对,ABC,三个物体组成系统，由动量守恒定律，从开始到最终整个过程，,A,B,C,v,BC,v,A,A,B,C,v,C,m,C,v,0,=,m,A,v,A,+(m,B,+m,C,)v,BC,8025=500 v,A,+3802.5,v,A,=2.1m/s,从开始到,C,刚离开,A,过程，,m,C,v,0,=,m,C,v,C,+(m,A,+m,B,)v,A,8025=80 v,C,+8002.1,v,C,=4 m/s,例,7,26/54,光滑水平桌面上有一质量,m,3,=5kg,长,L=2m,木板,C,板两端各有块挡板,.,在板,C,正中央并排放着两个可视为质点滑块,A,和,B,质量分别为,m,1,=1kg,m,2,=4kg,A,、,B,之间夹有少许塑料炸药,如图所表示,开始时,A,、,B,、,C,均静止,某时刻炸药爆炸使,A,以,6m/s,速度水平向左滑动,设,A,、,B,与,C,接触均光滑,且,A,、,B,与挡板相碰后都与挡板粘接成一体,炸药爆炸和碰撞时间均可不计,求：炸药爆炸后,木板,C,位移和方向,.,例,8,B,C,A,27/54,B,C,A,1kg,L=2m,4kg,5kg,v,0,=6m/s,解,：,炸药爆炸后,对,A,、,B,由动量守恒定律，,m,1,v,0,-m,2,v,2,=0 v,2,=1.5m/s C,不动,A,经,t,1,与板碰撞,t,1,=0.5L/v,0,=1/6 s,B,向右运动,s,2,=v,2,t,1,=0.25m,（,图甲）,B,C,A,甲,v,2,A,与板碰撞后，对,A,、,C,由动量守恒定律，,m,1,v,0,=,（,m,1,+m,3,）,V,V=1m/s,V,B,经,t,2,与板碰撞（,图乙）,C,乙,B,A,0.5L s,2,=,(v,2,+V)t,2,t,2,=0.3 s,S,车,=Vt,2,=0.3m,B,与板碰后车静止,28/54,例,9.,质量为,M=3kg,小车放在光滑水平面上，物块,A,和,B,质量为,m,A,=m,B,=1kg,，放在小车光滑水平底板上，物块,A,和小车右侧壁用一根轻弹簧连接起来，不会分离。物块,A,和,B,并排靠在一起，现用力压,B,，并保持小车静止，使弹簧处于压缩状态，在此过程中外力做功,135J,，如右图所表示。撤去外力，当,B,和,A,分开后，在,A,到达小车底板最左端位置之前，,B,已从小车左端抛出。求：,(1)B,与,A,分离时,A,对,B,做了多少功,?,(2),整个过程中，弹簧从压缩状态开始，各次恢复原长时，物块,A,和小车速度,M,A,B,m,A,m,B,29/54,M,A,B,m,A,m,B,E,0,=135J,解：,(1),AB,将分离时弹簧恢复原长,AB,速度为,v,小车速度为,V,对,A,、,B,、,M,系统，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：,V,v,A,B,M,(m,A,+m,B,)v-MV=0,1/2,(m,A,+m,B,)v,2,+,1/2,MV,2,=E,0,即,2v-3V=0,v,2,+1.5V,2,=135,解得,v=9m/s,V=6m/s,W,A,对,B,=,1/2,m,B,v,2,=40.5J,(2)B,离开小车后，对小车和,A,及弹簧系统由动量守恒定律和机械能守恒定律得（向右为正）,A,M,m,A,v,1,+MV,1,=9,1/2,m,A,v,1,2,+,1/2,MV,1,2,=E,0,40.5,即,v,1,+3V,1,=9,v,1,2,+3V,1,2,=189,代入消元得,2V,1,2,9V,1,-18=0,解得,v,1,=13.5m/s,V,1,=-1.5m/s,或,v,1,=-9m/s,V,1,=6m/s,答：,B,与,A,分离时,A,对,B,做了多少功,40.5J(2),弹簧将伸长时小车 和,A,速度分别为,9m/s,6m/s,；将压缩时为,13.5m/s,1.5m/s,30/54,人和冰车总质量为,M,，人坐在静止于光滑水平冰面冰车上，以相对地速率,v,将一质量为,m,木球沿冰面推向正前方竖直固定挡板。