南宁市横县2024-2025学年数学五年级第二学期期末质量检测试题含答案.doc

南宁市横县2024-2025学年数学五年级第二学期期末质量检测试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．一个五位数，最高位上是最小的合数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数是最小的质数，其它数位上是0，这个数写作（________）。
2．计算＋时要先（______），化成（______）分数再相加。
3．一次数学竞赛，结果参赛学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖，参加竞赛的至少有________名同学。
4．（ ）千克的和2千克的相等，都是千克。
5．把4米长的绳子平均分成5段,每段长（____）米,每段绳子是全长的（____）．
6．在括号里填上“”“”或“”。
________ ________ ________
________ ________ 1.35升________1350毫升
7．将18分解质因数是（__________），将24分解质因数是（__________）；这两个数的最大公因数是（____），最小公倍数是（____）。
8．把一个长10分米，宽8分米，高6分米的长方体截成两个同样的长方体，则表面积最多增加（________）分米。
9．粮店分装5000千克大米，每25千克装一袋，共可装200袋． （_______）
10．＝6÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．相邻的两个面是正方形的长方体一定是一个正方体。 （__________）
12．倒满水的杯子，水的体积就是杯子的容积。（_____）
13．真分数都小于1,假分数都不小于1． （____）
14．36－16＝20不是方程，8＋x是方程。（________）
15．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。（______）
16．一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．实验小学五年级各班人数如下：一班49人，二班48人，三班50人，四班53人，则不可以平均分成人数相同的小组的班级是（ ）。
A．一班 B．二班 C．三班 D．四班
18．钟面上时针从6逆时针旋转90°后，应该指着（ ）。
A．3 B．9 C．12
19．如图是吴先生国庆节开车从深圳回老家F市的过程．下面说法，错误的是（　　）

A．F市距离深圳640km
B．9：00﹣10：00车速最快
C．14：00﹣15：00行驶了60km
D．开车4小时后体息了20分钟
20．一个长方体木块，长10米，宽和高都是3米，把它锯成4段，表面积至少增加（ ）平方米．
A．72 B．54 C．94 D．102
21．阳光小学要给五（2）班教室的屋顶和四壁粉刷涂料。已知教室的长是8米，宽6米，高是3.5米，黑板和门窗的面积一共是15平方米。这间教室需要粉刷的面积是（ ）。
A．121 B．131 C．179 D．194
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．口算
+0= －= 1＋＋= 1－=
－0.4= ＋= 2－（＋）= －=
23．计算下面各题，能简算的要简算。
＋－ －－ －（－）
－（＋） ＋＋－ 5－－

24．看图列方程并解答。
一本书有182页。

25．从长方体上面向下挖去一个棱长为2cm的正方体（如下图），求图形的表面积和体积．

五、能写会画。(共4分）
26．看分数涂色。

１　　
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一个班的同学去春游，去时12个人坐一个车刚好，回来时8人坐一个车也刚好．问这个班最少有多少人？

28．甲修路队修一条长 千米的公路，第一期修了全长的 ，第二期修了全长的 。
（1）两期共修了全长的几分之几?
（2）还剩几分之几没有修?

29．甲、乙两工程队铺一条长1400米的公路,他们从两端同时施工,甲队每天铺80米,乙队每天铺60米,几天后能够铺完这条公路?(用方程解答)

