吉林省辽源市2025年六年级数学小升初摸底考试含解析.doc

吉林省辽源市2025年六年级数学小升初摸底考试

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．算式（367367+762762）×123123的得数的尾数是________．
2．一个圆锥的体积是76立方厘米,底面积是19平方厘米,这个圆锥的高是（____）厘米。
3．一个长方体的体积是1560，它的长、宽、高均为自然数，它的棱长之和最少是________．
4．十个人围成一个圆圈,每人选择一个整数并告诉他的两个邻座的人,然后每个人算出并宣布他两个邻座所选数的平均数,这些平均数如图所示,则宣布6的那个人选择的数是______.

5．把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
……
第5个正方形拼成的长方形的周长是（______）厘米。
6．用8个不同数字写成的8位数中,能被36整除的最大数是_____.
7．一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟，分针的尖端所走过的路程是（______）厘米。（π取3.14）
8．不计算，直接在横线上填“＜”“＞”或“＝”。
3.87÷43________38.7÷43
52÷4________5.2÷0.4
25.8÷2________25.8×0.5
14.2÷1.6________14.2÷16
我发现：________
9．把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（________），每段长（________）米．
10．1470的两位数约数中，最大的一个是_____________
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．比值只能用分数表示． （____）
12．6千克水果，吃掉后，还剩下千克。 （________）
13．8∶5可以写成，但仍读作8比5。（______）
14．生产100个零件，合格率是99%，如果再生产一个合格零件，那么合格率就是100%。（_____）
15．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例．（_______）
16．从一个长6厘米，宽4厘米的长方形里剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是9.42厘米．（____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．甲把自己的钱的给乙以后，甲、乙两人的钱数相等。甲、乙原有钱数的比是（ ）。
A．1∶3 B．3∶1 C．3∶5 D．5∶3
18．12分=（ ）小时。
A．0.12 B．0.2 C．1.2 D．120
19．如果xy=12,那么x和y(　　)。
A．成反比例
B．成正比例
C．既不成正比例,也不成反比例
20．比大而比小的真分数有（ ）
A．1 个 B．2个 C．3 个 D．无数个
21．甲乙两种商品，甲比乙贵，下列说法正确的是（ ）。
A．乙比甲便宜 B．乙比甲便宜的相当于甲的
C．乙比甲便宜的相当于乙的 D．甲比乙贵的相当于甲的
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数．
6÷=　　 ×=　 　×16= 2÷×=　
0.22=　 　+= ÷= 1÷3÷4=
23．计算下面各题，能简算的要简算．
（1）
（2）25×1.25×4×8
（3）
24．解方程．
7.2＋4x＝50 x－25%x＝ 42∶＝x∶
25．求阴影部分的面积。（单位：厘米）

