2024-2025学年肇庆市鼎湖区小升初素养数学检测卷含解析.doc

2024-2025学年肇庆市鼎湖区小升初素养数学检测卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．含有字母的等式叫做方程． （______）
2．六年级某班有42名同学，至少有4名同学的生日是在同一月．（_____）
3．圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（______）
4．甲数除以乙数的商是，甲数和乙数的比是3:2. （_______）
5．钟表上的秒针在平移运动．_____．
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合作订购同样规格的若干件货物。货买回来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3件、7件、14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙付给丁（ ）元。
A．112 B．70 C．56 D．28
7．从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟．小王与小红的速度比是（ ）
A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．不能确定
8．如图，点A的位置用数对表示是（1，5）．线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°，点A的对应点A'的位置用数对表示是（ ）．

A．（5，5） B．（5，1） C．（4，1） D．（6，1）
9． “6公顷○6000平方米”,比较大小,在○里应填的符号是（   ）
A．＞  B．＜ C．=  D．×
10．在一个密封且不透明的袋子里装了两个红球和两个黄球(红球、黄球的大小相同)。明明伸手任意拿一个,拿到红球的机会是(　　)。
A． B． C．
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．两个等底等高的圆柱与圆锥，如果它们的体积相差18立方分米，则圆柱的体积是（______）立方分米，如果它们的体积和是18立方分米，则圆柱的体积是（______）立方分米。
12．有黑白小球各三个,平均分装在、甲、乙、丙三只小盒里,并在盒子外面贴上“白、白”(甲),“黑、黑”(乙),“黑、白”(丙)的小纸片,但是没有一只小盒里装的小球的颜色与纸片上的相符合,现已知丙盒子里装一个白色小球,那么这三个盒子里装的两只小球颜色分别为_____.
13．一个数亿位上是4，千万位上是8，百位上是5，其余数位上都是0，这个数写作________，改写成用万做单位的数是________，省略亿后面的尾数约是________．
14．配制一种药水，0.35克药需加水700克，x克药需加水2000克。根据比例关系列出等式：________=________
15．有六个数，平均数是8，如果把其中的一个数改为18，那么这六个数的平均数为10，则这个改动的数原来应该是______．
16．小华将一枚均匀的硬币抛了五次都是正面向上，抛第六次正面向上的可能性是________．
17．蜻蜓每小时飞行35千米，蝴蝶每小时的速度相当于蜻蜓的2倍，蝴蝶每小时飞行（_____）千米。数量关系式是（__________）。
18．学校选用（______）统计图表示六年级人数与全校总人数的关系较好，记录一周气温变化情况用（______）统计图较好。
19．已知两个数的最大公因数是21，最小公倍数126，这两个数的差最小是（_______）。
20．六（1）班有学生48人，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简比是（_____），出勤率是（_____）．
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数
142－69= 0.56÷8= 6.4＋3= 1.2×
5.4＋9= 0.6×0.6＝ 7÷0.8＝ 4－4=
3－－= ×5×7=
22．用递等式计算。（能简算的要简算）
（1）47×
（2）2020×
（3） + ×
（4） × ×
（5）（ × - ）×
（6） ×0.71+0.29×
（7）2019×（1- ）×（1- ）×（1- ）×……×（1- ）
（8）
23．解比例。
（1）∶x＝∶ （2）＝
（3）0.36∶9＝x∶2.5 （4）＝
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．（1）右图中A是由4个小正方形组成的图形，请你添上一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，并画出它的对称轴．
（2）把这个对称图形按2：1的比例放大后画出来．
（3）画出将A向右平移5格后的图形．

25．画出下面每个图形的另一半，使它们成为轴对称图形。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．一间办公室的地面要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要192块；改用边长4分米的方砖，需要多少块？
27．在一副比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间的公路长是18厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车与货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少千米/时？
28．一个长方形的运动场，长150米，宽100米，这个运动场的周长是多少米?
29．做一个底面半径是2分米，高是5分米的无盖圆柱形水桶。
（1）至少需要多少平方分米铁皮？
（2）这个水桶能装水多少升？
30．下面是一个零件的示意图（单位：厘米），是由一个长方体从前往后挖掉（挖通）一个底面直径为10厘米的圆柱体得到的，求这个零件的表面积和体积。（π取3.14）

