2024-2025学年山东省济南市章丘市小升初素养数学检测卷含解析.doc

2024-2025学年山东省济南市章丘市小升初素养数学检测卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中取三个不同的数组成三位数,那么的最小值是_____.
2．如图，如果平行四边形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是（______）平方厘米。

3．如下图，中间是边长为2厘米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形。这个图形的面积是（_________）平方厘米。

4．求下面各角的度数。
∠1＝（______）°。
∠2＝（______）°。
∠3＝（______）°。

5．一个圆锥形状的铁质零件，底面直径20厘米，高15厘米．将它浸没在一个底面直径是40厘米的圆柱形状的水槽中，水面会升高________厘米．
6．一条绳子长ɑ米，用去后，余下_____米．
7．2018年12月，张阿姨把4000元的存入银行，定期三年，年利率是2.75%到期后，应得利息_____元．
8．有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25％，那么，这堆糖中有奶糖______块．
9．至少要用________个棱长1cm的正方体才能拼成一个大正方体．
10．密封的瓶中，如果放进一个细菌，60秒钟后充满了细菌，已知每个细菌每秒分裂成2个，两秒钟分裂成4个，如果开始放8个细菌。要使瓶中充满细菌最少需要（______）秒。
11．小学六年级女生1分钟跳绳的及格标准是65个。如果超过标准用正数表示，那么低于标准的个数就用负数表示。有5位同学的成绩分别记录为﹢70，﹣2，﹢82，0，﹢75，这5位同学跳绳个数的平均数是________个，这5位同学的及格率是________。
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高15厘米．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（ ）厘米．
A．15 B．45 C．5
13．把一个分数约分，先用7约了一次，再用2约两次，得，则原来这个分数的倒数是（ ），原来这个分数的分数单位是（ ）。
A．， B．，
C．， D．，
14．与两图中阴影部分面积之和相等的图形是(　　)
A． B． C．
15．用一根64分米长的铁丝，正好可以焊成长6分米，宽3分米，高（　　）分米的长方体框架．
A．6 B．7 C．8 D．9
16．某家电集团对生产的彩电在甲、乙两地3～6月份的销售情况进行了跟踪调查，若要描述这种彩电在甲、乙两地3～6月份的销售变化情况，选择哪种统计图比较合适？（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．一件商品先提高20%的价格后再打8折出售，则这件商品的价格不变．（_________）
18．如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大． （____）
19．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱的体积少。（_____）
20．体积是1立方分米的瓶子容积一定是1升。 （____）
21．95克盐水，有5克盐，含盐率为95%。（______）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数。
25＋69＝________ 0.72－0.58＝________ 0.2÷0.001＝________ 0.8×1.2×1.25＝________
＝________ ________ ________ ________
23．脱式计算，能简算的要简算．
54.2－＋4.8－ ÷［（－）×］ ÷＋×
24．解方程。
x＋8＝12 x∶12＝∶5 7.9×3＋3x＝27
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．甲仓有粮400吨， ，乙仓有粮多少？（根据题中的已知条件和问题，找出下面6个语句和6个算式的对应关系，用线连接起来。）
①乙仓比甲仓多 ①400÷（1＋）
②乙仓比甲仓少 ②400×（1－）
③乙仓是甲仓的 ③400÷
④甲仓比乙仓多 ④400×（1＋）
⑤甲仓比乙仓少 ⑤400÷（1－）
⑥甲仓是乙仓的 ⑥400×
六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．（2014•永宁县）永宁县三小在操场上挖一个圆柱形蓄水池，底面直径是4米，水池深是2米，在水池的底面和四周涂上水泥．
①涂水泥的面积是多少平方米？
②水池能装多少水？
27．铺设一条煤气管道，计划每天铺设120米，用20天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺设25%，这样可以提前几天完成任务？（用比例解）
28．将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？
29．农机厂计划生产800台，平均每天生产44台，生产了10天，余下的任务要求8天完成，平均每天要生产多少台?
30．工程队铺设一条长1500米的公路，已铺设了4天，每天铺设150米．余下的每天铺设180米，还要几天铺设完成？
31．家用电器厂要生产一批零件，计划每天生产240个，35天完成，实际每天比计划多生产40个，实际多少天完成任务？
32．一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2（图中每个小正方形的边长是1cm）。
①这个圆柱形零件的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
②这个零件的体积是多少立方厘米？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、10.5
【解析】由位值原理，==1+
要使上式最小，显然z应该尽可能地大，于是z=9。
原式=1+
=1++
=10+
要使此式最小，y也应尽可能大，只能取y=8。
原式=10+
=10+-
=100-
要使此式最小，x应尽可能小，但x≠0，故x=1。
故的最小值是=10.5
2、12.56
【分析】平行四边形的高是圆的半径，底是圆的直径，则平行四边形的面积＝直径×半径＝2×半径×半径＝2×半径，求出半径就可以求圆的面积。
【详解】因为平行四边形的面积＝2×半径，则有：
半径＝平行四边形的面积÷2＝8÷2＝4（平方厘米），所以
圆的面积：3.14×4＝12.56（平方厘米）
故答案为：12.56。
【点睛】
本题考查平行四边形、圆的面积，关键在根据图形理解平行四边形的面积＝直径×半径，求出半径的平方，就可以求出圆的面积。
3、16.56
【详解】略
4、30 60 120
【分析】∠1与一个直角、一个60°的角正好组成一个平角，即∠1＋90°＋60°＝180°，据此即可求出∠1的度数；同理，∠1＋∠2＋90°＝180°，据此即可求出∠2的度数；∠3＋60°＝180°，据此即可求出∠3的度数。
【详解】因为∠1＋90°＋60°＝180°
所以∠1＝180°－90°－60°＝30°
因为∠1＋∠2＋90°＝180°
所以∠2＝180°－90°－30°＝60°
因为∠3＋60°＝180°
所以∠3＝180°－60°＝120°
【点睛】
解答此题的关键一是平角、直角的意义；二是弄清要求的角与已知角、平角、直角之间的关系。
5、1.25
【解析】圆锥体积=底面积×高×，圆柱体积=底面积×高，根据圆锥的体积公式计算出圆锥零件的体积，用这个体积除以圆柱形状水槽的底面积即可求出水面会升高的高度.
【详解】20÷2=10(厘米)，40÷2=20(厘米)
3.14×102×15×÷(3.14×202)
=3.14×500÷(3.14×400)
=500÷400
=1.25(厘米)
故答案为1.25
6、
【解析】试题分析：首先根据一条绳子长ɑ米，用去后，可得余下1﹣；然后根据分数乘法的意义，用绳子的长度乘以，求出余下多少米即可．
【详解】a×
=
=（米）
答：余下米．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了分数乘法的意义的应用．
7、1
【详解】
4000×2.75%×3
＝110×3
＝1（元）
答：到期后，她应得利息1元．
故答案为：1．
【点睛】
利息＝本金×利率×时间，找清数据代入公式计算即可．
8、9块
【解析】略
9、8
【详解】略
10、57
【分析】一开始有一个细菌，之后分裂成两个，两秒钟分裂成4个，也就是每秒钟细菌占据的体积增大一倍。如果放进一个细菌，60秒钟后充满了瓶子，那么一开始有8个细菌，相当于1个细菌经过了3秒达到的数量，就要从60秒里减去3秒，即60－3＝57（秒）。
【详解】放进8个细菌，相当于1个细菌经过了3秒达到的数量，所以要使瓶中充满细菌最少需要：60－3＝57（秒）
答：要使瓶中充满细菌最少需要57秒。
故答案为：57
【点睛】
此题的关键要推出8个细菌相当于1个细菌经过了3秒达到的数量，所以用60秒减去3秒即可。
11、110 80%
【分析】根据题意可知：﹢70表示比65个多70个，﹣2表示比65个少2个，﹢82表示比65个多82个，﹢75表示比65个多75个，用5位同学的总下数除以5即可求出平均数；5位同学有4位及格，及格率＝，据此解答即可。
【详解】平均数：
[65×5＋（70－2＋82＋75）]÷5
＝（325＋225）÷5
＝550÷5
＝110（个）
及格率：
＝80%。
【点睛】
此题考查的是求百分率及正、负数的意义与应用，解题时注意及格标准是多少。

