达坂城区2024-2025学年六年级下学期小升初真题数学试卷含解析.doc

达坂城区2024-2025学年六年级下学期小升初真题精选数学试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．一段铁丝，第一次剪下全长的 ，第二次剪下的长度与第一次剪下的长度的比是9：20，还剩7米，这段铁丝全长______米．
2．如图，平行四边形ABCD的一边BC=8厘米，BC上的高等于3厘米，四边形EFOG的面积等于2平方厘米，则阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是_____．

3．六（1）班有学生50人，其中男生与女生人数的比是2∶3，男生有（______）人，女生有（______）人。
4．296302856是一个________位数，它的最高位是________位，“3”在________位上，表示________。
5．小明拿4元钱买数学作业本，每本0.45元，小明最多能买_____本．
6．把6米长的铁丝平均分成7段，每段长米，每段是这根铁丝的。
7．甲数比乙数大，则乙数比甲数小_____．
8．
（1）的数量是的（______）倍。
（2）如果 的数量 是的2倍，有（______）个。
9．小明和小军两人进行1000米长跑比赛，两人从起点到终点的跑步情况如下图。

（1）起跑后暂时领先的是________，大约跑了________米时被对方追上，
（2）小军跑完全程的平均速度是________米/分。
10．把一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加（______）平方厘米。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．把一根2米长的圆柱体木料截成3段，表面积增加了12平方分米，这跟木料的体积是0.06立方米。（____）
12．是最简分数。 （_____）
13．无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数。 （______）
14．统计某市5月份气温变化情况较合适的是选择折线统计图。（______）
15．某天的气温是-3℃到5℃，这一天的温差是2℃。（_____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．修一条路甲队单独完成要20天，乙队单独完成要30天，前4天甲乙合作，以下说法正确的有（ ）个．
①这条路还剩没修
②已修的路占整条路的
③剩下未修的路，继续由甲完成还需要天
④甲、乙工作效率的比值是3:2
⑤剩下未修的路，按照甲、乙、甲、乙、甲、乙……的顺序完成，则最后是由乙完成的．
A．4 B．3 C．2 D．1
17．下面判断中错误的有( )个．
①两个面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形．
②因为 2112 年的 2 月有 28 日这一天，所以 2112 年是平年．
③一件大衣，如果卖 111 元，可赚 25%；如果卖 121 元，就赚 51%
④一个两位小数精确到 1.1 后的近似值是 2.1．这个小数最大是 2.2．
⑤一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的．
A．1 B．2 C．3 D．4
18．如图，将两张硬纸板沿线折叠后制成两个无盖长方体纸盒（②号纸盒的底面为正方形），比较两个纸盒的容积，正确的选项是（ ）。

A．①号大 B．②号大
C．一样大 D．无法比较
19．鸡和兔同笼，共有30个头，88只脚，笼中鸡有（ ）只。
A．14 B．12 C．16 D．15
20．在含盐率是20%的盐水中加盐和水各10克，则盐水的含盐率会（ ）。
A．比20%低 B．比20%高 C．还是20% D．无法计算
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数。
3÷10%＝ 0.4³＝ ×24＝ ＝
0.32×25%＝ 1.2∶96＝ 4×＝ ＝
22．怎样简便就怎样计算．
①6.3+5.18+5.82+2.7
②8.36+(8.7-2.36)
③7.35-(5.2-2.65)
④23.74-19.3-2.7
⑤2.96+(5.18+2.04)
⑥6.54-2.37+2.46-3.63
23．解方程．
（1）8：21=0.4：x
（2）
（3）
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．请画出一个周长为12.56cm的圆，在图上标出圆心O点，半径r，并画出两条互相垂直的对称轴。
25．如图

（1）按2：1的比画出三角形变化后的图形。
（2）按1：3的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形。
（3）按2：1的比画出平行四边形变化后的图形，
26．要求在方格纸上画图形。

（1）把圆移到圆心是的位置上，并画出移动后的圆。
（2）画出长方形绕点顺时针旋转90度后的图形。
（3）画出轴对称图形的另一半。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．某小学共有学生750人，其中男生人数比女生人数的 倍多30人。男生、女生各有多少人?
28．小明家在百货商场的北偏西50º方向2000米处，图书馆在农业银行东偏南40º方向1500米处．下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图．已知出租车在3千米以内(含3千米)按起步价9元收费，以后每增加1千米车费就增加2元．请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元车费?

