雄县2025年六年级下学期小升初真题数学试卷含解析.doc

雄县2025年六年级下学期小升初真题精选数学试卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．下面分别是三角形的三条边长度，不能围成三角形的是（ ）
A．3cm、4cm、9cm B．2cm、3cm、4cm C．5cm、6cm、7cm
2．站在同一个位置观察粉笔盒，最多看到（　　）面。
A．4 B．2 C．3 D．1
3．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱和圆锥的体积比是3:2，圆柱和圆锥的高的比是（ ）。
A．1∶3 B．3:1 C．1:2 D．2:1
4．等腰直角三角形的一个底角是内角和的（　　）。
A． B． C．
5．下面（ ）组中的两个比可以组成比例。
A．20:30和2: B．3:6和: 1 C．:和: D．:和3:7
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．一个正方体的表面积比另一个正方体的表面积少20%，它们的表面积比是____，若小正方体棱长为2分米，则大正方体的表面积是_____.
7．我国香港的总面积是十亿五千二百万零四百平方米，这个数写作（________），改写成“万”作单位的数是（________）万，省略“亿”后面的尾数约是（________）亿。
8．一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是______立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积比它大______立方分米．
9．甲瓶盐水浓度是12%，乙瓶盐水浓度是32%．当两瓶盐水混合时，盐水浓度为20%，如果把两瓶盐水各取出10升，再把剩下的盐水混合，这时盐水浓度为19%，乙瓶原来盐水（____）升．
10．3：5＝_______％=24÷________＝________(小数) ＝ ＝______折．
11．分数单位是的最大真分数是_____，这个最大真分数的倒数是_____．
12．（ ）∶20＝＝40%＝20÷（ ）＝（ ）（填小数）。
13．小强的妈妈给奶奶汇了3000元钱，邮局规定要交1％的汇费，则应交汇费________元．
14．把化成最简整数比是__________，比值是__________．
15．按要求在横线上填充：
2.1∶4.9化成最简单的整数比是________，比值是________。
16．根据等腰三角形中一个角的度数，计算并填表。
底角
70°
（______）
（______）
底角
（______）
（______）
45°
顶角
（______）
70°
（______）

17．36km比（________）km多20%；（________）t比25t多40%。
18．用百分数表示下面图形的阴影部分。
（______）
（______）
（______）
19．在4个抽屉里装15个文具盒，至少有一个抽屉里要放进________个文具盒．
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数。

21．解方程和比例
x∶2.4＝5∶
x÷＋7＝103
＝x∶15
22．下面各题怎样简便怎样算。
2.65×2.7＋1.35×2.7
12.6÷（9.2﹣2.8×1.5）
1.25×2.5×8×0.4
3.8＋4.89＋2.11＋4.2
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．画出下面图形的对称轴．

24．按要求画图：
（1）同底，且面积相等的一个三角形；

（2）同底，且面积相等的一个平行四边形．

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．在方格图中标出点A，B，C，D。它们的位置分别是（1，2），（2，4），（5，4），（4，2），并把它们按A→B→C→D→A的顺序连接起来看看它是什么图形？

26．青岛至济南高速公路全长318千米，甲乙两分别从两地同时相对开出。2小时后还相距18千米。已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？
27．北京和南京大约相距1050km，一辆快车和一辆动车同时从两地出发，相向而行，3小时相遇，动车与快车的速度比是5∶2，求动车每小时行多少千米。
28．甲、乙两个工程队合做一项工程，10天完成了总任务的， 已知甲乙两个工程队工作效率的比是2：3，这项工程由乙单独做，几天可以完成？
29．一辆卡车以每小时54km的速度上坡行了小时，以每小时76km的速度下坡行了小时,卡车上、下坡平均每小时行多少千米?
30．探究题。
甲乙两车的行程图如图所示

（1）甲车路程和时间的比的比值叫什么，如果它一定，那么路程和时间成什么比例关系？你还能再举一个类似的比例关系的例子吗？
（2）甲、乙两车的速度分别是多少？
（3）请你根据图推算出4:00的时侯，甲车比乙车多行几分之几？
（4）如果两车同时在2:40出发，3:20时两车相距多少千米?

