防火涂料局部损伤的牛腿-衬砌结构温度场有限元分析.pdf

消防科学与技术2023年 11 月第 42 卷第 11 期灭火剂与阻燃材料防火涂料局部损伤的牛腿-衬砌结构温度场有限元分析王洁1,2,3,聂锦涛1,姜学鹏1,2,3,许奇琦1（1.武汉科技大学 资源与环境工程学院，湖北 武汉 430081；2.武汉科技大学 安全与应急研究院，湖北 武汉 430081；3.武汉科技大学 消防安全研究中心，湖北 武汉 430081）摘要：为研究防火涂料局部损伤的牛腿-衬砌构件在高温后的性能，采用 ABAQUS 软件建立三面受火的牛腿-衬砌构件仿真模型，分析高温后不同涂料热工参数和局部损伤下构件的温度场，基于模拟结果建立了考虑温度变化段长度和影响高度的计算模型，为同类型构件的抗火设计提供参考。分析结果显示：对于较为常见的隧道防火涂料，涂料越厚，牛腿底面温度越低；涂料导热系数越大，牛腿底面温度越高；涂料的比热容和密度对温度场基本没有影响。牛腿底面防火涂料局部脱落长度越大，温度变化段的长度越小，影响高度越大。牛腿底面防火涂料局部剥离厚度越大，温度变化段长度越大，影响高度越大。牛腿-衬砌连接缝处涂料局部损伤对温度变化段长度和影响高度的变化基本无影响，温度变化段的长度大致为 74 mm，影响高度大致为 43 mm。关键词：防火涂料；局部损伤；牛腿-衬砌结构；高温；温度场；有限元；脱落；剥离中图分类号：X913.4；TU528 文献标志码：A 文章编号：1009-0029（2023）11-1543-06牛腿-衬砌结构是支撑排烟道的节点构件，用于分散和传递烟道板压力，一般涂刷防火涂料进行防火保护，但是防火涂料在潮湿、渗水和震动等影响下可能发生局部损伤，高温和涂料局部损伤会影响构件传热进而影响其力学性能。研究高温后局部损伤防火涂料对构件温度分布的影响，对牛腿-衬砌结构防火安全性的改进有重要作用。图 1为在隧道内发生的防火涂料局部损伤。部分学者对高温下不同情况防火涂料的防护性能和牛腿-衬砌结构开展了研究，王超峰等1通过牛腿-衬砌结构耐火试验，得到结构受火面的测点温度较高并且出现了局部损伤；周威等2采用 ABAQUS 建立了涂料局部脱落钢管混凝土柱的温度场有限元模型，得到圆形与方形构件的温度分布类似，前者温度略高于后者；肖明清等3以甬舟铁路金塘海底隧道工程为背景，建立热力耦合有限元模型，建议采用导热系数小于 0.15 W/（mK）的防火涂料以满足隧道衬砌结构的抗火要求；王佳等4研究发现钢构件温度分布影响范围受防火涂料破损长度及破损位置的影响均不大；陈正杰等5得到有无防火涂料以及防火涂料厚度对牛腿温度的影响很明显；王卫永等6-8研究得到防火涂料局部破损长度越长，钢柱的临界温度越低。钢柱在火灾中的破坏位置位于防火涂料破损段，并且防火涂料破损段越短，临界温度越高。在钢柱防火涂料破损的交界面附近，温度分布有较短且明显的过渡区域，一般为 300 mm 左右，之后趋向于均匀分布；李国强等9-10得到构件的长度对涂料未破损段的截面温度分布影响很小。防火涂料破损后，高温下钢柱承载力下降，温度越高，下降越明显。LU G J等11用冻融循环试验研究得到冻融循环导致防火涂料黏结强度降低。DUAN J T 等12用沉管隧道火灾试验得到防火涂料火灾后有明显脱落。MAHMUD H M 等13采用耐火指数研究了防火材料的耐火性能。MHALHAL J M 等14得到火焰导致烧伤牛腿强度、刚度等性能显著恶化。WANG J 等15研究得到酸腐蚀后，涂层厚度变薄，表面粗糙，出现裂纹和破孔。上述研究多集中在局部破损防火材料对钢构件的影响和高温对牛腿-衬砌结构耐火性能的影响，未见在隧道火灾下防火涂料不同热工参数和局部损伤情况下牛腿-衬砌结构温度情况的研究。局部损伤的防火涂料局部损伤的防火涂料图 1防火涂料局部破损Fig.1Local damage of fireproof paint本文基于 ABAQUS 软件建立牛腿-衬砌模型，取涂基金项目：国家自然科学基金资助（51874213）；湖北省重点研发计划（2020BCB072）1543Fire Science and Technology,November 2023,Vol.42,No.11料热工参数、脱落位置、剥离厚度、脱落长度为主要参数，研究得到不同涂料参数的影响规律和涂料局部损伤下牛腿-衬砌的温度场分布规律。1牛腿-衬砌结构数值建模与验证1.1模型建立牛腿-衬砌结构在隧道中定位及模型如图 2所示。考虑到实际工程应用，牛腿构件受火面应为结构底面及侧面，衬砌构件受火面为衬砌裸露部位，结构模型宽度取 1 000 mm。定义局部损伤为涂料的局部脱落或剥离。实际工程中，涂料局部损伤是大面积不规则的，在有限元中等效为涂料在脱落位置沿结构模型宽度均匀损伤。1.2工况设定根据 GB 50016-2014 建筑设计防火规范16，隧道防火试验应采用 RABT 标准升温曲线进行耐火测试，采用 LIE T T 等17建议的高温下混凝土导热系数计算公式得到的数值；混凝土比热容则采用陆洲导18推导出的参数；混凝土密度采用路春森等19文献中建议的随温度变化数值。