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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,基础课堂,精讲精练,提升拓展,考向导练,课堂小结,名师点金,同位角、内错角、同旁内角,资源素材包,精炼方法,教你一招,第一页，编辑于星期六：三点 五分。,定义,：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角分别在两条直线的,_,方,，并且都在第三条直线的,_,，具有这种位置关系的一对角叫做同位角；如图，,1,与,2,，,3,与,4,，,5,与,6,，,7,与,8,都是同位角；画出,1,与,2,的两条边，可以发现这两个角的边由三条线组成，它的图像字母“,F,”,1,同位角,基础课堂,精讲精练,精 讲,同一,同侧,第二页，编辑于星期六：三点 五分。,要点精析,：,(1),同位角是成对出现的；并且是由三条直线组成的，,即一边共线，另两边不共线；,(2),同位角的顶点不是公共的；,(3)“,同”表示“相同”，“位”表示“位置”；“同,位角”可理解为“相同位置的两个角”；即如果一,个角在左上角，那么另一个角也应在左上角；以此,类推，两个同位角的位置关系具有“同上、同左”、,“同上、同右”、“同下、同左”、“同下、同右”,的特征,基础课堂,精讲精练,精 讲,第三页，编辑于星期六：三点 五分。,1,(1),如图，,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,是直线,_,、,_,，被第三条直线,_,所截形成的，,其中的同位角为,_,；,(2),如图，与,A,是同位角的角有,_,和,_,；它,们分别是直线,_,被直线,_,所截和直线,_,被直线,_,所截而成的同位角,基础课堂,精讲精练,精 练,1,同位角,AB,3,CD,EF,1,与,6,，,2,与,5,5,AB,和,EF,AC,AC,和,EF,AB,第四页，编辑于星期六：三点 五分。,2,(,中考,上海,),如图，已知直线,a,、,b,被直线,c,所截，那,么,1,的同位角是,(,),A,2 B,3 C,4 D,5,3,如图，在所标识的角中，同位角是,(,),A,1,和,2 B,1,和,3,C,1,和,4 D,2,和,3,基础课堂,精讲精练,C,精 练,D,第五页，编辑于星期六：三点 五分。,4,下列图形中，,1,和,2,是同位角的有,(,),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,基础课堂,精讲精练,D,精 练,第六页，编辑于星期六：三点 五分。,定义,：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在两条直线,_,，并且分别在第三条直线的,_,，具有这种位置关系的一对角叫做内错角如图，,1,与,2,，,3,与,4,都是内错角分别画出它们的两条边，可发现组成这一对角的,“三条线”的图像字母“,Z”,2,内错角,基础课堂,精讲精练,精 讲,之间,两侧,第七页，编辑于星期六：三点 五分。,要点精析,：,(1),内错角是成对出现的；并且是由三条直线组成的；,一边共线另两边不共线；,(2),内错角的顶点不是公共的；,(3)“,内”可理解为夹在两直线之间；“错”可理解为,交错，即位于第三条直线的两侧；内错角的位置关,系具有“同内、异侧”的特征,基础课堂,精讲精练,精 讲,第八页，编辑于星期六：三点 五分。,5,如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成,的一对角可看成是,_,6,如图，与,1,是内错角的是,(,),A,2 B,3 C,4 D,5,B,内错角,2,内错角,基础课堂,精讲精练,第九页，编辑于星期六：三点 五分。,7,在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、,同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母,是,(,),C,基础课堂,精讲精练,第十页，编辑于星期六：三点 五分。