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、A
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【详解】A、因为3+4＜9，所以三边不能围成三角形；
B、因为2+3=5＞4，所以三边能围成三角形；
C、因为5+6=11＞7，所以三边能围成三角形；
故选A．
2、C
【分析】观察一个正方体或长方体，从它的一个面观察，只能看到一个面，从它一条棱观察，能看到它的相交于这条棱的两个面，从它的一个顶点观察，此时能看到它最多的面，能看到它的三个面。
【详解】站在同一个位置观察粉笔盒，最多看到3个面。
故选：C
【点睛】
本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
3、C
【解析】略
4、C
【分析】三角形的内角和是180°，在等腰直角三角形中直角的度数是90°，剩下两个底角角的和是90°，在等腰三角形中两个底角的度数相等，由此求出一个底角的度数，再用一个底角的度数除以内角和即可。
【详解】（180°﹣90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
45°÷180°＝
故选C。
【点睛】
本题考查了等腰直角三角形的特点，先求得等腰直角三角形一个底角的度数，进而求解。
5、B
【解析】略

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、4:5 30
【解析】略
7、1052000400 105200.04 11
【分析】这是一个十位数，最高位是十亿位，十亿位上是1，千万位上是5，百万位上是2，百位上是4，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】我国香港的总面积是十亿五千二百万零四百平方米，这个数写作1052000400，改写成“万”作单位的数是105200.04万，省略“亿”后面的尾数约是11亿。
【点睛】
本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
8、7.065 14.1
【解析】（1）利用圆锥的体积=πr2×h，代入数据即可解决问题；
（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以与它等底等高的圆柱就比这个圆锥大了它的2倍，由此即可解决问题．
【详解】×3.14×()2×3，
=×3.14××3，
=7.065（立方分米），
7.065×2=14.1（立方分米），
答：它的体积是7.065立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积比它大 14.1立方分米．
故答案为7.065；14.1．
9、24
【解析】略
10、60；40；0.6；9；六
【解析】用前项除以后项求出比值，用小数表示；把小数的小数点向右移动两位，加上百分号化成百分数；根据百分数确定折扣；根据分数、除法和比的关系确定除数和分子．
【详解】3：5=3÷5=0.6=60%；24÷3=8，5×8=40；15÷5=3，3×3=9；所以3：5=60%=24÷40=0.6==六折．
故答案为60；40；0.6；9；六．
11、
【解析】首先根据真分数的意义确定这个分数是完成本题的关键。在分数中，分子小于分母的分数为真分数．由此可知，分数单位是真分数的分子＜8，则分数单位是的最大真分数是，又乘积为1的两个数互为倒数，则这个这个最大真分数的倒数是．
【详解】分数单位是的最大真分数是，
这个最大真分数的倒数是．
故答案为：、．
12、8；2；50；0.4
【分析】先把百分数转化成小数，则有40%＝0.4，再把百分数转化成分数，40%＝，再利用分数的基本性质，则有40%＝＝＝ ＝，利用分数与除法的关系有＝20÷50，利用分数与比的关系有＝8∶20，据此解答即可。
【详解】根据分析可得：8∶20＝＝40%＝20÷50＝0.4。
【点睛】
本题考查百分数、比、分数、小数的互化、分数与比、除法的关系，解答本题的关键是熟记百分数、比、分数、小数的互化的方法。
13、1
【详解】100×1%=1（元）．
故答案为1．
14、51：40
【详解】
=51：40

【点睛】
此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
15、3∶7
【分析】根据比的基本性质进行比的化简，比的前项除以后项得到比值。
【详解】

【点睛】
在进行比的化简时，可以先把前项和后项变成整数，再同时除以前项和后项的最大公因数，得到最简整数比。
16、55° 45° 70° 55° 40° 90°
【分析】（1、3）根据等腰三角形的两个底角相等，再根据三角形的内角和是180°，用180减去两个底角的和，即可求出这个三角形的顶角的度数；
（2）已知给出了等腰三角形的顶角等于70°，利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理，用108减去70再除以2，即可求得答案。
【详解】（1）等腰三角形的另一个底角等于70°，
顶角：180－70×2
＝180－140
＝40°
（2）（180－700÷2
＝110÷2
＝55°
（3）等腰三角形的另一个底角等于45°
顶角：180－45×2
＝180－90
＝90°
【点睛】
此题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质以及三角形的内角和是180°的综合应用。
17、30 35
【分析】要求的千米数是单位“1”，先求出36千米对应百分率，用36千米÷对应百分率即可；25吨是单位“1”，要求的吨数占25吨的1＋40%，用25吨×所求吨数的对应百分率即可。
【详解】36÷（1＋20%）
＝36÷1.2
＝30（千米）
25×（1＋40%）
＝25×1.4
＝35（吨）
【点睛】
关键是确定单位“1”，求部分用乘法，求单位“1”用除法。
18、
【分析】用分数表示阴影部分时，把一个整体平均分成几份，就在分数的分母写几，涂色部分是其中的几份，就在分子写几。
分数化为百分数：先用分子除以分母化为小数，小数点向右移动两位添上百分号再化为百分数。
【详解】＝0.75＝
＝0.25＝
表示全部。
【点睛】
先用分数表示阴影部分，分数再化为百分数。
19、1
【解析】在1个抽屉里放入15个文具盒，15÷1=3（个）…3（个），即平均每个抽屉放入3个后，还余3个文具盒没有放入，即至少有一个抽屉里要放进3+1=1个文具盒．
【详解】15÷1=3（个）…3（个） 3+1=1（个）
答：至少有一个抽屉里要放进1个文具盒．
故答案为：1．

