2025届北京市延庆县六年级数学小升初摸底考试含解析.doc

2025届北京市延庆县六年级数学小升初摸底考试

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．现有100千克的物品，增加它的后，再减少，结果重________千克。
2．两小孩掷硬币,以正、反面定胜负,输一次交出一粒石子.他们各有数量相等的一堆石子,比赛若干次后,其中一个小孩胜三次,另一个小孩石子多了7个,那么一共掷了_____次硬币.
3．找规律，在括号内填上适当的数。

4．= = 0.4 = （ ）%。
5．　 　：15＝＝＝　 　÷40＝　 　%＝　 　。（填小数）
6．计算:211×555+445×789+555×789+211×445=______.
7．在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项为2.5，那么另一个内项是（__________________）。
8．有两个正方体，其中小正方体的棱长是2厘米，大正方体的棱长是4厘米。小正方体和大正方体的棱长的比是________，表面积的比是________，体积的比是________。
9．在________内，不相交的两条直线________，其中一条直线是另一条直线的________。
10．一座楼高6层,每层有16个台阶,上到第四层,共有台阶____个.
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．a：b= （______）
12．一块地，种了黄瓜，还剩公顷没种。（______）
13．一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张彩票，其中一定有一张中奖。（________）
14．正五边形能进行密铺． （____）
15．及格率和种子的出芽率都不会超过l00％。 （____）
16．某商品买十送一就相当于打九折．（____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．下面各式中，能表示x和y成反比例关系的是（ ）。
A．y＝x＋3 B．x＋y＝ C．x＝y D．y＝
18．要表示学校各年级学生的数量，选用（ ）统计图比较合适。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图
19．用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长8 cm、10 cm，那么第三根小棒最短是(　　) cm．
A．3 B．9 C．17 D．2
20．某车间男工人是女工人数的，下面说法中不正确的是（ ）。
A．男工人数占车间总人数的 B．男工人数比女工少20%
C．女工人数比男工多20% D．女工人数的20%等于男工人数25%
21．从正面，上面看都是 ，摆成这样的图形至少要（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数。
890＋11＝ 450÷90＝ 730－280＝ 306×50＝ 125×8＝
2400÷60＝ 37万＋62万＝ 416÷70≈ 120÷39≈ 49×5≈
507×48≈ 7200÷25÷4＝ 5×7÷5×7＝ 17×0＋17＝ 500－231＝
23．脱式计算．
①×7+×3 ②4.05﹣﹣
③×+÷ ④15÷﹣0.25×4
⑤（80﹣9.8）×0.6﹣2.12 ⑥1110÷[56×（﹣）]．
24．解比例。

五、操作与思考。(共5分）
25．（I）先按照4：1的比画出正方形放大后的图形。
（II）将三角形绕A点顺时针旋转90度。
（III）画图形C的所有对称轴。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．六年级二班的张磊是个胖小孩，经过三个月的锻炼，他的体重下降了15千克，比之前轻，他现在的体重是多少千克?
27．在绿色环保假日活动中，六（1）中队共收集矿泉水瓶130个，六（2）中队比六（1）中队收集的1.5倍少20个，六（2）中队收集矿泉水瓶多少个？
28．一种液体饮料采用长方体塑封纸密封包装。从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米。盒面注明“净含量：240毫升”，请分析说明该注明是否存在虚假。

29．一个圆形餐桌面的直径是2米。（取3.14)
(1)它的周长是多少米？
(2)如果一个人约需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？
(3)如果在这张餐桌的中央放一个直径是1米的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少？
30．黄山果园的苹果树比梨树多240棵，其中梨树的棵数是苹果树的。黄山果园的苹果树和梨树各有多少棵？(用方程解)
31．生活情景应用题：（解决问题时请仔细梳理题中的信息，正确找寻相关联的信息）春节期间，珍珍一家三口去横店影视城游玩，打算玩3天，买的是秦王宫、明清宫苑、清明上河园以及梦幻谷的网上套票，比景点买散客票便宜20%；去时乘大巴车前往，平均时速为40千米，返回时乘动车回家，平均时速提高了200%．
（1）若返回时乘动车花了2小时，那么珍珍家去时乘大巴花了多少时间？（用比例解）
（2）珍珍家第一天用去了计划总钱数的，第二天用去了计划总钱数的，这时比计划总钱数的一半多300元，珍珍家计划一共用多少钱？
（3）在秦王宫中，珍珍发现了一个游戏道具，如图，外形是棱长为12分米的正方体，在正方体每个面正中间由上到下、由左到右、由前到后打边长为4分米的正方形对穿孔，求该游戏道具的体积．
（4）珍珍可以买半票，而网上套票没有半票，所以珍珍是在景点购买的散客票（半票），于是一家三口购买门票的实际花费比全部购买散客票便宜了200元，珍珍家购买门票一共花了多少元？

