河北省秦皇岛抚宁区2024-2025学年六年级下学期小升初数学试卷含解析.doc

河北省秦皇岛抚宁区2024-2025学年六年级下学期小升初精选数学试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．在边长为1的正方形中,与相交于,以、、、分别为圆心,以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交,如图,则图中阴影部分的面积为______.(=3.14)

2．下图是一个家禽养殖场情况统计图。

（1）鹅的只数占家禽总数的（________）%。
（2）表示鹅只数的扇形的圆心角是（________）度。
（3）若鸡有450只，则鸭有（________）只，鹅有（________）只。
3．用一根长60分米的铁丝做了一个正方体框架，这个框架的棱长是________，在这个框架的表面贴上硬纸板，至少需要________硬纸板，这个贴有硬纸板盒子所占的空间是________。
4．按要求用“四舍五入”法写出近似数．
原数
要求
近似数
1854630
省略百位后面的尾数
≈（_____）
省略千位后面的尾数
≈（_____）
省略万位后面的尾数
≈（_____）

5．将三角形（如下图所示）绕4cm的边旋转一周，形成的立体图形的体积是（______）立方厘米。

6．第五次人口普查结果公布:中国总人口1295330000人，改写成以“万”为单位的数是（_____________）人，省略“亿”后面尾数约是（____________）人．
7．检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-1．求收工时在A地 ________边 ________ 千米．
8．中国经常用“摄氏度”表示温度，如贝贝的体温是36.5摄氏度，还有一些国家用“华氏度”表示温度，二者的关系是：华氏温度比摄氏温度的1.8倍还多1．贝贝的体温是_____华氏度；菁菁的体温是100.4华氏度，她_____烧（填“发”或“不发”．人体体温超37.5摄氏度视为发烧）．
9．甲数是乙数的，甲数比乙数少________ %，乙数比甲数多________ %。
10．如图，已知∠1＝72°，∠2＝（______），∠3＝（______）。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．3∶7=5∶1． （_____）
12．39÷4的商是无限小数。（______）
13．5吨煤烧了后，还剩4吨． （____）
14．两个相关联的量一定成比例关系．（______）
15．圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（______）
16．一个不为0的数乘积小于这个数． （_________）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．如图是公园三种花卉数量统计图，下列四幅条形统计图中，能正确反映三种花卉数量之间关系的统计图是（　　）

A． B．
C． D．
18．要粉刷教室用多少涂料，求的是（ ）
A．体积 B．表面积 C．棱长和
19．在一张长8分米、宽6分米的长方形彩纸上画一个尽可能大的圆。这个圆的面积是（ ）。
A．50.24平方分米 B．28.26平方分米 C．113.04平方分米
20．要统计常熟市今年5月份每天的温度变化情况，选用（   ）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定
21．将“我是快乐的小学生”这句话按顺序重复写下去，第452个字是（  ）
A．我 B．是 C．快 D．乐 E. 的 F. 小 G. 学 H. 生
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．口算。
（1）175%＋＝ （2）0.75÷15＝ （3）－＝
（4）24×（＋－）＝ （5）11－2＋3－0.2＝ （6）80%×＋÷＝
23．脱式计算，能简算的要简算．
①(8×27)×125
②49×99+49
③336÷[(36-29)×6]
④(80+4)×25
⑤104+172+296+28
⑥(102×15-438)÷26
24．一个数的减去4.5的5倍，差是18，这个数是多少？（用方程解）
25．计算下列立体图形的表面积和体积。

五、能写会画。(共4分）
26．在方格纸上按以下要求画出图形B、图形C和图形D。
（1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）把图形B向右平移4格，得到图形C。
（3）以0点为中心，把图形C顺时针旋转90°，得到图形D。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．在一个底面积是706.5平方厘米的圆锥容器里盛满酒精，把这些酒精以每分钟157立方厘米的速度向一个底面积为471平方厘米的空的圆柱形杯里注入，1个小时后，圆锥里的酒精全部流完，圆锥容器高多少厘米？圆柱形杯里的酒精液面高多少厘米？
28．两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，经过4小时两车共行了全程的80％，甲、乙两地相距多少千米？
29．同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：
树高/米
2
3
4
6
…
影长/米
1.6
2.4
3.2
4.8
…
（1）在下图中，描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。