29．发电厂有一堆煤，用去了，正好还剩7500吨．这堆煤原来有多少吨？
30．鹅的孵化期是30天，鹅的孵化期的相当于鸭的孵化期；鸡的孵化期是鸭的，鸡的孵化期是多少天？
31．已知∠1=30°，求∠2的度数．

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、1
【解析】把这段铁丝的长度看作单位“1”，由条件“第一次剪下全长的，第二次剪下的长度与第一次剪下的长度的比是9：20”可得，第二次减去的长度是第一次减去的长度的，即；两次剪完后还剩7米，7米所对应的分率是，用对应量除以对应分率，即为铁丝的总长度．
【详解】7÷
=7÷
=7÷,
=1（米）；
答：这段铁丝全长1米．
故答案为1．
2、1：1
【分析】由题意可知：因为O是AC、BD的中点，所以S△AOB=S△BOC=S△COD=S△ADO=S▱ABCD=×8×1=6平方厘米，S△BEF+S△CGE=S△BOC﹣S四边形EFOG=6﹣2=4平方厘米，S阴影=S▱ABCD﹣（S△BEF+S△CGE）=12﹣4=8平方厘米，所以S阴影：S▱ABCD=8：24=1：1；从而问题得解．
【详解】解：因为O是AC、BD的中点，
所以S△AOB=S△BOC=S△COD=S△ADO，
=S▱ABCD，
=×8×1，
=6平方厘米，
S△BEF+S△CGE=S△BOC﹣S四边形EFOG，
=6﹣2=4（平方厘米），
S阴影=S▱ABCD﹣（S△BEF+S△CGE），
=12﹣4=8（平方厘米），
S阴影：S平ABCD=8：24=1：1；
答：阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是1：1．
故答案为1：1．
【点睛】
解决此题的关键是利用等积转换，即等底等高的三角形面积相等，再结合阴影与平行四边形的关系，从而利用已知条件求得阴影部分的面积．
3、20 30
【详解】50÷（2＋3）＝10（人） 男生：10×2＝20（人） 女生： 10×3＝30（人）
根据“男生与女生人数的比是2∶3”，把男生人数看作2份，女生人数看作3份，总人数（3＋2）份，算出每份的人数后，再求出男、女生人数。
4、九 亿 十万 3个十万
【解析】略
5、1
【详解】4÷0.45≈1（本）
答：小明最多能买1本．
故答案为1．
6、；
【分析】把6米长的铁丝平均分成7段，求每段长几米，用总长度÷段数；将总长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数。
【详解】6÷7＝（米）
1÷7＝
故答案为：；
【点睛】
分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母；部分是整体的几分之几，部分除以整体。
7、．
【解析】此题注意区分两个单位“1”的不同，用其中一个数表示出另一个数，然后根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．先把乙数看成单位“1”，甲数就是（1+），用除以甲数就是乙数比甲数少几分之几．
【详解】÷（1+）
=0.1÷1.1
=；
答：乙数就比甲数少．
故答案为：．
8、4 6
【分析】根据题意可知：有12个，有3个；
（1）要求的数量是 的几倍，用的数量除以 的数量，即12÷3；
（2）如果 的数量 是的2倍，求 有几个，用 的数量乘上倍数，即3×2.
【详解】（1）12÷3＝4
答： 的数量是 的4倍。
（2）3×2＝6（个）
答：如果 的数量 是的2倍，有6个。
故答案为：4；6。
【点睛】
解决本题关键是熟练掌握倍数关系：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法求解；已知一个数，求它的几倍是多少用乘法求解。
9、小明 750 200
【解析】（1）观察复式折线统计图可知，起跑后小明的路程在上方，说明起跑后暂时领先的是小明，在4分钟时，两人的折线相交，说明小军在此时追上小明，此时的路程是750米，据此解答；
（2）观察图可知，小军行驶的时间是5分，路程是1000米，要求速度，用路程÷时间=速度，据此列式解答.
【详解】（1）观察统计图可知，起跑后暂时领先的是小明，大约跑了750米时被对方追上.
（2）1000÷5=200（米/分）.
故答案为：（1）小明；750；（2）200.
10、157
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、√
【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成3段需要截2次，那么就增加了2×2＝4个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V＝Sh即可解决问题。
【详解】根据题意可得：平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，
所以圆柱的底面积为：12÷4＝3（平方分米）
3平方分米＝0.03平方米
由V＝Sh可得：0.03×2＝0.06（立方米）。
答：这根木料的体积是0.06立方米。
故答案为：√
【点睛】
抓住表面积增加部分是4个圆柱底面的面积是本题的关键。
12、√
【详解】略
13、√
【详解】略
14、√
【详解】根据题意可得，要统计某市5月份气温变化情况，结合统计图各自的特点，应该选择折线统计图。
15、×
【解析】温差=最高温度-最低温度。
【详解】5-（-3）=8（ ℃ ）
故答案为：错误

