四川省凉山彝族自治州普格县2025届六年级数学小升初摸底考试含解析.doc

四川省凉山彝族自治州普格县2025届六年级数学小升初摸底考试

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．小明和小军两人进行1000米长跑比赛，两人从起点到终点的跑步情况如下图。

（1）起跑后暂时领先的是________，大约跑了________米时被对方追上，
（2）小军跑完全程的平均速度是________米/分。
2．直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个体积较大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方厘米。
3．如图，围绕一张方桌可以坐8人，把两张方桌并起来可以坐12人，三张方桌并起来可以坐16人……照这样，5张方桌并成一排可以坐（________）人。n张方桌并成一排可以坐（________）人。

4．四位老师分别任教语文、数学、科学、音乐．李老师说:我不是语文老师．王老师说:我不教教学．张老师说:我是音乐老师．陈老师说:我既不是数学老师,也不是科学老师．那么,李老师教的是（________）,王老师教的是（___________）,陈老师教的是（_____________）．
5．6∶的比值是________，简单整数比是________∶________．
6．a、b是两个不同的质数，a、b的最大公因数是________，最小公倍数是________，最小公因数是________。
7．数一数,图中有____个直角三角形.

8．14.8×6.3－6.3×6.5＋8.3×3.7=（___________）。
9．一个物体从正面看到的图形是,它可能是（__________）体,也可能是（_________）体。
10．下图是一所学校六年级学生的一次晨练情况调查统计图。从图中信息可以看出,跑步人数是跳绳人数的,跳绳人数是跑步人数的(　　　　　)倍。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。 （______）
12．盒子里有1个白球和100个蓝球，从盒中摸一个球，一定是蓝球． （_____）
13．一个三位小数保留两位小数是4.36，这个三位小数最小是4.355。 （______）
14．一本书有100页，小明已经读了45%，还剩55%没读． （____）
15．半径是2cm的圆，它的面积和周长相等。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．303.03与（ ）相等。
A．303.3   B．33.03 C．303.30  D．303.030
17．小红座位的东南方向是张亮的座位，那么小红在张亮的（ ）方向。
A．东南 B．西北 C．东北
18．一个长方体的表面积是30cm2， 把它平均分开后正好是两个相等的正方体，每个正方体的表面积是（ ）cm2 ．
A．15 B．18
C．13 D．50
19．.a÷b=5……3,如果a,b同时乘10,那么余数是( )。
A．3 B．30 C．0.3
20．一个圆形池塘（如图），老鼠在圆心O点，猫在岸上A点。现在老鼠从O点沿着半径向B点逃跑，同时猫从A点沿着箭头方向追。已知猫的速度是老鼠的3倍，那么老鼠会不会先于猫到达B点？（ ）。

A．会 B．不会 C．无法判断
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写得数．
× ＝  6÷ ＝   8－75%＝  6÷60%＝
7＋ ＝ 50%－35%＝  ＋  ×3＝  1－23%－24%＝
22．用你喜欢的方法计算。
（1）
（2）（）×
（3）
23．解方程．
（1）x÷13=7
（2）4x-12=56
（3）=5
（4）x：2.4=3：12
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．在下图中，从O点分别画出表示下列方向的射线．

（1）北偏东45°
（2）南偏东25°
（3）北偏西60°
（4）南偏西80°
25．画一画。在下面的方格中，画出两个大小不同的三角形，使两个三角形的底和高的比都是3:2。

26．把下面的图形按2:1的比放大。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．甲、乙两站之间的铁路长1650千米，一列客车以每小时80千米的速度从甲站开往乙站，一列货车以每小时70千米的速度从乙站开往甲站，两车同时出发，相遇时行驶了几小时?
28．如图，一块梯形草地中有一条2米宽的长方形小路，已知小路的面积是16平方米，求草地的面积．