当采用 RABT 标准升温曲线测试时，其耐火极限的判定标准中有：受火后，混凝土表面的温度超过380 时，则判定为达到耐火极限，定义此温度为极限温度。防火涂料选用市面上比较常见的种类，参考生产厂家提供的参数，本文导热系数取值为 0.040 6、0.116 0、0.174 0 W/（m），比 热 容 取 值 为 350、1 000、1 500 J/（kg），密度取值为 175、500、750 kg/m3，厚度取值为 8、15、20 mm。1.3模型验证该模型依据邢德进等20完成的混凝土高温试验进行验证，这是由于牛腿和衬砌都是由混凝土浇筑而成，而且当前还没有防火涂料局部损伤的牛腿-衬砌结构高温试验数据。试验结果与模型模拟得到的温度分布相拟合，佐证了模型的可靠性，所以后续使用该模型进行防火涂料局部损伤的牛腿-衬砌结构温度场分析。2不同防火涂料参数作用下构件温度场分析图 3 为高温后不同防火涂料参数对牛腿温度变化的影响。距底面竖向距离/mm0 50 100 150 200 2501 2001 0008006004002000温度/0 mm 涂料8 mm 涂料15 mm 涂料20 mm 涂料（a）不同厚度防火涂料下牛腿-衬砌构件温度场距底面竖向距离/mm-50 0 50 100 150 200 250 300 350 4001 2001 0008006004002000温度/导热系数 0.040 6 W/（m）导热系数 0.116 0 W/（m）导热系数 0.174 0 W/（m）（b）导热系数对温度影响距底面竖向距离/mm0 100 200 300 4001 2001 000800600400200温度/（c）密度对温度影响密度 175 kg/m3密度 500 kg/m3密度 750 kg/m3距底面竖向距离/mm0 50 100 150 200 250 300 350 4001 2001 000800600400200温度/比热容 350 J/（kg）比热容 1 000 J/（kg）比热容 1 500 J/（kg）（d）比热容对温度影响图 3防火涂料的不同参数对牛腿-衬砌构件温度场的影响Fig.3Influence of different parameters of fireproof coatings on the temperature field of bullock-lining members由图 3可知，无防火涂料防护的构件截面温度场分布梯度比较平缓，曲线平滑，高温占据了大部分区域。有防火涂料时，曲线有明显的转折点，牛腿截面温度分布急剧变化，这是防火涂料和牛腿的分界面。8 mm 防火涂料的牛腿底面温度远高于极限温度，未达到有效的防护效果；受火面牛腿衬砌裸露部位图 2牛腿-衬砌结构几何模型及模型定位Fig.2Geometric model and model positioning of bullock-lining structure1544消防科学与技术2023年 11 月第 42 卷第 11 期15 mm 防火涂料的牛腿底面温度略低于极限温度；20 mm防火涂料的牛腿底面温度远低于极限温度。导热系数越大，牛腿底面温度越高。涂料密度和比热容基本不影响温度传导。综上可得，火灾产生的高温影响在牛腿-衬砌结构中分布范围较广。由于隧道防火涂料的低导热性、良好绝热性以及大比热容，有效阻止热量向混凝土内部传递，极大隔绝了热效应，可以明显延缓温度从受火面沿法向上升，使构件稳定工作。防火涂料的比热容和密度对温度场基本没有影响，主要是因为相较于整体构件涂料，防火涂料属于轻质保护层，其自质量小很多。3防火涂料局部损伤的牛腿-衬砌结构温度场分析3.1牛腿底面涂料脱落后温度场分析防火涂料的弹性模量和黏结强度很低，所以外力作用下容易脱落和剥离21。在地震、隧道内风压和原有受力的影响下，防火涂料容易在应力最大处发生脱落22，牛腿-衬砌构件的应力较大处范围基本在牛腿的底面中间，故涂料的脱落更易发生在图 4所示位置。管片牛腿底面应力最大处分界面S,Mises平均：75%+2.220e+02+2.124e+02+2.027e+02+1931e+02+1.834e+02+1.738e+02+1.641e+02+1.545e+02+1.448e+02+1.352e+02+1.255e+02+1.159e+02+1.062e+02+9.654e+01+8.689e+01+7.723e+01+6.758e+01+5.793e+01+4.827e+01+3.862e+01+2.896e+01+1.931e+01+9.654e+00+0.000e+00（a）高温下结构应力图S,Mises平均：75%分界面应力最大处牛腿底面管片+1.898e+02+1.815e+02+1.733e+02+1.650e+02+1.568e+02+1.485e+02+1.403e+02+1.320e+02+1.238e+02+1.155e+02+1.073e+02+9.901e+01+9.076e+01+8.251e+01+7.426e+01+6.601e+01+5.776e+01+4.950e+01+4.125e+01+3.300e+01+2.475e+01+1.650e+01+8.251e+00+0.000e+00（b）常温下结构应力图图 4常温和受火下牛腿-衬砌应力分布云图Fig.4Nephogram of stress distribution of bullock and lining under normal temperature and fire根据工程实际，选取厚度 15 mm 和导热系数 0.116 W/（m）的防火涂料。