陕西省榆林市高新区监测2024-2025学年小升初考试数学试卷含解析.doc

陕西省榆林市高新区监测2024-2025学年小升初考试数学试卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．在含糖率是的糖水中，放入10克糖和20克水，糖水的含糖率不变。（________）
2．工人生产了102个机器零件，全部合格，合格率为102%．（______）
3．因为比大，所以的分数单位比的分数单位大。（______）
4．圆和半圆都有无数条对称轴．（_____）
5．如果1÷A＝B，那么A和B互为倒数．（______）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．图中共有（ ）个三角形。

A．25 B．27 C．29 D．36
7．把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是（　　）。
A．存在1个笔筒至少有2支铅笔 B．可能有1笔筒有4支铅笔
C．总有1个笔筒至少有3支铅笔 D．可能会有2个笔筒均有1支铅笔
8．a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是(    )．
A．b和c是互质数    B．b和c都是a的质因数   C．b和c都是a的因数   D．b一定是c的倍数
9．一辆车的车轮转动的圈数和所行的路程(　　)
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
10．甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成，两队合修（   ）天可以完成.
A．9 B．8 C．7 D．6
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．一个长方形操场的周长是220米，长与宽的比是3：2，这个操场的面积是________平方米。
12．在甲乙丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和。已知三缸酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量。三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达到56%，那么丙缸中纯酒精的含量是________千克。
13．一个直角三角形的三条边的长分别是3厘米，4厘米，5厘米，这个直角三角形的面积是（______）平方厘米。一个等腰三角形的两条边分别是9厘米和2厘米，这个等腰三角形的周长是（______）厘米。
14．希望小学三年级有300人，五年级比三年级人数多30%，又比六年级人数少40%，希望小学六年级有学生（___）人。
15．把一个棱长5厘米的正方体表面涂上颜色，将它切割成棱长是1厘米的125块小正方体，其中只有两面涂色的小正方体有（________）块，只有一面涂色的小正方体有（________）块。
16．把0.5：化成最简整数比是（_____）：（_____），比值是（_______）．
17．统计。
下图是某品牌汽车销售店2018年一月至五月的销售情况统计图。

请你根据上图，完成以下的填空：
①（______）月的销售量最少，（______）月的销售量最多，相差（______）台。
②平均每个月销售（______）台。
③四月份的汽车销售量比二月份增加了（______）％。
18．把9个桔子平均分成3份，每份是这些桔子的，有　 　个，其中的2份是这些桔子的，有　 　个。
19．如图中阴影部分面积占长方形面积的________．

20．53□既是2的倍数、又有因数3,口里填（___________）;483□同时是3和5的倍数,口里填（___________）．
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
7.3 -3= 0.19+9.71= 0.520.4= 0.25+25%=
-= = 2.1= + =
22．简便计算（要求写出简算过程）
++0.25﹣
27×
×0.75+÷4
23．解方程。
①x＋5x＝624   ②   ③2.5x－4.5＝5.5
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．把下面放大的图形按1∶2缩小．

25．龙一鸣从家出发，向东偏北30°方向走200m到体育馆，再向东走150m到淘淘家，再向南偏东30°方向走350m到图书馆。请你画出示意图。（图中1cm表示100m）

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元，问这种商品的购入价是多少元？
27．工厂原有48吨煤，已经烧了20天，平均每天烧煤1.5吨，剩下的煤如果每天烧1.2吨，还可以烧多少天？
28．炎炎夏日，西瓜不仅消暑解渴，而且有益于人体健康，水果店运进一些西瓜，卖出的西瓜与剩下的西瓜质量的比是2：3。若再卖出200千克，就卖出了总数的50%。水果店运进西瓜多少千克?
29．六一前夕各商场搞优惠活动，银隆百货店宣传册上说“每满80元减20元”；世纪联华店门口海报写着：“全部商品七五折”出售．小玲看中了一双500元的运动鞋，去哪里买比较省钱？（写出过程）
30．一个圆锥形的沙堆，占地面积为150平方米，高2米。把这堆沙铺在宽8米的路上，平均铺厚0.05米，能铺路多少米？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、×
【分析】根据糖的质量÷糖水质量×100%＝含糖率，单独求出新加入的糖和水的含糖率，与原来含糖率进行比较即可。
【详解】10÷（10＋20）×100%
＝10÷30×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
33.3%＜50%
含糖率变低了，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了百分率，××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量） ×100%。
2、×
【解析】略
3、×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。即分数单位的大小与分数的大小无关，只与分母的大小有关。
【详解】的分数单位是，的分数单位是，＞，所以的分数单位更大。
故答案为错误。
【点睛】
数量掌握分数单位以及分数比较大小的方法。
4、×
【解析】略
5、√
【解析】因为1÷A＝B，
所以AB＝1，
所以A和B互为倒数，原题说法正确．
故答案为：√．

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、B
【分析】先算小三角形的个数、再算由4个小三角形组成的三角形、再算由9小三角形组成的三角形、再加上一个大三角形；据此解答。
【详解】图中有16个小三角形；
由四个三角形组成的三角形7个；
由九个三角形组成的三角形3个；
有一个大三角形。
故共有16＋7＋3＋1＝27个三角形。
故选：B。
【点睛】
计数时不要遗漏由九个三角形组成的三角形。
7、C
【解析】把6支铅笔放进3个文具盒中，先每个里面放一支，还剩3支，则至少有1个笔筒有2支铅笔，所以A对；
如果把剩余的3支都放入其中一个笔筒，则这个笔筒有4支铅笔，其余两个笔筒只有1支铅笔，所以B正确、D也正确。
故选C。
8、C
【解析】A、b和c不一定是互质数，此选项错误；
B、b和c是a的因数，但不一定是a的质因数，此选项错误；
C、b和c都是a的因数，此选项正确；
D、b不一定是c的倍数，此选项错误．
故答案为C．
9、B
【解析】略
10、D
【解析】略

