山东省潍坊市2024-2025学年小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

山东省潍坊市2024-2025学年小升初数学自主招生备考卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．在，0. ，8.07%，0.87中，最大的数是（________），最小的数是（________）
2．把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形，用m个正方形拼成的长方形周长是（____________）厘米。

3．某项工程进行招标,甲、乙两工程队承包2天完成需人民币1800元,乙、丙两工程队承包3天完成需人民币1500元,甲、丙两工程队承包2天完成需人民币1600元,现要求由某队单独承包且在一星期内完成,所需费用最省,则被招标的应是_____工程队.
4．＝＝________÷3＝12÷________＝________（填循环小数）。
5．如果＝y，（x、y均不为0）那么x和y成____比例；如果＝x，那么x和y成____比例。
6．用一根长96厘米的铁丝焊成一个最大的正方体框架，再糊上纸做成正方体，则这个正方体的表面积是（______），体积是（______）。
7．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
﹣3________5；﹣5________﹣3；﹣1.5________﹣。
8．在火车票上,找一个表示数量多少的数（________）;找一个表示排列顺序或编码的数（________）。

9．把一个棱长是12cm的正方体切成棱长是4cm的小正方体，可以得到（______）个小正方体．
10．狗追狐狸,狗跳一次前进1.8米,狐狸跳一次前进1.1米.狗每跳两次时狐狸恰好跳3次,如果开始时狗离狐狸有30米,那么狗跑_____米才能追上狐狸.
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．小强在小军的东北方向，则小军在小强的东南方向． （_____）
12．几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商。（______）
13．甲的等于乙，应把甲看作单位“1” 。（______）
14．折线统计图更容易看出数量增减变化的情况。 （____）
15．一条射线长7米。 （______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．一个正方形的周长是4米，那么这个正方形的边长是（   ）
A．16米 B．16分米 C．10分米 D．10米
17．（ ）
A．一定 B．不可能 C．可能
18．甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合作订购同样规格的若干件货物。货买回来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3件、7件、14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙付给丁（ ）元。
A．112 B．70 C．56 D．28
19．有下图这种包装盒，要装一种圆柱形的产品，规格如下，一个箱子能装（ ）个产品，（ ）个这样的箱子可以装350个产品。

A．36，10 B．36，9 C．84，10 D．84，9
20．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，体积比是5∶6，那么这个圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（　　）。
A．8∶5 B．5∶8 C．12∶5 D．5∶12
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数。（每小题0.5分）
8.8÷2.2＝ 0.23＝ 78－0.8＝ 2.4×5＝ 0.1－0.1×0.1＝
－＝ ＋＝ 746－199＝ 99＋402＝ ×4÷×4＝
22．递等式计算.（用你喜欢的方法）.
①1.75÷0.25÷0.4 ②4.68÷（22﹣14.2） ③1.6×0.75+1.8÷1.5
④6.9×1.6+8.4×6.9 ⑤24.5+5.5÷0.5
23．解方程或解比例
4.5X﹣1.5×2＝5
x：28%＝
2.1x+7.9x＝0.29
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．画一个与上面不同的四边形、三角形。

25．把下面放大的图形按1∶2缩小．

26．根据计算面积的算式把相应的图形画完整

(4＋3)×2÷2                  4×2
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．甲、乙两种酒各含酒精72%和48%，要配制含酒精64%的酒3600克，应当从这两种酒中各取多少克？
28．动手操作后填空。

（1）先用数对表示图中写出三角形ABC各个顶点的位置。
（2）画出三角形ABC向下平移4个单位后得到图形三角形A′B′C′。
（3）三角形A′B′C′顶点的位置表示为A′（________，________），B′（________，________），C′（________，________）。
29．一辆卡车以每小时54km的速度上坡行了小时，以每小时76km的速度下坡行了小时,卡车上、下坡平均每小时行多少千米?
30．建筑用的混凝土是由水泥、石子和沙按5: 3：4搅拌而成的，某公司建住宅楼需混凝土240吨，需水泥、沙、石子各多少吨？
31．把底面半径是2厘米，高4厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的长方体。在这个切拼过程中，体积与表面积有没有发生变化？如果没有发生变化，请说明理由。如果发生变化，请计算增加或减少的数量。（π取3）

