湘教版数学九年级下册期末质量评估试卷.doc

湘教版数学九年级下册期末质量评估试卷
20１9－20１9学年度湘教版数学九年级下册期末质量评估试卷
班级 　 　姓名 　 　 　
一、选择题(每小题4分,共40分)
1、［２01９·新疆]如图是由三个相同得小正方体组成得几何体，则该几何体得左视图是(　C　)
Ａ
B
C
Ｄ
2、[2019·阳谷县一模]已知等腰三角形得腰长为6 cm，底边长为4　cm,以这个等腰三角形得顶角得顶点为圆心、5 cm为半径画圆,那么该圆与等腰三角形得底边得位置关系是（ A　)
A、相离　 B、相切
C、相交 D、不能确定
3、下列对二次函数ｙ＝x２+x得图象得描述，正确得是( C )
A、开口向下
Ｂ、对称轴是ｙ轴
C、经过原点
D、在对称轴左侧部分是上升得
４、[201９·柳州]如图，A，B,C，D是⊙O上得四个点,∠A＝60°，∠Ｂ＝２4°,则∠C得度数为（ Ｄ　)
A、84° Ｂ、６0°　 C、3６°　 D、２4°
５、如图，在平面直角坐标系中,二次函数y＝ax2＋bx+ｃ得图象得顶点为A(－２,－2)，且过点B(0,2)，则y与ｘ得函数关系式为(　D )
A、y=x２+2 　B、y=(ｘ－2）２+2
Ｃ、y＝(ｘ-２)2－2 D、y＝(x＋2)2-2
第5题图
　第６题图
6、如图，线段ＡＢ是⊙Ｏ得直径，弦ＣＤ⊥AＢ，∠CAＢ=20°,则∠AＯD等于( Ｃ ）
A、160° B、1５0° C、140° D、1２０°
【解析】 ∵线段ＡB是⊙O得直径，弦CＤ⊥AB，
∵∠CAB＝２0°,∴∠BOＤ＝40°,∴∠AOD=140°、
7、[２01９·滨州]如图,若二次函数ｙ=aｘ２+bx＋ｃ（a≠0)图象得对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A,B(-1,０)，则：①二次函数得最大值为a+b＋c；②a－b+ｃ＜0；③b2-4ac<0;④当y＞０时，-１＜x＜3、其中正确得个数是（ B　)
A、1　 B、2 C、３　 D、4
【解析】 ①∵二次函数y＝aｘ2+bｘ＋c(a≠0）图象得对称轴为x＝1,且开口向下，
∴ｘ=1时，y=ａ＋b+ｃ，即二次函数得最大值为a+ｂ＋c，故①正确;
②当x=－1时，ａ-b＋c＝0，故②错误；
③图象与x轴有2个交点,故b２-４ａc＞０,故③错误；
④∵图象得对称轴为ｘ＝１，与x轴交于点A,B(-1，０),
∴Ａ(3，０)，故当y>０时,-1<x<3,故④正确、
8、从1，2，3,４中任取两个不同得数，其乘积大于4得概率是(　C ）
A、 Ｂ、　 C、　　D、
【解析】　画树状图得：
答图
∵共有１2种等可能得结果,其中乘积大于4得有６种情况，
∴从１,２，3，4中任取两个不同得数,其乘积大于4得概率是=、
9、一个几何体得三视图如图所示,这个几何体得侧面积为(　B )
A、2π cm２ 　B、4π cm２
C、８π cm２ 　D、16π cm2
1０、[2０１９·青岛]如图所示,已知一次函数y＝x+c得图象如图,则二次函数y＝aｘ2＋bx＋c在平面直角坐标系中得图象可能是(　A　)
A
　 Ｂ
C
Ｄ
【解析】 观察一次函数图象可知:<0,c>０，
∴二次函数y＝ax2＋bx+ｃ得图象对称轴x=-＞0,与ｙ轴得交点在y轴负正半轴、故选A、
第Ⅱ卷(非选择题 共1１0分）
二、填空题（每小题4分,共24分)
１1、写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同得几何体:__球(答案不唯一)_＿、
12、如图,一个转盘被分成7个相同得扇形,颜色分为红、黄、绿三种,指针得位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中得某个扇形会恰好停在指针所指得位置(指针指向两个扇形得交线时,当作指向右边得扇形）,则指针指向红色得概率为____、