30．有甲、乙两根绳子，甲被剪去，乙被剪去，剪去后，剩下的两截绳子一样长。原来哪根绳子长一些？说说你的理由。

31．一幅画（如图），长正好是宽的2倍。王老师共用了的木条给这幅画镶上了画框。这幅画的宽是多少？（列方程解答）

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、40120
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；除了1和它本身还有其他因数的数叫合数；1既不是质数也不是合数。据此填空即可。
【详解】最小的合数是4；1既不是质数也不是合数；最小的质数是2；
一个五位数，最高位上是最小的合数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数是最小的质数，其它数位上是0，这个数写作40120。
故答案为：40120
【点睛】
认识和理解质数与合数，掌握多位数的写法，是解答本题的关键。
2、通分 同分母
【分析】进行计算异分母分数加减法时，要先通分，化成同分母分数再进行加减；由此进行解答。
【详解】由异分母分数加减法的计算方法可得：计算＋时要先通分，化成分母相同的分数再相加。
故答案为：通分；同分母
【点睛】
本题考查了异分母分数的计算，关键是要掌握异分母分数加减法的计算方法。
3、42
【解析】根据三个分数的分母可知，参加竞赛的人数最少是三个分母的最小公倍数，三个数两两互质，所以三个分母的乘积就是最小公倍数，也就是至少的人数。
【详解】7×3×2=42（名）
故答案为：42。
4、1;
【解析】略
5、
【详解】略
6、＝ ＞ ＝ ＜ ＜ ＝
【分析】
（1）一个数与1相乘的积还等于这个数；
（2）分数比较大小：分子相同比分母，分母小则数大，分母大，则数小。
（3）分数相乘时，分子乘分子，分母乘分母，能约分的要约分
（4）单位相同时，直接比较单位前数字的大小，单位不同时，先换算单位，再比较大小。
【详解】
（1）＝
（2） ＝
因为＞，所以＞
（3）＝
（4）因为7.2＜7200，且单位一致，所以＜
（5）＝990
因为990＜1000，所以＜1000
（6）1.35升＝1350毫升
【点睛】
掌握分数和小数大小的比较方法是解决此题的关键，注意有单位的数比较大小时，要先换算单位，再比较大小。
7、 18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 6 72
【解析】略
8、160
【分析】有三种截法：
①沿着上面截，增加了2个长是8分米，宽是6分米的长方形的面积；
②沿着前面截，增加了2个长是10分米，宽是8分米的长方形的面积；
③沿着右面截，增加了2个长是10分米，宽是6分米的长方形的面积；
根据长方形的面积公式求出一个面的面积再乘2，再对比选出结果最大的那个即可解答。
【详解】有三种方法：
①8×6×2＝96（平方分米）
②10×8×2＝160（平方分米）
③10×6×2＝120（平方分米）
160＞120＞96，所以最大为160平方分米。
故答案为：160
【点睛】
本题略难，关键是知道如何截，截成的两个长方体增加了2个面。
9、√
【解析】试题分析：根据题意，就是求5000里面有多少个25，再比较即可．
解：5000÷25=200（袋）；
所以粮店分装5000千克大米，每25千克装一袋，共可装200袋正确．
故答案为√．
点评：此题考查了除法的意义及运用．
10、8；16；9；0.75
【分析】（1）根据分数与除法的关系可知，分数化为除法式子，分子做被除数，分母做除数，利用商不变的原则，被除数由3变成6，扩大了2倍，分母也扩大2倍，由4变为8；
（2）根据分数的基本性质，分子由3变为12，扩大了4倍，分母也扩大4倍，由4变为16；
（3）根据分数的基本性质，分母由4变为12，扩大了3倍，分子也扩大3倍，由3变为9；
（4）分数化小数，用分子直接除以分母即可。
【详解】（1）＝3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8；
（2）＝＝；
（3）＝＝
（4）＝3÷4＝0.75
【点睛】
此题综合考查了学生对分数的基本性质，分数与除法的关系，以及分数化小数的方法的掌握与实际应用解题能力。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、√
【分析】相邻两个面是由从一个顶点连接的三条边组成，在长方体中分别是长、宽、和高，如果两个面都是正方形，也就是长、宽和高都相等，那么也就是正方体。
【详解】根据分析可知，相邻的两个面是正方形的长方体一定是一个正方体。
故答案为：√
【点睛】
此题主要考查学生对正方体的理解与认识。
12、√
【解析】略
13、√
【详解】略
14、×
【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程。36－16＝20是等式，但不含未知数，8＋x不是等式。
【详解】36－16＝20是等式但不是方程，8＋x是式子而不是等式。
故答案为：×
【点睛】
此题考查的是对方程和等式的意义的理解，注意它们的区别。
15、×
【分析】假设正方体原来的棱长为1，扩大3倍后为3，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可以求出扩大前后的体积，然后进行比较。
【详解】假设正方体原来的棱长为1。
1×1×1＝1，3×3×3＝27
所以正方体棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍。
故题目表述错误。
【点睛】
本题考查正方体棱长的变化与体积变化之间的关系，运用假设法即可得出结论。
16、×
【分析】因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小。
【详解】根据分析可知，一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等的说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查了面积和体积，面积是所占平面大小，体积是所占空间大小，犹如驴唇和马嘴，是无法比较的。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、D
【解析】略
18、A
【分析】钟面12个大格，每个大格是30°，先求出逆时针旋转90°旋转了多少个大格，再用6减去大格数即可。
【详解】90÷30＝3（格）
6－3＝3
时针应该指着3。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了旋转，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
19、D
【详解】各时间段行驶的路程、速度计算如下：
7：00～8：00行驶了75千米，时速75÷1＝75千米/时；
8：00～9：00行驶了180﹣75＝105千米，时速105÷1＝105千米/时；
9：00～10：00行驶了300﹣180＝120千米，时速为120÷1＝120千米/时；
10：00～11：00行驶了410﹣300＝110千米，时速为110÷1＝110千米/时；
11：00～12：00路程没有变化，时速为0，即休息了1个小时；
12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时；
13：00～14：00行驶了580﹣500＝80千米，时速为80÷1＝80千米/时；
14：00～15：00行驶了640﹣580＝60千米，时速为60÷1＝60千米/时．
F市距离深圳640km，选项A正确
9：00﹣10：00车速最快，选项B正确
14：00﹣15：00行驶了60km，选项C正确
开车4小时后体息了1小时，选项D不正确
故选D．
20、B
【详解】当切面是斜切面时，面积大于宽和高组成的正方形切面，当切面垂直于长方体的长时，增加的表面积最小．分析可知，当切面垂直于长方体的长时，增加的表面积最小．锯成4段，表面积增加6个宽和高组成的正方形．3×3×6=54（平方米）故选 B．
21、B
【分析】求出上面、前面、后面、左面、右面，5个面的面积和，减去门窗面积即可。
【详解】8×6＋8×3.5×2＋6×3.5×2－15
＝48＋56＋42－15
＝131（平方米）
故答案为：B
【点睛】
本题考查了长方体表面积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、；；2；
0；；1；
【详解】略
23、；；1；
；1；4
【分析】先通分再计算；根据减法性质连续减去两个数等于减这两个数的和；先算小括号减法，再算括号外减法；先去括号，再按照从左到右的顺序计算；利用加法交换律和结合律把同分母的分数结合起来再计算；根据减法性质连续减去两个数等于减这两个数的和。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝
－－
＝－（＋）
＝－2
＝
－（－）
＝－（－）
＝－
＝1
－（＋）
＝－－
＝－
＝
＋＋-
＝（＋）＋（－）
＝1＋
＝1
5－－
＝5－（＋）
＝5－1
＝4
【点睛】
观察算式特点，把分母相同的分数尽可能结合起来计算，整数的运算律对于分数同样适用。
24、每天看26页
【分析】此题中的等量关系式是：已经看的页数＝每天看的页数×看的天数＝4x；已经看的页数＋还剩的页数＝这本书全部的页数。把已经看的页数4x和还剩的页数78都代入到这个等量关系式里，就可以列出方程了。解方程时把4x看成一个整体，先求出4x，再求出x，x的值就是整个方程的解。
【详解】4x＋78＝182
解：4x＝182－78
4x＝104
x＝104÷4
x＝26
答：每天看26页。
【点睛】
此题重点考察根据等量关系式列方程，解方程时要有整体思想，注意运算符号的变化。
25、表面积：252cm2；体积：232cm3
【详解】表面积：（8×6+8×5+5×6）×2+2×2×4=252（cm2）
体积：8×6×5-2×2×2=232（cm3）