五、能写会画。(共4分）
26．在图中经过A点画一条直线，把图中的长方形分成面积比为5∶3的两个部分。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一辆汽车从A城去B城，行了总路程的 ，离中点还有82千米，A城到B城有多少千米？
28．2010年上海世博会平日票有普通票和优惠票两种，优惠票价格为90元，比普通票便宜40%，普通票价格是多少元？
29．在老年运动会上，刘大伯参加了长跑比赛．全程1.5千米，用了9.7分钟跑完，获得了第一名．李大伯比刘大伯多用了2分钟，李大伯跑1千米平均需要多少分钟？
30．甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？
31．甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是190米/分，乙的速度是150米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、9
【解析】略
2、12
【解析】略
3、140
【分析】根据题意，可先将1560分解质因数，根据三个数越相近加起来的和越小，可以计算出这个长方体的长、宽、高，最后将各个棱长相加即可得到答案.
【详解】1560=2×2×2×3×5×13
三个数越相近加起来和越小，
最接近的一组自然数是：10、12、13，
4×10+4×12+4×13
=40+48+52
=88+52
=140
故答案为140.
4、1
【解析】设宣布的数为的人所选的数为,则有
,,,,.
将上五式相加,得2()=50.
故=25.即6++18=25,于是=1.
5、12
【分析】根据图形可知，拼成图形的宽不变，为1厘米，拼成图形的长为1×拼成图形小正方形的个数，据此根据长方形的周长公式解答。
【详解】（1＋5）×2
＝6×2
＝12（厘米）
【点睛】
本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。
6、98763120
【解析】八位数能被36整除,又36=4×9,因此八位数能被9整除,其8个数字之和也能被9整除.又0+1+2+…+9=45是9的倍数,故十个数字中去掉的两个数字之和为9,要使八位数尽可能大,则去掉的两个数字为5和4,所求八位数的前4位为9876,又八位数能被4整除,未两位应是4的倍数,因此八位数最大为98763120.
7、62.8
【分析】经过30分钟后分针的尖端所走的路程是半径是20厘米的圆的周长的一半，求出圆的周长，用圆的周长除以2即可。
【详解】3.14×20×2÷2
＝3.14×20
＝62.8（厘米）
答：分针的尖端所走过的路程是62.8厘米。
故答案为：62.8。
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式的应用，掌握圆的周长公式是解题的关键。
8、＜ ＝ ＝ ＞ 被除数扩大，除数不变，商会变大；被除数不变，除数扩大，商会变小；被除数和除数同时缩小相同的倍数（0除外），商不变。
【分析】根据商不变的规律：被除数扩大，除数不变，商会变大；被除数不变，除数扩大，商会变小；被除数和除数同时缩小相同的倍数（0除外），商不变，进行求解。
【详解】3.87÷43＜38.7÷43；52÷4＝5.2÷0.4；25.8÷2＝25.8×0.5；14.2÷1.6＞14.2÷16
我发现：被除数扩大，除数不变，商会变大；被除数不变，除数扩大，商会变小；被除数和除数同时缩小相同的倍数（0除外），商不变。
【点睛】
掌握商不变的规律是解决本题的关键。
9、
【解析】每一段是铁丝的多少，就是一个数平均分成若干份，求它的分数单位是多少，所以应该是1/8；每一段是多少米，就是求一份的长度，即：总量×分比=5×1/8=5/8（米）
10、98
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【解析】试题分析：比值是指比的前项除以后项所得的商，所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数．
解：比值是前项除以后项所得的商，
所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数；
点评：考查了比值的意义，比的前项除以后项所得的商叫比值．
12、╳
【解析】略
13、√
【分析】根据“比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数中的分母，比号相当于分数线”，8：5可以写成，但仍读作8比5，所以这句话正确。
【详解】8∶5可以写成，但仍读作8比5。
所以原题说法正确。
【点睛】
此题的关键是正确理解比与分数的关系。
14、×
【解析】略
15、√
【解析】因为圆锥的底面积×高=圆锥的体积×3（一定），所以圆锥底面积和高成反比例
16、×
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、B
【分析】把原来的甲看作单位“1”，给出后，则甲、乙两人的钱数相等，说明原来的甲比乙多了2个，用1减去两个即可求出原来的乙，进而求出甲、乙原有钱数的比。
【详解】1－×2＝，
1∶＝3∶1
故答案为：B
【点睛】
找准单位“1”，找出原有甲、乙的实际差是解决此题的关键。
18、B
【解析】试题分析：1小时=60分，则1分钟=小时，据此即可计算12分是多少小时．
解：因为1小时=60分，则1分钟=小时，
所以12分=12×小时=（小时）=0.2（小时）；
故答案为A．
点评：此题主要考查时间单位间的换算，关键是明白时间单位间的关系．
19、A
【解析】略
20、D
【解析】试题分析：根据分数的基本性质可知，===…，===…，则比大而比小的真分数有、、、…，即有无数个．
解：由于===…，===…，
则比大而比小的真分数有、、、…，
即有无数个．
故选：D．
【点评】分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
21、C
【分析】甲比乙贵，是把乙的价格看做单位“1”， 甲是1＋＝，据此逐项分析即可。
【详解】A.乙的价格看做单位“1”，甲是1＋＝，乙比甲便宜：÷＝，本选项错误；
B． 乙比甲便宜：÷＝，本选项错误；
C．乙比甲便宜的相当于乙的÷1＝，本选项正确；
D. 甲比乙贵的相当于甲的：÷＝，本选项错误；
故答案为：C
【点睛】
完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比，是，占，相当于”的后边。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、7；10；
0.04；
【详解】略
23、（1）92.5 （2）1000 （3）80
【分析】（1）观察数据可知，先将分数化成小数，然后按乘法分配律简算；
（2）观察数据可知，此题应用乘法结合律简算；
（3）观察算式可知，算式中有小括号和大括号，先算小括号里面的加法，再算大括号里面的乘法，最后算括号外面的除法，据此顺序解答.
【详解】（1）×9.8+9.25×
=9.25×9.8+9.25×0.2
=9.25×（9.8+0.2）
=9.25×10
=92.5
（2）25×1.25×4×8
=（25×4）×（1.25×8）
=100×10
=1000
（3）40÷{×（+）}
=40÷{×}
=40÷
=40×2
=80
24、10.7、2、50
【详解】7.2＋4 x＝50
解：4 x＝50－7.2
4x＝42.8
x＝10.7
x－25% x＝
解： x＝
x＝÷
x＝2
42∶＝x∶
解： x＝42×
x＝30
x＝50
25、35.75平方厘米
【分析】阴影部分面积等于上底为10厘米，下底为20厘米，高为5厘米的提醒面积减去半径为5厘米的半圆面积。据此根据梯形面积及圆面积公式求解即可。
【详解】（10＋20）×5÷2－3.14×52÷2
＝30×5÷2－3.14×25÷2
＝75－39.25
＝35.75（平方厘米）
答：阴影部分面积是35.75平方厘米。
【点睛】
梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；圆的面积＝πr2。