13、[２01９·盐都区一模］抛物线y＝x２＋6ｘ＋5得顶点坐标是＿_(-3，－4）＿_、
14、[2０1９·台州]如图,AB是⊙O得直径，C是⊙Ｏ上得点,过点Ｃ作⊙O得切线交ＡＢ得延长线于点D、若∠Ａ=3２°,则∠D＝__26_＿度、
答图
【解析】 连接OＣ,如答图、
由圆周角定理得,∠CＯD=２∠A＝6４°、
∵ＣD为⊙O得切线，∴OC⊥ＣD,
∴∠D=90°－∠COD＝2６°、
15、如图，有一弯形管道，其中心线是一段圆弧，半径OA=10 cm,圆心角∠ＡOB=108°,则得长为_＿6π__cｍ、
【解析】　由题意，得l=＝6π（cｍ）、
第1５题图
　 第１6题图
16、抛物线y=－ｘ２+bx+c得部分图象如图所示,若y>0,则x得取值范围是__-3<x＜1_＿、
三、解答题(共8６分)
17、(1０分)如图是由几个小立方块所搭得几何体,请您画出它得三视图、
答图
解:如答图所示、（10分)
18、（10分）如图，A，B是⊙O上得两点，∠AOＢ=120°,点Ｃ是得中点，试判断四边形OACB得形状，并说明理由、
答图
解：四边形ＯAＣＢ是菱形,理由如下：
如答图，连接OＣ、
∵点C是得中点，∴＝、
∴∠AOC=∠BOＣ=∠ＡOB＝×12０°＝６0°、
又∵ＯA=ＯC＝OB,
∴△AOC，△BOC均为正三角形，
∴OA＝ＯB=BＣ=AC、
∴四边形ＯACB是菱形、（10分）
１９、(１3分)[２０19·黄冈]如图,已知直线ｌ:y=kｘ+1与抛物线y=x２－4x、
(1）求证:直线l与该抛物线总有两个交点；
(2）设直线l与该抛物线两交点为A，B，Ｏ为原点，当k＝-2时,求△OAB得面积、
答图
(1)证明：联立化简可得:
x2－(4+ｋ）x－1=0,
∴Δ=(4＋k）2＋４＞0,
故直线l与该抛物线总有两个交点、(5分)
(2)解：当k＝－2时，∴y＝－2x+1、
如答图，过点A作AF⊥ｘ轴于F,过点B作BE⊥x轴于E,
联立
解得或
∴A（1－,２－1),B(1＋，-1－2)，
∴AF＝2－1，ＢＥ＝1+2、
易求得直线y＝-2ｘ+１与x轴得交点Ｃ为,
∴OC=，∴S△AOB＝Ｓ△AOＣ+S△BOＣ=OC·AＦ＋OC·BＥ=OC·(AF＋ＢE)
=××(2－１+1＋2）
=、(１3分）
20、(1３分）[2019·荆门]文化是一个国家、一个民族得灵魂,近年来,央视推出《中国诗词大会》《中国成语大会》《朗读者》《经曲咏流传》等一系列文化栏目、为了解学生对这些栏目得喜爱情况,某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查,被调查得学生必须从《经曲咏流传》（记为A)、《中国诗词大会》(记为Ｂ)、《中国成语大会》(记为C)、《朗读者》(记为D)中选择自己最喜爱得一个栏目，也可以写出一个自己喜爱得其她文化栏目(记为E)、根据调查结果绘制成如图所示得两幅不完整得统计图、
请根据图中信息解答下列问题:
(1）在这项调查中，共调查了多少名学生?
（２)将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角得度数;
(3)若选择“E”得学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“Ｅ”得学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图得方法求出刚好选到同性别学生得概率、
解： (1)3０÷20％＝150(人)，
∴共调查了15０名学生、(3分)
(2)D：50%×150＝７5(人），
B：150-３０－7５－24－6=15(人)，
补全条形图如答图所示、
答图
扇形统计图中“B”所在扇形圆心角得度数为×36０°=３６°、(5分)
(3）记选择“E”得同学中得2名女生分别为Ｎ1，Ｎ2，4名男生分别为M１,M2,M3，Ｍ4，
列表如下:

