2.6指数函数su公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数函数,图 象,定义域,值 域,性 质,a,1,0,a,1,y,x,(0,1),y=,1,0,y=a,x,(,0,a,1,),必过 点：,在,R,上是,在,R,上是,R,(0,+),(0,1),即,x=,0,时,y=,1,.,减,函数,增,函数,指数函数图象与性质,例1,求下列函数的定义域、值域：,解：（1）由x-10得x1因此，所求函数定义域为,x|x1,由 ，得y1,因此，所求函数值域为y|y0且y1,一、求函数的定义域、值域,阐明：对于值域的求解，能够令,考察指数函数y=,并结合图象直观地得到:,函数值域为y|y0且y1,（3）,解：,（2）,由5x-10得,因此，所求函数定义域为,由,得y1,因此，所求函数值域为y|y1,练习,：求下列函数的定义域和值域：,（3）,例2：比较下列各题中两个值的大小：,（1）,指数函数例题,解：运用函数单调性,与 的底数是1.7,它们可以看成函数 当,x,=2.5和3时的函数值；,因为底数1.71，,所以函数 在R上是增函数，而指数2.53,因此，,二、运用单调性比较两个数的大小,（2）,解：运用函数单调性,因为底数00.8-0.2,因此，,与 的底数是0.8,它们可以看成函数 当,x,=-0.1和-0.2时的函数值；,指数函数例题,（3）,指数函数例题,解,：根据指数函数的性质，得：,且,从而有,办法总结：,对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数是幂的大小的比较能够与中间值进行比较.,总结办法,练习：,一、判断大小,例3、解不等式,解：由指数函数的单调性可得：,整理得：,原不等式的解集为：,解得：,例3、解不等式,三、解简朴的指数不等式,练习：,二、解下列不等式,参考答案,例4、指数函数,的图象以下图所示，则底数,与正整数 1,共五个数，从大到小的次序是 ：.,x,y,0,1,1,四、指数函数的图像随底数大小的变化状况,、,、,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,0.125,0.25,0.5,1,2,4,8,0.25,0.5,1,2,4,8,16,0.5,1,2,4,8,16,32,例5,在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出,它们与指数函数y=的图象的关系，,与,与,解：,列出函数数据表,作出图像,比较函数y=,、y=,与y=,的关系：,的图象向左平行移动1个单位长度，,的图象，,的图象向左,平行移动2,个单位长度，,就得到函数,y=,的图象。,将指数函数y=,就得到函数y=,将指数函数y=,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,0.125,0.25,0.5,1,2,4,8,0.625,0.125,0.25,0.5,1,2,4,0.3125,0.625,0.125,0.25,0.5,1,2,解：,列出函数数据表,作出图像,与,比较函数y=,、y=,与y=,的关系：,的图象向右平行移动1个单位长度，,的图象，,的图象向右,平行移动2,个单位长度，,就得到函数,y=,的图象。,将指数函数y=,就得到函数y=,将指数函数y=,看一看普通状况,五、有关过定点的问题,例6、判断函数 的图象与否恒过一定点？若是，请写出定点坐标；若不是，请阐明理由。,练习、若 的反函数图象必过点P，则P点的坐标是多少？,核心点:a0=1(a0),核心词:平移,练习：函数y=ax-1+1中，无论为什么值，图象都过定点,变式1、若0a1,bg(x)?,练习：2、求函数的递增区间,变式1、求函数的递减区间,变式2、求函数的递增区间,