,1,定义,：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个,角都在两条直线,_,，但它们都在第三条直线的同,_,具有,这种位置关系的一对角叫做同旁内角；如图中的,1,与,2,，,3,与,4,都是同旁内角；分别画出它们的两条边，可发现组成,这一对角的“三条线”的图像字母“,U,”,要点精析,：,(1),同旁内角是成对出现的；并且是由三条直线组成的；一边,共线，另两边不共线；,(2),同旁内角的顶点不是公共的；,3,同旁内角,基础课堂,精讲精练,精 讲,之间,一旁,第十一页，编辑于星期六：三点 五分。,(3)“,同旁”即在第三条直线的同一旁，“内”表示为,夹在两直线之间；同旁内角的位置关系具有“同,内、同侧”的特征,2,同位角、内错角、同旁内角的特征,：,基础课堂,精讲精练,精 讲,角的名称,位置特征,基本图形,图形结构特征,同位角,在两条被截线同一方，在截线同侧,去掉多余的线显现基本图形,形如字,“F”(,或倒置）,第十二页，编辑于星期六：三点 五分。,基础课堂,精讲精练,精 讲,角的名称,位置特征,基本图形,图形结构特征,内错角,在两条被截线之间，在截线两侧（交错）,去掉多余的线显现基本图形,形如字,“Z”(,或反置）,同旁内角,在两条被截线之间，在截线同侧,去掉多余的线显现基本图形,形如字,“U”,第十三页，编辑于星期六：三点 五分。,基础课堂,精讲精练,精 讲,3,识别同位角、内错角和同旁内角的方法：,(1),定义法：“一看三线、二找截线、三查位置来分辨”；这三,种角的共同特征是：一边共线，不共顶点，两角的另一边分,别在两条直线上；再根据位置关系确定是哪种角；,(2),分离图形法：区分这三类角的较准确，较快捷的方法是通过,分离图形，把每一对角从图形中分离出来，观察分离出的这,三类角的形状结构特征，找出规律加以区分；,(3),粗描相关线条法：把相关的一对角用粗线条描出，两角关系,便极易识别；,(4),特征法：把相关的一对角用彩色描出，看其是否符合“,F,”,、,“,Z,”,、“,U,”,形特征；,(5),方位法：同位角：同左、同上，同左、同下，同右、同上，,同右、同下；内错角：同内、异侧；同旁内角：同内、同,侧,第十四页，编辑于星期六：三点 五分。,8,下列图形中,1,和,2,是同旁内角的是,(,),9,(2015,宿迁,),如图所示，直线,a,、,b,被直线,c,所截，,1,与,2,是,(,),A,同位角,B,内错角,C,同旁内角,D,邻补角,A,A,3,同旁内角,基础课堂,精讲精练,第十五页，编辑于星期六：三点 五分。,10,如图，,AB,与,BC,被,AD,所截得的内错角是,_,；,DE,与,AC,被直线,AD,所截得的内错角是,_,；图中,4,的内错角是,_,和,_,对同位角、内错角、同旁内角的定义理解不透彻,基础课堂,精讲精练,精 练,1,1,和,3,本题易错之处在于把被截的两条直线与截线之间产生的角的位置关系搞混而出错,2,和,4,5,2,第十六页，编辑于星期六：三点 五分。,11.,如图，找出图中所能表示的角中所有与,1,是同位角、内错角和同旁内角的角,考虑不周全而漏解,基础课堂,精讲精练,精 练,本题易错之处在于误认为,1,和,3,是同位角，,1,和,4,是同旁内角等而出错,2,1,没有同位角，,1,的内错角是,2,，,1,的同旁内角有,6,，,7,，,ABC,.,第十七页，编辑于星期六：三点 五分。,课堂小结,名师点金,名师点金,同位角、内错角、同旁内角的识别方法：,(1),确定“三线”：公共边为截线，另外两边为被截,线,(2),区分位置关系：同位角：被截直线的同一方，截线,的同侧；内错角：被截直线之间，截线的两侧；同,旁内角：被截直线之间，截线的同旁,第十八页，编辑于星期六：三点 五分。,12,如图所示：,(1),指出,DC,和,AB,被,AC,所截的内错角；,(2),指出,AD,和,BC,被,AE,所截的同位角；,(3),指出,4,与,7,，,2,与,6,，,ADC,与,DAB,是什么关系,的角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截形成的,1,利用“三线八角”的定义说明其形成方法,提升拓展,考向导练,第十九页，编辑于星期六：三点 五分。