选取的脱落长度分别为 10、30、60、90、120、150、180 mm，分析脱落长度对温度场结果的影响。涂料脱落温度影响情况如图 5所示，不同厚度脱落的影响范围如表 1所示。由图 5（a）可知，破损处的温度场呈现半球形的突起，对两边的影响随距离增加而降低。由图 5（b）和表 1可知，垂直方向高于极限温度的温度场长度随脱落长度增加而增加，增长幅度趋于降低，温度变化段长度随脱落长度增加而减少。综上所述，防火涂料破损后牛腿温度场可分为三段：第一段是直接损伤段（涂料直接损伤的区段），此段温度场与牛腿底面直接受火后温度场基本一致；第二段是温度变化段（涂料脱落结束位置到温度恢复到正常的区段）；第三段是温度不变段。直接损伤段长度越大，温度变化段长度越小，影响高度越大。温度变化段（第二段）脱落中点温度不变段（第三段）直接损失段（第一段）影响高度（a）温度影响情况划分影响高度/mm20 40 60 80 100 120700600500400300200100温度/380 10 mm 脱落30 mm 脱落60 mm 脱落90 mm 脱落120 mm 脱落150 mm 脱落180 mm 脱落（b）脱落中点垂直方向温度分布图 5温度影响情况Fig.5Influence of temperature表 1不同厚度脱落下混凝土牛腿劣化范围Table 1Deterioration range of concrete leg with different thickness直接损伤长度/mm 10 30 60 90120150180温度变化段长度/mm287275260245234223211影响高度（高于极限温度）/mm455056606265661545Fire Science and Technology,November 2023,Vol.42,No.113.2牛腿底面涂料脱落后温度场分析隧道内空间比较密闭，在湿气大的地区普遍潮湿，而且有车辆排出的大量酸性气体，形成腐蚀性酸性溶液，溶液中离子依靠渗透、扩散、毛细吸收等作用向防火涂层内部传输，在其影响下涂层黏结强度降低，破坏形态大多数是拉断破坏23。同时防火涂料在外力作用下容易脱落和剥离21，所以防火涂料也容易在应力较大处发生剥离，涂料的剥离更易发生在图 6 所示位置。脱落长度取 180 mm，选取的剥离厚度分别为 2、4、6、8、10、12、14 mm，从而分析剥离厚度对温度场结果的影响。底面中间剥离处图 6涂料剥离位置图Fig.6Paint stripping position diagram不同情况温度场变化如图 7所示。由图 7（a）可得，剥离的厚度越大，对应的混凝土界面初始温度就越高，高温在垂直方向的影响也就越大。由 7（b）可知，温度变化长度随剥离厚度增加而增加，且增加幅度不断增大。影响高度/mm0 50 100 150 200 250 300 3501 2001 1001 0009008007006005004003002001000-100温度/2 mm 剥离 4 mm 剥离 6 mm 剥离 8 mm 剥离10 mm 剥离12 mm 剥离14 mm 剥离（a）脱落中点垂直方向温度分布间接影响长度/mm0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200800750700650600550500450400350300温度/2 mm 剥离 4 mm 剥离 6 mm 剥离 8 mm 剥离10 mm 剥离12 mm 剥离14 mm 剥离（b）水平方向温度分布图 7不同工况的温度情况Fig.7Temperature conditions under different working conditions3.3连接缝涂料脱落后温度场分析盾构隧道渗漏类型以渗水为主，占比约 5080；渗漏位置以管片接缝渗漏水居多，占比约 809024。隧道内部洞壁表面会出现成片水膜，从而形成水滴25，这两种情况形成的大量水分很容易在牛腿和裸露衬砌交接处聚积。同时隧道洞内阴凉、潮湿、通风性差，防火涂料极易与混凝土界面完全脱离23，其涂料脱落位置如图 8所示。选取的脱落长度分别为 30、60、90、120、150、180、210 mm，分析脱落长度对温度场结果的影响。不同脱落长度下温度场参数如表 2 所示。