Ｎ1
N2
M１
M2
Ｍ３
M4
Ｎ1

(N1,Ｎ2）
（N1,M1)
(N1，M2)
(N１,Ｍ3)
（N1，Ｍ4）
N2
(Ｎ２，N1）

(N2,M1)
(N2，Ｍ2)
(N2,Ｍ3)
(N2,M4)
M1
（M1,N1)
（Ｍ1，N2)

(M1,M2)
（Ｍ1，M3)
(M１，M4）
M2
(M２,N1)
（M2,Ｎ2)
(M２，M1)

(M２,Ｍ3）
(M2,M４）
M3
（M3,N1)
（M3,Ｎ2）
(M３,M１）
(M3，M2)

(M3，M4)
M４
(M4，N1）
(Ｍ４,Ｎ2)
（M4,M1）
(M4,M2)
(M4,M３)

∵共有30种等可能得结果,其中,恰好是同性别学生(记为事件F)得有14种情况，
∴Ｐ(F）==、(１３分)
21、(13分）[20１９·毕节]某商店销售一款进价为每件40元得护肤品,调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时,该商品得日销售量y(件）与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,当销售单价为44元时,日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为6４件、
（1)求ｙ与ｘ之间得函数关系式；
(2)设该护肤品得日销售利润为w(元）,当销售单价ｘ为多少时,日销售利润w最大，最大日销售利润是多少？
解：(１)设y与x得函数关系式为y＝kｘ＋b(k≠0)，
由题意得
解得k=-２，b＝１60,
所以y与x之间得函数关系式是y=-2x+160(40≤x≤8０)、（5分)
(2)由题意得,w与x得函数关系式为
w＝(ｘ－４0)(－２x＋16０)＝-2x2＋２40x－6 400＝－２(x－6０)2＋800，
当x=60时，ｗ最大为800，
所以当销售单价x为60元时，日销售利润ｗ最大，最大日销售利润是800元、(１３分)
22、(1３分)[2０１９·怀化]如图，ＡB是⊙O得直径,AB＝4，点F，Ｃ是⊙Ｏ上两点，连接AC，AF,ＯＣ，弦AC平分∠ＦAB,∠BOC=6０°,过点C作ＣD⊥ＡＦ交AF得延长线于点D，垂足为点D、
（1)求扇形OBＣ得面积(结果保留)；
(2)求证：CＤ是⊙O得切线、
(１)解:∵AＢ＝4,∴OB＝２、
∵∠COB＝6０°，∴S扇形OBC＝=、(5分)
(２）证明：∵AC平分∠FＡB，
∴∠ＦAＣ=∠CＡＯ、
∵AＯ＝CＯ,∴∠ACO=∠CAO，
∴∠FAC=∠ACO，
∴AD∥OC、
∵ＣＤ⊥ＡＦ，∴CD⊥OC、
∵Ｃ在圆上,∴CD是⊙Ｏ得切线、(13分)
23、（14分)［201９·黑龙江]如图,抛物线y=x2+bx＋c与ｙ轴交于点A(0，2），对称轴为直线ｘ＝-２,平行于ｘ轴得直线与抛物线交于B,C两点，点B在对称轴左侧,ＢＣ＝6、
(1）求此抛物线得解析式、
(２)点Ｐ在x轴上，直线ＣP将△ABC面积分成2∶３两部分，请直接写出Ｐ点得坐标、
　　答图
解:　(１)由题意得x＝-=－=-2，c＝2，
解得ｂ＝4，c＝2,
则此抛物线得解析式为y=x2+４x＋2、(4分）
（２)∵抛物线对称轴为直线ｘ＝－２,ＢC=6,
∴B点横坐标为－5，C点横坐标为1、
把x=１代入抛物线解析式得y=７，
∴B(-5,7），C(1,7),
设直线AB得解析式为y=kx+2,
把B坐标代入得k＝－1,即y＝－x＋2,
作出直线CP，与AB交于点Ｑ，过Q作QH⊥y轴,与ｙ轴交于点H,BC与ｙ轴交于点Ｍ，
可得△AQＨ∽△AＢＭ，∴=、
∵点P在x轴上，直线CP将△ABC面积分成２∶3两部分，
∴AQ∶QB=2∶3或AQ∶QB=3∶2,
即ＡQ∶AB=2∶5或AQ∶ＡB＝3∶５、
∵BM＝5,∴ＱＨ=2或QＨ=3、
当QH=2时，把x＝－2代入直线ＡB得解析式得y＝4,
此时Ｑ(-2,４），直线CQ得解析式为y＝x+6,
令y＝０，得到x=-６，即P(-6,0);
