太谷县2024-2025学年小升初数学模拟试卷含解析.doc

太谷县2024-2025学年小升初数学模拟试卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．甲数比乙数多25％，乙数是甲数的________％．
2．如图，直角梯形ABCD中，上底AB=4厘米，下底CD=16厘米，高AD=12厘米，E是BC上的一点，三角形ADE的面积是43.2平方厘米，那么三角形ABE的面积是（______）平方厘米。

3．72×0.025＝72×25÷（ ）；×0.4＝÷．
4．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，宁波市的白昼与黑夜时间比约是7∶5，那么白昼有（_____）时，黑夜有（____）时。
5．如图，围绕一张方桌可以坐8人，把两张方桌并起来可以坐12人，三张方桌并起来可以坐16人……照这样，5张方桌并成一排可以坐（________）人。n张方桌并成一排可以坐（________）人。

6．一批零件，已经完成了60%，还剩下80箱，则这批零件一共有________箱。
7．在横线上填合适的数。
840000＝________万 1020000000＝________万
502000000吨≈________亿吨 23940000元＝________万元
8．m=2×3×5，n=2×3×7，m和n的最大公因数是________，最小的公倍数是________。
9．在方格纸上估计不规则图形的面积，不完整的方格看作________格算。
10．一个半圆的半径是3厘米，如果把它的半径延长1厘米，那么面积增加_____。
11．8千克减少千克后是（_______）千克;8千克减少它的后是（____）千克。
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．80∶      =400∶50（    ）
A．8 B．10 C．12 D．2
13．李村小时收割小麦20公顷，按照这样的速度，小时收割小麦（ ）
A．50公顷 B．37.5公顷 C．15公顷 D．73.5公顷
14．下面每组的三根小棒，能围成三角形的是（ ）。
A． B．
C． D．
15．在比例尺的图纸上，量得一正方形土地的面积是36平方厘米，那么这个正方形土地的实际面积（ ）平方米
A．180 B．900 C．2025 D．32400
16．笼中共有30只鸡和兔，有100只脚，鸡有(    )只．
A．20 B．15 C．10
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．（1）半圆的周长就是圆周长的一半． （_____）
（2）半圆的面积就是圆面积的一半． （_____）
18．表示一个星期的气温变化情况,选用扇形统计图比较合适。 （_____）
19．若5x＝3y（x，y均不为0），则x与y成正比例关系。（________）
20．同一平面内两条直线的位置关系不平行就一定相交． （_____）
21．小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%。_____
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
7.3 -3= 0.19+9.71= 0.520.4= 0.25+25%=
-= = 2.1= + =
23．用你喜欢的方法计算．
84.78-（14.78+15.3） （+-）×30
1042-384÷16×13 4.1-2.56÷(0.18+0.62)
24．解方程。
（1）
（2）
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．画出下面图形的对称轴．

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．一个盛有水的圆柱形容器底面半径为4厘米，深18厘米，水深12厘米。现将一个底面半径为2厘米，高为h厘米的铁制圆柱垂直放入容器中。
（1）当h＝10厘米时，容器的水深变为________厘米；
（2）当h为多少时，铁制圆柱恰好与水面平齐？（请写出解答过程）
27．甲、乙、丙三个同学都买了一些日记本，甲、乙两人平均每人18本，甲、丙两人平均每人17本，乙、丙两人平均每人19本，（1）甲乙丙各多少本课外书？（2）现在商家推出一种活动，每本单买10元。买30本以上优惠15%，买60本以上，优惠25%，他们应该怎么购买更合算？
28．有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1），为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水中（如图2）．

