水力学6.2课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.2 明渠恒定非均匀流,人工渠道或天然河道中的水流绝大多数是非均匀流。,明渠非均匀流的特点是明渠的底坡线、水面线、总水头线彼此互不平行。,明渠恒定非均匀流,在明渠非均匀流中，若流线是近似于相互平行的直线，或流线的夹角很小，流线的曲率半径很大，这种水流称为明渠恒定非均匀渐变流。反之为明渠恒定非均匀急变流。,v,壅水曲线,v,降水曲线,大坝,桥,v,v,雍水曲线,水跃,v,降水,水跌,闸门,跌坎,水跌,水跃,Hydraulic drop,Hydraulic jump,Hydraulic drop,Hydraulic jump,2,.,三线不平行，,J,J,z,i,1.过水断面、流速、水深沿程 变化,v,大坝,J,J,z,i,6.1 明渠水流的流态,一、明渠水流中干扰波,的传播特点,vv,w,(1)静水,v,w,v,w,v,w,-v,v,w,+v,(2),vv,w,v,2v,w,(4),v=v,w,v,二.明渠水流三种流态,临界流:,v,=,v,w,急流:,v,v,w,缓流:,v,v,w,明渠恒定非均匀流,本章着重研究在恒定流情况下，明渠非均匀渐变流的水流要素沿流程的变化规律，主要研究明渠水深(或水位)沿流程的变化规律，也就是要分析研究关于水面曲线的变化及其计算，以便恰当地确定明渠边墙高度，以及回水淹没的范围等等。,明渠恒定非均匀流,第一节 明渠水流的三种流态,明渠水流有和大气接触的自由表面，与有压流不同，具有独特的水流流态，即缓流、临界流和急流三种,当明渠中水流受到干扰微波后,若干扰微波即能顺水流方向朝下游传播,又能逆水流方向朝上游传播,造成在障碍物前长距离的水流壅起,这时渠中水流就称为缓流。此时水流流速干扰微波流速。,1.缓流,明渠恒定非均匀流,当明渠中水流受到干扰后,若干扰微波只能顺水流方向朝下游传播,不能逆水流方向朝上游传播，这种明渠水流称为急流。此时水流流速干扰微波的流速。,明渠水流流态的判别依据是佛汝德数,2.急流,当明渠中水流受到干扰微波后，若干扰微波向上游传播的速度为零，这正是急流与缓流这两种流动状态的分界，称为临界流。此时水流流速=干扰微波的流速。,3.临界流,明渠恒定非均匀流,第二节 断面比能与临界水深,一.断面比能与断面比能曲线,断面比能,E,s,是以通过明渠断面最低点的水平面为基准的单位重量水体所具有的总机械能，可表示为：,波速,明渠恒定非均匀流,当断面的形状、尺寸和流量一定的时候，,E,s,只是水深,h,的函数。,明渠恒定非均匀流,从上式可知：,当右端0，必定Frl，水流是缓流。,当右端0，则Frl，水流是急流。,当右端0，Fr1，是临界流。,明渠恒定非均匀流,由公式可知，临界水深的大小仅取决于流量和过水断面的形状、大小，而与渠道的底坡、糙率无关。,（1）矩形断面明渠临界水深的计算,临界流时，断面比能为,明渠恒定非均匀流,在矩形断面渠道中，当水流为临界流时其流速水头是临界水深的一半；而断面比能为临界水深的三分之二。,（2）任意形状断面临界水深的计算,1)试算法,其相应的水深为临界水深,明渠恒定非均匀流,2）图解法,计算,由,的值,和边坡系数查图得,在计算临界水深,明渠恒定非均匀流,利用梯形断面明渠临界水深,h,k,可以判别明渠水流的流态：,当明渠内水深,h,h,k,，水流为,缓流；,当明渠内水深,h,h,k,，水流为,急流；,当明渠内水深,h,=,h,k,，水流为,临界流。,明渠恒定非均匀流,一定时，在渠中形成均匀流，若均匀流的正常水深恰好等于该流量的临界水深，则这个渠道的底坡就称为,临界底坡,。,在临界底坡上作均匀流时，满足临界流的条件式,另一方面又要同时满足均匀流的基本方程式,三.临界底坡、缓坡与陡坡,1.临界底坡：,在棱柱形渠道中，断面形状尺寸、流量,明渠恒定非均匀流,联立可得临界底坡的计算式为,2.