2025届株洲市荷塘区六年级下学期小升初招生数学试卷含解析.doc

2025届株洲市荷塘区六年级下学期小升初招生数学试卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．一个圆柱，如果把它的高截短3厘米（如图1)，表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱的半径是________厘米；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图2），表面积就比原来增加了100平方厘米，那么原来圆柱的体积是________立方厘米。

2．把下面的分数化成分母是18而大小不变的分数。

3．自然数A、B分解质因数分别是A=2×3×n，B=2×2×n×7，则A、B的最大公约数是_____，最小公倍数是_____．
4．哪辆汽车的油耗量大一些？________。（填小轿车或汽车）

5．一个圆锥的高是24厘米，体积是80立方厘米，比与它等底的另一个圆柱体的体积少40立方厘米，另一个圆柱的高是（__________）厘米。
6．黑珠、白珠共102颗，穿成一串，排列如图：这串珠子中，最后一颗珠子应该是_________色的，这种颜色的珠子在这串中共有________ 颗．
7．把一个底面半径6厘米，高10厘米的圆锥形容器装满水后倒入一个底面半径5厘米的空圆柱形容器中，这时圆柱形容器内水面的高度是________厘米。
8．甲小车15秒跑了510米，乙小车跑了16秒，平均每秒38米，求两辆小车的平均速度，请列出正确的综合算式，不计算（___________）。
9．的分数单位是（______），再加上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。
10．500千米的 是________
11．如图是希望小学最受欢迎的球类统计图．

据图，如果你是体育委员，准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学去观看比赛，你会组织观看_____比赛，请简单说明理由_____．
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．.a÷b=5……3,如果a,b同时乘10,那么余数是( )。
A．3 B．30 C．0.3
13．一件衣服300元，打七折后，便宜了（　　）元。
A．30 B．210 C．90 D．70
14．图（ ）中的两个圆组成的图形有无数条对称轴．
A．
B．
C．
D．
15．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，圆面积占正方形面积的（ ）
A． B． C． D．
16．爸爸的月工资收入提高了，下面理解正确的是（ ）。
A．爸爸现在的月工资收入是 B．爸爸原来的月工资收入比现在少
C．爸爸原来的月工资收入是现在的 D．爸爸现在的月工资收入是原来的
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%． （_____）
18．大于而小于的分数只有一个．（_______）
19．如果M×N＝1，M和N都是倒数．　 　（____）
20．15∶16和6∶5能组成比例． （______）
21．工作总量一定，工作效率和工作时间成________．
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
453+198= 10﹣0.03= 3.4×= 0.1÷0.01=
4×0.025= 13÷= 4.5﹣0.75﹣= 5×4÷5×4=
23．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

24．解方程．
（1）10-（7-5x）=2x+（5-3x） （2）
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．连一连。

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．已知：= 18.84dm，求阴影部分的面积。

27．甲乙二人沿400米环形跑道同时从某点开始反方向跑步，已知甲的速度比乙的速度快， 当两人第一次相遇时甲跑了多少米？
28．一种液体饮料采用长方体塑封纸密封包装。从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米。盒面注明“净含量：240毫升”，请分析说明该注明是否存在虚假。

29．把一根10分米长的圆柱体木料锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米。这根木料原来的体积是多少立方分米？

30．填最简分数。试一试，看看能填出多少种不同的答案。
+=
31．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，使女生人数和男生人数的比是3∶7，后来来了几名女生？
32．修一条全长2400米的小路，前6天完成了75%，每天完成多少米？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、5 785
【解析】略
2、6
【详解】略
3、2n 84n
【分析】求A和B这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
【详解】解：A=2×3×n，B=2×2×n×7，
则A和B的最大公约数是：2n，
A和B的最小公倍数是：2×2×3×n×7=84n；
故答案为2n，84n．
【点评】
此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
4、汽车
【分析】求出小轿车和汽车的每千米的耗油量，作比较。
【详解】÷12＝×＝（升）
÷20＝×＝（升）
因为＜，
所以汽车的耗油量大一些。
【点睛】
本题主要考查分数的应用，解题的关键是求哪辆车的油耗量大，就是求哪辆车每千米用油量大。
5、12
【解析】略
6、黑 26
【解析】略
7、4.8
【分析】根据圆锥的体积公式，，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式，，得出，代入数据求出圆柱形容器内水面的高度。
【详解】
＝
＝120÷25
＝4.8（厘米）
【点睛】
水在圆锥形的容器与在圆柱形的容器的体积不变，根据相应的公式解决问题。
8、（510+38×16）÷（15+16）
【解析】用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。
【详解】乙小车路程为38×16，两小车平均速度为（510+38×16）÷（15+16）。
故答案为（510+38×16）÷（15+16）
9、 13
【解析】略
10、350千米
【解析】略
11、乒乓球 乒乓球在希望小学是最受欢迎的球类
【解析】略

