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单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,第七章 不等式,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第七章 不等式,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第七章 不等式,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第七章 不等式,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第七章 不等式,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第七章 不等式,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第七章 不等式,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第七章 不等式,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第七章 不等式,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第七章 不等式,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第七章 不等式,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,7.3,二元一次不等式,(,组,),与简单线性规划问题,考纲要求,1.,会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；,2.,了解二元一次不等式几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；,3.,会从实际情境中抽象出一些简单二元线性规划问题，并能加以处理,.,1/68,1,二元一次不等式表示平面区域,(1),普通地，在平面直角坐标系中，二元一次不等式,Ax,By,C,0,表示直线,Ax,By,C,0,某一侧全部点组成平面区域,(,半平面,)_,边界直线，把边界直线画成虚线；不等式,Ax,By,C,0,所表示平面区域,(,半平面,)_,边界直线，把边界直线画成实线,不包含,包含,2/68,(2),对于直线,Ax,By,C,0,同一侧全部点,(,x,，,y,),，使得,Ax,By,C,值符号相同，也就是位于同二分之一平面点，假如其坐标满足,Ax,By,C,0,，则位于另一个半平面内点，其坐标满足,_,Ax,By,C,0,3/68,(3),可在直线,Ax,By,C,0,同一侧任取一点，普通取特殊点,(,x,0,，,y,0,),，从,Ax,0,By,0,C,_,就能够判断,Ax,By,C,0(,或,Ax,By,C,0),所表示区域,(4),由几个不等式组成不等式组所表示平面区域，是各个不等式所表示平面区域,_,符号,公共部分,4/68,2,线性规划相关概念,名称,意义,约束条件,由变量x，y组成一次不等式,线性约束条件,由x，y_不等式(或方程)组成不等式组,目标函数,欲求_或_函数,一次,最大值,最小值,5/68,线性目标函数,关于x，y_解析式,可行解,满足_解,可行域,全部_组成集合,最优解,使目标函数取得_或_可行解,线性规划问题,在线性约束条件下求线性目标函数_或_问题,一次,线性约束条件,可行解,最大值,最小值,最大值,最小值,6/68,3.,主要结论,(1),画二元一次不等式表示平面区域直线定界，特殊点定域：,直线定界：不等式中无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线；,特殊点定域：若直线不过原点，特殊点常选原点；若直线过原点，则特殊点常选取,(0,，,1),或,(1,，,0),来验证,7/68,(2),利用,“,同号上，异号下,”,判断二元一次不等式表示平面区域；,对于,Ax,By,C,0,或,Ax,By,C,0,，则有,当,B,(,Ax,By,C,),0,时，区域为直线,Ax,By,C,0,上方；,当,B,(,Ax,By,C,),0,时，区域为直线,Ax,By,C,0,下方,(3),最优解和可行解关系：,最优解必定是可行解，但可行解不一定是最优解最优解不一定唯一，有时唯一，有时有多个,8/68,【,思索辨析,】,判断下面结论是否正确,(,请在括号中打,“”,或,“,”,),(1),不等式,Ax,By,C,0,表示平面区域一定在直线,Ax,By,C,0,上方,(,),(2),线性目标函数最优解可能是不唯一,(,),(3),目标函数,z,ax,by,(,b,0),中，,z,几何意义是直线,ax,by,z,0,在,y,轴上截距,(,),(4),不等式,x,2,y,2,0,表示平面区域是一、三象限角平分线和二、四象限角平分线围成含有,y,轴两块区域,【,答案,】,(1),(2),(3),(4),9/68,1,以下各点中，不在,x,y,1,0,表示平面区域内是,(,),A,(0,，,0),B,(,1,，,1),C,(,1,，,3)D,(2,，,3),【,解析,】,把各点坐标代入可得,(,1,，,3),不适合，故选,C.,【,答案,】,C,10/68,11/68,【,解析,】,用特殊点代入，比如,(0,，,0),，轻易判断为,C.,【,答案,】,C,12/68,【,解析,】,因为直线,