2025届江西省南昌市小升初数学重难点模拟卷含解析.doc

2025届江西省南昌市小升初数学重难点模拟卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写出得数
3.2÷0.8= 7.2÷0.9= 3.2+5.8﹣0.7= 0×1.25×8=
910÷70= 36×25%= 0.5×0.5÷0.5= 1.03﹣0.44=
2．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2）10－－ （3）6.9×2.5＋6.9×7.5
（4）3.76÷0.4÷2.5 （5）27.3－1.2－8.8 （6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]
3．解比例：
x∶4.8＝4∶32
2.5∶4＝1.25∶x
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．分数的分数单位是（______），当等于（______）时，它是最小的假分数。
5．一个长方形操场的周长是220米，长与宽的比是3：2，这个操场的面积是________平方米。
6．＝________∶15＝ ________＝________÷10＝________成
7．如图，两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆面积之差为（_______）平方厘米。

8．如图：如果汽车向东行驶50米记作+50米，那么汽车向西行驶20米记作_____，一辆汽车先向西行驶40米，又向东行驶10米，这时汽车的位置记作_____．

9．把一条3米长的绳子平均分成5段，每段是这条绳子的____，每段是_____米．
10．如下图，将一个圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形。已知梯形的上下两底的和为18.84 cm，那么，这个圆的面积是（_________）cm2。
11．不计算，直接在横线上填“＜”“＞”或“＝”。
3.87÷43________38.7÷43
52÷4________5.2÷0.4
25.8÷2________25.8×0.5
14.2÷1.6________14.2÷16
我发现：________
12．甲数÷乙数=6，甲、乙两数的最小公倍数是________。
13．把5粒石子每间隔5米放在地面一直线上,一只篮子放在石子所在线段的延长线上,距第一粒石子10米,一运动员从放篮子处起跑,每次拾一粒石子放回篮内,要把5粒石子全放入篮内,必须跑_____米.
14．口袋里有5个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从中任意摸出一个球，摸出黄色乒乓球的可能性为________（填分数）；如果想摸出的两种颜色的球的可能性相等，要再放人________个白色乒乓球。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．在一个平面内把18根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，最多能围成（ ）种不同的等腰三角形。
A．3 B．4 C．5 D．6
16．最小的三位数比最大的两位数多(    )
A．99 B．1 C．1000 D．100
17．算式3.24×18的积是（ ）位小数．
A．一 B．两 C．三 D．四
18．一个圆的直径扩大6倍，它的面积就（　　）
A．扩大6倍 B．扩大36倍 C．扩大12倍
19．2019年新学期，某校举行歌唱比赛，满分10分，10位评委打出分数的平均分作为最后得分，小明得分如下
评分
9.1
9.4
9.3
9.5
9.4

9.3
9.8
9.5
9.4
评委
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
以下描述错误的有（ ）
甲：众数有2个，则⑥号评委打的分数一定是9.3或9.5分
乙：小明的最终得分不可能高于9.47分
丙：无论⑥号评委打多少分，中位数一定是9.4
丁：无论⑥号评委打多少分，9.4一定是这组数据的众数
A．0 B．1 C．2 D．3
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．在下面的平面图上标出小红和小刚家的位置。

（1）小红家在学校的东偏北30°方向上，距离学校约是800米。
（2）学校在小刚家的北偏西45°方向上，距离学校约是1000米。
21．操作题
①画出三角形AOB向右平移5格后的图形。
②画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转180º后的图形。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．农场收割小麦，前3天收割了165公顷．照这样计算，8天可以收割小麦多少公顷？（用比例解）
23．我买了一个书包和一个铅笔盒，一共花了30元，其中铅笔盒的价钱是书包的．
问：铅笔盒、书包各花多少元？
24．如图，正方形的边长为4厘米，和平行，的面积是7平方厘米，求的长.

