辽宁省大连市西岗区2025年小升初常考易错数学检测卷含解析.doc

辽宁省大连市西岗区2025年小升初常考易错数学检测卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．小李、小王同时从甲地出发前往乙地，7小时后小王到达乙地，小李还需要行驶2小时才能到达乙地，此时小李和小王一共行驶了144千米。甲、乙两地相距________千米。
2．2016年是“十三五”开局之年，这一年的第一季度有________天。
3．3.6是由________个一和________个十分之一组成的数。
4．10÷________ ＝0.4＝________ （填分数）＝________∶20＝________%。
5．下图中，有一个直角梯形与一个半圆，其中梯形的上底、下底与高的比是1∶2∶1。已知半圆面积比阴影部分的面积大17.1cm2，那么图中阴影部分的面积是（______） cm2。

6．在、0.、83%和0.8中，最大的数是_____，最小的数是_____．
7．李奶奶家养了81只鸡。公鸡和母鸡只数的比是2∶7，李奶奶家养了公鸡________只，母鸡________只。
8．如图，直线AB与直线CD相交于O，E在∠AOD的内部，已知∠AOE＝90°，∠BOD=40°，则∠COE的度数是（______）。

9．如果男生人数的与女生人数的相等，那么男生人数与女生人数的最简整数比是（_________）。
10．280立方厘米＝________升＝________毫升 0.06立方米＝________立方分米＝________立方厘米。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．把100克糖放入1000克水中，糖水的含糖率是10%。（______）
12．一棵大树比一座房子高5米． （______）
13．如果3a＝4b，那么a∶b＝3∶4。（________）
14．因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数。 （______）
15．两根绳子都是1米，第一根截去，第二根截去米，两根绳子剩下的部分一样长．_______
16．从10：00到10：40分针旋转了。（________）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．王刚今年a岁，比她妈妈小b岁，再过x年后，王刚与她妈妈相差（　　）岁．
A．b B．a C．（a+b）﹣ax
18．， ， ， ，…，这一列数中的第10个数应该是(  )．
A． B． C． D．
19．在周长相等的下列图形中面积最大的是（ ）。
A．等边三角形   B．正方形 C．圆形    D．长方形
20．如下图：r＝3dm，这个扇形的面积是（　　）dm²。

A．28.26 B．9.42 C．7.065 D．4.71
21．如果ab＝3，那么a与b（ ）。
A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数．
1.87+5.3= 2.5×2.4= 1÷－÷1 = ÷12=
1.6+0.4×10= ×÷×= -＝ ×2.4=
2.6×99+2.6= +-+= 0.25××4= 0.9-=
23．用简便方法计算下面各题：
8+5﹣6+0.75； 3×8﹣3+3×3.75；
3.07﹣（3.07﹣1.8）； 9+99+999+9999．
24．解方程。
（1）6∶0.8＝x∶1.2 （2）25%x－1.6×2＝0.4
五、操作与思考。(共5分）
25．某工地有一块长1800米，宽600米的长方形空地，根据下面的比例尺，先计算再画出空地的平面图形。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．2019年是中华人民共和国成立70周年，为迎接庆典活动，某校艺术团举办三场表演，选拔参加国庆庆典活动的队员。第一场参演人数是艺术团总人数的，第二场参演人数比第一场多40人，第三场艺术团成员全部参加演出，且人数是前两场演出总人数的，则校艺术团总人数是多少？
27．小明步行去上学，原计划每分钟走80米，15分钟到学校，实际上每分钟走100米，这样他可以提前几分钟到校？（用比例方法解）
28．一个圆形环岛的直径是60m，中间是一个直径10m的圆形花坛，其它地方是草坪。（如图）

（1）圆形花坛的占地面积是多少？
（2）据统计，2019年1月1日从环岛经过的汽车有990辆，其中从A口出去的汽车比从B口出去的汽车多20%，从B口与C口出去的汽车数量比是10∶11。从B口出去的汽车有多少辆？
29．六年级学生进行一次“我最喜欢的文艺节目”小调查,统计结果如图。