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、×
【解析】略
2、√
【解析】42÷12＝3（名）…6（名）
3+1＝4（名）
即至少有4名学生的生日在同一个月，所以原题说法正确．
故答案为：√．
3、×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，因为圆柱的体积与圆锥的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关系，所以只知道圆锥的高是圆柱的高的3倍，不知道它们的底面积的关系，是不可以判断出它们的体积的关系。
【详解】一个圆锥的高是圆柱的3倍，那么他们的体积不一定相同。圆锥和圆柱的底面积要相同，此题说法才能正确。
故答案：×。
【点睛】
本题考查圆柱与圆锥体积之间的关系，关键是掌握当底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍时，圆柱的体积和圆锥的体积相等。
4、×
【详解】甲数除以乙数的商是，即甲数÷乙数=2÷3，那么甲数就是2，乙数就是3，然后根据对比的认识判断求解.根据分析可知：甲数和乙数的比是2:3，故原题错误.
5、×
【解析】判断一个图形的运动是否是平移，首先要了解平移的概念．图形运动的特点符合平移的概念就是，反之就不是．
【详解】题中钟表秒针的运动特点是：指针围绕一点做圆周运动．
由平移的概念：将一个图形沿着一定的方向移动一定的距离，叫做平移．平移不改变图形的形状，大小，只改变图形的位置．可知，钟表上的秒针在平移运动的说法错误．
故答案为×．

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、B
【解析】（3＋7＋14）÷4=6（件），每件货物14÷（7-6）=14（元），丁应得6件，乙给了丁1件的钱，丁还应收回6-1=5（件）的钱，这5件的钱应让丙来付，所以丙应付给丁5×14=70（元）。
7、B
【解析】略
8、B
【详解】根据题意可知，先确定线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°后，点A的对应点A'的位置，然后依据用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答.
9、A
【详解】略
10、A
【解析】略

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、27 13.5
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此他们的体积差是圆锥体积的2倍，体积和是圆锥体积的4倍，据此求解。
【详解】18÷（3－1）×3
＝18÷2×3
＝9×3
＝27（立方分米）
18÷（3＋1）×3
＝18÷4×3
＝4.5×3
＝13.5（立方分米）
故答案为27；13.5。
【点睛】
本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积的关系及和倍与差倍问题，关键是理解题意并掌握公式：和÷（倍数＋1）＝小数；差÷（倍数－1）＝小数。
12、 “黑、黑”(甲)；“黑、白”(乙)“白、白”(丙).
【详解】丙盒不可能是一黑一白,只可能装两黑或两白,又已知丙盒里有白色小球,因此丙盒里装两白;这时乙盒里装的不能是两黑,也不能是两白,只能是一黑一白;从而甲盒的两黑.
13、480000500；48000.05万；5亿
【解析】解：一个数亿位上是4，千万位上是8，百位上是5，其余数位上都是0，这个数写作480000500，改写成用万做单位的数是48000.05万，省略亿后面的尾数约是5亿． 故答案为：480000500，48000.05万，5亿．
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
14、0.35∶700 x∶2000
【详解】这种药水中药与水的质量比是不变的，根据质量比不变直接列出比例即可。
故答案为：0.35∶700；x∶2000。
15、1.
【解析】先求出原来六个数的和，再求出后来六个数的和，和的差就是18比原来的数多的．
【详解】（1）18比原来的数多：
10×1﹣8×1
=10﹣48
=12；
（2）原来的数：18﹣12=1；
答：这个改动的数原来应该是1．
16、
【解析】【考点】事件的确定性与不确定性
解：因为硬币有两个面：一个正面、一个反面，
所以，可能发生的情况只有两种，
正面向上的可能性是：1÷2= ；
答：这一次正面向上的可能性是 ．
故答案为 ．
【分析】判断正面朝上的可能性，要看一共有几种可能发生的情况，用1除以总数，即可得到发生的可能性．对于这类题目，判断出现情况的可能性，不要受已出现的概率影响，要看共有几种情况可能发生，出现的可能性就是几分之一．
17、70 蝴蝶速度=蜻蜓速度×倍数
【解析】略
18、扇形 折线
【解析】反映部分与整体关系,选用扇形统计图；折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况，所以记录一周气温变化情况,用折线统计图比较适合。
19、105
【解析】略
20、15：1 93.75%
【详解】略