（1）求冰柱的体积？
（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的）
29．有A杯浓度为25%的盐水和B杯浓度为40%的盐水混合在一起后，得到的盐水浓度为30%，A杯盐水重量与B杯盐水之比是　 　：　 　．
30．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是3分米，高是5分米，至少要用铁皮多少平方分米？这个水桶最多能容水多少升？
31．只列综合算式，不计算。
南洋酒店第一季度的营业额按5%纳税，税后余额为190万元，第一季度纳税多少万元？
32．小米调制了4杯300毫升的橙汁，橙汁中纯橙汁与水的体积比分别为1∶5、1∶4、1∶1、2∶1。小米都尝了一下，她觉得最浓的那杯最好喝，你知道最浓的那杯橙汁中放了多少毫升的水吗？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、80
【解析】略
2、64
【解析】略
3、1000
【解析】略
4、14 10
【解析】略
5、24 4n＋4
【分析】（1）－张方桌坐8人，两张方桌并起来坐12＝8＋4人，三张方桌并成一列坐16＝8＋4＋4人，……，5张方桌并起来坐8＋4×4人，n张方桌并成一列可以坐8＋4 （n－1）人，由此得解
【详解】8＋4×4＝ 24（人）；8 ＋4（n－ 1）＝4n＋4（人）
答：5张方桌并起来坐24人，n张方桌并成一列可以坐4n＋4人。
故答案为： 24；4n＋4。
【点睛】
本题考查了图形的变化问题，关键是认真观察图形，找出其变化规律。 培养学生的观察能力和总结能力。
6、200
【分析】根据题意可知本题的单位“1”是一批零件的总数，剩下的80箱对应的百分数是1－60%，根据百分数的除法的意义，用除法计算即可算出单位“1”的量是多少。
【详解】80÷（1－60%）
＝80÷40%
＝80÷0.4
＝200（箱）
故答案为：200
【点睛】
本题考查的是学生对于百分数应用题的分析和解答，解决这类问题就要看题目里的单位“1”是什么，单位“1”的量是未知还是已知，继而确定计算方法。
7、84 102000 5 2394
【分析】改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。
通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。
【详解】840000＝84万 1020000000＝102000万
502000000吨≈5亿吨 23940000元＝2394万元
【点睛】
本题考查了整数的改写和近似数，改写后的整数与原数相等，用等号＝连接，求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。
8、6 210
【解析】求两个数的最大公因数就是将这两个数分解质因数后，将它们相同的质因数乘起来即可；求两个数的最小公倍数就是将这两个数分解质因数后，将它们共有的和各自剩下的质因数乘起来即可。
【详解】m和n的最大公因数是2×3=6；最小公倍数是2×3×5×7=210。
故答案为：6；210。
9、半
【分析】根据估计不规则图形时的要求，不完整的方格看作半个方格。
【详解】在方格纸上估计不规则图形的面积，不完整的方格看作半格算。
【点睛】
本题熟记规则和要求解答即可。
10、10.99平方厘米
【分析】此题可以看做是计算大圆半径为3＋1＝4厘米，小圆的半径为3厘米的圆环的面积的一半，利用圆环的面积公式S＝π（R2－r2），代入数据计算即可解答。
【详解】3.14×[（3＋1）2－32]÷2
＝3.14×（16－9）÷2
＝3.14×7÷2
＝10.99（平方厘米）
答：它的面积增加10.99平方厘米。
故答案为：10.99平方厘米。
【点睛】
求出后来圆的半径，是解答此题的关键；用到的知识点：圆环的面积计算公式的应用。
11、7 2
【解析】略

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、B
【解析】用400除以80得出比的前项扩大的倍数，根据比的性质，比的前项扩大多少倍，要使比值不变时，后项也要扩大多少倍，所以用现在比的后项除以5即可求出原来比的后项，据此解答即可。
【详解】400÷80=5，50÷5=10，所以：80：10=400：50
故答案为：B。
13、B
【分析】根据工作效率＝工作总量÷时间，求出李村每小时收割多少公顷，即20÷＝50公顷，工作总量＝工作效率×时间，即求出小时收割小麦的公顷数，据此解答。
【详解】20÷×
＝50×
＝37.5（公顷）
故答案为：B
【点睛】
此题考查的是分数应用题，解题时注意数量关系式。
14、C
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】选项A：2＋3＜6，所以三根小棒不能围成三角形；
选项B：2＋3＝5，所以三根小棒不能围成三角形；
选项C：2＋3＞4，所以三根小棒能围成三角形；
选项D：2＋2＝4，所以三根小棒不能围成三角形。
能围成三角形的只有C。
故选：C
【点睛】
本题主要考查了三角形的特性；根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；即可进行分析、解答
15、B
【解析】略
16、C
【解析】略

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、错误 正确
【解析】(1) 半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度，原题说法错误；
(2)略
故答案为错误；正确
18、✕
【解析】略
19、√
【分析】比例的基本性质：外项之积＝内项之积；
正比例：两个量的比值一定，且这两个量是相关联的；
反比例：两个量的乘积一定，且这两个量是相关联的；
据此判断即可。
【详解】因为5x＝3y
所以x∶y＝3÷5＝，即表示x和y的比值一定，且x和y是相关联的；
所以x与y成正比例关系。
故答案为：√。
【点睛】
掌握比例的基本性质和正反比例的意义是解题的关键。
20、√
【详解】略
21、×
【分析】解答此题首先理解合格率的含义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分比，由此列式解答即可。
【详解】×100%，
＝100%；
答：这批零件的合格率是100%。
故答案为错误。
【点睛】
此题重点考查学生对合格率＝ ×100%这一关系式的理解与运用。