由表 2 可得，连接缝处不同的脱落长度对温度变化段长度和大于380 的温度影响高度的作用范围基本上不变，温度变化段长度约为 74 mm，影响高度约为 43 mm。连接缝处混凝 土 构 件 的 劣 化 范 围 只 与 防 火 涂 料 直 接 损 伤 段 长 度有关。4温度变化段长度预测模型温度变化段长度与涂料脱落长度和涂料剥离厚度息息相关。通过模拟结果建立这两者的关系，拟合得到计算模型，其中牛腿底面涂料脱落情况下公式为式（1）。L=-0.44Lp+288.14（1）牛腿底面涂料剥离情况下公式为式（2）。L=7.32Lb+25.27（2）式中：L 为温度变化区域的长度；Lp为涂料直接损伤区域的长度；Lb为剥离的厚度。两个公式的 R2分别为 0.99 和 0.95，都非常接近于 1，说明拟合回归效果好，拟合曲线和数据值接近程度很高，表明新建立的模型精度较高。图 9（a）为涂料脱落长度变化与温度变化段长度关系，表明了温度变化段长度的改变与涂料脱落的长度呈线性关系。涂料脱落段长度越长，涂料脱落位置温度场脱落处图 8接缝涂料脱落位置图Fig.8Position diagram of coating shedding in joints表 2不同脱落长度下温度场参数Table 2Temperature field parameters under different shedding lengths脱落长度/mm 30 60 90120150180210温度变化段长度（水平方向）/mm70787473777878影响高度（高于极限温度）/mm404344454345451546消防科学与技术2023年 11 月第 42 卷第 11 期能影响的范围越小。图 9（b）的剥离厚度与温度变化段长度呈线性关系，剥离厚度越大，温度变化段长度越大。5影响高度（高于极限温度）预测模型影响高度同样与涂料脱落长度和涂料剥离厚度相关。通过模拟结果建立这两者的关系，拟合得到其计算模型，其中牛腿底面涂料脱落情况下公式为式（3）。H=31.78Lp0.14（3）牛腿底面涂料剥离情况下公式为式（4）。H=2.41Lb1.19（4）式中：H 为影响高度。两个公式的 R2分别为 0.98 和 0.97，都非常接近于 1，说明拟合回归效果较好，形成的模型精度较高。图 10（a）为涂料脱落长度变化与影响高度关系，涂料脱落长度越长，涂料脱落位置温度场能影响的高度范围越大。图 10（b）为剥离厚度与影响高度关系，剥离厚度越大，影响高度越大。6结 论1）对于市面上常用的隧道防火涂料，涂料导热系数越大，牛腿底面温度越高。密度与比热容对温度传导影响可忽略不计。涂料越厚，牛腿底面温度越低。2）防火涂料局部损伤牛腿温度场沿长度方向可分为直接损伤段、温度变化段和温度不变段。并且基于模拟得到的结果数据，通过线性拟合建立了考虑温度变化段长度和影响高度的计算模型。3）牛腿底面局部脱落时：影响高度随脱落长度增加而增加，基本在 4070 mm；温度变化段长度随脱落长度增加而减少，多在 200300 mm。牛腿底面局部剥离时，影响高度和温度变化段长度随剥离厚度增加而增加。牛腿-衬砌连接缝处涂料局部损伤对构件温度场的影响仅在有限的长度范围内，温度变化段影响范围至 74 mm 左右，影响高度至 43 mm 左右。参考文献：1 王超峰,刘文倩,耿忠扬,等.大断面盾构隧道混凝土构件的耐火试验研究J.安全与环境学报,2021,21(3):1076-1083.2 周威,毕颖,赵磊.防火涂料局部脱落的钢管混凝土柱温度场有限元分析J.消防科学与技术,2022,41(1):41-47,75.3 肖明清,杨文倩,封坤,等.火灾下盾构隧道衬砌结构受力与抗火措施模拟分析J.现代隧道技术,2023,60(3):199-207.4 王佳,李国强.防火涂料局部破损对钢构件在火灾下的温度分布影响J.结构工程师,2005,21(5):30-35.5 陈正杰,狄永媚,杨志豪.隧道内烟道板植筋牛腿耐火试验研究J.地下工程与隧道,2008,(1):34-37,61.6 王卫永,李国强.防火涂料局部破损后约束钢柱的临界温度J.土木建筑与环境工程,2010,32(1):84-89.7 王卫永,李国强.防火涂料局部破损后钢柱抗火性能研究J.土木工程学报,2009,42(11):47-54.8 王卫永,李国强.防火涂料破损后钢柱的温度分布J.广西大学学报(自然科学版),2010,35(1):56-59.9 李国强,王佳,王卫永.防火涂料破损对钢构件温度分布的影响J.