设球与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞后球以速率,v,反弹回来。人接住球后，再以一样相对于地速率,v,将木球沿冰面推向正前方挡板。已知,M,：,m=31,：,2,，求：,（,1,）人第二次推出球后，冰车和人速度大小。,（,2,）人推球多少次后不能再接到球？,例,10,31/54,解：,每次推球时，对冰车、人和木球组成系统，动量守恒，,设人和冰车速度方向为正方向,，每次推球后人和冰车速度分别为,v,1,、,v,2,，,则第一次推球后：,Mv,1,mv=0 ,第一次接球后：（,M,m,）,V,1,=Mv,1,+,mv ,第二次推球后：,Mv,2,mv=,（,M,m,）,V,1,三式相加得,Mv,2,=3mv,v,2,=3mv/M=6v/31,以这类推，第,N,次推球后，人和冰车速度,v,N,=(2N,1)mv/M,当,v,N,v,时，不再能接到球，即,2N,1,M/m=31/2 N,8.25,人推球,9,次后不能再接到球,题目,32/54,在原子核物理中，研究核子与核关联最有效路径是“双电荷交换反应”。这类反应前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球,A,和,B,用轻质弹簧相连，在光滑水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道固定挡板,P,，右边有一小球,C,沿轨道以速度,v,0,射向,B,球，如图所表示。,C,与,B,发生碰撞并马上结成一个整体,D,。在它们继续向左运动过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，,A,球与挡板,P,发生碰撞，碰后,A,、,D,都静止不动，,A,与,P,接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除定均无机械能损失）。已知,A,、,B,、,C,三球质量均为,m,。（,1,）求弹簧长度刚被锁定后,A,球速度。（,2,）求在,A,球离开挡板,P,之后运动过程中，弹簧最大弹性势能。,v,0,B,A,C,P,33/54,v,0,B,A,C,P,（,1,）设,C,球与,B,球粘结成,D,时，,D,速度为,v,1,，由动量守恒，有,v,1,A,D,P,m,v,0,=(m+m),v,1,当弹簧压至最短时，,D,与,A,速度相等，设此速度为,v,2,，由动量守恒，有,D,A,P,v,2,2m,v,1,=3m,v,2,由,、,两式得,A,速度,v,2,=,1/3,v,0,题目,上页,下页,34/54,（,2,）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中势能为,E,P,，由能量守恒，有,撞击,P,后，,A,与,D,动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成,D,动能，设,D,速度为,v,3,，则有,当弹簧伸长，,A,球离开挡板,P,，并取得速度。当,A,、,D,速度相等时，弹簧伸至最长。设此时速度为,v,4,，由动量守恒，有,2m,v,3,=3m,v,4,当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为 ，由能量守恒，有,解以上各式得,题目,上页,35/54,如图所表示，一排人站在沿,x,轴水平轨道旁，原点,0,两侧人序号都记为,n(n=1,，,2,，,3),。每人只有一个沙袋，,x0,一侧每个沙袋质量为,m=14,千克，,x0,一侧：,第,1,人扔袋：,Mv,0,m2v,0,=(M,m)v,1,，,第,2,人扔袋：,(M,m)v,1,m22v,1,=(M,2m)v,2,，,第,n,人扔袋：,M,(n,1)mv,n,1,m2nv,n,1,=(m+nm)v,n,，,要使车反向,则要,Vn0,亦即：,M,(n,1)m,2nm0,n=2.4,，,取整数即车上堆积有,n=3,个沙袋时车将开始反向,(,向左,),滑行。