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、 8.07％
【解析】略
2、2m+2
【解析】略
3、乙
【解析】先求甲、乙、丙一天所需经费:
甲乙合做每天1800÷=750(元);
乙丙合做每天1500÷=400(元);
甲丙合做每天1600÷=560(元).
从而三队合做每天(750+400+560) ÷2=1710÷2= 855(元).
于是甲独做每天855-400=455(元);
乙独做每天855-560=295(元);
丙独做每天855-750=105(元).
再计算每队独做所需的天数:
甲乙合做的工作效率：;
乙丙合做的工作效率：;
甲丙合做的工作效率：.
故三队合做每天能完成全部工作的.
于是甲独做每天能完成,即甲需1÷=4天；
乙需(天),
丙需(天).
甲完成工作需要的钱数：455×4=1820（元）
乙完成工作需要的钱数：295×6=1770（元）
1770＜1820
所以可以确定，被招标的应是乙工程队。
4、；2；18；
【分析】约分后是，可以写作2÷3，计算2÷3可以等到；2÷3中，被除数和除数同时扩大6倍，得到12÷18。
【详解】＝2÷3＝。
＝2÷3＝（2×6）÷（3×6）＝12÷18。
故答案为：；2；18；。
【点睛】
本题主要考查了小数、分数之间的互换，关键是要掌握小数转化为分数，分数转化为小数的方法。
5、正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果＝y，（x、y均不为0），即＝4，是比值一定，则x和y成正比例； 如果＝x，即xy＝4，是乘积一定，那么x和y成反比例。
故答案为正，反。
【点睛】
本题考查了辨别正反比例的量，关键牢记比值一定为正比例，乘积一定为反比例。
6、384平方厘米 512立方厘米
【分析】用一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，也就是这个正方体的棱长总和是96厘米，首先求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答。
【详解】96÷12＝8（厘米），8×8×6＝384（平方厘米），8×8×8＝512（立方厘米），
答：这个正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。
故答案为384，512.
【点睛】
此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出正方体的棱长。
7、＜ ＜ ＜
【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，距离0的位置越远负数越小，据此解答即可。
【详解】﹣3＜5；﹣5＜﹣3；﹣1.5＜﹣
【点睛】
此题主要考查了正、负数和0的大小比较。
8、293.5 095
【解析】略
9、27
【解析】略
10、360
【解析】狗跳2次前进1.8×2=3.6(米),狐狸跳3次前进1.1×3=3.3(米),它们相差3.6-3.3=0.3(米),也就是狗每跳3.6米时追上0.3米.30÷0.3=100即狗跳100×2=200(次)后能追上狐狸.所求结果为1.8×200=360(米).