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、B
【分析】根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据V＝sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后根据h＝v×3÷s就能求出圆锥的高．
【详解】橡皮泥体积：12×15＝180（cm²）
圆锥的高：180×3÷12＝45(cm)
答：圆锥的高是45厘米．
故选B
13、C
【解析】先用7约了一次，再用2约了两次，说明分子和分母都是除以7、2、2，则分子是2×7×2×2=56，分母是5×7×2×2=140，原来的分数是，分数单位是，原来分数的倒数是
故答案为C
14、B
【解析】略
15、B
【详解】64÷4﹣（6+3）
＝16﹣9
＝7（分米）
答：高是7分米．
故选：B．
16、B
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图；如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图；如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
【详解】根据分析，若要描述这种彩电在甲、乙两地3～6月份的销售变化情况，应选择折线统计图。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了统计图的选择，用统计图表示有关数据量之间的关系更为直接、具体、形象。

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、×
【解析】（1+20%）×80%
=120%×80%，
=96%．
即打折后的价格是原价的96%．
故答案为错误．
18、正确
【解析】略
19、√
【解析】（1）÷1
＝
＝，
因此，等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱的体积少．这种说法是正确的．
故答案为：√．
20、✕
【解析】略
21、×
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，根据公式计算含盐率即可。
【详解】根据题目信息得到，盐的质量：5克，盐水的质量：95克，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，则有：
5÷95×100%≈5.3%
含盐率约为5.3%，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查生活中常用的百分率，解题关键在于熟记含盐率的计算公式，根据公式判断即可。