32．做一种零件，甲每小时做21个，乙每小时做13个，要在7小时完成199个，甲、乙二人至少要合作多少小时？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、99
【解析】略
2、13
【解析】其中一个小孩胜三次,则另一个小孩负了三次,他的石子多了7个,因此,他胜了7+3=10(次),故一共掷了3+10=13(次).
3、﹣2；﹣1.25；；3.5
【详解】略
4、8 30 40
【解析】略
5、9；25；24；60；0.6。
【分析】略
【详解】略
6、1000000
【详解】211×555+445×789+555×789+211×445
=211×(555+445)+789×(445+555)
=211×1000+789×1000
=(211+789)×1000
=1000×1000
=1000000
7、0.4
【解析】略
8、1∶2 1∶4 1∶8
【分析】已知小正方体的棱长是2厘米，大正方体的棱长是4厘米。可以直接写出正方体的棱长比；再根据正方体的表面积公式＝棱长×棱长×6和正方体的体积公式＝棱长×棱长×棱长代入数据，分别求出表面积和体积，再写出比的形式，最后的结果都要根据比的性质进行化简成最简比。
【详解】（1）小正方体和大正方体的棱长的比是2∶4＝（2÷2）∶（4÷2）＝1∶2；
（2）小正方体的表面积：2×2×6＝24（平方厘米），大正方体的表面积：4×4×6＝96（平方厘米），表面积的比是24∶96＝（24÷24）∶（96÷24）＝1∶4；
（3）小正方体的体积：2×2×2＝8（立方厘米），大正方体的体积：4×4×4＝64（立方厘米），体积的比是8∶64＝（8÷8）∶（64÷8）＝1∶8。
【点睛】
熟练掌握正方体的表面积和体积公式以及比的性质是解题的关键。
9、同一平面 互相平行 平行线
【解析】略
10、48
【解析】相邻两层之间有16个台阶,上到第四层有16×3=48(个)台阶.

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、正确
【解析】略
12、×
【解析】略
13、×
【分析】概率是反映事件发生机会大小的概念，只是表示发生机会的大小，机会大也不一定发生，概率小也可能发生。中奖率是1%，只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖。
【详解】由分析得：
一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张彩票，其中一定有一张中奖是错误的。
故答案为：×。
【点睛】
这是一个随机事件，买彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料。
14、×
【详解】略
15、√
【解析】略
16、×
【解析】10÷（10+1）
＝10÷11
≈90.1%＞九折
所以原题说法错误

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、D
【详解】略
18、B
【详解】略
19、A
【详解】略
20、C
【分析】本题根据分数的意义对各选项中的说法进行分析即能得出正确选项。
【详解】选项A，男工人数是女工人数的，即将总份数分成4＋5＝9份，男工人数占总人数的，说法正确；
选项B，将女工人数当作单位“1”，则男工人数比女工人数少1－＝，即20%，说法正确；
选项C，男工人数是女工人数的，则女工人数比男工人数多：（1－）÷＝25%，则女工人数比男工人数多20%说法错误；
选项D，某车间男工人数是女工人数的，将女工人数当作单位“1”，1×20%＝，×25%＝，即女工人数的20%等于男工人数25%，说法正确。
故选：C。
【点睛】
完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边。
21、B
【分析】从正面，上面看都是，搭成这样的立体图形前排4个小正方体，后排最少有1个小正方体。
【详解】最少需要4＋1＝5（个）
故答案为：B
【点睛】
第一排也可以是3个，后排最少有2个，不同的搭建方法组成的形状也不一样，符合题干视图要求即可。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、901；5；450；15300；1000；
40；99万；6；3；250；
25000；72；49；17；269
【分析】计算整数加法和乘法时要注意进位情况，计算整数减法时要注意退位情况，计算整数除法时要注意商的位数；估算时把两个数都看作整百数或整十数进行计算。
【详解】890＋11＝901；450÷90＝5；730－280＝450；306×50＝15300；125×8＝1000；
2400÷60＝40；37万＋62万＝99万；416÷70≈420÷70≈6；120÷39≈120÷40≈3；49×5≈50×5≈250；
507×48≈500×50≈25000；
7200÷25÷4
＝7200÷（25×4）
＝7200÷100
＝72；
5×7÷5×7
＝5÷5×7×7
＝1×7×7
＝49；
17×0＋17
＝0＋17
＝17；
500－231＝269