（2）树高和影长成什么比例？为什么？
（3）量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？
30．火车3小时行驶了240km，如果速度每小时比原来增加25%，行驶240km需要几小时？
31．新世纪商场的大米原价每千克2.40元，妈妈带了50元去买25千克大米，钱够吗？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、0.57
【解析】设,则.故阴影部分为 ×3.14-1=0.57.
2、62.5 225 900 2250
【分析】（1）根据题意，把家禽总数看作单位“1”，鸡占总数的12.5%，鸭占总数的25%，用1－12.5%－25%，即可求出鹅占家禽总数的多少。
（2）圆的周角是360度，表示鹅只数的扇形圆心角占圆周角的62.5%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，直接用360×62.5%即可。
（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数时，要用除法，题目中，已知家禽总数的12.5%是450只，则家禽总数＝450÷12.5%＝3600（只），再3600分别乘以25%、62.5%，即可求出鸭和鹅的只数。
【详解】（1）1－12.5%－25%＝62.5%
答：鹅的只数占家禽总数的62.5%。
（2）360×62.5%＝225（度）
答：鹅只数的扇形的圆心角是225度。
（3）450÷12.5%＝3600（只）
3600×25%＝900（只）
3600×62.5%＝2250（只）
答：鸭有900只，鹅有2250只。
【点睛】
此题的重点是读懂扇形统计图，理解每个百分数的含义，根据数量关系解答即可。
3、5分米 150平方分米 125立方分米
【分析】已知正方体的棱长总和，要求正方体的棱长，用正方体的棱长总和÷12＝正方体的棱长；要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
【详解】正方体框架是由60分米铁丝围成，所以60分米是正方体的棱长总和，那么正方体的棱长为：60÷12＝5（分米），则：
正方体的表面积为：
5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
正方体的体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）。
故答案为：5分米；150平方分米；125立方分米。
【点睛】
本题考查正方体的表面积和体积，关键在于理解60分米是正方体的棱长总和，12条棱长相等，求出一条棱的长度，再根据正方体的表面积和体积公式解题即可。
4、18546百 1855千 185万
【解析】略
5、113.04
【解析】略
6、129533万 13亿
【分析】此题考查整数的改写和近似数．求近似数要省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入，还要带上计数单位．
【详解】把一个数改写成用“万”作单位的数．将该数的末尾的4个0去掉，再在后面加上“万”字．1295330000=129533万;
把一个数改写成用“亿”作单位的数．将该数的小数点向左移动八位，再在后面加上“亿”字．省略“亿”后面的尾数要用到“四舍五入”，要看千万位，千万位上满5时向前一位进1，不满5时去掉．1295330000≈13亿．
故答案为129533万，13亿．
7、东2
【解析】根据题意得：﹣4+7﹣9+8+6﹣4﹣2=2（千米），
则收工时在A地东边2千米．
故答案为：东；2．
8、97.7 发烧
【解析】（1）1.8×36.5+1
＝65.7+1
＝97.7（华氏度）
答：贝贝的体温是97.7华氏度．
（2）（100.4﹣1）÷1.8
＝68.4÷1.8
＝38（摄氏度）
因为人体体温超37.5摄氏度视为发烧，38＞37.5，所以他发烧．
故答案为：97.7，发烧．
9、37.5 60
【详解】略
10、18° 162°
【分析】∠1、一个直角、∠2三个角组成一个平角，即∠1＋90°＋∠2＝180°，∠1的度数已知，据此即可求出∠2的度数；同理，∠2＋∠3＝180°，∠2的度数前面已求出，据此即可求出∠3的度数。
【详解】因为∠1＋90°＋∠2＝180°，∠1＝72°
所以∠2＝180°－90°－72°＝18°
因为∠2＋∠3＝180°，∠2＝18°
所以∠3＝180°－18°＝162°。
故答案为：18°；162°。
【点睛】
解答此题的关键一是直角、平角的意义；二是弄清要求的角与已知角、直角是否能组成一个平角。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【解析】略
12、×
【分析】无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……，3.1415926……；
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。
【详解】39÷4＝9.75，商显然是有限小数。与题干不相符。
故答案：×。
【点睛】
此题考查了小数除法基本计算和无限小数与有限小数的概念。
13、正确
【解析】把这堆煤的总重量看作单位“1”，烧了 ，还剩下这堆煤的（1﹣ ），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【详解】5×（1﹣ ）
=5×
=4（吨）
答：还剩4吨．
故答案为：正确．
14、×
【解析】略
15、×
【分析】圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，前提条件是圆柱和圆锥等高等底。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
故答案为：×
【点睛】
没有前提条件圆柱和圆锥等底等高，圆柱和圆柱体积之间没有关系。
16、√
【详解】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、D
【分析】由扇形统计图可知，三种花卉数量之间关系是：白色和黑色的和等于灰色的，且黑色的多余白色的；
【详解】A、黑色和白色部分相同了，不符合；
B、黑色和白色部分的和比灰色的少，不符合；
C、黑色和白色部分的和比灰色的多，不符合；
D、只有选项D符合情况；
18、B
【解析】解：由分析可知：要粉刷教室用多少涂料，求的是表面积． 故选B．
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；长方体的表面积是长方体6个面的总面积；正方体的棱长总和就是它的12条棱的长度和；所以求需要粉刷的面积，就是用教室的表面积，解答即可．
19、B
【解析】略
20、B
【解析】略
21、D
【解析】略

