2024-2025学年黑龙江省七台河市小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

2024-2025学年黑龙江省七台河市小升初数学自主招生备考卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．一个平行四边形的底是8厘米，高是底的，这个平行四边形的面积是________平方厘米。
2．8比（______）多25%。
3．下图是一个家禽养殖场情况统计图。

（1）鹅的只数占家禽总数的（________）%。
（2）表示鹅只数的扇形的圆心角是（________）度。
（3）若鸡有450只，则鸭有（________）只，鹅有（________）只。
4．小林期中考试考了四门功课，语文78分，科学83分，英语51分，数学得分比四科的平均分多7分，问：数学考试得了（_____）分．
5．一个大于10的整数除以5余1，除以7余1，这个整数最小为______
6．如图，摆5个六边形要_______根小棒，照这样摆下去，151根小棒可摆_____个六边形。

7．找规律，在横线上填上合适的数：1,2,3,5,8，13，__________
8．=25%=　 　（填小数）=　 　：1．
9．一个圆柱的体积是30立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是________立方厘米．
10．育才学校学生中男生占60%，教师中男教师占15%，全校师生男女人数比为9b∶8，这个小学的师生人数比为（____∶____）。
11．一个等腰三角形的两个内角的度数比是1:4,顶角可能是（_______）,也可能是（_______）。
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．有3cm、7cm、15cm的小棒各2根，选中其中的3根小棒围成三角形，周长最短的是(    )cm．
A．13 B．17 C．25 D．33
13．在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（ ）
A．8 B．12 C．24 D．36
14．一个平行四边形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（　）
A．2倍 B．3倍 C．5倍 D．6倍
15．把1000元存入银行三年,到期时取出1045元,则取出的1045元叫(　　)．
A．本金 B．利息 C．本金和利息
16．在a与b两个整数中，a的所有质因数2、3、5、7、11，b的所有质因数是2、3、13，那么a与b的最大公因数是（   ）
A．210 B．6 C．55 D．42
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．所有的偶数都是合数．（_____）
18．一组数据的平均数和中位数不可能相等． （____）
19．A小学的女生人数占全校学生人数的48%，B小学的女生人数占全校学生人数的57%，所以，A小学的女生人数比B小学多．（____）
20．某班男生人数是女生人数的，则男生人数与全班人数的比是5∶8。 （____）
21．奇数＋奇数＋偶数＝质数．（ ）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
56+24＝
8.9﹣3＝
7.2÷0.9＝
900÷15÷6＝
＝
＝
＝
＝

23．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）10.25×＋2.5%
（2）24× 
（3）×9.3＋9.3×0.25
（4）
24．解方程。
（1）＝ （2）3x＝
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．画出下面图形的对称轴．

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．下面是明明和亮亮200米赛跑情况的折线统计图．

（1）跑完200米，明明比亮亮多用________秒．
（2）亮亮到达终点时，明明离终点还有________米．
（3）前15秒，________跑得快些．
（4）亮亮跑完全程平均每秒跑________米．
27．这个班一共有多少人？

28．甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是190米/分，乙的速度是150米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？
29．黄山果园的苹果树比梨树多240棵，其中梨树的棵数是苹果树的。黄山果园的苹果树和梨树各有多少棵？(用方程解)
30．图“蒙古包”是由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成，这个蒙古包的空间大约是多少立方米？