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、4.3;9.9;1.3;25;
;;2.94;
【详解】略
23、54.7；11；730；0.9
【详解】略
24、；1.5
【分析】（1）根据运算法则先去括号，然后把含有未知数的放在等号左边，常数放在等号右边，再根据等式的性质计算即可；（2）根据比例的性质对等式变形，然后再根据等式的性质解方程即可。
【详解】（1）
解：

（2）
解：

【点睛】
此题考查较复杂的解方程，但也是根据等式的性质：等式两边同时加或减相同的数等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立，和比例的性质两内项积等于两外项积来计算。

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【解析】略

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、（1）14.5；（2）16厘米，过程见详解
【分析】（1）因为此时是全部浸没，用铁制圆柱的体积除以容器的底面积即可求出水面升高的高度，再加上原来水面的高度即可求出容器的水深；
（2）当铁制圆柱完全浸没水中，且高度与水面持平时，铁制圆柱自身排开一部分水，而原有水的体积是不变的；又因为铁制圆柱下表面紧贴在容器底部，所以现在水的体积可以看作底面为环形的圆柱的体积，这个环形面积＝容器底面积－铁制圆柱底面积。用水的体积÷环形面积＝此时圆柱容器内水面高度，也是铁制圆柱与水面持平时自身最大高度。
【详解】（1）容器的水深变为：
3.14×22×10÷（3.14×42）＋12
＝3.14×40÷3.14÷16＋12
＝2.5＋12
＝14.5（厘米）
（2）（3.14×42×12）÷（3.14×42－3.14×22）
＝（3.14×16×12）÷（3.14×12）
＝16（厘米）
答：当h为16厘米时，铁圆柱恰好与水面平齐。
【点睛】
两个问题都体现了“转化”的思想，（1）是把排开水的体积转化为铁制圆柱的体积；（2）是把求铁制圆柱的高h转化为求铁制圆柱与水面持平时水面的高度。
27、（1）16本，20本，18本；（2）团购60本更省钱更合算
【解析】（1）甲乙丙三人一共买的数量为（18×2+17×2+19×2）÷2=54（本）
甲买了54-19×2=16（本）
乙买了54-17×2=20（本）
丙买了54-16-20=18（本）
（2）如果单独购买，54×（1-15%）×10=459（元）
如果团购，60×（1-25%）×10=450（元）
459＞450，因此团购60本更省钱更合算。
28、（1）330立方厘米；
（2）7.4厘米
【解析】（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
（2）330×（1﹣）
＝330×
＝300（立方厘米）
300÷（10×10）+4.4
＝300÷100+4.4
＝3+4.4
＝7.4（厘米）
答：冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米．
29、2：1
【解析】试题分析：我们要以先设A杯水中有盐水为x，则有盐的含量就是25%x即是x，设B杯中有盐水为主y，则盐的含量就是30%y，即y；两杯混合后和到的盐水重量是，x+y，而这时的盐含量是，30%（x+y）；即（x+y）．我们可以利用两杯盐的分别所占的比比例和，与混合后的盐所占的比例，我们可以建立等式：x+y=（x+y），我们可以利用等式性质，
得到x：y=2：1．故A杯盐水重量与B杯之比是2：1．
解：设有A杯中有盐水X，则盐有x，B杯中有盐水y，则有盐y，故有方程我们可以建立等式：
x+y=（x+y）
x×20+y×20=（x+y）×20
5x+8y=6x+6y
8y﹣6y=6x﹣5x
2y=x
2y÷x=x÷x
2=1
2÷2=1÷2
=
故x：y=2：1
答：A杯盐水和B杯盐水重量之比是2：1．
点评：考查我们利用两杯盐水中的盐各占的含量比和混合后所占的含量比，抓住盐的重量不变这一不变量，建立等式来求A杯盐水和B杯盐水的重量比．
30、122.46平方分米；141.3升
【解析】略
31、190÷(1－5%)×5%
【解析】略
32、100毫升
【详解】1÷（1＋5）＝
1÷（1＋4）＝
1÷（1＋1）＝
2÷（2＋1）＝
＞＞＞
300×＝100（毫升）
纯橙汁所占的份数越多，橙汁浓度越高。