27.2.3相似三角形的应用举例优质课市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,27.2.3,1/25,1.,定义,:2.,定理,(,平行法,):,3.,判定定理一,(,边边边,):,4.,判定定理二,(,边角边,):,5.,判定定理三,(,角角,):,1,、判断两三角形相同有哪些方法,?,2,、相同三角形有什么性质？,对应角相等，对应边比相等,2/25,世界上最高楼,台北,101,大楼,怎样测量这些非常高大物体高度？,3/25,世界上最宽河,亚马孙河,怎样测量河宽？,4/25,胡夫金字塔是埃及现存规模最大金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米,。,据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间,.,原高米，但因为经过几千年风吹雨打,顶端被风化吹蚀,.,所以高度有所降低。,小小旅行家:,走近金字塔,5/25,小小考古家:,埃及著名考古教授穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔高度,.,在一个烈日高照早晨,.,他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅,14,岁小穆罕穆德,.,给你一条,2,米高木杆,一把皮尺,.,你能利用所学知识来测出塔高吗,?,2,米木杆,皮尺,6/25,A,C,B,D,E,借太阳光芒助我们解题,你想到了吗,?,7/25,例,1,：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相同三角形原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，借助太阳光线组成两个相同三角形，来测量金字塔高度,.,如图，假如木杆,EF,长,2m,，它影长,FD,为,3m,，测得,OA,为,201 m,，求金字塔高度,BO.,D,E,A(F),B,O,2m,3m,201m,8/25,1.,小华为了测量所住楼房高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己影长和楼房影长分别是,0.5,米和,15,米已知小华身高为,1.6,米，那么他所住楼房高度为,米,巩固练习,9/25,6m,1.2m,1.6m,10/25,物,1,高：物,2,高,=,影,1,长：影,2,长,测高方法,测量不能抵达顶部物体高度，通惯用“,在同一时刻物高与影长成正百分比”原理处理。,方法归纳,11/25,例,2:,如图，为了估算河宽度，我们能够在河对岸选定一个目标作为点,A,，再在河这一边选点,B,和,C,，使,ABBC,，然后，再选点,E,，使,ECBC,，用视线确定,BC,和,AE,交点,D,此时假如测得,BD,120,米，,DC,60,米，,EC,50,米，求两岸间大致距离,AB,A,D,C,E,B,12/25,解：,此时假如测得,BD,120,米，,DC,60,米，,EC,50,米，求两岸间大致距离,AB,(,方法一,),例,2:,如图，为了估算河宽度，我们能够在河对岸选定一个目标作为点,A,，再在河这一边选点,B,和,C,，使,ABBC,，然后，再选点,E,，使,ECBC,，用视线确定,BC,和,AE,交点,D,A,D,C,E,B,13/25,(方法二),我们在河对岸选定一目标点A，在河一边选点D和 E，使DEAD，然后选点B，作BC,DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE,BC,BD,就能够求两岸间大致距离AB了。,A,D,E,B,C,此时假如测得,DE,120,米，,BC,60,米，,BD,50,米，求两岸间大致距离,AB,请同学们自已解答并进行交流,14/25,例,3,：已知左，右并排两棵大树高分别是,AB=8m,和,CD=12m,，两树根部距离,BD=5m,。一个身高,1.6m,人沿着正对着两棵树一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低树距离小于多少时，就不能看见右边较高树顶端点,C,？,K,盲区,观察者看不到区 域。,仰角,：视线在水平 线以上夹角。,水平线,视线,视点,观察者眼睛位置。,(1),F,B,C,D,H,G,l,A,K,(1),F,B,C,D,H,G,l,A,K,15/25,F,A,B,C,D,H,G,K,l,(2),分析：,假设观察者从左向右走到点,E,时，他眼睛位置点,F,与两颗树顶端点,A,、,C,恰在一条直线上,假如观察者继续前进，因为这棵树遮挡，右边树顶端点,C,在观察者盲区之内，观察者看不到它。,E,16/25,由题意可知，,ABL,，,CDL,，,ABCD,，,AFH CFK,FH,FK,=,AH,CK,即,FH,FH+5,=,8-1.6,12-1.6,解得,FH=8,当他与左边树距离小于,8m,时，因为这棵树遮挡，右边树顶端点,C,在观察者盲区之内，就不能看见右边较高树顶端点,C,17/25,练习,1.,在同一时刻物体高度与它影长成正百分比,.,在某一时刻,有些人测得一高为,1.8,米竹竿影长为,3,米,某一高楼影长为,60,米,那么高楼高度是多少米,?,解：,即高楼高度为,36,米。,因为 在同一时刻物体高度与它影长成正百分比,18/25,2.,如图,铁道口栏杆短臂长,1m,长臂长,16m,当短臂端点下降,0.5m,时,长臂端点升高,m,。,O,B,D,C,A,8,1m,16m,0.5m,？,19/25,练习,3.为了测量一池塘宽AB,在岸边找到了一点C,使AC,AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DE,AC，测出AD=35m，DC=35m，DE =30m,那么你能算出池塘宽AB吗?,A,B,C,D,E,20/25,4,、如图，一条河两岸有一段是平行，在河南岸边每隔,5,米有一棵树，在北岸边每隔,50,米有一根电线杆小丽站在离南岸边,15,米点处看北岸，发觉北岸相邻两根电线杆恰好被南岸两棵树遮住，而且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为,米,21/25,5,.如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发觉他身后影子顶部刚好接触到路灯A底部，当他向前再步行12m抵达点Q时，发觉他身前影子顶部刚好接触到路灯B底部，已知小华身高是1.60m，两个路灯高度都是9.6m，设AP=x(m)。(1)求两路灯之间距离；(2)当小华走到路灯B时，他在路灯下影子是多少？,22/25,1.,相同三角形应用主要有两个方面：,（,1,）测高,测量不能抵达两点间距离,常结构相同三角形求解。,（不能直接使用皮尺或刻度尺量）,（不能直接测量两点间距离）,测量不能抵达顶部物体高度，通惯用“在同一时刻物高与影长成百分比”原理处理。,（,2,）测距,课堂小结,23/25,1.2,1.5,甲,拓展,:,已知甲楼高为,12,米，在距甲楼,9,米北面有一建筑物乙，,同一时刻把,.5,米标秆竖立在地上，它影长为,1.2,米,此时甲楼会影响乙楼采光吗？,乙,9,12,12,9.6,D,E,0.6,24/25,1.2,1.5,12,9.6,D,E,0.6,C,解,:,太阳光是平行光线,BC=9.6,9.6,9,乙采光会受影响,DE=0.75,EC=9.6-9=0.6,运用,能够计算出甲楼投在乙楼墙壁上影长吗？,25/25,