31．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了2小时，这时距乙地还有30千米才到达。已知第一小时行的路程是第二小时与剩下路程和的，第二小时行的恰好是第一小时行的与剩下路程之和。甲乙两地全程多少千米？
32．某小学开展“心系灾区献爱心“捐赠活动．六年级捐赠7200元，五年级捐赠的是六年级的 ，两个年级捐蹭的正好是全校师生捐赠总数的36%．全校师生一共捐赠多少元？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、48
【分析】平行四边形的底＝高×，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
【详解】高：8×＝6（厘米），面积：8×6＝48（平方厘米）
【点睛】
解答此题关键是先求出平行四边形的高，求一个数的几分之几是多少用乘法。
2、6.4
【分析】把未知数看作单位“1”，8是这个数的（1＋25%），求这个数用除法计算。
【详解】8÷（1＋25%）
=8÷1.25
=6.4
【点睛】
本题考查百分数的应用，已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数用除法计算。
3、62.5 225 900 2250
【分析】（1）根据题意，把家禽总数看作单位“1”，鸡占总数的12.5%，鸭占总数的25%，用1－12.5%－25%，即可求出鹅占家禽总数的多少。
（2）圆的周角是360度，表示鹅只数的扇形圆心角占圆周角的62.5%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，直接用360×62.5%即可。
（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数时，要用除法，题目中，已知家禽总数的12.5%是450只，则家禽总数＝450÷12.5%＝3600（只），再3600分别乘以25%、62.5%，即可求出鸭和鹅的只数。
【详解】（1）1－12.5%－25%＝62.5%
答：鹅的只数占家禽总数的62.5%。
（2）360×62.5%＝225（度）
答：鹅只数的扇形的圆心角是225度。
（3）450÷12.5%＝3600（只）
3600×25%＝900（只）
3600×62.5%＝2250（只）
答：鸭有900只，鹅有2250只。
【点睛】
此题的重点是读懂扇形统计图，理解每个百分数的含义，根据数量关系解答即可。
4、1
【分析】设数学得x分，根据“总数÷科目数量＝平均数”用未知数表示出四门功课的平均数，进而根据“数学分数﹣四门功课的平均分＝7”列出方程，解答即可．
【详解】解：设数学得x分，由题意可得方程：
x﹣（78+83+51+x）÷4＝7
x﹣（212+X）÷4＝7
[x﹣（212+x）÷4]×4＝7×4
4x﹣212﹣x＝28
3x﹣212＝28
x＝1
答：数学得1分．
故答案为1．
5、36
【解析】略
6、26 30
【分析】由图可知，摆1个六边形要1×5＋1＝6根小棒，摆2个六边形要2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形要3×5＋1＝16根小棒；……；摆n个六边形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5n＋1＝151，可知n＝（151－1）÷5；据此解答。
【详解】5×5＋1＝26（根）
（151－1）÷5
＝150÷5
＝30（个）
【点睛】
本题主要考查数与形结合，解题的关键是找出图形与数量之间的关系。
7、21
【解析】略
8、1，0.25，2
【解析】解决此题关键在于25%，25%去掉百分号，小数点向左移动两位可化成0.25；0.25可化成分数，的分子和分母同时除以25可化成最简分数；用分子1做比的前项，分母2做比的后项可化成1：2，1：2的前项和后项同时乘上2可化成2：1；由此进行转化并填空．
【详解】=25%=0.25=2：1．
故答案为：1，0.25，2．
9、1
【解析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍．
【详解】与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是30÷3=1立方厘米．
故答案为1．
10、8 43
【详解】略
11、20 120
【详解】解：（1）当顶角与底角的比是1：4时，顶角占三角形内角和的，
180°×
＝180°×
＝20°；
（2）当顶角与底角的比是4：1时，顶角占三角形内角和的，
180°×
＝180°×
＝120°。
答：顶角可能是 20°，也可能是 120°。
故答案为：20°，120°。

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、B
【解析】组成三角形的三条边之间的关系：三角形任意两条边的和大于第三边．
【详解】3+7+7=17（厘米）
故答案为B
13、C
【解析】在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
【详解】比例3：4=9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，
则两内项的积：12×9=108，
两外项的积也得是108，
第二个比的后项应是：108÷3=36，
第二个比的后项应加上：36﹣12=24；
故选C．
14、D
【解析】根据平行四边形的面积公式：s=ah，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积．由此解答．
【详解】一个平行四边形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的2×3=6倍．
故选：D．
15、C
【解析】略
16、B
【解析】略

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、×
【详解】偶数不一定是合数，例如，2是偶数，但2不是合数．
18、错误
【详解】平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数；中位数的求法：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；根据求法可知一组数据的平均数和中位数有可能相等．
故判断为：错误．
19、×
【解析】根据题意可知，都把各自学校的总人数看作单位“1”，
因为两个学校的总人数可能相等，可能不相等，
所以这两个学校的女生人数可能相等，也可能不相等，所以本题说法错误；
故答案为：×．
20、×
【解析】女生人数为单位“1”，则男生人数为；写出男生人数与全班人数的比并化成最简整数比即可.
【详解】女生人数是1，男生人数与全班人数的比是：，原题错误.
故答案为：错误
21、×
【解析】略