五、能写会画。(共4分）
26、

【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、24人
【分析】即求12和8的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。
【详解】8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即这个班至少有24人；
答：这个班最少有24人。
【点睛】
此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
28、（1） （2）
【解析】（1）两期共修了全长的几分之几=第一期修了全长的几分之几+第二期修了全长的几分之几，据此代入数据作答即可；
（2）没有修的占全长的几分之几=1-两期共修了全长的几分之几，据此代入数据作答即可。
【详解】（1）
答：两期共修了全长的 。
（2）
答：还剩 没有修。
29、10天
【解析】等量关系：两队每天铺的长度和×铺的天数=公路总长度，先设出未知数，再根据等量关系列出方程解答即可。
解：设x天后能够铺完这条公路。
(80+60)x=1400
140x=1400
x=1400÷140
x=10
答：10天后能够铺完这条公路。
30、原来甲绳比乙绳长一些，其理由是：甲绳长度的等于乙绳长度的，＞，所以甲绳比乙绳长一些。
【分析】比较两个分数的大小，因为剩下的两截绳子一样长，减去的越多，原来绳子越长，据此分析。
【详解】＞
答：原来甲绳比乙绳长一些，甲绳长度的等于乙绳长度的，＞，所以甲绳比乙绳长一些。
【点睛】
本题考查了分数大小比较，异分母分数比大小，先通分再比较。
31、38厘米
【分析】设这幅画的宽是x厘米，那么长是2x厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列出方程解答即可。
【详解】解：设这幅画的宽是x厘米，长是2x厘米。
（2x＋x）×2＝228
3x＝114
x＝38
答：这幅画的宽是38厘米。
【点睛】
本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系，长方形有4条边，相对的边长度相等。