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、2；0.05；0.1
22；12；
【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除的计算方法解答。
【详解】（1）175%＋＝1.75＋0.25＝2 （2）0.75÷15＝0.05 （3）－＝0.6－0.5＝0.1
（4）24×（＋－）＝24×＝22 （5）11－2＋3－0.2＝（11＋3）－（2＋0.2）＝15－3＝12 （6）80%×＋÷＝×＋×＝（＋）×＝1×＝
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
23、①27000 ②4900 ③8 ④2100 ⑤600 ⑥42
【详解】①(8×27)×125
=8×125×27
=1000×27
=27000
②49×99+49
=49×（99+1）
=49×100
=4900
③336÷[(36-29)×6]
=336÷[7×6]
=336÷42
=8
④(80+4)×25
=80×25+4×25
=2000+100
=2100
⑤104+172+296+28
=（104+296）+（172+28）
=400+200
=600
⑥(102×15-438)÷26
=(1530-438)÷26
=1092÷26
=42
24、60.1
【详解】x﹣4.5×5=18
x﹣22.5=18，
x=40.5，
x=60.1．
答：这个数是60.1
25、长方体的表面积：136cm2；长方体的体积：96cm3。
【分析】长方体的表面积公式：S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积公式：V＝长×宽×高；据此解答即可。
【详解】长方体的表面积：
（8×4＋8×3＋4×3）×2
＝（32＋24＋12）×2
＝68×2
＝136（cm2）
长方体的体积：
8×4×3
＝32×3
＝96（cm3）
故答案为：长方体的表面积：136cm2；长方体的体积：96cm3
【点睛】
本题主要考查了长方体的表面积与体积，关键是要熟记长方体的表面积、体积公式，并灵活运用。

五、能写会画。(共4分）
26、
【分析】（1）三角形各个对应的顶点到对称轴MN的距离都是相等的，据此先画出三个顶点，再顺次连接各个顶点即可；
（2）先确定平移的方向，再根据平移的格数确定三个顶点的位置，最后顺序连接各点即可；
（3）这个图形绕点O顺时时针针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可；
【详解】
【点睛】
掌握平移、旋转的方法以及轴对称图形的特征是解决此题的关键，平移：有上、下、左、右平移；旋转：逆时针旋转和顺时针旋转。画轴对称图形时，对应的各点到对称轴的距离都是相等的。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、40cm 20c
【解析】略
28、550千米
【解析】略
29、（1）

（2）成正比例
（3）13米
【解析】（1）观察统计图可知，横轴表示树高，竖轴表示影长，据此先描点，再连线，据此作图；
（2）分别用树高：影长，求出比值，当比值一定时，成正比例，据此判断；
（3）根据题意可知，设这棵大树的高度是x米，用树高：影长＝树高：影长，据此列正比例解答。
【详解】（1）

（2）成正比例。
因为＝1.25，＝1.25，＝1.25，＝1.25（一定），
所以，树高和影长成正比例。
（3）解：设这棵大树的高度是x米。
＝
1.6x＝2×10.4
1.6x＝20.8
1.6x÷1.6＝20.8÷1.6
x＝13
答：这棵大树的高度是13米。
30、2.4小时
【解析】240÷[240÷3×（1+25%）]
=240÷[240÷3×125%]
=240÷[80×125%]
=240÷100
=2.4（时）
答：行驶240km需要2.4小时．
31、不够
【解析】用每千克的价钱乘买的重量求出要付的钱数，然后与50元比较后判断够不够即可。
【详解】2.40×25=60(元)
60元＞50元
答：钱不够。