25．工厂有一批肥皂，如果平均分给男工和女工，每人分得12块，如果只分给女工，每人分得20块，如果只分给男工，每人分得多少块？
26．小红看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的25%，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本书一共有多少页？
27．用一根长24厘米的铁丝做一个直角三角形，三条边长度的比是5:4:3，这个三角形的面积是多少平方厘米？
28．小红看一本书，已经看了35页，正好相当于全书的，这本书有多少页？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、4；8；8.3； 0；
13；9；0.5；0.59
【详解】根据小数四则混合运算的计算方法进行简算即可．
2、（1）2；（2）8；（3）69；
（4）3.76；（5）17.3；（6）0.66
【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照除法的性质计算；
（5）按照减法的性质计算；
（6）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。
【详解】（1）
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
（2）10－－
＝10－（）
＝10－2
＝8
（3）6.9×2.5＋6.9×7.5
＝（2.5＋7.5）×6.9
＝10×6.9
＝69
（4）3.76÷0.4÷2.5
＝3.76÷（0.4×2.5）
＝3.76÷1
＝3.76
（5）27.3－1.2－8.8
＝27.3－（1.2＋8.8）
＝27.3－10
＝17.3
（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]
＝5.5×[0.72÷6]
＝5.5×0.12
＝0.66
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。
3、x＝0.6；x＝2.25
x＝；x＝2
【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，把比例变形解答即可。
【详解】x∶4.8＝4∶32
解：32x＝4.8×4
32x＝19.2
x＝0.6

解：1.6x＝0.9×4
1.6x＝3.6
x＝2.25

解：x＝
x＝
x＝
2.5∶4＝1.25∶x
解：2.5x＝1.25×4
2.5x＝5
x＝2
【点睛】
此题主要考查学生的解比例能力，分数形式的比例，对角线的两数乘积相等，看准数字认真计算即可。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、 8
【解析】略
5、2904
【详解】略
6、12；20；8；八
【分析】根据比、分数、除法之间的关系结合基本性质的运用确定前项、分母和被除数；把分数化成百分数，根据百分数确定成数。
【详解】15÷5＝3，4×3＝12；16÷4＝4，5×4＝20；10÷5＝2，4×2＝8；4÷5＝80%＝八成，
所以＝8÷10＝八成。
故答案为：12；20；8；八。
【点睛】
本题主要考查了分数与比、百分数、除法之间的相互转化，关键是要掌握比、分数、除法之间的关系。
7、314
【解析】略
8、﹣20米 ﹣30米
【详解】略
9、 0.6
【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算．
【详解】1÷5=
3÷5=0.6（米）
答：每段是这条绳子的，每段长0.6米．
10、113.04
【解析】略
11、＜ ＝ ＝ ＞ 被除数扩大，除数不变，商会变大；被除数不变，除数扩大，商会变小；被除数和除数同时缩小相同的倍数（0除外），商不变。
【分析】根据商不变的规律：被除数扩大，除数不变，商会变大；被除数不变，除数扩大，商会变小；被除数和除数同时缩小相同的倍数（0除外），商不变，进行求解。
【详解】3.87÷43＜38.7÷43；52÷4＝5.2÷0.4；25.8÷2＝25.8×0.5；14.2÷1.6＞14.2÷16
我发现：被除数扩大，除数不变，商会变大；被除数不变，除数扩大，商会变小；被除数和除数同时缩小相同的倍数（0除外），商不变。
【点睛】
掌握商不变的规律是解决本题的关键。
12、甲数
【解析】略
13、200
【解析】2×(10+15+20+25+30)=200(米).
14、 3
【解析】【考点】可能性的大小
口袋原里有5+2=7（个）乒乓球，白色的占 ，黄色的占， 从中任意摸1个乒乓球，白球的可能性占 ，摸黄色球的可能占 ； 5-2=3（个） 因此，如果想使摸到两种颜色乒乓球的可能性相等，需要再往口袋中放入3个白色球。
故答案为：，3。
【分析】考点：可能性的大小。
只有两种同样大小、同材质、个数相同的球，从中，任意摸1个，摸到每种颜色球的可能才相同，但并不绝对，摸的次数越多，各占 的可能性越大．
口袋原里有5+2=7（个）乒乓球，白色的占 ，从中何意摸一个，摸白色球的可能性也占 ，黄色的占 ，摸黄色球的可能也占 ．如果想使摸到两种颜色乒乓球的可能性相等，需要再向口袋内放入3个白色球，这样白色、黄色球个数相等，从中任意摸1个乒乓球，摸到每种颜色球的可能性各占。

