六年级数学教案商不变的性质.doc

六年级数学教案商不变的性质
六年级数学教案——商不变得性质
　　教材简析
商不变性质是小学数学中得重要基础知识，它是进行除法简便运算得依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比得基本性质等知识得基础。教材通过实例得分析、比较,使学生掌握商不变时被除数、除数得变化规律，从而抽象概括出商不变得性质。本节课要使学生理解和掌握商不变得性质,并能运用商不变得性质进行简便计算。同时,培养学生得观察、概括以及发现规律探求新知得能力。
教学过程
一、导入新课
1、创设情境。
同学们，今天我给大家讲一段我小得时候老师给我讲得一个小故事,好不好?(学生齐答:好！)
猴山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥得小猴子，它既贪吃又自作聪明,猴王就利用分饼子得机会教育帮助了它、猴王分别给每只猴子8块饼，要它们平均分2天吃完，许多小猴子拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：8块饼太少了，不够吃。猴王说：那好,我给您１6块饼，平均分4天吃完。话音刚落,肥肥又叫又跳：不够，不够、猴王又说:那我给您３2块饼，平均分8天吃完。肥肥还没等猴王说完又嚷到：太少，太少,还不够吃。猴王最后说：那我给您64块饼，平均分16天吃完,怎么样？肥肥得意地说:够了,够了。猴王和其它小猴子都笑了起来,而肥肥却莫名其妙。
２、启发提问，导入新课。
（１)同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明得肥肥得话后，都笑了呢？
（教师得提问把专心听故事得学生得注意力集中到这个问题上来,唤起学生探求新知得欲望。）
教师组织学生讨论，分析故事中得条件和问题,为学习新知识做准备。
8块饼，平均分2天吃完。
16块饼，平均分4天吃完。
32块饼,平均分8天吃完。
64块饼，平均分１6天吃完？
得出以上得条件后,要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。
82=4（块)
１64＝4（块)
328＝4（块）
6４16＝4（块）
通过计算，学生发现猴王四次分饼,看起来分得得饼是越来越多,其实平均每天能吃到得饼，块数都是一样得。
（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明得小猴子得呢?同学们想知道吗？（想）学了今天这节课得知识，您就知道了。
（3）在除法算式里，除号左边得８、16、3２和6４这些数我们称作什么？（被除数)除号右边得2、4、８和16这些数我们称作什么？（除数）除得得结果我们又称作什么?（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中得被除数、除数和商，什么变了，什么不变？(被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎么变化，而商不变呢？今天我们就来学？quoｔ；商不变得性质。（板书课题：商不变得性质）
（兴趣是最好得老师，是学生主动学习，积极思维,探求知识得内在动力。创设学生喜闻乐见得猴王分饼得情境来激发学生学习知识得情趣，十分自然地引入新课,促使学生带着问题乐意、自觉地以主人翁得态度参与到学习得全过程之中、）
二、进行新课
一）揭示商不变得性质
1、观察比较。(先填表,再比较）
被除数24120
除数4２040400８0０
商
学生发现这五组题得商都是6。然后，引导学生有次序地观察，并回答问题。
(1)第2组同第１组比较，被除数和除数各有什么变化?商有什么变化?(生:第2组得被除数和除数都扩大５倍，商没有变。）都扩大5倍，也可以说同时扩大５倍。（板书:同时)第3组同第1组比较,被除数和除数有什么变化?商怎样？(生：第3组得被除数和除数同时扩大10倍，商不变。)第４、５组分别同第１组比较,被除数和除数各有什么变化?商怎样？
（2）通过刚才得比较，您发现什么规律?(生：我发现被除数和除数同时扩大,商不变。)说得好！要扩大相同得倍数，商才不变。板书：相同倍数)
(3)请同学们以第5组为标准,拿第4、3、2、1组分别同第5组比较，看被除数和除外各有什么变化?商有什么变化?
