2022版高考数学一轮复习第九章立体几何9.6利用空间向量讨论平行与垂直课件理北师大版.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,必备知识,自主学习,第六节利用空间向量,讨论平行与垂直,第一页，编辑于星期六：四点 十二分。,内容索引,必备知识,自主学习,核心考点,精准研析,核心素养测评,第二页，编辑于星期六：四点 十二分。,第三页，编辑于星期六：四点 十二分。,【教材,知识梳理】,1.,直线的方向向量与平面的法向量,直线的,方向向量,直线的方向向量是指和这条直线平行,(,或重合,),的非,零向量,一条直线的方向向量有,_,个,平面的,法向量,直线,l,平面,取直线,l,的方向向量,则这个向量叫,做平面,的法向量,.,显然一个平面的法向量有,_,个,它们是共线向量,无数,无数,第四页，编辑于星期六：四点 十二分。,2.,空间位置关系的向量表示,位置关系,向量表示,直线,l,1,l,2,的方向向量分别为,n,1,n,2,l,1,l,2,n,1,n,2,_,l,1,l,2,n,1,n,2,_,直线,l,的方向向量为,n,平面,的法向量为,m,l,n,m,_,l,n,m,_,平面,的法向量分别为,n,m,n,m,_,n,m,_,n,1,=,n,2,n,1,n,2,=0,m,n,=0,n,=,m,n,=,m,n,m,=0,第五页，编辑于星期六：四点 十二分。,【知识点辨析】,(,正确的打“,”,错误的打“,”),(1),一个平面的法向量是唯一确定的,.(,),(2),每一条直线都有两个方向向量,.(,),(3),若两平面的法向量垂直,则两平面平行,.(,),(4),若两直线的方向向量不平行,则两直线不平行,.(,),(5),若直线的一个方向向量与平面的一个法向量垂直,则此直线与该平面平行,.,(,),第六页，编辑于星期六：四点 十二分。,提示,:,(1),.,一个平面有无数个法向量,它们都是共线向量,.,(2),.,每一条直线都有无数个方向向量,.,(3),.,若两平面的法向量平行,则两平面平行,.,(4).,(5),.,此直线也可能在该平面内,.,第七页，编辑于星期六：四点 十二分。,【易错点索引】,序号,易错警示,典题索引,1,忽略方向向量与法向量的任意性致误,考点一、,T1,2,2,忽略线面、面面垂直判定定理的向量表示法的应用,考点二、角度,1,2,第八页，编辑于星期六：四点 十二分。,【教材,基础自测】,1.(,选修,2-1P41,练习,T3,改编,),已知平面,的法向量为,n,=(2,-2,4),=(-3,1,2),点,A,不在,内,则直线,AB,与平面,的位置关系为,(,),A.AB,B.AB,C.AB,与,相交不垂直,D.AB,第九页，编辑于星期六：四点 十二分。,【解析】,选,D.,因为,n,=(2,-2,4)(-3,1,2)=-6-2+8=0,所以,n,而点,A,不在,内,故,AB,.,第十页，编辑于星期六：四点 十二分。,2.(,选修,2-1 P41,练习,T2,改编,),设,u=(-2,2,t),v=(6,-4,4),分别是平面,的法向量,.,若,则,t=(,),A.3 B.4 C.5 D.6,第十一页，编辑于星期六：四点 十二分。,【解析】,选,C.,因为,则,u,v,=-26+2(-4)+4t=0,所以,t=5.,第十二页，编辑于星期六：四点 十二分。,3.(,选修,2-1P41,练习,T2,改编,),已知平面,的法向量分别为,n,1,=(2,3,5),n,2,=,(-3,1,-4),则,(,),A.B.,C.,相交但不垂直,D.,以上均不对,第十三页，编辑于星期六：四点 十二分。,【解析】,选,C.,因为,n,1,n,2,且,n,1,n,2,=2(-3)+31+5(-4)=-230,所以,既不平行,也不垂直,.,第十四页，编辑于星期六：四点 十二分。,4.(,选修,2-1 P41,练习,T2,改编,),设,u,v,分别是平面,的法向量,u,=(-2,2,5),当,v,=(3,-2,2),时,与,的位置关系为,_;,当,v,=(4,-4,-10),时,与,的位置关系为,_.,第十五页，编辑于星期六：四点 十二分。,【解析】,当,v=(3,-2,2),时,u,v,=(-2,2,5)(3,-2,2)=0,.,当,v,=(4,-4,-10),时,v=-2,u,.,答案,:,第十六页，编辑于星期六：四点 十二分。,5.(,选修,2-1 P42,习题,2-4A,组,T3,改编,),如图所示,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,O,是底面正方形,ABCD,的中心,M,是,D,1,D,的中点,N,是,A,1,B,1,的中点,则直线,ON,AM,的位置关系是,_.,第十七页，编辑于星期六：四点 十二分。,【解析】,以,A,为原点,分别以 所在直线为,x,y,z,轴,建立空间直角坐标,系,设正方体的棱长为,1,则,A(0,0,0),所以,ON,与,AM,垂直,.,答案,:,垂直,第十八页，编辑于星期六：四点 十二分。,第十九页，编辑于星期六：四点 十二分。,