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、94 0.14 200 1.2 2
【分析】根据整数、小数和分数的计算方法直接进行口算即可。
【详解】25＋69＝94 0.72－0.58＝0.14 0.2÷0.001＝200 0.8×1.2×1.25＝0.8×1.25×1.2＝1×1.2＝1.2
＝
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
23、57
【详解】略
24、x＝6；x＝2；x＝1.1
【分析】x＋8＝12，根据等式的性质1，方程两边先同时－8，再根据等式的性质2，方程两边同时×即可；
x∶12＝∶5，根据比例的基本性质，先写成5x＝12×的形式，两边再同时÷5即可；
7.9×3＋3x＝27，先将7.9×3的积算出来，根据等式的性质1，两边同时减去这个积，再根据等式的性质2，两边同时÷3即可。
【详解】x＋8＝12
解：x＋8－8＝12－8
x×＝4×
x＝6
x∶12＝∶5
解：5x＝12×
5x÷5＝10÷5
x＝2
7.9×3＋3x＝27
解：23.7＋3x－23.7＝27－23.7
3x÷3＝3.3÷3
x＝1.1
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【解析】略

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、①涂水泥的面积是37.68平方米②水池能装25.12立方米水
【解析】试题分析：①由于水池去盖，所以抹水泥的面积是这个圆柱的一个底面和侧面的总面积，根据圆的面积公式、圆柱的侧面积公式解答．
②根据圆柱的容积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
解答：解：①3.14×（4÷2）2+3.14×4×2
=2.14×4+12.56×2
=12.56+25.12
=37.68（平方米）；
答：涂水泥的面积是37.68平方米．
②3.14×（4÷2）2×2
=3.14×4×2
=25.12（立方米）．
答：水池能装25.12立方米水．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、以及圆柱的容积公式的实际运用．
27、4天
【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例
我们可设可提前x天完成任务，则提速后工作时间为（20－x）天，提速后工作效率为120×（1＋25%）。根据“原工作效率∶提速后工作效率＝提速后工作时间∶原工作时间”列出比例即可。
【详解】解：设可以提前x天完成任务。
120∶120×（1＋25%）＝20－x∶20
120×（1＋25%）×（20－x）＝120×20
120×1.25×（20－x）＝120×20
150×（20－x）＝120×20
3000－150x＝2400
3000－150x＋150x＝2400＋150x
2400＋150x＝3000
2400＋150x－2400＝3000－2400
150x＝600
150x÷150＝600÷150
x＝4
答：可以提前4天完成任务。
【点睛】
此题考查了工程问题和反比例的应用，主要是：工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。
28、72cm
【解析】圆柱体的体积=底面积×高，圆锥体的体积=底面积×高×．
先求出上升的部分的体积，这个体积就是圆锥体的体积，再根据圆锥体的体积公式列出方程计算即可得出圆锥体的高．
【详解】解：设这个金属圆锥体高xcm，
×x×π×（10÷2）2=π×（40÷2）2×1.5
πx=600π，
x=600÷，
x=72；
答：这个金属圆锥体高72cm．
29、45台
【解析】先根据总的台数减去10天生产的台数，得到需要生产的剩余的台数．要想求出“余下任务8天完成，平均每天完成几台”，只需要求出剩余的台数，用剩余的台数除以8就可以得到答案．
【详解】平均每天生产44台，生产了10天，则共计生产44×10=440台，总共800台，剩余800-440=360台，需要在8天完成，平均每天生产360÷8=45台．
即（800-44×10）÷8=（800-440）÷8=360÷8=45（台）
答：平均每天生产45台．
30、5天
【分析】先根据工作量＝工作效率×工作时间求出已经铺设的米数，再用全长减去已经铺的米数，求出剩下的米数；再用剩下的工作量除以后来的工作效率就是还需的工作时间。
【详解】1500－150×4
＝1500－600
＝900（米）
900÷180＝5（天）
答：还要5天铺设完成。
【点睛】
此题考查有关工程问题，牢记公式工作总量＝工作效率×工作时间是解题关键。
31、30天
【解析】（240×35）÷（240+40）
=8400÷280
=30（天）
答：实际30天完成任务．
32、①4，6
②75.36立方厘米
【分析】图1，是俯视圆柱形零件看到的图，其实就是圆柱体的底面，由题意可知，这个底面的直径为4厘米；图2是从前面看到的图形，根据图2我们可以得到圆柱体的高，高为6；圆柱体的底面直径为4，高为6，代入圆柱体的体积公式V=πr²h，即可求出体积，认真计算即可。
【详解】①这个圆柱形零件的底面直径是4厘米，高是6厘米；
②3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝75.36（立方厘米）；
答：这个零件的体积是75.36立方厘米。
故答案为：4，6。
【点睛】
本题考查了圆柱体的相关知识。由圆柱体的轴截面是直径×高的长方形；横截面是与底面相同的圆，得到圆柱体的高、底面半径后，代入圆柱体的体积公式里，即可解答。