贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市2025届小升初复习数学模拟试卷含解析.doc

贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市2025届小升初复习数学模拟试卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．同一平面内两条直线的位置关系不平行就一定相交． （_____）
2．将一个长2毫米的零件画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是1∶25。（________）
3．六年级有99人，有一天全部到齐，这天的出勤率是99%． （______）
4．东东掷一枚硬币，前4次都是正面朝上，第五次肯定是反面朝上．（______）
5．长方形、正方形、三角形、圆都是轴对称图形。（________）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（ ）元。
A．100 B．64 C．16
7．小明从A地到B地的平均速度为3米/秒，然后又从B地按原路以7米/秒速度返回A地，那么小明在A地与B地之间行一个来回的平均速度应为（ ）米/秒。
A．5 B．5.4 C．4.2 D．4.8
8．在一幅地图上用3厘米的线段表示120千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶40 B．1∶400000 C．1∶4000000
9．下面的立体图形，从上面看到的是( )。

A． B． C． D．
10．舞蹈演员在舞台上排成5条直线，每条直线上有4名演员，则最少需要舞蹈演员（ ）。
A．10名 B．12名 C．16名 D．20名
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．分子是1的分数是________分数，它的分子与分母的最小公倍数是________。
12．这个魔方是________体，它们是由________个小正方体组合而成的，如果其中一个小正方体的棱长是2cm，那么这个魔方的体积是________cm3。
13．把一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（______）立方厘米。
14．用一根长96厘米的铁丝焊成一个最大的正方体框架，再糊上纸做成正方体，则这个正方体的表面积是（______），体积是（______）。
15．一块长1米20厘米，宽90厘米的纸板，剪成直径30厘米的圆片，最多可以剪（_____）块。
16．在1~50的自然数中，至少取出___个数，才能保证有一个合数.
17．美羊羊对8户人家进行环保调查，他们每周使用塑料袋数量如下（单位个）：
12 9 15 8 9 14 4 9
这组数据的中位数是______，众数是______，平均数是______．
18．500千米的 是________
19．一个数由7个亿、5个千万、4个百万和8个千组成，这个数写作（______），改写成亿做单位是（______）亿。
20．10的倒数是________． ________的倒数是1．
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
529+998＝ 10﹣0.06＝ 1.414÷0.14＝ 1﹣7÷19＝
0.032＝ 100÷20%＝ 313×89≈ 8×125%＝
0.8÷0.25＝ 3.14×32＝ 79+79×9＝ 4.5﹣4.5÷15＝
1+÷1+＝ 2.4：＝ ×0＝ ×8÷×8＝
22．用递等式计算下面各题。
①635－35×14＋86
②381＋168÷（81－39）
③225×25－25×25
④6000÷8÷125
⑤99×50＋50
⑥985－169－31
⑦189－57＋111－43
⑧720÷[503－（203＋255）]
23．解方程
(1)4x-3(20-x)+4=0 (2)
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．（1）把三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。
（2）把梯形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画一个与梯形面积相等的三角形和长方形。

25．学校要举办元旦晚会，通过转盘决定每个人表演节目的类型。按下列要求设计一个转盘。

（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目。
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是。
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍。
六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．一瓶圆柱形的果汁饮料的高度正好等同于一个高脚圆锥形玻璃杯的高度（如图），已知果汁饮料的底面直径是8cm，玻璃杯上口内直径是10cm，如果把这瓶果汁饮料全部倒入玻璃杯中，最多可以倒满几个杯？（瓶和杯的厚度忽略不计）

27．一个圆锥形砂石堆，底面直径为6m，高为1.5m，用这堆砂石铺一条宽1.5m，厚5cm的砂石路面，能铺多远？
28．A号楼有100人乘车，B号楼有60人乘车，两栋楼的距离为1000米，要使A号楼所有乘车人到车站的距离和等于B号楼所有乘车人到车站的距离和，车站应设在距离A号楼多少米？

29．修一段公路，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，现在两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天完成，问：乙队休息了几天？
30．一个三角形的底是 米，高是 米．它的面积是多少平方米？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、√
【详解】略
2、×
【解析】略
3、×
【详解】求出勤率，根据公式出勤率=出勤的人数÷总人数×100%，代入数值进行计算：99÷99×100%=100%
4、×
【解析】解：因为硬币只有正、反两面，正、反两面出现的可能性都为：1÷2= ，所以都有可能，故原题说法错误； 故答案为错误．
【分析】第5次是一个独立事件，与前面投掷的4次没有关系，求投掷第5次，出现的可能性，因为硬币只有正、反两面，并且正、反两面出现的可能性都相等．
5、×
【分析】根据轴对称图形的特征，一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，进行分析。
【详解】长方形、正方形、圆都是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形，所以原题说法错误。
【点睛】
三角形中只有等腰三角形和等边三角形是轴对称图形。

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、C
【分析】把原价看作单位“1”，现在八折出售，也就是现价是原价的80%，降低的价格是原价的（1－80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】80×（1－80%）
＝80×0.2
＝16（元）
故答案为：C
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”。
7、C
【详解】设路程总长度为1，求出往返所用总时间，利用总路程÷总时间＝平均速度，得到结果。
8、C
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离代入数据解答即可
【详解】120千米＝12000000厘米，3∶12000000＝1∶4000000，故选择：C。
【点睛】
在计算比例尺时，比的前项和后项要分清楚，注意单位换算，1千米＝100000厘米。
9、A
【解析】略
10、A
【分析】当直线两两相交时，直线的交点个数最多，此.时需要的演员最少；当所有直线都没有交点时，需要的演员最多。根据需要演员最多时的个数减去直线两两相交时的交点个数，就是需要演员的最少个数，据此解答。
【详解】当5条直线两两相交时，需要的舞蹈演员最少，此时5条直线有10个交点。当5条直线都不相交时，需要的舞蹈演员最多，需要的舞蹈演员的人数为20，所以最少需要舞蹈演员的人数为：20－10＝10（名）
故选：A.
【点睛】
解答此题的关键是明确当直线两两相交时，需要的舞蹈演员最少，比如可以拼成五角星状。