(1)喜欢小品的有60人,六年级有多少人?
(2)喜欢歌曲的人数比喜欢相声的多多少人?
30．同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物满100元返30元购物券（不足100不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？
31．一种液体饮料采用长方体塑封纸密封包装。从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米。盒面注明“净含量：240毫升”，请分析说明该注明是否存在虚假。

32．学校要建立一个长方形的篮球场，长30米，宽15米．
（1）这个篮球场的实际周长和面积分别是多少?
（2）请你按1：500的比例尺，在下面图中(每个小格边长表示1厘米)画出这个篮球场的平面图；长应画________厘米，宽应画________厘米．

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、81
【解析】相同的路程，小王用了7小时，小李用了9小时，用7除以9即可求出小李行完全程时，小王行了全程的分率，这样小王行了1，小李行了， 两人一共行了全程的（1+）。根据分数除法的意义，用两人一共行的路程除以一共行的占总路程的分率即可求出两地的距离。
【详解】7+2=9（小时），小李行完全程时，小王行了全程的：7÷9=；
两地的距离：
144÷（1+）
=144÷
=81（千米）
故答案为：81。
2、91
【解析】2016年是闰年2月有29天，1月和3月都是31天，把前3个月的天数相加就是第一季度的天数。
【详解】31+29+31=91（天）
故答案为：91。
3、3 6
【分析】先看3.6有哪些数位，个位的计数单位是1，十分位的计数单位是十分之一，据此填空。
【详解】3.6是由3个一和6个十分之一组成的数。
【点睛】
本题考查了小数的意义，哪一个数位上是几，就有几个该数位的计数单位。
4、25 8 40
【分析】把0.4化成分数并化简是；根据分数与除法的有关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是10÷25；根据比与分数的关系＝2∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是8∶20；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%。
【详解】10÷25＝0.4＝＝8∶20＝40%
故答案为25，，8，40。
【点睛】
考查了小数、分数与除法、百分数和比的互相转化。基础题，要熟练掌握。
5、14.3
【分析】设梯形的上底为xcm，那么下底为2xcm，高为xcm，阴影部分的面积＝梯形面积－×圆的面积，等量关系为：半圆面积－阴影部分的面积＝17.1，据此列方程解答，进而求出半圆的面积，再减17.1，即为阴影部分的面积。
【详解】解：设梯形的上底为xcm，那么下底为2xcm，高为xcm。
×3.14x2－[（x＋2x）×x÷2－×3.14x2]＝17.1
×3.14x2－x2＝17.1
0.855x2＝17.1
x2＝20
×3.14×20－17.1
＝31.4－17.1
＝14.3（cm2）
故答案为：14.3
【点睛】
考查了列方程解应用题，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
6、 83%
【解析】≈0.857，0.≈0.838，83%＝0.83，0.8≈0.833；
即是最大的数，83%是最小的数．
故答案为，83%．
7、18 63
【分析】根据题意鸡的总数是81只，公鸡和母鸡只数的比是2∶7，是把鸡的总数看作单位“1”，平均分成9份，公鸡占了其中的2份，母鸡占了其中的7份。
【详解】81÷（2＋7）＝81÷9＝9（只）
9×2＝18（只）
9×7＝63（只）
【点睛】
本题考查按比分配，关键是把鸡的总数看作单位“1”，公鸡占了其中的，母鸡占了其中的。
8、130°
【解析】由图形可知：∠COA、∠BOD是对顶角，∠BOD=40°，所以∠COA=∠BOD=40°。
∠COE=∠COA＋∠AOE＝40°＋90°＝130°
故正确答案是130°
9、9:8
【解析】略
10、0.28 280 60 60000
【分析】单位换算中，高级单位变低级单位，用乘法，乘以进率；低级单位变高级单位，用除法，除以进率；进率：1升＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米。以此解答。
【详解】280立方厘米＝280÷1000＝0.28升＝0.28×1000＝280毫升
0.06立方米＝0.06×1000＝60立方分米＝60×1000＝60000立方厘米
【点睛】
此题主要考查学生对容积与体积和体积之间的单位换算能力的掌握，需要牢记各单位之间的进率。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【详解】【分析】考察百分数相关知识，能否熟练掌握百分数知识。
【详解】100克糖占1100克糖水的含量是含糖率，所以判断错误。
【点睛】此题考查糖的重量除以糖水的重量叫做含糖率。
12、正确
【解析】略
13、×
【分析】根据比例的基本性质可知，內项之积等于外项之积，以此解答。
【详解】根据分析可知，3a＝4b可以写成a∶b＝4∶3。
故答案为：×
【点睛】
此题主要考查学生对比例的基本性质的理解与应用。
14、√
【解析】略
15、√
【详解】略
16、×
【分析】从10：00到10：40，经过了40分钟，分针每分钟转一圈，据此分析。
【详解】40×360＝14400（度）
从10：00到10：40 分针旋转了，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了旋转，钟面上，分针旋转一周是360°。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、A
【解析】解答此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的时间是一样的，故差不变．因为不管经过多长时间，王刚与妈妈的年龄差是不变的，今年相差b（岁），所以过x年后妈妈和王刚仍相差b岁．
【详解】王刚今年a岁，比她妈妈小b岁，再过x年后，王刚与她妈妈相差b岁；
故选：A．
18、B
【解析】从这列数中可以看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序×2，每一个数的分子就是分母-1．
19、C
【分析】根据题意可知，假设等边三角形、正方形、长方形和圆形的周长都是C，依据三角形的周长等于三边之和，正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×4，圆的周长C＝2πr，三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，分别表示出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
【详解】设等边三角形、正方形、长方形和圆形的周长都是C，
等边三角形的边长是：C÷3＝， 面积是：×÷2＝；
正方形的边长为：C÷4＝， 面积为：×＝；
圆的面积为：π×（）2＝；
周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形，
所以周长相等的等边三角形、正方形、长方形和圆形，圆面积最大。
故答案为：C。
【点睛】
本题综合考查了等边三角形、正方形、长方形和圆形的周长与面积，关键是要牢记它们各自的周长与面积公式，并灵活运用。
20、D
【分析】扇形的面积＝×扇形的圆心角，其中圆的面积＝πr²。
【详解】×60°＝4.71平方分米，所以这个扇形的面积是4.71平方分米。
故答案为：D。
【点睛】
掌握扇形的面积公式是解决本题的关键。
21、B
【分析】a与b的乘积是3，根据因数与积的变化规律，乘积一定时，一个因数扩大，另一个因数必然缩小。
【详解】a与b是变量，且一个扩大，另一个必然缩小，且乘积一定，符合反比例关系，故答案选B。

