山西省长治市沁源县2024-2025学年小升初数学高频考点检测卷含解析.doc

山西省长治市沁源县2024-2025学年小升初数学高频考点检测卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．如图，圆O的半径为2厘米，且OC⊥AB，，，则扇形EOF的面积为（ ）。

A． B． C． D．无法确定
2．如果☆代表一个相同的自然数，那么下例各式中，得数最大的是（ ）．
A．☆÷ B．÷☆ C．×☆
3．估计下面4个算式的计算结果，最大的是（ ）。
A．99×（1＋） B．99×（1－） C．99÷（1＋） D．99÷（1－）
4．一根绳子长2米,先剪去,再接上米,现在绳子的长度与原来相比(　　)
A．短了 B．长了 C．没有变化 D．无法确定
5．要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）。
A．12.56 B．16 C．18 D．25
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．甲：乙＝3：4，乙：丙＝5：6，甲：乙：丙＝_____：_____：_____．
7．一块手表打八五折后便宜30元，其原价是（______）元。
8．圆柱有两个底面和一个侧面，底面是面积相等的两个________．侧面是一个________面，展开后是一个________形．
9．一个六位数，最高位是最小的质数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作（____），把这个数改写成用“万”作单位的数是（____）。
10．一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体(如下图)，这时表面积就比原来增加了 ．原来长方体的体积是_____ ．

11．某市某天的气温是﹣1℃至5℃，这天的最大温差是5℃．_____．
12．某种皮衣的价格是1650元，打八折出售后可以盈利10%，那么若以1650元售出，可以盈利（______）元。
13．某工厂，三月比二月产量高30%，二月比一月产量高20%，则三月比一月高（______）%。
14．（______）%＝3∶5＝（_________）÷20＝27∶（______）＝（______）折。
15．如图,指针从A开始,顺时针旋转了90°到________点,逆时针旋转了90°到________点；要从A旋转到C,可以按________时针方向旋转________°,也可以按________时针方向旋转________°。

16．2022年第19届亚运会将在中国杭州举行，作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1540700平方米，读作_____平方米．核心区建筑总面积约2700000平方米，改写成用“万平方米”作单位的数是_____．
17．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③。
……
（1）图②得到5个三角形，照这样图③得到（______）个三角形；按上面的方法继续下去，图10能得（______）个三角形；图n能得到（______）个三角形。
（2）图（______）能得到61个三角形。
18．填空题
（1）0.3t＋35kg＝________kg
（2）0.003L＋30mL＝________mL
19．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径是30厘米，高2米，这台空调所占空间为（______）立方米，若要做一个防尘罩，至少需用布（______）平方米。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数（或比值）
×4=________ 4÷ =________
12：4=________ × =________
1﹣ =________ 1.6：0.8=________
﹣ =________ 1：5=________
21．解方程．
（1）x+16.5=42
（2）4x+8=168
22．简便计算（提示，……）

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．接着往下画．

24．（1）画出房子向右平移5格后的图形。
（2）画出三角形绕A点顺时针旋转90度后的图形。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）
26．六年级二班的张磊是个胖小孩，经过三个月的锻炼，他的体重下降了15千克，比之前轻，他现在的体重是多少千克?
27．某工程甲单独做 12 天，乙单独做需要 9 天，甲先做若干天后，然后由乙单独做，共用10 天，求甲做了多少天？
28．求在8点几分时，时针与分针重合在一起？
29．小朋友们来到电影看电影．