,题目,37/54,(2),只要小车仍有速度，都将会有些人扔沙袋到车上，所以到最终小车速度一定为零，在,x0,一侧：,经负侧第,1,人：,(M,3m)v,3,m 2v,3,=(M,3m+m)v,，,经负侧第,2,人：,(M,3m,m)v,4,m 4v,4,=(M,3m,2 m)v,5,经负侧第,n,人,(,最终一次,),：,M,3m,(n,1)mv,n,1,m 2n v,n,1,=0,n,=8,故车上最终共有,N=n,n,=3,8=11(,个沙袋,),题目,3,1,2,0,1,2,3,x,38/54,(16,分,),一个质量为,M,雪橇静止在水平雪地上，一条质量为,m,爱斯基摩狗站在该雪橇上狗向雪橇正后方跳下，随即又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又重复地跳下、追赶并跳上雪橇，狗与雪橇一直沿一条直线运动若狗跳离雪橇时雪橇速度为,V,，则此时狗相对于地面速度为,V+,u,(,其中,u,为狗相对于雪橇速度，,V+,u,为代数和若以雪橇运动方向为正方向，则,V,为正值，,u,为负值,),设狗总以速度,v,追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间摩擦忽略不计已知,v,大小为,5m/s,，,u,大小为,4m/s,，,M=30kg,，,m=10kg,.,（,1,）求狗第一次跳上雪橇后二者共同速度大小,（,2,）求雪橇最终速度大小和狗最多能跳上雪橇次数,（供使用但不一定用到对数值：,lg2=,O,.301,，,lg3=0.477),39/54,解：,（,1,）设雪橇运动方向为正方向，狗第,1,次跳下雪橇后雪橇速度为,V,1,，依据动量守恒定律，有,狗第,1,次跳上雪橇时，雪橇与狗共同速度 满足,可解得,将,代入，得,题目,下页,40/54,（,2,）解：,设雪橇运动方向为正方向。狗第,i,次跳下雪橇后，雪橇速度为,V,i,狗速度为,V,i,+u,；狗第,i,次跳上雪橇后，雪橇和狗共同速度为,V,i,，,由动量守恒定律可得,第一次跳下雪橇：,MV,1,+m,（,V,1,+u,）,=0,第一次跳上雪橇：,MV,1,+m,v,=,（,M+m,）,V,1,第二次跳下雪橇：,（,M+m,）,V,1,=MV,2,+m,（,V,2,+u,）,第二次跳上雪橇：,MV,2,+m,v,=,（,M+m,）,V,2,题目,下页,41/54,第三次跳下雪橇：,（,M+m,）,V,2,=MV,3,+m,（,V,3,+u,）,第三次跳上雪橇：,（,M+m,）,V,3,=MV,3,+m,v,第四次跳下雪橇：,（,M+m,）,V,3,=MV,4,+m,（,V,4,+u,）,此时雪橇速度已大于狗追赶速度，狗将不可能追上雪橇。所以，狗最多能跳上雪橇,3,次。,雪橇最终速度大小为,5.625m/s.,题目,上页,42/54,（,19,分）如图，长木板,a,b,b,端固定一档板，木板连同档板质量为,M=4.0kg,，,a,、,b,间距离,s=2.0m,。木板位于光滑水平面上。在木板,a,端有一小物块，其质量,m=1.0kg,，小物块与木板间动摩擦因数,=0.10,，它们都处于静止状态。现令小物块以初速,v,0,=4.0m/s,沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到,a,端而不脱离木板。求碰撞过程中损失机械能。,S=2m,a,b,M,m,v,0,43/54,S=2m,a,b,M,m,v,0,解,：设木块和物块最终共同速度为,v,，,由动量守恒定律,m,v,0,=(m+M),v,设全过程损失机械能为,E,，,木块在木板上相对滑动过程损失机械能为,W=fs=2mgs ,注意：,s,为,相对滑动过程总,旅程,碰撞过程中损失机械能为,44/54,例,11,、,A,、,B,两滑块在同一光滑水平直导轨上相向运动发生碰撞（碰撞时间极短）。