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、80；5.9；8；10；
； ； ；
【详解】略
23、（1）8.225；（2）15；（3）9.3；（4）
【分析】（1）观察数据特点可知，算式中有乘法和加法，先算乘法，后算加法，据此顺序计算；（2）观察算式可知，此题应用乘法分配律可以使计算简便；（3）观察算式可知，先将0.25化成分数，然后用乘法分配律简算；（4）观察算式可知，这些分数的分子相同，依据除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，将除法变乘法，然后应用乘法分配律简算。
【详解】（1）10.25×＋2.5%
＝10.25×0.8＋2.5%
＝8.2＋0.025
＝8.225
（2）24×
＝24×＋24×
＝9＋6
＝15
（3）×9.3＋9.3×0.25
＝×9.3＋9.3×
＝（＋）×9.3
＝1×9.3
＝9.3
（4）
＝（－）×
＝×－×
＝－4
＝－4
＝
【点睛】
能够根据算式特点运用合适的运算定律进行计算是本题解题关键。
24、x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加2x，方程左、右交换位置，再根据等式的性质，方程两边都减，再都除以2即可得到原方程的解。
（2）根据等式的性质，方程两边都乘，再都除以3即可得到原方程的解。
【详解】（1）﹣2x＝
解：﹣2x＋2x＝＋2x
＝＋2x
＋2x＝
＋2x﹣＝﹣
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝；
（2）3x÷＝
解：3x÷×＝×
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝
【点睛】
本题主要考查了解方程；解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等，记得写“解”字。

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【解析】略

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、5 40 明明 1
【分析】（1）跑完200米时，明明用了30秒，亮亮用了25秒，求出它们的差即可；
（2）亮亮到达终点时，是25秒，读出此时明明的路程，再用200减去这个路程就是还剩下的路程；
（3）观察前15秒，找出比较高的线即可；
（4）用亮亮的总路程除以总时间就是亮亮的速度．
【详解】（1）30-25=5（秒）
答：明明比亮亮多用5秒．
（2）亮亮到达终点时，明明离终点还有40米；
（3）前15秒，明明跑得快些；
（4）200÷25=1（米）；
答：亮亮跑完全程平均每秒跑1米．
故答案为5，40，明明，1．
27、40人
【分析】根据题意，把这个班的总人数看作单位“1”，用“1”-男生人数占全班的百分比=女生人数占全班的百分比，然后用男生比女生多的人数÷（男生占全班的百分比-女生占全班的百分比）=全班人数，据此列式解答.
【详解】1-55%=45%
4÷（55%-45%）
=4÷10%
=40（人）
答：这个班一共有40人.
28、经过10分钟甲第一次追上乙。
【详解】【分析】经过多少分钟甲第一次追上乙，追击问题，用一圈相差400米除以每分钟相差190－150＝40米，400÷（190－150），得出所要答案。
【详解】400÷（190－150）
＝400÷40
＝10（分）
答：经过10分钟甲第一次追上乙。
【点睛】解答此题的关键是明确路程差和速度差之间的关系，，考查学生分析问题的能力。
29、解：设苹果树有x棵。
x－x＝240
x ＝240
x ＝320
320－240＝80(棵)
答：黄山果园的苹果树有320棵，梨树有80棵。
【解析】略
30、117.23立方米
【解析】这个蒙古包是由圆锥和圆柱组成，所以这个蒙古包的空间是圆锥的体积和圆柱的体积，圆柱的底面半径=底面直径÷2，圆柱的底面积=圆锥的底面积，所以圆柱的体积=πr2h，那么圆锥的体积=πr2h。
【详解】3.14×（8÷2）2×2+3.14×（8÷2）2×1×
＝3.14×16×2+3.14×16×1×
≈100.48+16.75
＝117.23（立方米）
答：这个蒙古包所占的空间大约是117.23立方米。
31、240千米
【解析】略
32、37500元
【解析】解：（7200× +7200）÷36%
=（6300+7200）÷36%，
=13500÷36%，
=37500（元）．
答：全校师生共捐款37500元．