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、2904
【详解】略
12、12
【分析】此题主要考查了浓度问题，解题的关键是抓不变量，而不变量在一般情况下为溶质，本题中把纯酒精看作不变量；根据条件“已知三缸酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量”可知，甲缸酒精溶液为50千克，乙丙两缸酒精溶液的总量为50千克，设丙缸酒精溶液的质量为x千克，则乙缸为（50－x）千克，甲缸酒精溶液×纯酒精的含量＋乙缸酒精溶液×纯酒精的含量＋丙缸酒精溶液×纯酒精的含量＝混合后的总量×混合后所含纯酒精的百分比，据此列方程解答。
【详解】解：设丙缸酒精溶液的质量为x千克，则乙缸为（50－x）千克。
50×48%＋（50－x）×62.5%＋x×＝100×56%
24＋31.25－0.625x＋x＝56
55.25－x＋x＝56
x＋55.25＝56
x＋55.25－55.25＝56－55.25
x＝0.75
x÷＝0.75÷
x＝18
丙缸中纯酒精含量是18×＝12（千克）。
故答案为：12。
【点睛】
本题关键点：①通过条件“甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量”，能够得出甲缸酒精溶液的质量，及乙丙两缸酒精溶液质量的关系；②抓住混合前后的不变量——纯酒精的含量。
13、6 20
【详解】由三角形两边之和大于第三边可判断，直角三角形的两条直角边是3厘米，4厘米，面积是3×4÷2＝6（平方厘米）；等腰三角形的三条边分别是9厘米、9厘米、2厘米，周长是9＋9＋2＝20（厘米）。
14、650
【解析】略
15、36 54
【分析】因为5×5×5＝125，所以大正方体每条棱长上面都有5个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为红色的是各顶点处的小正方体，在各棱处除去顶点处的正方体的有两面红色，在每个面上除去棱上的正方体都是一面红色，所有的小正方体的个数减去有红色的小正方体的个数即是没有涂色的小正方体。根据上面的结论，即可求得答案。
【详解】因为5×5×5＝125，所以大正方体每条棱长上面都有5个小正方体；
所以一面涂色的有：
（5－2）×（5－2）×6
＝3×3×6
＝ 54（个），
两面涂色的有：
（5－2）×12
＝3×12
＝36（个） ，
其中只有两面涂色的小正方体有36块，只有一面涂色的小正方体有54块。
【点睛】
此题考查了立方体的知识。注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用。
16、3 4
【解析】略
17、一 五 60 85 12.5
【解析】略
18、，3，，6
【分析】把这此桔子的个数看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是这些桔子的，求每份有多少个，用这些桔子的个数除以平均分成的份数；求2份是多少个，表示2个，即，求2份的个数，用1份的个数乘2。
【详解】1÷3＝
9÷3＝3（个）
×2＝
3×2＝6（个）
答：每份是这些桔子的，有3个，其中的2份是这些桔子的，有6个。
故答案为：，3，，6。
【点睛】
此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。求每份的个数，根据平均分除法的意义，用总个数除以平均分成的份数。
19、
【解析】略
20、4 0
【解析】略

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、4.3;9.9;1.3;25;
;;2.94;
【详解】略
22、1；25；
【详解】（1）++0.25﹣
＝（+0.25）+（﹣）
＝1+
＝1
（2）27×
＝（26+1）×
＝26×+
＝25+
＝25
（3）×0.75+÷4
＝×（0.75+）
＝×1
＝
23、①x＝104；②x＝；③x＝4
【分析】①将等式左边合并得6x＝624，再将等式两边同时除以6即可；
②根据比例的基本性质得x＝×，再将等式两边同时除以即可；
③等式两边同时加上4.5，再同时除以2.5即可。
【详解】①x＋5x＝624 
解：6x＝624
x＝104
②
解：x＝×
x＝
x＝
③2.5x－4.5＝5.5
解：2.5x＝10
x＝4
【点睛】
本题主要考查方程、比例的解法，熟记等式性质、比例的基本性质是解题的关键。

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、
【解析】略
25、
【解析】略

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、8000元
【详解】略
27、15天
【解析】（48﹣1.5×20）÷1.2
＝（48﹣30）÷1.2
＝18÷1.2
＝15（天）
答：还可以烧15天．
28、2000千克
【解析】已知再卖出200千克，就卖出总数的50％，只要求出200千克占总数的百分数就可以求出水果店运进的西瓜数；50％-求出200千克占总数的百分数，用200÷（50％-）即可求出总西瓜数。
【详解】200÷（50%-）=2000（千克）
答：水果店运进西瓜2000千克。
29、世纪联华店
【解析】解：500÷80＝6…20，
20×6＝120（元），
500﹣120＝380（元）；
500×75%＝375（元）；
380元＞375元；
答：在世纪联华店购买更便宜．
30、250米
【解析】（×150×2）÷（8×0.05）=250（米）