用闪光摄影，闪光,4,次摄得照片如图所表示。已知闪光时间间隔为,t,，而闪光本身连续时间极短，在这,4,次闪光瞬间，,A,、,B,两滑块均在,080cm,刻度范围内，且第一次闪光时，滑块,A,恰好经过,x,=55cm,处，滑块,B,恰好经过,x,=70cm,处，问：,（,1,）碰撞发生在何处？,（,2,）碰撞发生在第一次闪光后多少时间？,（,3,）两滑块质量之比等于多少？,下页,A,B,A,A,B,A,0 10 20 30 40 50 60 70 80 cm,45/54,A,B,A,A,B,A,0 10 20 30 40 50 60 70 80 cm,解：,第一次闪光时，滑块,A,、,B,恰好经过,x,=55cm,处、,x,=70cm,处，可见碰前,B,向左运动，碰后,B,静止在,x,=60cm,处；碰前,A,向右运动，碰后,A,向左运动，,碰撞发生在,x,=60cm,处；,设闪光时间间隔为,t,，向左为正方向，,A,在碰后最终两次闪光间隔内向左运动,20cm,，,A,在碰后速度为,V,A,=20cm/t,，,A,在碰后到第二次闪光间隔向左运动,10cm,，历时为,t/2,，,所以碰撞发生在第一次闪光后时间,t=t/2,v,B,=20cm/t,，,v,A,=-10cm/t,，,V,B,=0,由动量守恒定律,m,A,v,A,+m,B,v,B,=m,A,V,A,+0,-10m,A,+20m,B,=20m,A,+0,m,A,m,B,=23,题目,46/54,练习,2,.,某同学设计一个验证动量守恒试验：将质量为,0.4kg,滑块,A,放在光滑水平轨道上，并向静止在同一轨道上质量为,0.2kg,滑块,B,运动发生碰撞，时间极短，用闪光时间间隔为,0.05s,闪光时间极短摄影机照，闪光,4,次摄得照片如图,8,所表示，由此可算出碰前总动量,=,，碰后动量,=,，碰撞发生在,=_cm,处，结论是,.,A,B,A,AB,AB,0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 cm,解,:,v,A,=6cm/0.05=1.2m/s,v,B,=0,p,A,=0.41.2=0.48kgm/s,V,AB,=4cm/0.05=0.8 m/s,p,AB,=0.60.8=0.48kgm/s,0.48kgm/s,0.48kgm/s,13,碰撞前后动量守恒,47/54,（,6,分）某同学用如图所表示装置经过半径相同,A,、,B,两球碰撞来验证动量守恒定律，图中,PQ,是斜槽，,QR,为水平槽，试验时先使,A,球从斜槽上某一固定位置,G,由静止开始滚下，落到位于水平地面统计纸上，留下痕迹，重复上述操作,10,次，得到,10,个落痕迹，再把,B,球放在水平槽上靠近槽末端地方，让,A,球仍从位置,G,由静止开始滚下，和,B,球碰撞后，,A,、,B,球分别在统计纸上留下各自落点痕迹，重复这种操作,10,次，图,1,中,O,点是水平槽末端,R,在统计纸上垂直投影点，,B,球落点痕迹如图,2,所表示，其中米尺水平放置，且平行于,G,、,R,、,O,所在平面，米尺零点与,O,点对齐。,48/54,（,1,）碰撞后,B,球水平射程应取为,cm,。,（,2,）在以下选项中，哪些是此次试验必须进行测量？答：,_,（填选项号）。,（,A,）水平槽上未放,B,球时，测量,A,球落点位置到,O,点距离,（,B,）,A,球与,B,球碰撞后，测量,A,球落点位置到,O,点距离。,（,C,）测量,A,球或,B,球直径,（,D,）测量,A,球和,B,球质量（或两球质量之比）,（,E,）测量,G,点相对于水平槽面高度,64.7,（,64.2,到,65.2,）,A B D,60,单位：,cm,70,图,2,49/54,4.,动量守恒定律主要意义,从当代物理学理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本普适原理之一。