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、B
【解析】工程问题基本公式：工作总量=工作效率×工作时间，工作总量常看为“单位1”．
这条路已修（+）×4=，未修1-=，①√，②×
÷=（天），③√
注意比值与比的区别于联系，甲乙工作效率的比是：=3:2，比值是，④×
剩下未修的路，按照甲、乙、甲、乙、甲、乙……的顺序完成，也就是周期是甲修一天、乙修一天，÷（+）=8，即恰好8个周期，最后是由乙完成的，⑤√
故答案为B．
17、C
【解析】略
18、A
【分析】（1）观察图形可知，长方体的长是60厘米，长与宽的和是100厘米，用100减去60厘米即可求出长方体的宽，长方体的两个宽与长方体一个高的和是100厘米，用100减去两个长方体的宽即可求出长方体的高，再根据长方体的计算公式解答即可；
（2）根据②号纸盒的底面为正方形，用120除以4即求出长方体的长与宽，长方体的宽与高的和是80厘米，用80减去长方体的一个宽即可求出长方体的高，再根据长方体的计算公式解答即可。
【详解】①号：长＝60厘米，宽＝100－60＝40（厘米），高＝100－2×40＝20（厘米）
体积：40×20×60＝48000（立方厘米）
②号：长＝宽＝120÷4＝30（厘米），高＝80－30＝50厘米
体积：30×30×50＝45000（立方厘米）
48000＞45000，所以①号的体积大，
故答案为：A
【点睛】
通过展开图能够找出长方体的长、宽和高是解决此题的关键，长方体的体积＝长×宽×高。
19、C
【分析】假设30只都是鸡，则脚有：30×2＝60（只），比实际少88－60＝28（只），因为每只兔子比每只鸡多4－2＝2只脚，所以兔有：24÷2＝12只，用30减去兔的只数就是鸡的只数。
【详解】假设30只全是鸡。
（88－30×2）÷（4－2）
＝28÷2
＝14（只）
鸡：30－14＝16（只）
故答案为：C
【点睛】
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得到结论，也可以用方程进行解答。
20、B
【分析】新加入的盐和水的含盐率若大于原盐水的含盐率，则混合后的盐水的含盐率会升高，反之则降低，据此求解。
【详解】原盐水的含盐率为20%，加入的盐和水的含盐率为＞20%，故盐水的含盐率会升高。
故答案为：B。
【点睛】
本题考查百分数和比的应用，对比新加入的盐水浓度与原盐水浓度即可得出结论，本题也可通过取特殊值进行计算求解。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、30；0.064；2；；
0.08；；；
【分析】根据分数，百分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算即可，×24可以用乘法分配律来计算，根据加法的交换律和结合律来简算。
【详解】3÷10%＝30；0.4³＝0.064； ×24＝＝20－18＝2； ＝＝＝；0.32×25%＝0.08； 1.2∶96＝12∶960＝1∶80＝； 4×＝＝；
＝＝。
【点睛】
本题属于计算基础，根据式子的特点，选取合适的方法进行计算。
22、20　　14.7 4.8　　 1.74 10.18　 　3
【分析】此题考查的是灵活运用加法交换律、加法结合律和减法的性质进行简算．做题之前,请注意根据运算符号和数的特征选择合适的方法进行简算．例如,计算6.3+5.18+5.82+2.7时,先观察四个加数的特点,可知运用加法交换律和加法结合律,将6.3和2.7结合到一起,5.18和5.82结合到一起分别能凑成整数,即(6.3+2.7)+(5.18+5.82),会使计算简便．
【详解】6.3+5.18+5.82+2.7
=(6.3+2.7)+(5.18+5.82)
=9+11
=20　　
8.36+(8.7-2.36)
=8.36-2.36+8.7
=6+8.7
=14.7
7.35-(5.2-2.65)
=7.35-5.2+2.65
=7.35+2.65-5.2
=10-5.2
=4.8　　　
23.74-19.3-2.7
=23.74-(19.3+2.7)
=23.74-22
=1.74
2.96+(5.18+2.04)
=2.96+2.04+5.18
=5+5.18
=10.18　　
6.54-2.37+2.46-3.63
=(6.54+2.46)-(2.37+3.63)
=9-6
=3
23、（1）x=1.05
（2）x=
（3）x=
【详解】（1）8：21=0.4：x
解：8x=21×0.4
8x=8.4
8x÷8=8.4÷8
x=1.05
（2）x：=：
解：x=×
x=
x÷=÷
x=
（3）=
解：27x=5×6
27x=30
27x÷27=30÷27
x=