,提升拓展,考向导练,(1)1,和,5.,(2),DAB,和,9.,(3)4,和,7,是内错角，是直线,DC,和,AB,被,DB,所截形成的；,2,和,6,是内错角，是直线,AD,和,BC,被,AC,所截形成的；,ADC,和,DAB,是同旁内角，是直线,DC,和,AB,被,AD,所截,形成的,第二十页，编辑于星期六：三点 五分。,13,如图，写出图中所有同位角、内错角、同旁内角,2,利用“三线八角”的定义找同位角、内错角、同旁内角,(,分离图形法,),提升拓展,考向导练,第二十一页，编辑于星期六：三点 五分。,提升拓展,考向导练,解此题可以运用,分离图形法,，将图形分离出三种情况讨论：,AB,、,AC,被,DE,所截，,AC,、,DE,被,AB,所截，,AB,、,DE,被,AC,所截,同位角有,1,与,5,，,4,与,6,，,3,与,7,，,6,与,9,，,2,与,8,，,1,与,9.,内错角有,1,与,7,，,2,与,6,，,8,与,9,，,3,与,9.,同旁内角有,1,与,6,，,2,与,7,，,9,与,7,，,9,与,2.,第二十二页，编辑于星期六：三点 五分。,14,如图，,(1)2,与,B,是什么角？若,1,B,，则,2,与,B,有何数量关系？请说明理由；,(2)3,与,C,是什么角？若,4,C,180,，则,3,与,C,有何数量关系？请说明理由,3,利用邻补角的性质说明“三线八角”的数量关系,提升拓展,考向导练,第二十三页，编辑于星期六：三点 五分。,提升拓展,考向导练,(1),同旁内角,2,B,180.,理由：因为,1,2,180,，,1,B,，,所以,2,B,180.,(2),同位角相等,理由：因为,4,3,180,，,4,C,180,，,所以,3,C,.,第二十四页，编辑于星期六：三点 五分。,15,如图，直线,a,，,b,，,c,分别与直线,d,，,e,相交，问该图中共,有几对同旁内角，几对内错角，几对同位角？,4,用分类讨论思想探究“三线八角”的对数,提升拓展,考向导练,共有,18,对同旁内角，,18,对内错角，,36,对同位角,第二十五页，编辑于星期六：三点 五分。,提升拓展,考向导练,由于两条直线被第三条直线所截会出现,2,对同旁内角，,2,对内错角，,4,对同位角，因此，我们主要判断出现多少次两条直线被第三条直线所截的情况取,a,、,b,两条直线，截线可以分别是直线,d,，,e,，取,b,，,c,或,a,，,c,两条直线，截线同样是直线,d,，,e,，这样共有,6,种情况取直线,d,，,e,时，截线可以分别是直线,a,，,b,，,c,，这时有,3,种情况，因此，共有,9,种情况,第二十六页，编辑于星期六：三点 五分。,16,(,趣味题,),如图所示，是一个跳棋棋盘的一部分，其游戏规则是：一,个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角，跳动,时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，如从,起始位置,1,跳到终点位置,3,的路径有：路径,1,：,1 9,3,；路径,2,：,1 12 6 10,3.,5,从游戏活动中找“三线八角”,提升拓展,考向导练,第二十七页，编辑于星期六：三点 五分。,提升拓展,考向导练,(1),写出从,1,到,8,，途经一个角的一条路径；,(2),从起始位置,1,依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序,跳，能否跳到终点位置,8?,(3),找出从起始位置,1,跳到终点位置,8,的路径，要求跳遍所,有的角，且不能重复,第二十八页，编辑于星期六：三点 五分。,提升拓展,考向导练,(1)1 9 8.(,路径不唯一,),(2),能，,1 10 5 8.,(3)1 9 2 10,3 4 11 5,6 12 7 8.(,路径不唯一,),第二十九页，编辑于星期六：三点 五分。,“,三线八角,”,是识别同位角、内错角、同旁内角的基本图形；识别时，如果图形不是,“,三线八角,”,的基本图形，应将其转化为,“,三线八角,”,的基本图形；当图形中的线条较多较乱时，可先利用,“,分离图形法,”,将图形整理出有关,“,三线八角,”,的基本图形再进行识别,精炼方法,教你一招,教你一招,第三十页，编辑于星期六：三点 五分。,
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