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、B
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，以及等腰三角形的特征，将18分解成三个数相加的和，再看哪三个数满足构成三角形的条件即可。
【详解】有5＋5＋8，6＋6＋6，7＋7＋4，8＋8＋2一共四种。
故答案为：B。
【点睛】
本题考查等腰三角形的特征和三角形三边的关系，需要注意等边三角形也属于等腰三角形，不要漏了情况。
16、B
【详解】略
17、B
【详解】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．在乘法算式3.24×18中，3.24为2位小数，则它们的积是2位小数．故选B．
18、B
【分析】试题分析：因为d=2r，一个圆的直径扩大6倍，则其半径也扩大6倍，圆的面积=πr2，所以圆的面积与半径的平方成正比例关系，据此解答即可．
【详解】因为d=2r，一个圆的直径扩大6倍，则其半径也扩大6倍，
又因圆的面积=πr2，所以圆的面积扩大62=36倍；
故选B．
【点睛】
此题主要考查圆的直径与半径的关系以及圆的面积的计算方法的灵活应用．
19、A
【解析】根据众数、平均数、中位数定义解答本题。
众数的定义，在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数定义：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
【详解】除⑥号评委评分未知，其余评分排列：

无论⑥号评委打多少分，9.4一定是这组数据的众数是正确的，因此丁正确；
众数如果有2个，另一个可能是9.3或9.5，因此甲正确；
⑥号评委最高可能给10分，（0.1+9.4+9.3+9.5+9.4+10+9.3+9.8+9.5+9.4）÷10=9.47，因此小明的最终得分不可能高于9.47分，乙正确；
无论⑥号评委打多少分，最终中位数一定是9.4，因此丙正确。故答案为A

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、如图

【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表200米，所以（1）小红家距离学校的实际距离800米就是图上距离800÷200＝4厘米，小红家在学校的东偏北30°方向上，由此即可画出小红家的位置；
（2）学校到小刚家的实际距离是1000米，则图上距离为1000÷200＝5厘米，学校在小刚家的北偏西45°方向上，是以小刚家为中心，以学校为中心应是：学校在小刚家的南偏东45°上，由此即可标出小刚家的位置；
【详解】图上1厘米长的线段代表200米，
（1）小红家距离学校的图上距离800÷200＝4厘米，
（2）学校到小刚家的图上距离为1000÷200＝5厘米，
小红家和小刚家的位置如图：

【点睛】
此题主要注意小刚家的说法，它是以小刚家为中心的，所以反过来以学校为中心应是：小刚家在学校南偏东45°上。
21、
【解析】略

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、440公顷
【分析】根据题意可知，每天收割的公顷数是一定的，收割的总面积和时间成正比例，据此用8天收割的总面积∶8＝3天收割的总面积∶3，据此列出正比例解答。
【详解】解：设8天收割x公顷
x∶8＝165∶3
3x＝8×165
3x＝1320
3x÷3＝1320÷3
x＝440
答：8天可以收割440公顷。
【点睛】
解答此类问题的关键是找准数量关系式，列方程即可。
23、铅笔盒12元，书包18元
【解析】30÷（1+）
=30÷
=18（元）
30﹣18=12（元）
答：铅笔盒12元，书包18元．
24、3.5厘米
【详解】略
25、解：1÷（1÷12﹣1÷20）
=1÷
=30（块）
答：如果只分给男工，每人可分到30块．
【解析】把这批肥皂的总数量看作单位“1”，根据“肥皂的总数÷每人分到的块数=人数”分别求出总人数和女工的人数，进而求出男工的人数，继而根据“肥皂总数÷男工人数=男工平均每人分得的块数”进行解答即可．
26、216页
【解析】解：设这本书一共有X页．
X=45×（1+20%）
X=216
27、24×＝8 24×＝6 8×6÷2＝24cm2
【解析】略
28、49页
【分析】以这本书总页数为单位“1”，根据分数除法的意义，用已经看的页数除以占全书的分率即可求出这本书的页数。
【详解】35÷＝49（页）
答：这本书有49页。
【点睛】
本题考查了分数除法应用题，关键是找到数据所对应的分率是解题的关键。