2022春七年级数学下册专训4几何计数的四种常用方法课件新版新人教版.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,解码专四,提升拓展,考向导练,专项小结,名师点金,几何计数的四种常用方法,第一页，编辑于星期六：三点 八分。,专项小结,名师点金,名师点金,1.,对于几何中的计数问题，掌握一定的方法能够让,我们准确、高效地得出结果，常见的计数方法有：,按顺序计数、按画图计数、按基本图形计数、按,从特殊到一般的思想方法计数,2,计数的原则是不重复、不遗漏,第二页，编辑于星期六：三点 八分。,1,按顺序计数问题,提升拓展,考向导练,1,如图，两条直线相交于一点,O,，则图中共有（）,对邻补角,A,2,B,3,C,4,D,5,方法规律,此题是按一定顺序来计数，将满足条件的图形按一定顺序一一列举，并最终求出总对数，此类方法适合于简单的几何图形的计数,C,第三页，编辑于星期六：三点 八分。,提升拓展,考向导练,2,如图，在同一平面内有,A,、,B,、,C,、,D,、,E,五个点，以其中任意,两点画直线最多有,条,如图，可作直线,AB,、,AC,、,AD,、,AE,、,BC,、,BD,、,BE,、,CD,、,CE,、,DE,，共,10,条,10,第四页，编辑于星期六：三点 八分。,2,按画图计数问题,提升拓展,考向导练,3,请你画图说明同一平面内的,4,条直线的位置关系，,它们分别有几个交点？,图,有,0,个交点，图,有,1,个交点，图,、图,有,3,个交点，图,、图,有,4,个交点，图,有,5,个交点，图,有,6,个交点,第五页，编辑于星期六：三点 八分。,提升拓展,考向导练,4,平面内有,10,条直线，无任何三线共点，要使它们恰,好有,31,个交点，请你画出示意图,如图所示,第六页，编辑于星期六：三点 八分。,3,按基本图形计数问题,提升拓展,考向导练,5,如图，一组互相平行的直线有,6,条，它们和两条平,行线,a,，,b,都相交，构成若干个,“,#”,形，则此图中,共有多少个,“,#”,形？,此题可以按基本图形进行计数，,以一个,“,#”,形为基本图形的有,5,个，,以两个,“,#”,形为基本图形的有,4,个，以三个,“,#”,形为基本图形的有,3,个，以四个,“,#”,形为基本图形的有,2,个，以五个,“,#”,形为基本图形的有,1,个，,所以共有,5,4,3,2,1,15(,个,),第七页，编辑于星期六：三点 八分。,4,按从特殊到一般的思想方法计数问题,提升拓展,考向导练,6,观察如图所示的图形，寻找对顶角（不含平角）,.,（,1,）两条直线相交于一点，如图,，共有,对对顶角；,（,2,）三条直线相交于一点，如图,，共有,对对顶角；,（,3,）四条直线相交于一点，如图,，共有,对对顶角；,.,（,4,）根据以上结果探究：当,n,条直线相交于一点时，所构成的,对顶角有,对；,2,6,12,n,(,n,1),第八页，编辑于星期六：三点 八分。,提升拓展,考向导练,（,5,）根据探究结果，求,2016,条直线相交于一点时，所构,成的对顶角的对数,当,2016,条直线相交于一点时，所构成的对顶角的,对数为,2016(2016,1),20162015,4062240.,方法规律,本题运用了,从特殊到一般的思想,，前三题可以直接数出对顶角的对数根据前三题中的结果，探究出一般规律，再运用规律来解决最后一个问题,第九页，编辑于星期六：三点 八分。,提升拓展,考向导练,7,平面内,n,条直线最多将,平面分成多少个部分？,首先画图,如图，列表如下：,直线条数,1,2,3,4,n,平面最多被分,成的部分个数,2,4,7,11,当,n,1,时，平面被分成,2,个部分；,第十页，编辑于星期六：三点 八分。,提升拓展,考向导练,当,n,2,时，增加,2,个，分成,2,2,4(,个,),部分；,当,n,3,时，增加,3,个，分成,2,2,3,7(,个,),部分；,当,n,4,时，增加,4,个，分成,2,2,3,4,11(,个,),部分；,；,所以当,n,条直线时，分成,2,2,3,4,n,1,1,2,3,4,n,1,(,个,),部分,第十一页，编辑于星期六：三点 八分。,