漯河市2024-2025学年小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

漯河市2024-2025学年小升初数学自主招生备考卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等．（_____）
2．某城市一天的气温是-7℃-5℃，最高气温和最低气温相差2C。（____）
3．不能化成有限小数． （_______）
4．一批产品共110个，其中100个合格，合格率是100%。　　　　　　　(　　)
5．五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少．_____．
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．下面的式子中，（ ）是方程。
A．14-3.5＝10.5 B．8x-1.6=32.9 C．3x+60 D．6a×8＞130
7．三角形的一个顶点A，可以用数对（5，6）表示，如果把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点A用数对（ ）表示．
A．（9，9） B．（8，10） C．（2，10） D．（3，10）
8．甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为（ ）。
A．0.4 B．2.5 C．
9．比例尺是一个（ ）。
A．比例 B．比 C．方程 D．比值
10．一个立体图形是由7个小正方体摆成的，从正面看到的形状是 ，从左面看到的是 ，从上面看到的是 ，这个立体图形是（   ）。
A．   B． C．
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．为方便管理，文明小学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。如“201102362”表示“2011年入学的二班的36号同学，该同学是女生。”刘军（男）是2015年入学的十三班的5号同学，他的学号是（________）。
12．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是_____．
13．甲∶乙＝4∶5，乙∶丙＝7∶8，则甲∶丙＝（________）。
14．将一个正方体切成两个一样的长方体，表面积增加10平方厘米，正方体原来的表面积是_____平方厘米．
15．甲数比乙数少15%，乙数是40，甲数是________。
16．一个三角形的面积是60cm2，底是10cm，高是________cm。
17．用f（n）表示组成n的数字中不是零的几个数字乘积，例如：f（5）=5；f（29）=18； f（207）=1．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）=______．
18．制作这样10张卡片，想一想，至少要抽出_____张卡片才能保证既有偶数又有奇数？试一试。
19．在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是（______）．
20．因为5a=3b(a、b均不为0),所以 =_______．
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写得数．
910÷70=　　　　4.6+6.4=　　　　 2-=　　　 　1+2%=
+×　　　 　5÷=　　　 　 ×75%=　　　　×4×=
1÷-÷1=　　　×99+99×=　　　　627÷68≈　　　　1032+498≈
22．计算下面各题，能简算的要简算．
×15.31+×2.69 24×+76÷5 14.25－2.83－0.17
375＋450÷18×25 [×(－)]÷
23．解方程。
：＝： x－＝ ＋x＝
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．画一个与上面不同的四边形、三角形。

25．下图是丁丁家所在的幸福小区9号楼房的平面示意图。其中列表示楼房的单元，行表示楼房的层数。标出下列住户所在的位置。

①李东家住在（2，3），王明家和李东家住同一楼层，在第3单元。
②王叔叔家住在1单元1楼层，王老师家和王叔叔家在同一单元，比王叔叔家高3层。
③张工程师家在（5，2），和陈编辑家住同一楼层，陈编辑家和李东家在同一单元。
六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．如图ABCD是平行四边形，AD=8cm，AB=10cm，角DAB=30度，高CH=4cm，弧BE、DF分别以AB、CD为半径，弧DM、BN分别以AD、CB为半径，阴影部分面积为多少？（π取3）

27．某工程甲单独做 12 天，乙单独做需要 9 天，甲先做若干天后，然后由乙单独做，共用10 天，求甲做了多少天？
28．珠江夜游“广州财富号”游船的票价如下表．王阿姨带的钱刚好购买24张3楼大厅的船票．如果购买1楼大厅的船票，最多能买几张？
座位类型
1楼大厅
2楼大厅
3楼大厅
2楼露天区域
单价/元
160
108
140
128

29．某大型超市一周的营业额是40万元，缴纳5%的营业税后全部存入银行，存期二年，年利率是3.75%，到期后能获得利息多少万元？
30．某工地有水泥5600袋，用去了总袋数的 ，还剩下多少袋？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、√
【详解】大圆周长与直径的比值是圆周率，小圆周长与直径的比值也是圆周率，所以它们相等，故正确．
2、正确
【解析】两个数都是负数，可以直接判断两个负数相差的度数.-7℃和-5℃相差两个单位，气温的差是2℃，故答案为：正确
3、×
【分析】一个最简分数，分母的质因数只有2和5，这个分数就能化成有限小数。
【详解】不是最简分数，化简后是，=0.8.
故答案为：×
【点睛】
本题考察了分数化有限小数，一定要注意分数是不是最简分数。
4、×
【解析】略
5、错误
【解析】五年级女生人数＝五年级学生总数×48%，六年级女生人数＝六年级学生总数×46%，由于五年级和六年级的学生总人数不知道，所以五年级女生人数和六年级女生人数，不能进行比较；
故答案为错误．