x,y,1,与,x,y,1,相互垂直，所以如图所表示可行域为直角三角形，,【,答案,】,C,13/68,14/68,15/68,【,解析,】,作出不等式组表示平面区域，如图中阴影部分所表示，由图知当,z,2,x,3,y,5,经过点,A,(,1,，,1),时，,z,取得最小值，,z,min,2,(,1),3,(,1),5,10.,16/68,【,答案,】,10,17/68,18/68,19/68,【,解析,】,(1),作出可行域如图,20/68,21/68,【,答案,】,(1)B,(2)D,22/68,23/68,【,解析,】,有两种情形：,(,1),直角由直线,y,2,x,与,kx,y,1,0,形成,(,如图,),24/68,25/68,【,答案,】,C,26/68,【,方法规律,】,(1),求平面区域面积：,首先画出不等式组表示平面区域，若不能直接画出，应利用题目标已知条件转化为不等式组问题，从而再作出平面区域；,对平面区域进行分析，若为三角形应确定底与高，若为规则四边形,(,如平行四边形或梯形,),，可利用面积公式直接求解，若为不规则四边形，可分割成几个三角形分别求解再求和即可,(2),利用几何意义求解平面区域问题，也应作出平面图形，利用数形结合方法去求解,27/68,28/68,29/68,30/68,(2),因为,x,1,与,x,y,4,0,不可能垂直，所以只有可能,x,y,4,0,与,kx,y,0,垂直或,x,1,与,kx,y,0,垂直,当,x,y,4,0,与,kx,y,0,垂直时，,k,1,，检验知三角形区域面积为,1,，即符合要求,当,x,1,与,kx,y,0,垂直时，,k,0,，检验不符合要求,【,答案,】,(1)D,(2)A,31/68,题型二求目标函数最值问题,命题点,1,求线性目标函数最值,【,例,3,】,(,北京,),已知,A,(2,，,5),，,B,(4,，,1),若点,P,(,x,，,y,),在线段,AB,上，则,2,x,y,最大值为,(,),A,1 B,3,C,7 D,8,32/68,【,解析,】,点,P,(,x,，,y,),在线段,AB,上且,A,(2,，,5),，,B,(4,，,1),，如图：,设,z,2,x,y,，则,y,2,x,z,，,当直线,y,2,x,z,经过点,B,(4,，,1),时，,z,取得最大值，最大值为,2,4,1,7.,【,答案,】,C,33/68,34/68,35/68,【,解析,】,(1),作出不等式组所表示平面区域，如图,(,阴影部分,),所表示，,36/68,37/68,38/68,【,答案,】,(1)C,(2)B,39/68,40/68,41/68,2,若,z,x,2,y,2,2,x,2,y,3.,求,z,最大值、最小值,42/68,43/68,44/68,【,答案,】,C,45/68,【,方法规律,】,(1),先准确作出可行域，再借助目标函数几何意义求目标函数最值,(2),当目标函数是非线性函数时，常利用目标函数几何意义来解题，常见代数式几何意义有：,46/68,47/68,48/68,49/68,50/68,当,a,2,或,a,3,时，,z,ax,y,在,O,(0,，,0),处取得最大值，最大值为,z,max,0,，不满足题意，排除,C,，,D,选项；当,a,2,或,3,时，,z,ax,y,在,A,(2,，,0),处取得最大值，,2,a,4,，,a,2,，排除,A,，故选,B.,51/68,52/68,【,答案,】,(1)B,(2)D,53/68,题型三线性规划实际应用,【,例,6,】,(,课标全国,),某高科技企业生产产品,A,和产品,B,需要甲、乙两种新型材料生产一件产品,A,需要甲材料,1.5 kg,，乙材料,1 kg,，用,5,个工时；生产一件产品,B,需要甲材料,0.5 kg,，乙材料,0.3 kg,，用,3,个工时生产一件产品,A,利润为,2 100,元，生产一件产品,B,利润为,900,元该企业现有甲材料,150 kg,，乙材料,90 kg,，则在不超出,600,个工时条件下，生产产品,A,、产品,B,利润之和最大值为,_,元,54/68,55/68,【,答案,】,21 6000,【,方法规律,】,解线性规划应用问题普通步骤：,(1),分析题意，设出未知量；,(2),列出线性约束条件和目标函数；,(3),作出可行域并利用数形结合求解；,(4),作答,56/68,跟踪训练,3,(,陕西,),某企业生产甲、乙两种产品均需用,A,，,B,两种原料，已知生产,1,吨每种产品所需原料及天天原料可用限额如表所表示，假如生产,1,吨甲、乙产品可赢利润分别为,3,万元、,4,万元，则该企业天天可取得最大利润为,(,),甲,乙,原料限额,A,(,吨,),3,2,12,B,(,吨,),1,2,8,57/68,58/68,【,答案,】,D,59/68,60/68,【,易错分析,】,题目给出区域边界,“,两静一动,”,，可先画出已知边界表示区域，分析动直线位置时轻易犯错，没有抓住直线,x,y,m,和直线,y,x,平行这个特点；另外在寻找最优点时也轻易找错区域顶点,61/68,62/68,63/68,【,答案,】,5,64/68,【,温馨提醒,】,(1),当约束条件含有参数时，要注意依据题目条件，画出符合条件可行域本题因含有改变参数，可能造成可行域画不出来,(2),应注意直线,y,x,z,经过特殊点,.,65/68,66/68,3,解线性规划应用题，可先找出各变量之间关系，最好列成表格，然后用字母表示变量，列出线性约束条件；写出要研究函数，转化成线性规划问题,4,利用线性规划思想结合代数式几何意义能够处理一些非线性规划问题,67/68,68/68,
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