微积分期末测试题及答案.doc

一 单选题(每题3分,共15分)1.设,那么点x=a是f(x)旳( ).持续点 可去间断点 跳跃间断点 以上结论都不对2.设f(x)在点x=a处可导,那么( ). 3.设函数f(x)旳定义域为-1,1,则复合函数f(sinx)旳定义域为( ).(-1,1) (0,+) (-,+)4.设,那么f(x)在a处( ).导数存在,但 获得极大值 获得极小值 导数不存在5.已知及( ),则.g(x)为任意函数时 当g(x)为有界函数时仅当时 仅当存在时二 填空题(每题5分,共15分)1._.2._.3.,那么左导数_,右导数_.三 计算题(1-4题各5分,5-6题各10分,共40分)1.2.,求3.,求dy和.4.由方程拟定隐函数y=f(x) ,求.5.设,求.6.,求常数a,b.四 证明题(每题10分,共30分)1.设f(x)在(-,+)上持续,且,证明:存在,使 .2.若函数f(x)在a,+上可导,对任意x(a,+),有,M是常数,则.3.证明函数在(c,1)内一致持续,但在(0,1)内非一致持续.答案一 单选题(每题3分,共15分)1. 2. 3. 4. 5.二 填空题(每题5分,共15分)1._1_ .2. _e_.3.,那么左导数_-1_,右导数_1_.三 计算题(1-4题各5分,5-6题各10分,共40分)2.,求3.,求dy和.4.由方程拟定隐函数y=f(x) ,求.5.设,求.6.,求常数a,b.四 证明题(每题10分,共30分)1.设f(x)在(-,+)上持续,且,证明:存在,使 .2.若函数f(x)在a,+上可导,对任意x(a,+),有,M是常数,则.3.证明函数在(c,1)内一致持续,但在(0,1)内非一致持续.