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、9；6.4；4；0.75；
0.7；；；
【分析】根据小数、分数的计算方法，直接进行口算即可。
【详解】9 4 1－0.25＝0.75
0.7
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
21、（1）x＝60
（2）x＝32
（3）x＝40
【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程x＝2.4×5，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
（2）根据等式的性质，方程两边同时减7，再同时乘即可得到原方程的解。
（3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程x＝×15，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
【详解】（1）x∶2.4＝5∶
解：x＝2.4×5
x÷＝2.4×5÷
x＝60；
（2）x÷＋7＝103
解：x÷＋7﹣7＝103﹣7
x÷＝96
x÷×＝96×
x＝32；
（3）∶＝x∶15
解：x＝×15
x÷＝×15÷
x＝40

【点睛】
熟练掌握比例的基本性质，根据比例的基本性质化成一般方程再解。解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
22、10.8；2.52；10；15
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法；
（3）因为1.25遇8能够凑成整十，2.5遇0.4能够凑成一。故根据乘法交换律和结合律进行简算；
（4）观察小数的尾数部分发现3.8与4.2、4.89与2.11分别能够凑整，故根据加法交换律和结合律进行简算。
【详解】（1）2.65×2.7＋1.35×2.7
＝（2.65＋1.35）×2.7
＝4×2.7
＝10.8
（2）12.6÷（9.2﹣2.8×1.5）
＝12.6÷（9.2﹣4.2）
＝12.6÷5
＝2.52
（3）1.25×2.5×8×0.4
＝（1.25×8）×（2.5×0.4）
＝10×1
＝10
（4）3.8＋4.89＋2.11＋4.2
＝（3.8＋4.2）＋（4.89＋2.11）
＝8＋7
＝15
【点睛】
要充分发掘数字的特征，并利用这个特征，如乘法凑整、加法凑整，或者符合分配律的特征，再结合乘法运算定律，加法运算定律进行简算。

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、如图所示：

【详解】略
24、（1） （2）（答案不唯一）
【详解】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、
平行四边形
【详解】略
26、80千米
【解析】（318-18）÷2-70=80（千米）
27、250km
【解析】1050÷3÷(5＋2)×5＝250(km)
答：动车每小时行250km。
28、41天
【解析】1÷（÷10×）
=1÷（÷×）
=1÷
=41（天）
答：这项工程由乙单独做，41天可以完成．
29、67.2km
【分析】根据路程=速度时间，求出上坡路程和下坡路程，两者求和得卡车上、下坡行驶的总路程，再根据速度=路程时间，用总路程除以总时间(+)得平均速度。
【详解】(54+76)(+)=67.2(km)
答:卡车上、下坡平均每小时行67.2km.
30、（1）速度，正比例，举例：某件商品单价一定时，总价与数量成正比例关系；（2）30千米/时，15千米/时；（3）；（4）10km
【解析】（1）路程和时间的比的比值叫速度，当速度一定时，路程与时间成正比例关系。举例：某件商品单价一定时，总价与数量成正比例关系。
（2）由图可知，甲车从2：40--3：40，用1个小时的时间行驶了30千米，根据速度=路程÷时间，可以算出甲车的速度为30÷1=30千米/时；乙车从2：00--4：00，用2个小时的时间行驶了30千米，根据速度=路程÷时间，可以算出乙车的速度为30÷2=15千米/时
（3）甲车速度为39千米/时，从2:40到4:00，一共是1小时20分钟=小时，路程为×30=40千米。4：00时，乙车路程为30千米，（40-30）÷30=
答：甲车比乙车多行。
（4）如果二车同时在2:40出发,到3:20时所行驶的时间为40分钟=小时，
甲车小时行驶的路程为：30×=20(千米)，乙车小时行驶的路程为：15×=10(千米)
20−10=10(千米)；
答：如果二车同时在2:00出发，2:40时二车相距10千米。
【点睛】
看图先看轴，看轴表示的意义。