张奠宙-数学教育那些事.doc

转载学习数学教育那些事 读张奠宙教授我亲历的数学教育（19382008）我亲历的数学教育（19382008）是张奠宙教授回顾自己所亲历的数学教育的一本带有传记性质的专著，张教授是我国数学教育界的权威专家，全书回顾了先生从1938年入学接受小学数学教育，到2008年整整70年的数学学习与数学教育的经历。看过各种各样的传记，但是以数学教育为主线的传记，在国内似乎还不多见。全书一共分为四篇：第一篇“学算春秋”，回溯了先生从幼年开始接受数学教育的情景，记述了所经历的数学学习和数学研究的状况；第二篇“数教经纬”，着重谈先生在数学教育界接触过的人和事；第三篇“国门内外”，涉及先生参与国际数学教育活动的一些情况；第四篇“数海钩沉”，则回顾了先生在现代数学史方面的工作经历。作为张教授的忠实“粉丝”，我先摘取书中的几个片段谈谈自己的学习体会，兼与大家交流。一、差不多先生传张教授回忆自己三十年代所接受的小学教育时的不少案例，朴实却让人很受启发。他回忆，一次有位同学在黑板上演算，后边少写了一个0，老师很严肃地指出：说起来差一个0，其实是差很多，而不是差不多。数学上很多时候差一点都不行。说完老师还把胡适先生的“差不多先生传”给大家读了一遍，大家都哈哈大笑张教授在书中多次提到，其实师生间的交流不能只是知识来知识去，数学老师讲点做人处世的道理，即便离题万里一两分钟，如果有教育意义，未尝不可。其实，这样的“废话”学生很喜欢。这也是教师组织教学的一种手段。我们现在的数学课堂中似乎就只见知识了，功利色彩太重，而忽视了对于全人的关注。我们一直强调数学教学中德育的渗透，其实祖冲之、勾股定理固然是德育，在解题中培养克服困难的精神、实事求是的精神，一丝不苟的精神，也是德育。这种做法在我们今天的课堂上是不多见的，因为从形式上看这与我们现在所倡导的狭义的“有效教学”（有些地方甚至提出“高效教学”）的要求并不一致，但这却这也彰显出一种真切的对于学生习惯养成教育、品德教育的真切关注。今天的孩子学习数学在分数之外还可能收获些什么呢？这个问题真的值得我们所有的数学老师去思考正如人们所说的，教育应该是“慢的艺术”，有时候可能不必过于追求所谓的“高效”。二、细节彰显品质在回忆自己的研究生学习生活时，张教授用这样的一段文字描述了他的导师李瑞夫先生（华东师范大学原副教务长）：他仪表整洁，待人接物彬彬有礼，一见面就给人亲切的印象。有一次对我说：“你改好习题本，要亲手交到学生手里，不能一抛了事。英国的售货员，找零的时候，一定要把钱放到顾客的手里，不可以摆在柜台上，更不可以丢下拉倒。这是对人的尊重。”作为老师应该尊重学生，我从上师范的时候就开始接受这方面的教育，在教育学等课程的学习以及职后的各种培训中都频繁接触过，但是这段看似平淡的描述却给我们留下了极为深刻的印象！尊重其实很简单，它是发自内心的，它是彰显在细节当中的，一点也不深奥，一点也不晦涩。有些人都把“尊重孩子”当作是一个标签，仅仅停留在口头上，而在实践当中一个不经意的细节也许就能够将他真实的观念“暴露”出来而且是最本源的、最本真的。细想一下这个细节的描述之所以引起我的震撼，也许还有一个背景就是因为作为一个置身校园十多年的教师，我已经太多次看到老师将作业本扔给学生的场景了。有时候也许还不是“仍”，而是“砸”。尊重孩子是最重要的教育理念，没有爱就没有教育，而没有尊重就不可能有真正的“教育爱”。如何尊重孩子呢？重要的不是你怎样说的，而是你怎样做的。让我们像李瑞夫先生那样从小事做起，从细节做起。三、学会欣赏数学张教授在谈到自己对中学数学教育的研究时，深感语文教学和数学教学的不同。他说，语文教学重欣赏，但不一定会做。例如，大家都能欣赏唐诗，自己却大半不会做。数学教学则相反，每道题目都会做，可是却不懂得欣赏这些数学题好在哪里。学会欣赏数学，欣赏数学的真、善、美，是我们应该努力的方向。欣赏数学的意识在我们大多数数学老师的心目中都很淡漠。回忆我自己做学生的经历似乎从没有老师引导我去用欣赏的目光看过数学，数学似乎就是解题，仅此而已。