29．一个长方形的周长是120米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少平方米？
30．调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9调制而成．如果调制400毫升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？
31．如图，一块长方形绿地，如果长不变，宽增加到36米，那么扩大后绿地的面积是多少平方米？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、小明 750 200
【解析】（1）观察复式折线统计图可知，起跑后小明的路程在上方，说明起跑后暂时领先的是小明，在4分钟时，两人的折线相交，说明小军在此时追上小明，此时的路程是750米，据此解答；
（2）观察图可知，小军行驶的时间是5分，路程是1000米，要求速度，用路程÷时间=速度，据此列式解答.
【详解】（1）观察统计图可知，起跑后暂时领先的是小明，大约跑了750米时被对方追上.
（2）1000÷5=200（米/分）.
故答案为：（1）小明；750；（2）200.
2、50.24
【分析】以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。
【详解】3.14×4²×3÷3＝50.24（立方厘米）
【点睛】
本题考查了圆锥体积，一个直角三角形旋转出的圆锥，体积要想大，尽可能让底面积大一些。
3、24 4n＋4
【分析】（1）－张方桌坐8人，两张方桌并起来坐12＝8＋4人，三张方桌并成一列坐16＝8＋4＋4人，……，5张方桌并起来坐8＋4×4人，n张方桌并成一列可以坐8＋4 （n－1）人，由此得解
【详解】8＋4×4＝ 24（人）；8 ＋4（n－ 1）＝4n＋4（人）
答：5张方桌并起来坐24人，n张方桌并成一列可以坐4n＋4人。
故答案为： 24；4n＋4。
【点睛】
本题考查了图形的变化问题，关键是认真观察图形，找出其变化规律。 培养学生的观察能力和总结能力。
4、数学 科学 语文
【解析】略
5、9 9 1
【详解】略
6、1 ab 1
【分析】两个不同的质数是互质数的关系，两个互质数的公因数只有1，最大公因数是1，最小公因数也是1，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】举例说明：11和21是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公因数是1，最小公倍数是11与21的乘积。
所以：a、b是两个不同的质数，a、b的最大公因数是1，最小公倍数是ab，最小公因数是1。
【点睛】
注意题目中“不同”这两个字，它限定了两个质数的关系：互质。
7、16
【详解】记最小的三角形的面积为1个单位,则面积为1的直角三角形有8个,面积为4的直角三角形有6个,面积为16的直角三角形有2个,故图中共有直角三角形8+6+2=16(个)
8、83
【解析】略
9、球 圆柱（或圆锥）
【解析】略
10、
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、错误
【解析】9的倍数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数。原题说法错误。
故答案为：错误。
12、错误
【解析】【考点】事件的确定性与不确定性
解：盒子里有1个白球和100个蓝球，可能是蓝球，也可能是白球，故原题说法错误；
故答案为错误．
【分析】盒子里有1个白球和100个蓝球，蓝球的数量大于白球的数量，从盒中摸一个球，可能是蓝球，也可能是白球，但摸蓝球的可能性大．
13、√
【解析】略
14、正确
【详解】略
15、×
【分析】可分别先求出半径为2厘米的圆的周长和面积，作比较后判断。
【详解】C圆＝2πr
＝2×3.14×2
＝12.56（厘米）
S圆＝πr2
＝3.14×22
＝12.56（平方厘米）
可见，圆的周长和面积只是数值上相等，由于单位不同，所代表的意义不同，故不能做比较。
故答案为：×。
【点睛】
本题利用半径为2厘米的圆的周长和面积数值上恰好相等的这个干扰条件，给学生埋下了一个陷阱。但只要能辨析它们是一维空间和二维空间的两个量，就不会判断失误。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、D
【分析】小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
【详解】303.03与303.030相等。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查了小数的性质，关键是要掌握小数的基本性质。
17、B
【分析】地图通常是按“上北下南，左西右东”绘制。先以小红为参照物，标出在她东南方向的张亮的位置，也就是在小红的右下方；再以张亮为参照物，会发现小红在他的左上方，就是西北方向上。
【详解】
如图所示，小红在张亮的西北方向，故答案为B。
【点睛】
引导学生注意体会物体间位置关系的相对性。方位具有相对性，根据不同的参照物体，描述的方位会有所不同。
18、B
【解析】正方体一个面的面积为： 30÷10=3（平方厘米）；
每个正方体的表面积是：
3×6=18（平方厘米）；每个正方体的表面积是18平方厘米．
19、B
【解析】略
20、A
【分析】猫跑的路程为圆周长的一半即（半径×π），老鼠跑的路程为半径。路程÷速度＝时间据此可以解答。
【详解】猫和老鼠的路程比＝（半径×π）∶半径＝π∶1，猫和老鼠的速度比＝3∶1，
猫和老鼠的时间比＝（π÷3）∶（1÷1）＝π∶1＝π∶3。π＞3，所以老鼠用时短，老鼠会先到达B点。
故答案选择：A。
【点睛】
此题考查了路程问题与比的应用结合。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、 4 7.25 10
7.5 0.15 2 0.1
【详解】百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，位数不够时，用0补足．
；6÷=4； 8－75%＝7.25； 6÷60%＝10；7+=7； 50%－35%＝0.15；； 1－23%－24%＝0.1．
22、；；
【分析】（1）根据乘法交换律进行简算；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）（）
＝
＝
＝
（3）
＝（）
＝
＝
【点睛】
考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23、（1）x=91（2）x=17（3）x=12（4）x=0.6
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立．解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值．
【详解】（1）x÷13=7
解：x=13×7
x=91
（2）4x-12=56
解：4x=12+56
4x=68
x=17
（3）
解：
x=12
（4）x：2.4=3：12
解：12x=2.4×3
12x=7.2
x=0.6

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【解析】题意可知，本题以O点为观测点，因此以O点为中心按照上北、下南、左西、右东的方向绘制方向标，根据叙述，先确定观测方向，再用量角器以南北方向线为0刻度线量出度数，然后画出射线即可。
25、（答案不唯一）
【详解】略
26、
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、11小时
【解析】1650÷(80+70)=11(时)
答：相遇时行驶了11小时
28、16÷2=8（米）
　　（4+6+18-2）×8 ÷2=108（平方米）
【解析】略
29、864平方米
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，求出周长的一半，长与宽的比是3∶2，将长看成3份，宽看成2份，先求出1份的长度，1份长度×3＝长，1份×2＝宽，再用长×宽＝长方形面积，据此列式解答。
【详解】120÷2＝60（米）
60÷（3＋2）
＝60÷5
＝12（米）
12×3＝36（米）
12×2＝24（米）
36×24＝864（平方米）
答：这个长方形的面积是864平方米。
【点睛】
本题考查了长方形的周长和面积及按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。
30、40毫升 360毫升
【解析】1+9=10 400×1/10=40（毫升） 400×9/10=360（毫升）
31、1平方米
【解析】长方形面积360÷宽9=长方形的长40，长方形的长40×长方形的宽36=长方形面积1．
【详解】360÷9×36=40×36=1（平方米）
答：扩大后绿地的面积是1平方米．