【点睛】
反比例关系的三点基本要求，有关系的两个变量，一增一减的变化规律，乘积一定，三者缺一不可。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、7.17；6；2；；
5.6；；；1.8；
260；；；0.8
【详解】略
23、8；37.5；1.8；1
【分析】考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
（1）运用减法的性质、加法的结合律进行简算；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）先去括号，再进行计算；
（4）原式=9++99++999++9999+=9+99+999+9999+++=（10﹣1+100﹣+1000﹣1+10000﹣1）+（×4），进而计算即可．
【详解】（1）8+5﹣6+0.75
=（8﹣6）+（0.75+5）
=2+6
=8；
（2）3×8﹣3+3×3.75
=（8﹣1+3）×3.75
=10×3.75
=37.5；
（3）3.07﹣（3.07﹣1.8）
=3.07﹣3.07+1.8
=0+1.8
=1.8；
（4）9+99+999+9999
=9++99++999++9999+
=9+99+999+9999+++
=（10﹣1+100﹣+1000﹣1+10000﹣1）+（×4）
=（11110﹣4）+3
=1．
24、x＝9；x＝14.4
【分析】（1）根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积进行解答即可；
（2）根据等式的性质：等式两边同时加减或乘除同一个不为0的数，等式仍然成立进行解答即可。
【详解】（1）6∶0.8＝x∶1.2
解：0.8x＝1.2×6
0.8x＝7.2
0.8x÷0.8＝7.2÷0.8
x＝9
（2）25%x－1.6×2＝0.4
解：0.25x－3.2＝0.4
0.25x－3.2＋3.2＝0.4＋3.2
0.25x＝3.6
0.25x÷0.25＝3.6÷0.25
x＝14.4
【点睛】
本题考查了解方程，关键是要掌握等式的性质以及比例的基本性质。

