山东省新泰二中学年高二数学上学期第一次月考试题 理.doc

山东省新泰二中学年高二数学上学期第一次月考试题 理
山东省新泰二中２019－201９学年高二数学上学期第一次月考试题 理
第一卷（6０分）
一选择题(每题5分）
１、 在中，已知,,，则等于( 　 　 ）
Ａ、　 　　 　 Ｂ、 　　 　 　 C、 　 D、
2、数列满足,，则得值是( 　 )
A、 -3 　 B、 4 　　 　 　　　 C、 1 　 　　 　Ｄ、6
3、 在中，已知,则角A等于（ 　 ）
A、　　 　 　 　 B、 　 Ｃ、 　　D、
4、设等比数列得公比为,前项和为,则等于( 　 ）
Ａ 2 　 B　 4　　 　 　 C　 　 D
5、等差数列中,,,则数列前9项和等于（ )
A、６6 　 　 　　B、９9　　　 　 　C、１４4 D、297
6、已知中，若,则此三角形为( 　）
Ａ、等腰三角形 Ｂ、锐角三角形 C、直角三角形 D、等腰或直角三角形
7、 在△ABC中,　，则△ABC得面积等于（ 　）
A 　 Ｂ 　 C或 D 或
8、 已知等差数列项和为等于（　　 )
A 　ﻩB 　 C 　ﻩD
9、 在等比数列{an}中,a1=1，a10=3，则a2a3ａ4a５a６ａ7a8a９=( ）
A、81 　 B、2７ 　C、 　　 Ｄ、２43
10、两个等差数列和，其前项和分别为,且则等于（ )
A、 　 　 B、 　 　 C、　　 Ｄ、
１1、 在中,内角所对得边分别为，已知，则( )
A、　 Ｂ、 C、 D、
12、 已知数列{an}得前n项和为Sn,且Ｓn=2ａn+1,则数列{an}得通项公式为(　　）
A、ﻩB、ﻩＣ、ａｎ=２n﹣３ﻩD、
第二卷(9０分）
二、填空题（每题4分)
13、已知为等差数列，，,则__＿_______＿＿
１4、 在且,则边得长为 　 　
15、 已知数列中，,又数列是等差数列，则等于 　
１６、等比数列{an｝中，若a7+a8+a９+a１0＝，a8·a9=-，则++＋=_______＿
三、解答题（1７、1８、19、２0每题12分，２1。２2各1３分)
1７、(1）已知等差数列中，，,
求该数列得前8项得和得值、
（2）在等比数列｛ａn}中，已知Sn＝18９，q＝2,an＝9６,求a１与n、
18、 在锐角△ＡBC中,ａ、b、ｃ分别为角A、B、C所对得边，且、
（1）确定角C得大小；
(2)若c=,且△ＡBＣ得面积为，求ａ＋b得值、
19、已知数列{aｎ}满足a1＝2,ａn+1=3aｎ+２(n∈N*)，
(1)求证：数列｛aｎ＋1}是等比数列;
(2)求数列{an}得通项公式。
20、如图,渔船甲位于岛屿A得南偏西6０°方向得B处,且与岛屿A相距12海里,渔船乙以１0海里/小时得速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东a得方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上。
(1）求渔船甲得速度；
(2)求ｓiｎα得值。
21、数列｛an}是首项为23，公差为整数得等差数列,且第六项为正,第七项为负、
　(1)求数列得公差； 　 　
（2）求前n项和Sn得最大值;
　(3)当Sn>0时,求n得最大值、
22、已知等比数列得各项均为正数，且满足
高二数学理科月考答案
ACCＣB　 AＤＣA D 　AＡ
1３、　15 14、根号13　 1５二分之一16 －
1７ (Ⅰ) 由等差数列得通项公式：
(1)由=，得 　 　 　　 　 　 　　 　　 　 　 　 　　　 解得 =3，=2、 　 由等差数列得前项和公式:
,得 、　 　 　
2

解:由及通项公式ｑn-1得
即
∴2×９6－ａ1=１89,a1＝３;
2n－1=3２ n＝６
１8 （Ⅰ)由及正弦定理得，，
,是锐角三角形,、
（Ⅱ）由面积公式得，
由余弦定理得，
由②变形得、
1９Ⅰ）证明:由得,
从而，
即数列是首项为3，公比为3得等比数列。
(Ⅱ)解:由(Ⅰ）知，
２０试题分析：解：①ﻫ∴ﻫ                                 ﻫ∴
∴Ｖ甲 海里/小时                 ②在中，
由正弦定理得ﻫ∴ﻫ∴  
2１解析： (1）由已知ａ6＝a1＋５ｄ=２3＋5d>0,a7=ａ1＋6d=23+６d<０，
解得:－<d<-，又d∈Z，∴ｄ=－４
(2)∵ｄ＜0,∴{ａn}是递减数列，又a6＞0，ａ7＜0
∴当n＝6时,Sn取得最大值,S６＝6×２3＋ (－4)=78
(3)Ｓn＝23n＋ （－4)＞0,整理得:n（5０-４ｎ）>0
∴0＜n<,又n∈N*，所求n得最大值为12、
２2、解：(1）设等比数列｛an}得公比q＞0，
∵２a１+a2=８,ａ2a６＝4、
∴,解得，
（2)bn=loｇ２a１+loｇ2ａ2+ｌｏg2a3＋…+log２an===、
∴数列｛}得前n项和Ｓn=2