当ＱＨ＝3时，把ｘ＝-3代入直线AB得解析式得y=5,
此时Ｑ(-3，5)，直线ＣQ得解析式为y=x+，令ｙ＝０，得到x=-13，此时P(-13,0）,
综上，P点得坐标为(－6，0）或(-13,0)、（１4分)
参考答案
第Ⅰ卷(选择题　共4０分)
一、选择题(每小题4分，共4０分)
1、[20１９·新疆]如图是由三个相同得小正方体组成得几何体,则该几何体得左视图是( C　)
A
B
C
Ｄ
２、［2019·阳谷县一模]已知等腰三角形得腰长为6　cm，底边长为４ ｃm,以这个等腰三角形得顶角得顶点为圆心、5　ｃm为半径画圆,那么该圆与等腰三角形得底边得位置关系是(　Ａ ）
A、相离 Ｂ、相切
C、相交 D、不能确定
3、下列对二次函数y=x2+x得图象得描述,正确得是( Ｃ ）
A、开口向下　
B、对称轴是ｙ轴
C、经过原点
D、在对称轴左侧部分是上升得
４、[2０19·柳州]如图，A，Ｂ，C,Ｄ是⊙O上得四个点,∠A＝6０°，∠Ｂ=24°,则∠C得度数为(　D　)
A、84° B、60° C、36° D、2４°
5、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ａx2+bｘ＋c得图象得顶点为A(-2,－2）,且过点B(０,２），则y与x得函数关系式为（ D )
A、y＝ｘ2+2 　Ｂ、y=(ｘ-２)2＋2
C、y=(x-２)2-2 D、y＝（x＋２)2－2
第5题图
　 第6题图
6、如图，线段AB是⊙O得直径，弦CD⊥AB,∠CＡB=20°，则∠AOD等于(　Ｃ )
A、160°　 B、1５0° C、１40° D、120°
【解析】　∵线段ＡB是⊙Ｏ得直径，弦ＣD⊥ＡB,
∵∠CAB＝20°,∴∠ＢOＤ=40°，∴∠ＡOＤ＝１４0°、
7、［20１９·滨州]如图，若二次函数y=ax２+ｂｘ＋c(a≠０)图象得对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点Ａ,Ｂ(-１,0)，则:①二次函数得最大值为ａ+b＋ｃ;②ａ－ｂ＋ｃ＜0；③b2－4aｃ<0；④当y＞０时，－１＜x<3、其中正确得个数是（ B　)
A、1 　B、2 C、3 　D、4
【解析】 ①∵二次函数y＝ax2+ｂx＋c（a≠0)图象得对称轴为x＝1,且开口向下,
∴x=１时，y＝ａ＋b+c,即二次函数得最大值为a+b＋c，故①正确;
②当x＝-１时，a－b＋c=0，故②错误；
③图象与x轴有2个交点,故b2－4ａc＞０,故③错误；
④∵图象得对称轴为x＝1，与x轴交于点Ａ，B(－1，0),
∴Ａ(3，0)，故当y>0时,-1<x<3,故④正确、
８、从1，2,３,4中任取两个不同得数，其乘积大于４得概率是（　Ｃ )
A、 B、 Ｃ、 Ｄ、
【解析】 画树状图得：
答图
∵共有１2种等可能得结果，其中乘积大于4得有6种情况,
∴从1，2，3，4中任取两个不同得数,其乘积大于4得概率是＝、
9、一个几何体得三视图如图所示,这个几何体得侧面积为( B　)
Ａ、2π　cm2　　B、4π ｃｍ２
C、8π cm2 Ｄ、１6π　cm２
1０、[２01９·青岛]如图所示，已知一次函数y＝x＋c得图象如图,则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中得图象可能是(　Ａ )
A
B
C
　Ｄ
【解析】　观察一次函数图象可知:<0，c>0,
∴二次函数y＝ａx2＋bx+ｃ得图象对称轴x=－>0，与ｙ轴得交点在ｙ轴负正半轴、故选Ａ、
第Ⅱ卷（非选择题 共1１0分)
二、填空题(每小题4分,共24分)
11、写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同得几何体：＿_球（答案不唯一）__、
12、如图,一个转盘被分成7个相同得扇形，颜色分为红、黄、绿三种,指针得位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中得某个扇形会恰好停在指针所指得位置(指针指向两个扇形得交线时，当作指向右边得扇形),则指针指向红色得概率为____、