【点睛】
此题需熟练掌握整数的四则运算的法则以及估算的方法，并细心计算是解题的关键。
23、4；3.05；
；44；
40；1
【分析】（1）（6）运用乘法分配律解答，
（2）运用减法性质解答，
（3）（4）按照先同时算第二级运算，再算第一级运算顺序计算解答，
（5）按照先算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法顺序计算解答．
【详解】（1）×7+×3
=×（7+3）
=×10
=4；
（2）4.05﹣﹣
=4.05﹣（+）
=4.05﹣1
=3.05；
（3）×+÷
=
=；
（4）15÷﹣0.25×4
=45﹣1
=44；
（5）（80﹣9.8）×0.6﹣2.12
=70.2×0.6﹣2.12
=42.12﹣2.12
=40；
（6）1110÷[56×（﹣）]
=1110÷[56×﹣56×]
=1110÷[21﹣16]
=1110÷5
=1．
【点睛】
（1）正确运用简便方法解决问题，（2）依据四则运算计算方法正确进行计算，是本题考查知识点．
24、；123；150
【分析】根据比例的基本性质先把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
【详解】
解：

解：0.75×20.5
15.375÷
123

解：4x＝50×12
600÷4
150
【点睛】
比例的基本性质是解比例的依据，注意书写格式。

五、操作与思考。(共5分）
25、如图：

【分析】（I）根据图形放大与缩小的方法，先按照4：1的比画出正方形放大后的图形1；
（II）根据图形旋转的方法，将三角形与点A连接的两条边分别绕A点顺时针旋转90度，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形2；
（III）根据轴对称图形的定义可知，图形C这个组合图形的对称轴只有1条，是这个等腰三角形底边上的高线所在的直线。
【详解】根据分析可得：

【点睛】
此题考查了图形的放大与缩小、旋转的方法的灵活应用，以及利用轴对称图形的定义判断组合图形的对称轴的方法。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、60千克
【解析】本题单位“1”是张磊原来的体重，下降15千克与轻是相对应关系，即下降15千克相当于原来体重的， 由此可以求出张磊原来体重是75千克，然后再求出现在体重。
【详解】15÷=75（千克）
75-15=60（千克）
27、175个
【解析】130×1.5﹣20
＝195﹣20
＝175（个）
答：六（2）中队收集矿泉水瓶175个．
28、存在虚假
【解析】用长乘宽乘高求出盒子的体积，净含量少于盒子的体积就不虚假，如果等于或大于盒子的体积就存在虚假。
【详解】6×4×10=240（cm3）
因为容器的体积应大于它的容积，所以存在虚假
答：体积应大于容积，存在虚假。
29、6.28米；12人；2.355平方米
【详解】（1）3.14Í2＝6.28（米）
答：周长是6.28米。
（2）6.28÷0.5 12（人）
答：这张餐桌最多能坐12人。
（3）3.14Í（2÷2） －3.14Í（1÷2）
＝3.14－3.14Í0.25
＝2.355（平方米）
答：剩下的桌面的面积是2.36平方米。
30、解：设苹果树有x棵。
x－x＝240
x ＝240
x ＝320
320－240＝80(棵)
答：黄山果园的苹果树有320棵，梨树有80棵。
【解析】略
31、（1）6小时
（2）3600元
（3）1280立方分米
（4）1050元
【解析】（1）解：设珍家去时乘大巴花了x小时，则：
40x＝2×40×（1+200%）
40x＝2×40×3
x＝6
答：珍珍家去时乘大巴花了6小时．
（2）解：设出游计划花费x元，有：
x+x＝x+300
（）x＝300
x＝3600
答：珍珍家计划一共用3600元．
（3）12×12×12﹣4×4×4×7
＝1728﹣448
＝1280（立方分米）
答：该游戏道具的体积是1280立方分米．
（4）设景区散票是x元一张，
x﹣[2（（1﹣20%）x+x]＝200
2.5x﹣1.6x﹣0.5x＝200
x＝500
500×+500×2×（1﹣20%）
＝250+800
＝1050（元）
答：珍珍家购买门票一共花了1050元．
32、4小时
【解析】略