平面与平面垂直的性质优质课1市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.4 平面与平面垂直的性质,数学科组 陈晓琳,1/16,2/16,一、复习引入,1,、平面与平面垂直,定义,2,、平面与平面垂直,判定定理,一个平面过另一个平面垂线，则这两个平面垂直。,符号表示：,b,两个平面相交，假如它们所成二面角是直二面角，就说这两个平面相互垂直。,提出问题：,该命题正确吗？,3/16,二、探索研究,.,观察试验,观察两垂直平面中,一个平面内直线与另一个平面有哪些位置关系,?,.,概括结论,平面与平面垂直性质定理,b,两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线直线与另一个平面垂直,.,简述为：,面面垂直,线面垂直,该命题正确吗？,符号表示：,4/16,.,知识应用,练习,1,：判断正误。,已知,平面,平面,l,以下命题,(2),垂直于交线,l,直线必垂直于平面,（）,(3),过平面,内任意一点作交线垂线，则此垂线必垂直于平面,（）,(1),平面,内任意一条直线必垂直于平面,（）,5/16,例,1,：如图，在长方体,ABCD-ABCD,中，,（,1,）判断平面,ACCA,与平面,ABCD,位置关系,（,2,）,MN,在平面,ACCA,内，,MNAC,于,M,，判断,MN,与,AB,位置关系。,A,B,C,D,A,B,C,D,M,N,6/16,例,2,：如图，,AB,是,O,直径，,C,是圆周上不一样于,A,，,B,任意一点，平面,PAC,平面,ABC,，,B,O,P,A,C,(2),判断平面,PBC,与平面,PAC,位置关系。,(1),判断,BC,与平面,PAC,位置关系，并证实。,(1),证实：,AB,是,O,直径，,C,是圆周上不一样于,A,，,B,任意一点,ACB=90BCAC,又,平面,PAC,平面,ABC,，平面,PAC,平面,ABC,AC,BC,平面,ABC BC,平面,PAC,(2),又,BC,平面,PBC,，,平面,PBC,平面,PAC,7/16,解题反思,2,、本题充分地表达了面面垂直与 线面垂直之间相互转化关系。,1,、面面垂直性质定理给我们提供了一个,证实线面垂直,方法,面面垂直,线面垂直,性质定理,判定定理,8/16,练习,2,：,如图，已知,PA,平面,ABC,，,平面,PAB,平面,PBC,，求证：,BC,平面,PAB,P,A,B,C,E,证实：过点,A,作,AEPB,，垂足为,E,，,平面,PAB,平面,PBC,，,平面,PAB,平面,PBC=PB,，,AE,平面,PBC,BC,平面,PBC,AEBC,PA,平面,ABC,，,BC,平面,ABC,PABC,PAAE=A,，,BC,平面,PAB,9/16,练习,3,：,如图，以正方形,ABCD,对角线,AC,为折痕，使,ADC,和,ABC,折成相垂直两个面，求,BD,与平面,ABC,所成角。,A,B,C,D,D,A,B,C,O,O,折成,10/16,1,、平面与平面垂直性质定理：,两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线直线与另一个平面垂直。,2,、证实线面垂直两种方法：,线线垂直,线面垂直；面面垂直,线面垂直,3,、线线、线面、面面之间关系转化是处理空间图形问题主要思想方法。,三、小结反思,11/16,1,、如图,=,l,，,AB ,，,AB,l,，,BC ,，,DE ,，,BC,DE,.,求证：,AC,DE,.,A,B,C,D,E,四、作业布置,12/16,2.,如图，平面,AED,平面,ABCD,，,AED,是等边三角形，四边形,ABCD,是矩形，,（,1,）求证：,EACD,M,D,E,C,A,B,（,2,）若,AD,1,，,AB,，求,EC,与平面,ABCD,所成角。,13/16,谢谢各位的光临指导！,14/16,提出问题：,假如将 中条件 与结论 位置调换一下，结构这么一个命题：,该命题正确吗？,b,15/16,平面与平面垂直性质定理,两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线直线与另一个平面垂直,.,符号表示,:,简述为：,面面垂直,线面垂直,16/16,