江西应用工程职业学院《小学数学教材教法》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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江西应用工程职业学院
《小学数学教材教法》2023-2024学年第一学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知函数，求是多少？（ ）
A.
B.
C.
D.

2、函数的单调递减区间是？（ ）
A. 和
B.
C. 和
D.

3、求曲线在点处的切线方程。（ ）
A. B. C. D.

4、对于函数，求其最小正周期是多少？（ ）
A. B. C. D.

5、设函数在[a,b]上可积，且，则（ ）
A. 在[a,b]上恒正
B. 在[a,b]上至少有一点大于零
C. 在[a,b]上恒负
D. 在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（ ）
A. 和
B.
C.
D.

6、求极限的值。（ ）
A.0 B.1 C. D.不存在

7、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域
A. B. C. D.

8、计算定积分。( )
A. B. C. D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、计算极限的值为____。

2、已知函数，求函数的极值点为____。

3、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。

4、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。

5、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）求函数在区间[1,3]上的最值。

2、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数在上可导，且，，证明：对所有成立。

2、（本题10分）设在[0,1]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。

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