五、操作与思考。(共5分）
25、长：3厘米 宽：1厘米

【解析】这块地的长和宽的实际长度，以及比例尺已知，根据图上1厘米表示实际600米，由此用除法即可求出这块地长和宽的图上距离，进而就可以画出这块地的平面图。
【详解】1800÷600=3（厘米）
600÷600=1（厘米）
据此画图如下：

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、480人
【解析】解：设校艺术团总人数是x人。
依题意 得： ×（ x＋ x＋40）=x
解得：x=480
27、3分钟
【解析】解：设他可以提前x分钟到校，
100（15﹣x）＝80×15
1500﹣100x＝1200
100x＝300
x＝3
答：他可以提前3分钟到校．
28、（1）78.5平方米；（2）300辆
【分析】（1）已知圆的直径，要求圆的面积，先求出圆的半径，直径÷2＝半径，再依据公式：S＝πr2，求出圆形花坛的面积；
（2）根据题意可知，把从B口出去的汽车总量看作单位“1”，则A出口出去的汽车有1＋20%＝，依据条件“从B口与C口出去的汽车数量比是10∶11”可知，C口出去的汽车数量是从B口出去数量的，最后用三个出口出去的车辆总数÷三个出口的总量是B的倍数＝B出口的汽车辆数，据此列式解答。
【详解】（1）10÷2＝5（m）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：圆形花坛的占地面积是78.5平方米。
（2）1＋20%＝
从B口与C口出去的汽车数量比是10∶11，所以C口出去的汽车数量是从B口出去数量的，
990÷（1＋）
＝990÷
＝990×
＝300（辆）
答：从B口出去的汽车有300辆。
【点睛】
本题考查了圆的面积和分数除法的应用，第（2）小题，关键是把从B口出去的汽车总量看作单位“1”，找到对应分率。
29、 (1)300人(2)45人
【解析】(1)60÷(1-30%-10%-15%-25%)=300(人)
(2)300×(25%-10%)=45(人)
30、在A超市，原因见解析。
【解析】解：设书包单价为x元，则随身听单价为（4x-8）元，由题意得：
4x-8+4x=452
5x=460
x=92
452-92=360（元）即随身听单价为360元，书包单价为92元。
A超市：452×80%=361.6（元）
B超市：360÷100=3……60（元）
360-30×3+92
=360-90+92
=362（元）
由于361.6元<362元，所以在A超市购买比较省钱。
答：在A超市比较省钱。
31、存在虚假
【解析】用长乘宽乘高求出盒子的体积，净含量少于盒子的体积就不虚假，如果等于或大于盒子的体积就存在虚假。
【详解】6×4×10=240（cm3）
因为容器的体积应大于它的容积，所以存在虚假
答：体积应大于容积，存在虚假。
32、（1）周长是90米；面积是450平方米．
（2）6 ；3

【详解】（1）(30+15)×2=90(米)
30×15=450(平方米)
答：这个篮球场的实际周长是90米；面积是450平方米．