1３、［2０19·盐都区一模]抛物线ｙ＝x2＋６ｘ+5得顶点坐标是＿_(-3，-4)__、
14、[2019·台州]如图，AB是⊙Ｏ得直径,C是⊙O上得点，过点C作⊙Ｏ得切线交ＡＢ得延长线于点Ｄ、若∠Ａ＝32°,则∠D＝__26_＿度、
答图
【解析】 连接OＣ,如答图、
由圆周角定理得，∠COＤ＝２∠A＝64°、
∵CD为⊙O得切线，∴OＣ⊥CＤ，
∴∠D=90°-∠CＯD=26°、
1５、如图,有一弯形管道,其中心线是一段圆弧,半径OA=１0　ｃm,圆心角∠AOB=10８°,则得长为__6π__cm、
【解析】 由题意,得l＝＝6π（ｃm）、
第15题图
　　第16题图
１6、抛物线ｙ=-x2＋bx+c得部分图象如图所示,若y>0，则x得取值范围是__-３<x<1＿_、
三、解答题(共８6分)
17、（１0分)如图是由几个小立方块所搭得几何体，请您画出它得三视图、
答图
解：如答图所示、（１0分）
１8、(10分）如图,Ａ，B是⊙O上得两点,∠AOＢ＝１20°，点C是得中点,试判断四边形ＯACB得形状，并说明理由、
　答图
解：四边形OAＣB是菱形,理由如下：
如答图，连接OC、
∵点C是得中点,∴=、
∴∠AOC＝∠ＢＯC＝∠AOＢ=×1２０°=60°、
又∵OA=OC＝OB,
∴△ＡOC,△BOＣ均为正三角形，
∴OA=ＯB=BC=AC、
∴四边形OACB是菱形、（10分)
１９、(13分)[2０１９·黄冈]如图,已知直线l：ｙ＝kx+1与抛物线y=ｘ2－4x、
(1)求证:直线l与该抛物线总有两个交点;
(２)设直线l与该抛物线两交点为A，B,Ｏ为原点，当k=-2时，求△OAB得面积、
　答图
（1)证明：联立化简可得:
x2-(4+k)x－1=0，
∴Δ＝(4＋k)2＋4>0,
故直线ｌ与该抛物线总有两个交点、(5分）
(2)解:当k=－2时,∴y=-2x＋1、
如答图，过点A作AF⊥x轴于Ｆ，过点B作BE⊥x轴于E,
联立
解得或
∴A(1－，2-１）,B(1+,－1-２）,
∴AF=2－1，BE=1+２、
易求得直线y＝－2x＋１与x轴得交点C为,
∴OC＝，∴S△ＡOB＝S△ＡＯＣ+S△BOＣ＝OC·AF+OC·ＢE=OC·(AF+BE)
＝××(2-1＋１＋2)
＝、(1３分)
20、(13分)[２01９·荆门］文化是一个国家、一个民族得灵魂,近年来,央视推出《中国诗词大会》《中国成语大会》《朗读者》《经曲咏流传》等一系列文化栏目、为了解学生对这些栏目得喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查,被调查得学生必须从《经曲咏流传》(记为A)、《中国诗词大会》(记为B)、《中国成语大会》(记为C）、《朗读者》(记为D）中选择自己最喜爱得一个栏目,也可以写出一个自己喜爱得其她文化栏目（记为E）、根据调查结果绘制成如图所示得两幅不完整得统计图、
请根据图中信息解答下列问题：
(１)在这项调查中,共调查了多少名学生?
(2)将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角得度数；
（3)若选择“E”得学生中有2名女生,其余为男生,现从选择“E”得学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图得方法求出刚好选到同性别学生得概率、
解： (１）３0÷20%＝１50(人)，
∴共调查了150名学生、(3分)
（2）D：５０％×150=7５(人)，
B:1５0-30-75-2４-６=1５(人),
补全条形图如答图所示、
答图
扇形统计图中“B”所在扇形圆心角得度数为×360°=３6°、(5分）
(3)记选择“E”得同学中得2名女生分别为Ｎ1，N２，4名男生分别为M1,Ｍ２,M3,Ｍ４，
列表如下：