底坡的分类 缓坡、陡坡、临界坡,缓坡,陡坡,临界坡,明渠恒定非均匀流,例题1：已知临界水深,h,k,=0.6m,，计算该渠道的临界底坡i,k,，并判别底坡的类型。（已知渠道糙率n=018，渠道的底坡i=0.003）,解：计算临界底坡,明渠恒定非均匀流,因为,则渠道的底坡为缓坡渠道,明渠恒定非均匀流,第四节水跃与水跌,水跌与水跃都是明渠在缓流与急流相互衔接过程中发生的局部非均匀急变流水力现象。,一.水跌,水跌是明渠水流从缓流过渡到急流，水深从大于临界水深减至小于临界水深的过程中，水面急剧降落的局部的水力现象。这种现象常常发生在具有跌坎的明渠水流或渠道底坡由缓坡与陡坡的衔接处见图。,明渠恒定非均匀流,明渠恒定非均匀流,二.水跃,水跃是明渠水流从急流状态过渡到缓流状态时出现的水面,突然跃起,的局部水力现象。即在较短的渠段内水深从小于临界水深急剧跃到大于临界水深。水跃常常发生在闸、坝等泄水建筑物的下游及从陡坡渠道向缓坡渠道过渡的渠道中，一般都会有水跃产生。,跃前水深 跃前断面（表面旋滚起点 所在过水断面）的水深；,明渠恒定非均匀流,跃后水深 跃后断面(表面旋滚终点所 在过水断面）的水深；,跃高,水跃长度L,j,跃前断面至跃后断面的水平距离,明渠恒定非均匀流,1棱柱体平底明渠中的水跃方程,（1）因水跃段长度不大，水流与渠床的摩擦阻力较小，可以忽略不计；,（2）水跃的跃前、跃后的两过水断面11和22符合渐变流条件，因此断面上的动水压强分布可按静水压强分布规律考虑；,（3）取跃前、跃后两过水断面的动量修正系数相等,假设：,明渠恒定非均匀流,即:,J,（,hc,1,）=,J,（,hc,2,）,明渠恒定非均匀流,J,(,h,),称为水跃函数，水跃方程表明跃前断面的水跃函数值等于跃后断面的水跃函数值。我们把满足水跃方程的跃前断面水深,h,1,和跃后断面水深,h,2,称为一对,共轭水深,。,以水深h为,纵轴，以水跃,函数J(h)为横轴，绘出水跃函数曲线,如图。,明渠恒定非均匀流,水跃函数曲线的特性：,1.水跃函数J(h)有一极小值J(h),min,。与J(h),min,相应的水深即是临界水深。,2.当 h h,k,时(相当于曲线的上半支)，J(h)随着h亦即随着跃后水深的减小而减小。,3.当 h h,k,时(相当于曲线的下半支)，J(h)随着h亦即随着跃前水深的减小而增大。,明渠恒定非均匀流,2.共轭水深的计算,（1）任意断面明渠共轭水深的计算,当明渠的流量以及断面的形状和尺寸一定时，,跃前水深愈小，则跃后水深就愈大；反之，跃前水深愈大，则跃后水深就愈小。,a.试算法：,试算法求解共轭水深时，先假设一个,明渠恒定非均匀流,共轭水深代入水跃方程，如所假设的水深使水跃方程成立，则该水深即为所求的共轭水深。否则，重新假设水深直至水跃方程满足为止。,试算法的准确度高，但计算较繁,。,b.图解法,图解法是利用水跃函数曲线来直接求解共轭水深。根据公式,计算出相应的函数J（h）,明渠恒定非均匀流,（2）矩形断面明渠共轭水深的计算,明渠恒定非均匀流,3.水跃长度的计算,水跃长度 是水跃开始和终止的两个断面间的水平距离。常见的计算公式有：,吴持恭公式,欧拉佛托斯基公式,陈春庭公式,式中 和 分别为水跃的跃前和跃后水深，为跃前断面的佛汝德数,明渠恒定非均匀流,4.水跃能量损失的计算,例题1：有一,矩形,断面的水平明渠，渠道底宽 ，渠道通过的流量 ，当渠中发生水跃时，跃前水深 ，求跃后水深、水跃长度和水跃能量损失。,解：（1）计算临界水深,明渠恒定非均匀流,（2）计算共轭水深,（3）计算水跃长度和水跃能量损失,明渠恒定非均匀流,第五节 棱柱体渠道非均匀,渐变流水面曲线的定性分析,一.棱柱体非均匀渐变流的微分方程,在底坡i为的明渠非均匀渐变流流段中，以00为基准面，11和22两过水断面的间距为d,L,，水面相差为dh，渠底高程相差dz，流速相差为d,明渠恒定非均匀流,整理得,明渠恒定非均匀流,水深沿程变化的微分方程式,上式为棱柱体渠道非均匀渐变流基本微分方程，用它可以分析水面曲线的变化规律。