（另一个最基本普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践角度来看，迄今为止，人们还未发觉动量守恒定律有任何例外。相反，每当在试验中观察到似乎是违反动量守恒定律现象时，物理学家们就会提出新假设来补救，最终总是以有新发觉而胜利告终。如静止原子核发生,衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子反方向运动。但云室照片显示，二者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，,1930,年泡利提出了中微子假说。因为中微子既不带电又几乎无质量，在试验中极难测量，直到,1956,年人们才首次证实了,中微子存在,。又如人们发觉，两个运动着带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒。这时物理学家把动量概念推广到了电磁场，把电磁场动量也考虑进去，总动量就又守恒了。,50/54,（,16,分）图中，轻弹簧一端固定，另一端与滑块,B,相连，,B,静止在水平导轨上，弹簧处于原长状态。另一质量与,B,相同滑块,A,，从导轨上,P,点以某一初速度向,B,滑行，当,A,滑过距离,l,1,时，与,B,相碰，碰撞时间极短，碰后,A,、,B,紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最终,A,恰好返回出发点,P,并停顿。滑块,A,和,B,与导轨滑动摩擦因数都为,，运动过程中弹簧最大形变量为,l,2,，重力加速度为,g,，求,A,从,P,出发时初速度,v,0,。,l,2,l,1,A,B,P,51/54,l,2,l,1,A,B,P,解：,设,A,、,B,质量均为,m,A,刚接触,B,时速度为,v,1,（碰前）,由功效关系，,碰撞过程中动量守恒,令碰后,A,、,B,共同运动速度为,v,2,m v,1,=2m v,2,(2),碰后,A,、,B,先一起向左运动,接着,A,、,B,一起被弹回,在弹簧恢复到原长时,设,A,、,B,共同速度为,v,3,，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，由功效关系，有,后,A,、,B,开始分离，,A,单独向右滑到,P,点停下，,由功效关系有,由以上各式，解得,52/54,如图示，在一光滑水平面上有两块相同木板,B,和,C,，重物,A,（视为质点）位于,B,右端，,A,、,B,、,C,质量相等，现,A,和,B,以同一速度滑向静止,C,，,B,与,C,发生正碰。碰后,B,和,C,粘在一起运动，,A,在,C,上滑行，,A,与,C,有摩擦力，已知,A,滑到,C,最右端而未掉下，试问：从,B,、,C,发生正碰到,A,刚移到,C,右端期间，,C,所走过距离是,C,板长度多少倍？,B,C,A,解：,设,A,、,B,开始同一速度为,v,0,，,A,、,B,、,C,质,量为,m,，,C,板长度为,l,B,与,C,发生正碰时（,A,不参加），速度为,v,1,，,B,C,v,0,A,v,1,对,B,与,C,，由动量守恒定律,mv,0,=2mv,1,（,1,）,v,1,=v,0,/2,53/54,B,C,v,0,A,v,1,碰后,B,和,C,粘在一起运动，,A,在,C,上滑行，因为摩擦力作用，,A,做匀减速运动，,B,、,C,做匀加速运动，最终到达共同速度,v,2,，,B,C,A,v,2,s+,l,s,对三个物体整体：由动量守恒定律,2mv,0,=3mv,2,（,2,）,v,2,=2v,0,/3,对,A,，由动能定理,f(s+,l,)=1/2mv,2,2,-1/2mv,0,2,=-5/18 mv,0,2,（,3,）,对,BC,整体，由动能定理,fs=1/22mv,2,2,-1/22mv,1,2,=7/36 mv,0,2,（,4,）,（,3,）,/,（,4,）得,(s+,l,)/s=10/7,l,/s=3/7,54/54,