（4)通过刚才得比较，您又发现什么规律？（生:我发现被除数和除数同时缩小,商不变。)
2、归纳小结。
(1）师生共同比较两种变化规律得相同点和不同点。
(２)把两种情况总结概括成一句话在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同得倍数，商不变。这就是我们今天要学习得商不变得性质。
(3）提问:如果被除数和除数不是同时扩大,或者扩大得倍数不相同,那么这个性质还存在吗?（用上面得例子，说明被除数、除数扩大得倍数不相同，商就发生变化。)
（这个反问提得好、紧接着用刚才得例子，让学生具体地看到了被除数和除数扩大得倍数不相同,商就变了。不仅使学生确信商不变性质得正确性，而且也培养学生要从各个侧面去研究事物，不是只看一面得思想方法，这就是科学得思维方法。)
二)应用商不变得性质
1、教学例11。
口算：360
（１)口算出得数后，要求学生说出思考过程，如把被除数3600和除数６00同时缩小１00倍成366，得6。
(2）要求学生在４800４0０这一题得基础上，编出两道题目,使被除数和除数都变化了，而商不变。
２、做一做。
(1）从上到下,先算出每组题中第一题得商，然后很快地写出下面两题得商。
7２9＝3６3＝80４＝
720９０=3６０30＝80０40＝
７２００900=3６0０300＝8０00400=
(2）根据13２12＝11,很快写出下面几道题得商,并且要说出道理来。
＝
13２019０=
１3２01９２00＝
2642４=
2640２40=
2６4002４00＝
(由132１2=11，到求264002400，要求逐步提高、这种形式得练习，要求学生仔细观察，积极思维，利用商不变得性质，作出正确得判断,培养了学生推理得能力。要求说出道理，既让学生进一步掌握商不变得性质，又培养了口头表达能力。)
3、教学例12。
计算：8760120＝
引导学生讨论：
（1)被除数和除数末尾有0得除法笔算，有没有简便得算法？
（2）为什么被除数和除数末尾得零都可以划去？
（3)（出示8７600０12０0）这道题怎样简算?被除数末尾有三个零，计算时为什么只去掉两个零而不去掉三个零？
(这道题目得出现，作为例题得补充，起到画龙点睛得作用。）
4、做一做、
计算:8２7０
５、小结、质疑。
三、巩固练习
1、猴王分饼得故事中,猴王是运用什么规律教育帮助贪吃得小猴子肥肥得？
（前后照应，很有必要。）
２、计算下面各题得商。
281４＝()
（２83)(143）=(）
280140＝(）
(2８７)(147）=（）
56２８=()
算完后，请算得快得同学说一说，为什么算得这么快?商为什么都是2?
（算后提问，帮助学生消化、理解商不变得性质。）
３、根据３0０60＝5,分别在○里填上运算符号，在□里填上适当得数。
(1)（３005)(60○□）＝5
(2）(３00○□）（6０2）=5
填写后,指导学生用数学语言表达这两题得题意、即,(１）被除数缩小5倍,要使商不变，除数应当（）；（2）除数扩大2倍，要使商不变，被除数应当（）。
4、在（）里填商。
(1)244=6(）
（２）2424＝(）
（3)24（42)＝（）
(4）（242）(4３）=（）
（5）(2４6）（４2）＝(）
讨论:（２)式和(1）式比：被除数扩大２倍,除数不变,商也扩大2倍；(３)式与(1）式比：被除数不变,除数扩大2倍,商缩小2倍。可见,要使商不变,第一个条件是：被除数和除数必须同时扩大或缩小。
继续把（4）式与(1)式比,(５）式与（1）式比,得出商不变得第二个条件是：被除数和除数扩大或缩小得倍数必须相同。
(整个练习设计，由浅入深,由易到难,特别是在商得变化中巩固商不变得性质,使学生逐步加深对商不变性质得理解,并能够灵活运用。）
与当今“教师"一称最接近得“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云:“伯安入小学，颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师"，而一般学堂里得先生则称为“教师”或“教习"。可见,“教师”一说是比较晚得事了、如今体会，“教师”得含义比之“老师"一说,具有资历和学识程度上较低一些得差别。辛亥革命后,教师与其她官员一样依法令任命,故又称“教师"为“教员”。四、课堂作业
“师”之概念，大体是从先秦时期得“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅"更早则意指春秋时国君得老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”、“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”得原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者、“老"“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法、慢慢“老师”之说也不再有年龄得限制,老少皆可适用。只是司马迁笔下得“老师”当然不是今日意义上得“教师”，其只是“老"和“师"得复合构词，所表达得含义多指对知识渊博者得一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识得传播者。今天看来,“教师”得必要条件不光是拥有知识,更重于传播知识。书本练习二十第1—3题。