建2 4 6 8 10 12 14150140130120110100908070605040间接影响长度/mm数值点拟合线剥离厚度/mm（b）涂料剥离情况下预测模型涂料脱落长度/mm0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200280260240220间接影响长度/mm数值点拟合线（a）涂料脱落情况下预测模型图 9温度变化段长度预测模型Fig.9Prediction model of temperature variation segment length直接脱落长度/mm0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 20070656055504540影响高度（高于 380）/mm数值点拟合曲线（a）涂料脱落情况下预测模型剥离厚度/mm2 4 6 8 10 12 1460555045403530252015105影响高度（高于 380）/mm数值点拟合曲线（b）涂料剥离情况下预测模型图 10影响高度预测模型Fig.10Influence height prediction model1547Fire Science and Technology,November 2023,Vol.42,No.11筑结构,2009,39(4):84-86.10 李国强,王卫永,陈素文.火灾下防火涂料破损后钢柱的极限承载力J.工程力学,2008,25(12):72-78.11 LU G J,JI T,ZHANG B B,et al.Influence factors and prediction model of bond strength of tunnel fireproof coating under freezethaw cyclesJ.Materials,2021,14(6):1544.12 DUAN J T,DONG Y L,XIAO J Z,et al.A large-scale fire test of an immersed tunnel under the protection of fire resistive coatingJ.Tunnelling and Underground Space Technology,2021,111:103844.13 MAHMUD H M I,MANDAL A,NAG S,et al.Performance of fire protective coatings on structural steel member exposed to high temperatureJ.Journal of Structural Fire Engineering,2021,12(2):193-211.14 MHALHAL JASIM M,ALAWSI MANAL A,AL GASHAM THAAR S.Decays in strength,ductility,stiffness,and toughness of RC corbels due to fire exposureC/IOP Conference Series:Materials Science and Engineering,2021.15 WANG J,SONG W H,ZHANG M,et al.Study and prediction for the fire resistance of acid corroded intumescent coatingJ.Procedia Engineering,2014,84:524-534.16 GB 50016-2014,建筑设计防火规范S.17 LIE T T,IRWIN R J.Method to calculate the fire resistance of reinforced concrete columns with rectangular cross sectionJ.ACI Structural Journal,1993,90(1):52-60.18 陆洲导.钢筋混凝土梁对火灾反应研究D.上海:同济大学,1989.19 路春森,屈立军,邵涛,等.建筑结构耐火设计M.北京:中国建材工业出版社,1995.20 邢德进,胡玉庆,杨国栋,等.受火混凝土温度场的试验与数值模拟研究J.防灾减灾工程学报,2019,39(3):465-469,507.21 王卫永,李国强,于宝林.钢构件上防火涂料破损长度的预测J.建筑钢结构进展,2013,15(5):29-34,40.22 邱仓虎,张耕源,焦冰,等.地震作用下缩尺钢框架结构防火涂料损伤试验及数值分析J.工程科学与技术,2022,54(5):36-50.23 沈玉令.厚型隧道防火涂料环境适应性及防火性能D.重庆:重庆交通大学,2019.24 代显奇,王军,李占先,等.盾构隧道渗漏水病害成因与防治现状J.人民长江,2022,53(11):186-192.25 韩健勇,赵文,陈向利,等.湿热地区长大隧道温湿度场分布及洞壁结露分析J.