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、最简 分母
【分析】1和任何非0自然数的公因数只有1，因此，分子是1的分数都是最简分数；1和任何非0自然数的最小公倍数都是这个自然数，因此，最简分数的分子与分母的最小公倍数是分母。
【详解】分子是1的分数是最简分数，它的分子与分母的最小公倍数是分母。
【点睛】
理解1和任何非0自然数的公因数、最小公倍数的特点是解题的关键。
12、正方 27 216
【分析】观察图形可知，这个魔方的6个面是完全相同的正方形，它是一个正方体，每条棱长由3个小正方体组成，一共有3×3×3个小正方体组成，已知每个小正方体的棱长，可以求出大正方体的棱长，用小正方体的棱长×3＝大正方体的棱长，然后用正方体的体积公式即可解答。
【详解】观察可知，这个魔方是正方体，它们是由：3×3×3＝27个小正方体组合而成的，如果其中一个小正方体的棱长是2cm，那么这个魔方的体积是：（2×3）×（2×3）×（2×3）＝216（cm3）。
【点睛】
本题考查了正方体特征和体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
13、159.48
【详解】削去部分体积＝正方体体积－最大圆锥体积
正方体体积＝棱长×棱长×棱长；最大圆锥体积＝π×（棱长÷2）²×棱长
14、384平方厘米 512立方厘米
【分析】用一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，也就是这个正方体的棱长总和是96厘米，首先求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答。
【详解】96÷12＝8（厘米），8×8×6＝384（平方厘米），8×8×8＝512（立方厘米），
答：这个正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。
故答案为384，512.
【点睛】
此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出正方体的棱长。
15、12
【解析】略
16、17
【解析】略
17、9 9 10
【解析】略
18、350千米
【解析】略
19、754008000 7.54008
【解析】略
20、 1
【解析】略

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、1527； 9.94； 10.1； ；
0.0009； 500； 27000； 10；
3.2； 28.26； 790； 4.2；
1； 6.4； ； 64
【详解】略
22、①231 ②385 ③5000 ④6 ⑤5000 ⑥785 ⑦200 ⑧16
【分析】在没有小括号，既有加、减法又有乘、除法的计算中，要先算乘、除法，再算加、减法；在既有中括号又有小括号的算式中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；连续除以两个数，等于除以这两个数的积；乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。
【详解】①635－35×14＋86
＝635－490＋86
＝145＋86
＝231
②381＋168÷（81－39）
＝381＋168÷42
＝381＋4
＝385
③225×25－25×25
＝（225－25）×25
＝5000
④6000÷8÷125
＝6000÷（8×125）
＝6000÷1000
＝6
⑤99×50＋50
＝（99＋1）×50
＝100×50
＝5000
⑥985－169－31
＝985－（169＋31）
＝985－200
＝785
⑦189－57＋111－43
＝（189＋111）－（57＋43）
＝300－100
＝200
⑧720÷[503－（203＋255）]
＝720÷[503－203－255]
＝720÷45
＝16
【点睛】
按照四则运算法则认真计算，注意运算顺序和符号。
23、x=8；x=4
【详解】略

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、
【详解】说明：第三小题答案不唯一。
（1）按比例放大，先把三角形两条直角边同时扩大2倍画好，再连接第三条边。
（2）先把梯形与O相连的两条边顺时针旋转90°，再画另两条边。
（3）三角形和长方形的面积都是18。
25、设计转盘如下图，红色部分表示唱歌，黄色部分表示舞蹈，蓝色部分表示朗诵。

【解析】（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目，可知在转盘上可划分为3个区域。
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是，也就是说把整个转盘划分为16份，舞蹈占其中的3份
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍，也就是说把整个转盘划分为16份的话，朗诵占其中的3×3=9份，余下的就是唱歌所占的份数。
【详解】朗诵占×3=
唱歌占1--=
设计转盘如下，红色部分表示唱歌，黄色部分表示舞蹈，蓝色部分表示朗诵。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、4杯
【解析】（8÷2）2×π×（6＋9）
＝16×15π
×（10÷2）2×π×6
＝50π
16×15π÷（50π）
＝
≈4（杯）
答：最多可以到满4杯。
27、188.4m
【分析】由题意可知，底面直径为6m，通过直径除以2即可求出圆锥半径，然后根据V圆锥＝πr2h计算出这堆砂石体积，而V长方体＝V圆锥，再根据V长方体＝abc推导出a＝V长方体÷bc，即可计算出可以铺多长的路。
【详解】5cm＝0.05m
×3.14×（6÷2）2×1.5÷（1.5×0.05）＝188.4（m）
答：能铺188.4m。
【点睛】
本题主要考查了圆锥与长方体的体积，关键是要理解圆锥形石堆的体积等于铺的路的体积，从而求出长。
28、375
【解析】略
29、1.25天
【解析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙的工作效率各是多少；然后根据工作量＝工作效率×工作时间，用甲的工作效率乘以修的时间，求出甲修了这段公路的几分之几，进而求出乙修了几分之几；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用乙修的占这短公路长的分率除以乙的工作效率，求出乙修了多少天；再用14减去乙实际修的天数，求出乙队休息了几天即可．
【详解】14﹣[1﹣×（14﹣2.5）]
＝14﹣[1﹣]×30
＝14﹣×30
＝14﹣12.75
＝1.25（天）
答：乙队休息了1.25天．
30、平方米
【解析】略