（1）用△在图上标出小强的位置，用○在图上标出小美的位置．
（2）小明在(________，________)位置上．
（3）小东在(________，________)位置上．
30．学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、A
【分析】因为OC⊥AB，所以∠AOC＝∠BOC＝90°。设∠AOE＝∠EOD＝X，
则∠EOC＝90°－∠AOE＝90°－X。∠COD＝∠EOD－∠EOC＝X－（90°－X）＝2X－90°，
因为∠COF＝∠FOD，所以∠COF＝∠COD÷2＝（2X－90°）÷2＝X－45°，∠EOF＝∠EOC＋∠COF＝（90°－X）＋（X－45°）＝45°，45°÷360°＝圆的面积，再根据圆的面积公式：π×半径×半径，即可求出这个扇形面积。
【详解】根据分析可得：π×2×2×
＝π×4×
＝π（cm²）
故选A。
【点睛】
此题考查方程解决角度问题进而求出扇形面积。
2、A
【详解】略
3、D
【分析】一个数乘以大于1的数积大于原数，乘以小于1的数积小于原数；一个数除以大于1的数商小于原数，除以小于1的数商大于原数；据此解答。
【详解】1＋＞1，所以99×（1＋）＞99；99÷（1＋）＜99
1－＜1，所以99×（1－）＜99；99÷（1－）＞99
只比较99÷（1－）、99×（1＋）即可
99×（1＋）＝99×＝＝111
99÷（1－）＝99×＝＝113
113＞111
故选：D。
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算，先通过初步判断出运算结果与99的大小关系，可以简化运算的计算量。
4、A
【解析】略
5、B
【分析】要使正方形面积最小，就要让圆刚好在正方形内，且圆的直径就是正方形的边长。圆的面积是半径的平方乘圆周率，题中已经有圆的面积，可以算出半径，进而算出正方形边长，最后求出正方形面积。
【详解】2×2×3.14＝12.56（平方厘米），圆的半径就是2厘米。
直径是2×2＝4（厘米）
正方形面积是4×4＝16（平方厘米）
故答案为：B。
【点睛】
本题考查圆的面积，同时需要一些想象能力，找准正方形边长与圆的半径的关系是解题关键。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、15 20 1
【详解】甲：乙＝3：4＝（3×5）：（4×5）＝15：20；
乙：丙＝5：6＝（5×4）：（6×4）＝20：1；
甲：乙：丙＝15：20：1；
故答案为：15，20，1．
7、200
【详解】略
8、圆 曲 长方
【解析】圆柱有两个相同的圆形底面和一个侧面，侧面沿高剪开后是一个长方形或正方形，由此根据圆柱的特征填空即可.
9、249000 24.9万
【解析】略
10、144立方厘米
【解析】略
11、╳
【详解】气温从﹣1℃至0℃相差1℃，从0℃至5℃相差5℃，从﹣1℃至5℃就相差6℃，据此判断．
12、450
【分析】求出皮衣的进价，利润＝售价－进价，据此解答。
【详解】把皮衣的进价看作单位“1”，进价为：1650×80%÷（1＋10%）
＝1320÷1.1
＝1200（元）
可以盈利：1650－1200＝450（元）
【点睛】
解答此题的关键是算出进价，需要把进价看成单位“1”。
13、56
【解析】略
14、60% 12 45 六
【详解】【分析】此题考查百分数、比、除法、折数之间的关系。
15、D B 顺 180 逆 180
【详解】观察图形可知,A､B､C､D四个点与圆心的连线把这个360°的圆心角平均分成了四份,每份所对应的角度是90°｡指针从A点开始,顺时针旋转90°到D,逆时针旋转90°到B；而要从A点旋转到C点,既可以按顺时针方向,也可以按逆时针方向,旋转的角度都是180。
16、一百五十四万零七百 270万平方米
【解析】略
17、9 37 4n－3 16
【分析】可先直接通过图形写出三角形的个数；本题可分别写出n＝1，2，3…时所对应的三角形个数，找出有关于n的代数式；找出规律解答。
【详解】（1）图②中有5个三角形，图③中有9个三角形。
依题意n＝1时，有1个三角形；
n＝2时，有5个三角形；
n＝3时，有9个三角形；
…
所以当n＝n时有4n－3个三角形。
图10能得 4×10－3＝37个三角形；图n能得到4n－3个三角形；
（2）假设存在正整数n，使得第n个图形中有61个三角形，根据题意得：4n－3＝61
解得：n＝16
故答案为：9；37；4n－3；16
【点睛】
此题考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律，解决问题。
18、335 33
【分析】第1题，根据1t＝1000kg，将吨化成千克作单位，乘进率1000；第2题，根据1L＝1000mL，将升化成毫升作单位，乘进率1000，据此解答。
【详解】（1）0.3t＋35kg＝0.3×1000＋35＝335（kg）；
（2）0.003L＋30mL＝0.003×1000＋30＝33（mL）
故答案为（1）335；（2）33
【点睛】
高级单位换算低级单位乘二者的进率；低级单位换算高级单位除以进率是解题关键。
19、0.5652 4.0506
【分析】根据圆柱体积公式：求出空调体积；空调防尘罩因为空调底面不用做，故表面积为圆柱侧面积＋圆面积，侧面积公式：和圆面积公式：，以此解答即可。
【详解】（1）30厘米＝0.3米
3.14×0.3×2
＝0.2826×2
＝0.5652（立方米）
（2）0.3×2×3.14×2＋3.14×0.3
＝3.768＋0.2826
＝4.0506（平方米）
【点睛】
此题主要考查学生对圆柱体积和表面积的公式应用，需要注意因为空调底不用罩，故表面积只有一个底面。

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、；7；3；；；2；；0.2
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及求比值的方法进行计算．
【详解】解： ×4= ；4÷ =7；12：4=3； × = ；1﹣ = ；1.6：0.8=2； ﹣ = ；1：5=0.2.
21、（1）x=25.5
（2）x=40
【详解】（1）x+16.5=42
解：x+16.5-16.5=42-16.5
x=25.5
（2）4x+8=168
解：4x+8-8=168-8
4x÷4=160÷4
x=40
22、4
【详解】原式=
=+++++++++++
=（++）+（+）+（+++）+（++）
=4

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【解析】认真观察可以发现这两幅图都是按一定的顺序旋转而成的，第一幅图鱼嘴先向右然后向上、向左，是按逆时针的顺序旋转的，所以接下来鱼嘴该向下了．下面那幅图同理．
24、
【分析】（1）根据平移的特征，把“小房子”的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】（2）这是一个直角三角形，一条竖直的直角边长为2个单位，一条水平的直角边长为1个单位。将其顺时针旋转90°后，短直角边位于竖直方向，就是和原2个单位的直角边在一条直线上；长直角边位于水平位置，和原短直角边在一条直线上。再将两直角边顶点连接成一条线段，三角形就画完了。作图如下：

【点睛】
平移、旋转都不改变图形的大小、形状。不同之处在于旋转能改变图形的方向，而平移不能。抓住这些要点来审视画完后的图形，若有不符合，就是画错了。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、234千克
【解析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。
【详解】解：设可以榨x千克油。
10：6.5=360：x
10x=6.5×360
x=2340÷10
x=234
答：可以榨油234千克。
26、60千克
【解析】本题单位“1”是张磊原来的体重，下降15千克与轻是相对应关系，即下降15千克相当于原来体重的， 由此可以求出张磊原来体重是75千克，然后再求出现在体重。
【详解】15÷=75（千克）
75-15=60（千克）
27、4天.
【解析】设：甲做了x天，乙做了（10-x）天。
＋（10-x）=1 解得：x=4
甲做了4天.
28、8点43 分
【解析】略
29、（1）如图：

（2）3；3
（3）8；5
【解析】略
30、188棵 192棵 180棵
【解析】总份数为47＋48＋45＝140
一班植树：560×47/140＝188（棵）
二班植树：560×48/140＝192（棵）
三班植树：560×45/140＝180（棵）
答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵．