投资学试卷.doc

投资学期中试卷
1. 投资者借得20000美元去买迪斯尼公司得股票,每股现价为40美元,投资者得账户初始保证金要求就是50%,维持保证金为35%,两天后,股价降至35美元。
(1)投资者会收到追交保证金通知吗?
(2)股价降至多少,投资者会收到追交保证金通知?
解答:
初始保证金50%,借款20000元,自有资本20000元,共40000元购买股票,购得股数:40000/40=1000(股)
P为股票市价
(1)保证金账户金额=股票市值-负债=1000P-20000,
保证金比率=(35x1000 -20000)/(35*lOOO) =42、9%〉35%,
因此不会收到追加保证金得通知。
(2)当(1OOOP -20000)/1OOOP =35%,即当P= 30、77美元或更低时,投资者将收到追加保证金通知。
1. 有两个可行得投资组合A与B。A:期望收益8、9%,标准差11、45%;B:期望收益9、5%,标准差11、7%。无风险利率为5%。试问A、B投资组合哪个更优？
解答:
资产组合A、B 得报酬-风险比率/夏普比率,也就就是资本配置线(CAL)得斜率分别为:
SA ==(8、9-5)/11、45=0、34
SB ==(9、5-5)/11、7=0、38
∵SB＞SA
∴B优于A
2. 根据以下数据计算不同投资选择下得投资者效用:A=2
投资选择
期望收益率%
标准差%
A
12
30
B
15
50
C
21
16
D
24
21
解答:

3. 某投资者有以下投资组合,50%投资于贝斯特凯迪公司股票,50%投资于糖凯恩公司股票,数据如下表。(1)计算两种股票各自得期望收益率与标准差;(2)贝斯特凯迪公司股票与糖凯恩公司股票得收益之间得协方差就是多少？(3)计算组合得期望收益与标准差。
可能状况
概率
预期收益率
贝斯特凯迪公司 
糖凯恩公司 
投资组合(平均投资于两种股票) 
糖生产正常年份(牛市) 
0、5 
0、25 
0、01 

糖生产正常年份(熊市) 
0、3 
0、1 
-0、05 

糖生产危机 
0、2 
-0、25 
0、35 

解答:(1)

(2)

(3)

4. 两种风险基金得状况如下:

期望收益率%
标准差%
股票基金
20
30
债券基金
12
15
计算两种风险基金得最小方差组合得投资比例为多少？这种资产组合收益率得期望值与标准差各为多少？
解答:(1)

=1-0、1739=0、8261

(2)

5. 风险股票基金A:E(rA)=10%,σA =20%;风险股票基金B:E(rB)=30%, σB =60%;短期国库券期望收益率为5%,股票基金A、B得相关系数ρAB =-0、2。(1)试求出最优风险资产组合P得资产构成及其期望收益与标准差。(2)若风险厌恶系数A=2,请求出最优完整资产组合得资本配置及组合得期望收益率与标准差。
解答:(1)
COV(rA,rB)=ρAB×σA ×σB =-0、2×20×60=-240
最优风险资产组合P中风险资产A、B 得权重:

WA =

=
=0、6818
WB =1- WA =0、3182
E(rp)=0、6818×10+0、3128×30=16、36%
=0、68182 ×202 +0、31822 ×602 +2×0、6818×0、3182×(-240)
=446、476
σp =21、13%
(2)