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、73 0.07 10 1 14.4 0.36 9 0.25 2.2 6
【详解】略
22、（1）11 ，（2）2018 ，（3），（4），
（5） ，（6） ，（7）3，（8）144
【分析】整数乘分数，当整数和分数的分母相差很小时，可以先把整数拆成与分母相同的数和其他的数，然后按照乘法分配律进行简便计算即可，即乘法分配律：（a+b）×c=a×b+a×c；
在两个乘法算式相加的计算中，如果有一个乘数是相同的，那么可以利用乘法分配律进行简便计算即可，即乘法分配律：（a+b）×c=a×b+a×c；
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在没有小括号，即有乘除法又有加减法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
【详解】（1）47×
=（46+1）×
=46× +
=11
（2）2020×
=（2019+1）×
=2019× +
=2018
（3） + ×
= ×（1+ ）
= ×
=
（4） × ×
= × ×
= ×
=
（5）（ × - ）×
=（ - ）×
= ×
=
（6） ×0.71+0.29×
= ×（0.71+0.29）
= ×1
=
（7）2019×（1- ）×（1- ）×（1- ）×……×（1- ）
=2019× × × × × ……× ×
=2019×
=3
（8）
= × + × + × + ×
=21+31+41+51
=144
23、（1）；（2）x＝8
（3）x＝0.1；（4）x＝2
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为0.25x＝1.25×1.6，然后方程的两边同时除以0.25；
（3）根据比例的基本性质，把原式化为9x＝0.36×2.5，然后方程的两边同时除以9；
（4）根据比例的基本性质，把原式化为54x＝36×3，然后方程的两边同时除以54。
【详解】（1）
解：

（2）
解：0.25x＝1.25×1.6
x＝2÷0.25
x＝8
（3）0.36：9＝x：2.5
解：9x＝0.36×2.5
x＝0.9÷9
x＝0.1
（4）
解：54x＝36×3
x＝108÷54
x＝2
故答案为：（1）；（2）x＝8
（3）x＝0.1；（4）x＝2
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、如图：

（1）如图，添上一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．对称轴如图所示．
（2）把这个对称图形按2：1的比例放大后如图B．
（3）将A向右平移5格后的图形如图C．
【解析】略
25、
【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
【详解】轴对称图形的画法：①在原图上选择几个能决定图形形状和大小的点；②根据“轴对称图形上对应点到对称轴的距离相等”这个性质，确定所要画的对称图形的点；③顺次连接所画的各个点，得到图形。
【点睛】
利用轴对称图形的性质画出的图形，左右两侧是对称的，带有一种对称美，做完图后可据此检查一下。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、108块
【解析】略
27、72千米/时
【详解】先根据比例尺与图上距离，求出A、B两地的实际距离，再求出客车与货车的速度和，最后根据两车的速度比进行按比例分配求出货车的速度。
列式：
＝7200000厘米/时
＝72千米/时
答：略。
28、500米
【解析】长方形周长=（长+宽）×1．
解：(150+100)×1=150×1=500(米)
答:这个运动场的周长是500米．
29、（1）75.36平方分米；
（2）62.8升
【分析】（1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；
（2）求水的体积就是求出这两个圆柱水桶的体积之和。
【详解】（1）3.14×22＋2×3.14×2×5
＝12.56＋62.8
＝75.36（平方分米）
答：至少需要75.36平方分米铁皮。
（2）3.14×22×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：这个水桶能装水62.8升。
【点睛】
解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
30、1700平方厘米；2607.5立方厘米
【分析】观察图可知，这个零件的表面积=长方体的表面积-圆柱底面圆的面积×2+圆柱的侧面积，据此列式解答；
要求这个零件的体积，用长方体的体积-圆柱的体积，据此列式解答。
【详解】表面积：30×5×2+30×20×2+5×20×2-3.14×(10÷2)2×2+3.14×10×5
=300+1200+200-157+157
=1700（平方厘米）
体积：30×20×5-3.14×(10÷2)2×5=2607.5（立方厘米）