铁道学报,2017,39(7):123-132.Finite element analysis of temperature field of bullock lining structure locally damaged by fireproof paintWang Jie1,2,3,Nie Jintao1,Jiang Xuepeng1,2,3,Xu Qiqi1(1.School of Resources and Environmental Engineering,Wuhan University of Science and Technology,Hubei Wuhan 430081,China;2.Research Center of Fire Safety,Wuhan University of Science and Technology,Hubei Wuhan 430081,China;3.Institute of Safety and Emergency,Wuhan University of Science and Technology,Hubei Wuhan 430081,China)Abstract:In order to study the performance of the bulllining component with local damage caused by fireproof coatings at high temperature,a simulation model of the bull-lining component with three sides of fire was established by ABAQUS software,and the thermal parameters of different coatings and the temperature field of the component under local damage after high temperature were analyzed.Based on the simulation results,a calculation model considering the length and height of the temperature changing section is established to providing references for the fire resistance design of the same type of component.The results show that the higher the thickness of the coating,the lower the temperature of the underside of the bull leg.The higher the thermal conductivity of the coating,the higher the temperature of the underside of the bull leg.The specific heat capacity and density of the coating have no effect on the temperature field.The larger the local shedding length of the bottom of the bull leg,the smaller the length of the temperature change section,and the greater the influence height.The greater the local peel thickness of the bottom of the bull leg,the greater the length of the temperature change section and the greater the influence height.The local damage of the paint on the joint of the bullock and lining has no effect on the length of the temperature change section and the influence height.The temperature change section is about 74 mm,and the influence height is about 43 mm.Key words:fireproof paint;local injury;bull-lining structure;high temperature;temperature field;finite element analysis;falling off;stripping作者简介：王 洁（1987-），女，江苏徐州人，武汉科技大学资源与环境工程学院副教授，硕士生导师，主要从事特殊空间火灾动力学、特殊空间火灾防控关键技术研究，湖北省武汉市和平大道 973 号武汉科技大学（青山校区），430081。通信作者：姜学鹏，武汉科技大学资源与环境工程学院，湖北省武汉市和平大道 973号武汉科技大学（青山校区）。收稿日期：2023-07-24（责任编辑：董 里）1548