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、B
【解析】略
13、C
【分析】把原价看作单位“1”，打七折，也就是现价是原价的70%，那么便宜了（1－70%），根据乘法的意义，用乘法解答。
【详解】300×（1－70%）
＝300×30%
＝300×0.3
＝90（元）
故答案为：C。
【点睛】
本题考查百分数的实际应用，主要需要理解“便宜了”的意义。
14、B
【详解】A：有1条对称轴， B：有无数条对称轴，
C：有1条对称轴，
D：有1条对称轴，
故选B．
15、D
【解析】根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式：s=πr2即可求其面积，再利用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题．
【详解】π×（8÷2）2=π×16=16π（平方厘米），
正方形的面积是：8×8=64（平方厘米）
所以16π÷64= ．
答：圆面积占正方形面积的 ．
故选D．
16、D
【分析】爸爸的月工资收入提高了，是以原来的月工资为单位“1”，现在的月工资为（1＋10%）。
【详解】A选项：爸爸现在的月工资收入是110%。错误。
B选项：爸爸原来的月工资收入比现在的少。错误。
C选项：爸爸原来的月工资收入是现在的。错误。
D选项：爸爸现在的月工资收入是原来的。正确。
故选：D。
【点睛】
本题考查百分率。注意单位“1”的转换是解答此题的关键。

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、√
【详解】略
18、×
【解析】略
19、×
【详解】如果M×N＝1，那么M和N互为倒数，注意倒数不能单独存在，是相互依存的．
故答案为：×．
20、错误
【解析】15:16=15÷16=；
6:5=6÷5=；
≠，15:16和6:5不能组成比例，原题说法错误.
故答案为：错误.
根据比例的意义可知，比值相等的两个比能组成比例，据此分别求出两个比的比值，再对比，如果比值相等就能组成比例，据此解答.
21、反
【解析】此题重点考查反比例的意义．根据正反比例的意义，分析数量关系，工作总量是一定的量，然后看那两个变量工作效率和工作时间之间是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【详解】工作效率×工作时间=工作总量（一定），
可以看出，工作效率与工作时间是两种相关联的量，工作效率随工作时间的变化而变化，
工作总量是一定的，也就是工作效率与工作时间相对应数的乘积一定，所以工作效率与工作时间成反比例关系．
故答案为反．

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、651；9.97；0.34；10
0.1；15；3.5；16
【分析】按运算顺序解答，能利用规律的可以利用规律简算．
【详解】453+198=651 10﹣0.03=9.97 3.4×=0.34 0.1÷0.01=10
4×0.025=0.1 13÷=15 4.5﹣0.75﹣=3.5 5×4÷5×4=16
故答案为651，9.97，0.34，10，0.1，15，3.5，16
23、；420；；
【分析】，先算乘法，再算减法；
，利用乘法分配律进行简算；
，将拆成1－，拆成－，拆成－，拆成－，将算式中间抵消后计算；
，先算减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】

【点睛】
本题考查了分数四则混合运算和简便计算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数。
24、（1） （2）7
【详解】略

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、解：

【解析】【考点】可能性的大小
如图
【分析】考点：可能性的大小．
此题主要考查根据可能性的大小涂色，总数相同的情况下，数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小，数量相等的摸到的可能性相等，一个也没有的就不可能摸到．
第一个盒子中，全为白球，所以一定摸到白球；
第二个盒子中，全为黑球，所以一定不摸到白球；
第三个盒子中，黑球的数量少于白球的数量，所以摸到黑球的可能性小；
第四个盒子中，黑球的数量大于白球的数量，所以摸到白球的可能性小，据此解答即可．

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、6.435平方分米
【解析】根据题意，先根据圆的周长公式求出圆的半径和直径的长度，因为圆的半径是梯形的上底和高，圆的直径是梯形的下底，再用梯形的面积减去圆的面积的就是阴影部分的面积。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（分米） 2r＝2×3＝6（分米）
（3+6）×3÷2-3.14××
＝13.5-7.065
＝6.435（平方分米）
答：阴影部分的面积是6.435平方分米。
27、209米
【解析】甲乙速度比=（1+）：1=11：10，
当两人第一次相遇时甲跑了：
400÷（10+11）×11，
=400÷21×11，
=4400÷21，
=209（米），
答：当两人第一次相遇时甲跑了209米．
28、存在虚假
【解析】用长乘宽乘高求出盒子的体积，净含量少于盒子的体积就不虚假，如果等于或大于盒子的体积就存在虚假。
【详解】6×4×10=240（cm3）
因为容器的体积应大于它的容积，所以存在虚假
答：体积应大于容积，存在虚假。
29、125.6立方分米
【解析】半径：50.24÷4÷3.14÷2=2（分米）
3.14×22×10=125.6（立方分米）
30、7种；和；和；和；和；和；和；和
【分析】把15拆分为两个非零自然数的和的形式，再约分解答即可。
【详解】15=1+14=2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8
所以，共有7种不同的答案；
答：能填出7种不同的答案。
【点睛】
本题考查了分数的拆项，关键是把分子拆分为两个非零自然数的和。
31、12名
【分析】根据“女生占，”知道男生占（1－）由此求出男生的人数；再根据后来女生人数和男生人数的比是3∶7，知道后来男生占总数的，又因为男生的人数不变，所以可以求出后来的总人数，进而求出后来来的女生的人数。
【详解】108×（1－）÷－108
＝108×÷－108
＝84×－108
＝120－108
＝12（名）
答：后来来了12名女生。
【点睛】
解答此题的关键是，根据题意知道男生的人数不变，然后将比转化成分数，再找出对应量，利用基本的数量关系列式解答即可。
32、300米
【解析】2400×75%÷6
＝1800÷6
＝300（米）
答：每天完成300米．