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、错误
【解析】略
12、√
【分析】一个非零的数乘以一个小于1的数，积一定小于被乘数；一个非零的数除以小于1的数，商一定大于被除数。据此即可求解。
【详解】真分数小于1，一个非零的数乘以一个真分数，积一定小于被乘数、几个真分数相乘，积只能比被乘数越来越小，即积小于被乘数；一个非零的数除以一个真分数，商一定大于被除数，几个真分数连除，商只会比被除数越来越大，即被除数小于商。所以，几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商。
故答案：√
【点睛】
熟练掌握真分数的分子小于分母，它的值小于1；一个数乘真分数，值变小；一个数除以真分数，值变大，由此得解。
13、√
【详解】通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”。
故答案为：√。
14、√
【解析】略
15、×
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、C
【详解】略
17、C
【解析】【考点】事件的确定性与不确定性
解：北方的冬天很冷，会下雪，可是南方的冬天气温高一些，不一定会下雪，天气变化是无常的，所以冬天会下雪有不确定性，是可能发生的；选C．
故选C．
【分析】本题结合南北方冬季实际气候差异，可知有的地方冬天气温高一些，不一定会下雪，是一个不可以确定的事件，所以冬天会下雪有不确定性，是可能发生的．
18、B
【解析】（3＋7＋14）÷4=6（件），每件货物14÷（7-6）=14（元），丁应得6件，乙给了丁1件的钱，丁还应收回6-1=5（件）的钱，这5件的钱应让丙来付，所以丙应付给丁5×14=70（元）。
19、A
【解析】产品是个圆柱，底面半径为8cm，直径为16cm，高为8cm
100÷16=6.25，40÷16=2.5，30÷8=3.75
因此一个箱子可以放这个的圆柱形产品个数为6×2×3=36（个）
350÷36≈9.72
所以放350个这样的圆柱形产品，需要10个这样的大箱子。
故答案为A。
20、B
【分析】底面周长的比与底面半径的比相等，把圆柱的底面半径看作2，体积看作5，圆锥的底面半径看作3，体积看作6；根据体积公式分别表示出圆柱的高和圆锥的高，然后写出高的最简整数比即可。
【详解】由题意可知圆柱与圆锥的底面周长的比是2∶3，则底面半径的比也是2∶3。
高的比：
∶
＝∶
＝×
＝
＝5∶8
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查了圆柱与圆锥的应用，关键是要理解底面周长的比与底面半径的比相等。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、4；0.008；77.2；12；0.09
；；547；501；16
【详解】略
22、17.5 0.6 2.4
69 35.5
【详解】①1.75÷0.25÷0.4
＝1.75÷（0.25×0.4）
＝1.75÷0.1
＝17.5
②4.68÷（22﹣14.2）
＝4.68÷7.8
＝0.6
③1.6×0.75+1.8÷1.5
＝1.2+1.2
＝2.4
④6.9×1.6+8.4×6.9
＝6.9×（1.6+8.4）
＝6.9×10
＝69
⑤24.5+5.5÷0.5
＝24.5+11
＝35.5
23、x=； x=0.7； x=0.1
【详解】（1）4.5X﹣1.5×2＝5
解：4.5X﹣3＝5
4.5X﹣3+3＝5+3
4.5X＝8
4.5X÷4.5＝8÷4.5
x＝；
（2）x：28%＝
解：0.7x＝28%×
0.7x÷0.7＝0.49÷0.7
x＝0.7；
（3）2.1x+7.9x＝0.29
解：10x＝0.29
10x÷10＝0.29÷10
x＝0.1．

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【解析】略
25、
【解析】略
26、如图所示：

【解析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2列出算式进行解答．如图所示：

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、甲种酒2400克；乙种酒1200克
【分析】设甲种酒取x克，则乙种酒取（3600－x）克，等量关系式为：甲种酒的酒精质量＋乙种酒的酒精质量＝混合后的酒精质量，据此列方程解答。
【详解】解：设甲种酒取x克，则乙种酒取（3600－x）克，
72%x＋48%×（3600－x）＝3600×64%
0.72x＋0.48×3600－0.48x＝3600×0.64
0.24x＝3600×（0.64－0.48）
0.24x＝3600×0.16
x＝2400
3600－2400＝1200（克）
答：甲种酒取2400克，乙种酒取1200克。
【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系式。
28、（1）三角形ABC各个顶点的位置分别是A（3，6）、B（6，8）C（2，8）。
（2）
（3）3；2；6；4；2；4
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出三角形ABC各顶点的位置。
（2）根据平移的特征：平移不改变图形的形状和大小，把三角形ABC的各顶点分别向下平移4格，首尾相连即可得到平移后的三角形A′B′C′。
（3）根据用数对表示点的位置的方法，可表示出A′B′C′顶点的位置。
【详解】（1）三角形ABC各个顶点的位置分别是A（3，6）、B（6，8）C（2，8）。
（2）将三角形ABC的各顶点分别向下平移4格，首尾相连即可得到。
（3）三角形A′B′C′顶点的位置表示为A′（3，2），B′（6，4），C′（2，4）。
【点睛】
掌握数对的表示方法是解决本题的关键。
29、67.2km
【分析】根据路程=速度时间，求出上坡路程和下坡路程，两者求和得卡车上、下坡行驶的总路程，再根据速度=路程时间，用总路程除以总时间(+)得平均速度。
【详解】(54+76)(+)=67.2(km)
答:卡车上、下坡平均每小时行67.2km.
30、水泥100吨；沙80吨；石子60吨
【详解】5+3+4=12
水泥：240× =100（吨）
石子：240× =60（吨）
沙：240× =80（吨）
31、体积没有发生变化，表面积增加了16平方厘米
【解析】略