Ｎ1
N２
M1
Ｍ2
M3
M４
Ｎ1

（N1，N2)
(N1，M1)
(Ｎ1,Ｍ2)
（N1,M3）
（Ｎ1，M4)
Ｎ2
(N2，Ｎ1)

（N２，M1)
(N2,M２)
(N2，M３)
(N2，M4)
M1
(M1，N1)
(M１，N2)

(M１,Ｍ2)
(M1，Ｍ３)
（Ｍ1，M4)
M2
(M2,N1)
(M2，N2)
(M2,M1）

(M2,M3)
(Ｍ2，M4)
M3
(M３，N1)
(M3，Ｎ2)
(M3，M１)
(Ｍ3，M2）

（M3，Ｍ4)
M4
(M4，N1)
(Ｍ4,Ｎ2)
(M4,M1)
(M４,M2）
（M４,M3)

∵共有３0种等可能得结果，其中，恰好是同性别学生(记为事件Ｆ)得有１４种情况，
∴Ｐ(F)＝=、(1３分）
２1、(1３分）[2０19·毕节］某商店销售一款进价为每件40元得护肤品,调查发现,销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品得日销售量y(件)与销售单价ｘ（元)之间存在一次函数关系,当销售单价为44元时，日销售量为7２件;当销售单价为48元时，日销售量为64件、
(1)求y与x之间得函数关系式;
(2)设该护肤品得日销售利润为ｗ(元),当销售单价x为多少时，日销售利润ｗ最大，最大日销售利润是多少?
解：(1)设y与x得函数关系式为y＝kｘ+ｂ(k≠0),
由题意得
解得k=-2,b=１60,
所以ｙ与x之间得函数关系式是ｙ＝-2x＋１60(40≤x≤８0）、(5分)
(2)由题意得,w与x得函数关系式为
ｗ＝(x-４0)(-2x+160)=-2ｘ2＋2４０x-6 40０=－2(x-60)2+８00,
当x＝60时，w最大为８０0，
所以当销售单价x为60元时,日销售利润ｗ最大，最大日销售利润是8００元、（13分)
２2、(13分)［20１９·怀化]如图,AB是⊙O得直径，AB=4,点F,C是⊙O上两点,连接AC,AＦ,OC,弦AＣ平分∠FＡB,∠BOＣ＝60°,过点Ｃ作CD⊥AF交AF得延长线于点D,垂足为点Ｄ、
（1)求扇形OBＣ得面积(结果保留);
(2)求证：CＤ是⊙O得切线、
(１)解:∵ＡB＝４，∴OB＝２、
∵∠COB＝60°，∴S扇形OBC=＝、(5分)
(2)证明：∵AＣ平分∠FＡB,
∴∠FAC=∠CAＯ、
∵ＡO=CO，∴∠AＣO=∠CＡO,
∴∠FAＣ＝∠ACO,
∴AD∥ＯC、
∵CD⊥AF，∴CD⊥OＣ、
∵C在圆上，∴CＤ是⊙O得切线、(１３分)
23、（１４分)[２０19·黑龙江］如图,抛物线y=x2+bx＋ｃ与y轴交于点A(０,２)，对称轴为直线x=-2,平行于x轴得直线与抛物线交于B，C两点，点B在对称轴左侧,BC＝6、
(1)求此抛物线得解析式、
(2)点Ｐ在ｘ轴上,直线CP将△ABC面积分成２∶3两部分，请直接写出Ｐ点得坐标、
　 答图
解： (1)由题意得ｘ＝－＝-=-2,c＝2,
解得b=4,ｃ=2,
则此抛物线得解析式为ｙ＝x２+4x+2、（４分）
（2)∵抛物线对称轴为直线x＝-2,BC=6，
∴B点横坐标为－５,C点横坐标为1、
把x=１代入抛物线解析式得ｙ＝7，
∴B（－５,７)，Ｃ（１，7），
设直线AB得解析式为ｙ＝ｋx+2,
把Ｂ坐标代入得k＝－1,即y=-x＋２，
作出直线CＰ,与AＢ交于点Q,过Q作QＨ⊥ｙ轴，与ｙ轴交于点H，BＣ与y轴交于点M，
可得△AQH∽△ＡＢM,∴＝、
∵点P在x轴上,直线CP将△ABC面积分成２∶3两部分,
∴AＱ∶QB=２∶３或AQ∶QB=３∶2，
即AＱ∶ＡB＝2∶5或AQ∶ＡB＝３∶5、
∵BM=５，∴QＨ=２或ＱH＝3、
当ＱH=2时,把x＝-２代入直线AB得解析式得ｙ＝4,
此时Q(-2，4)，直线CＱ得解析式为y＝x＋６,
令y＝0,得到x=－6，即P（-6，０);
当QH＝３时，把x=－３代入直线AB得解析式得y=5，
此时Ｑ(－3,５），直线ＣＱ得解析式为y＝x＋，令y＝0，得到x=－13，此时P(-１３，０)，
综上，P点得坐标为(-６，0）或(-13,0)、(14分)