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【解析】圆的周长12.56cm，所以圆的直径为12.56÷3.14=4（cm），所以画出一个半径为4÷2=2cm的圆即可，标上圆心及半径，再画出两条互相垂直的对称轴如图。

25、（1）（2）（3）答案如下

【解析】（1）变化后的三角形的两条直角边分别是8格、6格，由此画出变化后的三角形；
（2）变化后的圆形的直径是2格，贴着大圆画出这个小圆即可；
（3）变化后的平行四边形的底是8格，高是4格，由此画出变化后的平行四边形。
26、
【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先找到此圆的圆心点为（3，3），半径是2格长，再由数对与位置找到平移后的圆心点是（6，8）以半径为2格长画圆即可得到平移后的位置；
（2）根据图形旋转的方法，将与点A连接的两条边顺时针旋转90°，再作这两条边的平行线即可得出旋转后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出三个对称点，然后连接即可.
【详解】由分析作图如下：

【点睛】
此题考查了做轴对称图形、作平移后的图形以及作旋转一定角度后的图形。注意作旋转后的图形，找准定点、旋转方向和旋转度数；平移后图形的大小和形状都不改变。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、女生288人，男生462人
【解析】解：设女生有x人，则男生有( +30)人。
+30+x=750
x=288
男生：750-288=462(人)
28、13元
【解析】把三段路的长度相加求出总路程，把总路程换算成5千米；5千米分成两部分计费，3千米以内的9元，超出3千米的每千米2元，把这两部分钱数相加求出车费总数即可．
【详解】2000+1500+1500=5000（米）=5（千米）
9+2×（5-3）
=9+4
=13（元）
答：小明一共要花13元车费．
29、18750吨
【解析】首先根据题意，把这堆煤原来的重量看作单位“1”，则剩下了这堆煤的（1﹣=）；然后根据分数除法的意义，用剩下的煤的重量除以它占这堆煤的重量的分率，求出这堆煤原来有多少吨即可．
【详解】7500÷（1﹣） =7500÷
=18750（吨）
答：这堆煤原来有18750吨．
30、18天
【分析】先把鹅的孵化期看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出鸭的孵化期的时间；进而把鸭的孵化期看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，再求鸡的孵化期；由此列式解答．
【详解】30××
=24×
=18（天）
答：鸡的孵化期是18天．
31、60°
【解析】略