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、B
【解析】略
7、C
【详解】略
8、B
【分析】甲数与乙数的比值为0.4，将甲数看作0.4，乙数看作1，据此求出乙数与甲数的比值。
【详解】1∶0.4＝1÷0.4＝2.5
故答案为：B
【点睛】
本题考查了比值，通过比值可以知道两个数的比。
9、B
【分析】根据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺，进行分析。
【详解】图上距离∶实际距离＝比例尺，所以比例尺是一个比。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了比例尺的意义，比例尺没有单位名称，为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
10、B
【解析】略

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、201513051
【解析】略
12、160立方分米
【分析】根据圆柱的切割特点可知，切成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积64平方分米，除以4即可得出圆柱的一个底面的面积，再利用圆柱的体积公式V＝πr2h即可求出这根木棒的体积．
【详解】1米＝10分米
64÷4×10
＝16×10
＝160（立方分米）
答：这根木棒的体积是160立方分米．
故答案为：160立方分米．
【点睛】
抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．
13、7∶10
【分析】根据比的性质可得：甲∶乙＝4∶5＝28∶35；乙∶丙＝7∶8＝35∶40，将此时表示甲、丙的量相比即为甲与丙的比。
【详解】甲∶乙＝4∶5＝28∶35
乙∶丙＝7∶8＝35∶40
那么甲和丙的比是28∶40＝7∶10
故答案为：7∶10
【点睛】
解答本题的关键是明白：乙是连接甲、丙的中间量，把两个比中“乙”的量化成相同的，此时表示甲、丙的量相比即为甲与丙的比。
14、30
【详解】10÷2×6
＝5×6
＝30（平方厘米）
答：正方体原来的表面积是30平方厘米．
故答案为30
15、34
【解析】略
16、12
【解析】略
17、2
【解析】根据题意可以得到规律：个位数结果为个位数，十位数结果为十位数×个位数，百位数为百位数×个位数．据此规律解决此题即可．
【详解】f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）
=（1+2+3…+9）+1×（1+2+3…+9）+2×（1+2+3…+9）+3×（1+2+3…+9）+…+9×（1+2+3…+9）+（1+2+3…+9+1）
=（1+2+3…+9）×（1+1+2+3…+9）+46
=45×46+46
=2．
故答案为：2．
18、6
【分析】把奇偶两种数看做2个抽屉，10张卡片看做10个元素，奇数和偶数各有5张，利用抽屉原理最差情况：把其中一种数取出，再任取一张就能保证既有偶数又有奇数，即可解答。
【详解】5+1＝6（张）
答：至少要抽出6张卡片才能保证既有偶数又有奇数。
故答案为：6。
19、1050千米
【解析】略
20、
【解析】略

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、13 11 11/7 102% 1/3 7.5 1 4 4.8 99 9 1500
【详解】略
22、15； 20； 11.25；
1000；
【详解】略
23、x＝8；x＝0.5；x＝9
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上1.6，然后两边再同时除以5即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘8即可。
【详解】：＝：
解：x＝0.25×8
x＝2
x＝8
x－＝
解：5x＝0.9＋1.6
5x＝2.5
x＝0.5
＋x＝
解：x＝2－
x＝－
x＝
x＝9
故答案为：x＝8；x＝0.5；x＝9
【点睛】
本题考查解方程，熟练运用等式的两个性质来解题。

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、
【解析】略
25、
【分析】列表示楼房的单元，行表示楼房的层数，据此理解题意可依次标出它们的家。
【详解】①李东家住在2单元3层，王明家住3单元3层；
②王叔叔家住在1单元1层，王老师家住在1单元4层；
③张工程师家在5单元2层，陈编辑家住在2单元2层；
如图所示：

【点睛】
本题考查运用有序数对表示物体位置的方法的灵活应用，理解题意是本题关键。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、2平方厘米
【解析】略
27、4天.
【解析】设：甲做了x天，乙做了（10-x）天。
＋（10-x）=1 解得：x=4
甲做了4天.
28、21张
【解析】140×24÷160
＝3360÷160
＝21（张）；
答：购买1楼大厅的船票，最多能买21张．
29、1.9万元
【解析】40×（1－5%）×2.5%×2=1.9（万元）
30、2400袋
【解析】单位1是已知的，用乘法。
【详解】5600×(1-4/7）=2400（袋）
答：还剩下2400袋.