,明渠恒定非均匀流,二.水面曲线分类,棱柱体明渠非均匀渐变流微分方程式为：,表明水深h沿流程l的变化是和渠道底坡i及实际水流的流态有关。,按底坡性质分为正坡、平坡和逆坡,对正坡明渠可分为缓坡、陡坡和临界坡三种情况,明渠恒定非均匀流,正坡明渠中，水流有可能做均匀流动，因而存在正常水深h,0,，另一方面它也存在临界水深。,明渠恒定非均匀流,1a区,凡实际水深h既大于临界水深，又大于正常水深，即凡是在KK线和NN线二者之上的范围称为a区。a区是缓流区,凡是实际水深h介于和之间的范围称为b区。b区可能有两种情况：KK线在NN线之下（缓坡明渠），或KK线在NN线之上（陡坡明渠），无论那种情况都属于b区。,2b区,明渠恒定非均匀流,凡是实际水深h既小于临界水深又小于 正常水深的区域，即在NN线及KK线二者之下的区域。c区的水流为急流区。,3c区,明渠恒定非均匀流,在平底及逆坡棱柱体明渠中，因不可能有均匀流，不存在正常水深,h,0,，仅存在临界水深，所以只能画出与渠底相平行的临界水深线KK。下图是平底和逆坡棱柱体明渠中,K,K,线情况。,只存在b区与c区,。K-K线之上为b区，K-K线之下为c区,明渠恒定非均匀流,为了区别，将发生在缓坡、陡坡、临界坡渠道中各种类型的水面曲线分别统一加右下脚标“1”、“2”、“3”；将发生在平坡渠道中的各类型水面曲线统一加右下角标“0”；将发生在逆坡渠道中的各类型水面曲线统一加右上角标“”。这样顺坡棱柱体渠道中可能出现的非均匀渐变流水面曲线共有八种，而平坡和逆坡棱柱体渠道中可能出现的非均匀渐变流水面曲线各有两种，则共十二种水面曲线。,明渠恒定非均匀流,三.十二种水面曲线的形状,由棱柱体渠道非均匀渐变流基本微分方程可以看出，水面曲线沿程变化的，取决于式中右边分子和分母的正负变化。,（1）分子和分母同号时，,水深沿程增加，水面曲线为壅水曲线；,（2）分子和分母异号时，,水深沿程减下，水面曲线为降水曲线；,明渠恒定非均匀流,1.缓坡渠道,（1）a区,水深沿程增加，水面曲线为壅水曲线。因此缓坡渠道上a区的水面线为a,1,型壅水曲线。,根据以上分析，a,1,型水面线的上游端是以NN线为渐近线，下游端是以水平线为渐近线的凹型壅水曲线。在实际工程中，a,1,型壅水曲线常常发生在闸、坝、桥和堰的上游端。,明渠恒定非均匀流,（2）b区,水深沿程减小，水面曲线为降水曲线。因此缓坡渠道上b区的水面线为b,1,型降水曲线。,根据以上分析，b,1,型水面线的上游端是以NN线为渐近线，下游端接近临界水深时发生水跌的凸型降水曲线。在实际工程中，b,1,型降水曲线常常发生在缓坡渠道的末端为跌坎或与陡坡渠道相连接时。,明渠恒定非均匀流,（3）c区,水深沿程增加，水面曲线为壅水曲线。因此缓坡渠道上c区的水面线为c,1,型壅水曲线。,根据以上分析，c,1,型水面线的,上游由来流条件控制，下游端与水跃相接时凹型壅水曲线。,c,1,型壅水曲线常常发生在缓坡渠道的闸、坝下游，见图,。,明渠恒定非均匀流,2.陡坡渠道,明渠恒定非均匀流,3.临界坡渠道,明渠恒定非均匀流,4.平坡渠道,5.逆坡渠道,明渠恒定非均匀流,四.水面曲线的变化规律,通过以上对十二中水面曲线的分析，可得出以下几点结论：,1.所有a区、c区水面线都是壅水曲线；即,水深沿程增加；,2.所有的b区水面线均为降水曲线，即,水深沿程减少；,明渠恒定非均匀流,3.a,1,与a,2,、c,1,与c,0,包括c,和都是壅水曲线，b,1,与b,2,及b,0,和b,都是降水曲线，但曲线的凹凸性不同。,4.除了临界坡渠道中的两种水面曲线a,3,及C,3,外的其它水面曲线，当水深,h,趋近于h,0,时，水面曲线以N-N为渐近线;当水深,h,趋近于h,K,时，水面曲线趋向于与K-K线正交。,明渠恒定非均匀流,五.水面曲线定性绘制的步骤,1.求出渠道正常水深h,0,和临界水深h,K,，然后将渠道流动空间分区。