五、能写会画。(共4分）
26、
【分析】观察图形可知，这个长方形的面积是6×4＝24，则分成的两部分的面积分别是：24× ＝9、24×＝15，结合图形中A点的位置，可以画一条直线，把这个长方形分成一个上底为1下底为2、高为6的梯形，面积正好是（1＋2）×6÷2＝9，则剩下的图形也是一个梯形，面积是15，据此即可解答问题。
【详解】根据题干分析可得：

则上部分的面积是：（1＋2）×6÷2
＝3×3
＝9
下部分的面积是：（2＋3）×6÷2
＝5×3
＝15
所以两部分的面积之比是9∶15＝3∶5。
【点睛】
此题考查了图形的划分，关键是根据长方形的面积和两部分的面积之比，明确出分成的两部分的面积各是多少，再结合点A的位置画出符合题意的直线即可解答问题。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、656千米
【详解】解：设全程为X千米．
x﹣x=82
x=82
x=656；
或：82÷（﹣）
="82÷"
=656（千米）
答：A城到B城有656千米．
28、150元
【解析】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
把普通票的价格看成单位“1”，优惠票的价格是普通票的1﹣40%，它对应的数量是90元，用除法就可以求出普通票的价格．
【详解】解：90÷（1﹣40%）
＝90÷60%，
＝150（元）；
答：普通票价格是150元．
29、（9.7＋2) ÷1.5 ＝ 7.8（分钟）
【详解】略
30、乙仓库原有105.6吨
【解析】原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，即乙仓库是甲仓库的，后来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1﹣），则这24吨占甲仓库的1÷（1﹣）﹣，所以甲仓库有24÷[1÷（1﹣）﹣]吨，乙仓库原有24÷[1÷（1﹣）﹣]×吨．
【详解】24÷[1÷（1﹣）﹣]×
=24÷[1÷﹣]×，
=24÷[﹣]×，
=24÷×，
=105.6（吨）．
答：乙仓库原有105.6吨．
【点睛】
明确这一过程中甲为不变量，根据乙前后占甲的分率的变化求出先求出甲的吨数是完成本题的关键．
31、经过10分钟甲第一次追上乙。
【详解】【分析】经过多少分钟甲第一次追上乙，追击问题，用一圈相差400米除以每分钟相差190－150＝40米，400÷（190－150），得出所要答案。
【详解】400÷（190－150）
＝400÷40
＝10（分）
答：经过10分钟甲第一次追上乙。
【点睛】解答此题的关键是明确路程差和速度差之间的关系，，考查学生分析问题的能力。