而我自己做了数学老师，似乎也很少引导孩子真正意义上去“欣赏数学”。大拓扑学家惠特尼晚年也关注数学教育，他说数学当然应该重视逻辑，可是如果把数学等同于逻辑，就把光彩照人的数学女王只看作X光下的一副骨架了。为什么不少人感觉数学枯燥、无趣？也许就是因为他们从来没有用欣赏的眼光去看过数学。如何引导学生学会欣赏数学，我个人以为可以从问题解决后的反思起步。现在我们在数学教学中对于学生解题之后的反思仍然是关注不够的，许多老师在教学中只满足将问题解决了，似乎任务就完成了。其实，绝非如此！反思和梳理某种意义上比再练几道题更重要！著名翻译家杨宪益先生说过“教育没有反思就没有进步”。我们的数学学习又何尝不是如此呢？如果教师不善于反思，那么学生也就缺少了真正学好数学的基础了。华罗庚先生曾经说过“读数学书不做题，等于入宝山而空返”，那么做了数学题不反思，就等于“拿着宝物又放下了”，学会欣赏数学让我们从反思起步。四、有指导的再创造在记录邀请弗赖登塔尔访华这一事件的时候，张教授提到弗赖登塔尔主张的一个重要的教学原理：有指导的再创造。弗赖登塔尔认为，通过数学化过程产生的数学是由通过教学产生的数学反映出来的，因此他认为，如果给予一定的指导，每个普通的孩子也许都有能力再创造出他在将来的生活中所需要的数学。“有指导的再创造”意味着在创造的自由和指导的约束之间，以及在学生取得自己的乐趣和满足教师的要求之间达到一种微妙的平衡，学生可以创造出一些对于他来说是新的，而对指导者却是熟知的东西。根据这个观点分析一下我们现在的数学教学现状，有两个种观点可能是要不得的：一是过于轻视学生的创造。学生很多有意义的发现都可以看作是一种创造，但是这些创造在某些老师的眼中都是“司空见惯”的，因为在成人的眼中也许本就该如此，谈不上什么创造。二是忽视老师的适度指导。总认为弘扬创新精神就是“放手”，其实老师的适时指导对于孩子的创造还是有价值的，孩子在数学探索活动中遇到障碍的时候老师不实施“适度的积极干预”，教学还需要老师干什么呢？当然，在怎样的时机介入，用怎样的方式介入，这倒是值得研究的，这也正显示出老师个人教学的艺术性。五、寻找中间地带在谈及世纪之交的这次课程改革的时候，张教授对于课程改革的成果是充分肯定的，他说：我们欣喜地看到概率统计以单独的学习领域大步进入课程，计算器也高调进入课堂，数学文化提到了议事日程，3乘5写成5乘3，终于不算错了在充分肯定的前提下，张教授也充分表达了自己的意见，他觉得全日制义务教育数学课程标准（实验稿）的大方向正确，但是有点矫枉过正。例如，“启发式教学”、“双基数学教学”、“教师主导作用”等这样的优良传统都舍弃了。对于建构主义、联系学生的日常生活实际、数感、符号感等口号，吸收得比较生硬，对数学本质的呈现关注不够。实践中过分借助行政手段超速推广，显得操之过急。他也坦言出现一些问题也是正常的，因为一场改革，进两步、退一步，仍然进了一步，适当的调整是完全合乎规律的。看着张教授的论述，令我个人感触最深的就是，如何正视中国的数学教学传统，这在课改进入深度反思期的今天显得尤为重要！现在的情况是，一提到教育，便是改革。年年改、月月改、天天改。至于传统，几乎就成了改革的对象。常常听到的是“传统的数学教学如何，新课程如何”将传统和努力的目标对立起来。西方的数学教育鼓励个性发展，创新求变，主动合作，这些当然是对的，中国传统的数学教育有很多自己的独到之处（如：双基训练、问题情景、启发式讲解、熟能生巧、解题变式训练）也需要发扬光大。其实，我们在学习西方教育理念的同时西方也在借鉴我们的一些做法，所以数学教育的理想状态也许正如顾泠元先生所说的那样，应该行走在东西方教育的“中间地带”。张教授的阅历中有太多值得我们学习的宝贵经验，他对纯粹数学、现代数学史、数学教育都有深入的研究，所以人们尊称他为的“三栖学者”，张教授在这本书中对三个方面都有较全面的关注。整本书中一共纪录了80多段人和事，再加上书中所诠释的“亲历感”给我们留下极其很深的印象，用心阅读你一定也能够收获你所需要。