需要注意：只有在正坡渠道中才存在h,0,，而且底坡i,，,h,0,减小；临界水深h,K,与底坡i无关。,2.选择已知水深的断面作为控制断面。,3.由控制断面处的已知水深确定所在流区的水面线形式，根据水面线变化规律，从控制断面分别向上游或下游确定水面线的变化趋势。,明渠恒定非均匀流,4.注意水流从缓流过渡到急流必发生水跌现象，水流从急流到缓流必将发生水跃，水跃的具体位置需由水面曲线计算和满足共轭水深条件才能确定。,六.不同底坡渠道上的水面曲线衔接,1.缓坡与缓坡的水面衔接,明渠恒定非均匀流,2.陡坡与陡坡的水面衔接,3.缓坡与陡坡的水面衔接,4.陡坡与缓坡的水面衔接,明渠恒定非均匀流,通过以上的分析，可得如下结论：,（1）水流由缓流向缓流过渡时，干扰波只影响上游，即起水面衔接作用的非均匀流段只发生在上游渠道中，下游渠道仍为均匀流；,（2）水流由急流向急流过渡时，干扰波只影响下游，即起水面衔接作用的非均匀流段只发生在下游渠道中，上游渠道仍为均匀流；,（3）水流由缓流向急流过渡时产生水跌现象，由急流向缓流过渡时产生水跃现象。,明渠恒定非均匀流,例题2：平坡渠道上设有泄水闸门，闸门的上下游均有足够长度，末端接于陡坡渠道。若平坡和陡坡渠道的断面形状和尺寸相同，糙率均一，试进行水面曲线的定性分析。,解：（1）画出线和线,由于平坡和陡坡渠道的断面形状、尺寸一致，临界水深都相等，可画出平行于各自渠底的KK线，由于平坡渠道上不可能产生均匀流，故平坡渠道上无NN线，陡坡渠道上的均匀流为急流，则正常水深小于临界水深，因此KK线在NN线的上方。,明渠恒定非均匀流,（2）水面曲线的分析：水流受闸门控制在闸后形成收缩断面，它是下游水流的控制断面。,闸下断面水流状态一般为急流，其水深小于临界水深，为c区，因此闸后段水面曲线为型壅水曲线。当水深沿程增加至临界水深时，水流与水跃相接。由于该段渠道足够长，则在平坡渠道上一定发生水跃，跃后水流为缓流，其水深大于临界水深，属于b区。,明渠恒定非均匀流,跃后段水流由平坡渠道进入陡坡渠道，水流由缓流过渡到急流，一定产生水跌。因此，平坡渠道上的水面曲线为b,0,型降水曲线，其上游端为水跃的跃后水深，下游端与水跌相连接。水流以水跌的形式进入渠道后，属于b区，满足实际水深大于临界水深也大于正常水深的条件，则在陡坡上形成b,1,型降水曲线，水深沿程减小，当水深接近正常水深时，水面线渐进NN线。见图,明渠恒定非均匀流,七.分段求和法计算水面曲线,明渠非均匀渐变流水面曲线的计算是在分析渠中水面曲线的基础上，根据控制断面的控制水深，应用能量方程逐个求出各个断面的水深，从而定量绘出整个渠道的水面曲线。最常用的计算方法为分段求和法。,所谓分段求和法是将整个明渠分成若干个有限长的小流段，在每个小流段内认为断面比能成线性分布，由已知水深的断面开始，逐段计算，最终计算出各个断面的水深和相应的距离。,明渠恒定非均匀流,1.基本公式,明渠恒定非均匀流,2.应用举例,例题3：一长直棱柱体渠道为梯形断面，底宽b=2m，边坡系数m=1.5，糙率n=0.014，i=0.001，下游设一水闸。当水闸通过流量Q=5m,3,/s时，闸前水深h=2.0m，试计算水面曲线并绘图。,解（1）计算临界水深,查附录2的临,界水深求解图，,明渠恒定非均匀流,（2）计算正常水深，并判别水面曲线的类型,则水流为缓流。,由于下游建有排水闸，水流受阻，所以水面曲线应为,a,1,型壅水曲线，下游为闸前水深，上游与,NN,线渐近。,明渠恒定非均匀流,（3）选控制断面，确定末端水深，进行分段,计算到上游比正常水深略大一些的水深即可,（4）计算水面曲线,取闸前已知水深h,1,=2m为已知过水断面，设第二个水深h为1.8m计算l,明渠恒定非均匀流,明渠恒定非均匀流,明渠恒定非均匀流,其余各段计算方法相同，列表进行计算。水面曲线如图所示。,明渠恒定非均匀流,由表可以看出，水面曲线总长为L=1398m,。,明渠恒定非均匀流,