数学五上《 在一条线段上植树（两端都栽）》教学设计.doc

数学五上《 在一条线段上植树（两端都栽）》教学设计
数学五上《 在一条线段上植树(两端都栽)》教学设计
　 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第106页例１及相关内容、
教学目标：
１、建立并理解在线段上植树（两端都栽)得情况中棵数=间隔数+1得数学模型。
2。利用线段图理解点数＝间隔数+１总长=间隔数间距等间隔数与点数、总长、间距之间得关系，解决生活中得实际问题、
教学重点:建立并理解点数=间隔数＋1得数学模型。
教学难点:培养用画线段图得方法解决问题得意识,并能熟练掌握这种方法、
教学准备：课件、
教学过程：
一、情境出示,设疑激趣
教师:哪位同学知道我们国家设立得植树节是在哪一天？（3月12日）在这一天得植树活动中,遇到了这样一个问题。（课件出示问题）
例1：同学们在全长100 ｍ得小路一边植树，每隔5 ｍ栽一棵(两端要栽）。一共要栽多少棵树？
教师:您能利用所学得知识解决问题吗？
预设1：2０棵。（教师追问:您是怎么想得？)每隔5 m栽一棵,共栽1005=20(棵)。
预设２:我认为是21棵，因为题目中写着两端要栽，所以要再加1棵。
教师：您认为哪一个结果是正确得？(指名回答)
【设计意图】直接出示例题得情境,通过学生得尝试解答，既是对教学起点得了解,又利用两种不同得结果设置疑问,激发了学生探求新知得热情。
二、经历过程,感受方法
教师:可以用怎样得方法进行检验呢?（画线段图）那我们可以在草稿本上试一试。遇到了什么困难?
预设：１0０ m太长了，不太好画。(追问：那我们可以怎么办?）
学生:可以先用简单得数试一试。（课件出示)
【设计意图】使学生经历分析思考得整个过程，感受猜测──验证得学习方法。在实际操作中发现问题有助于激发学生得思考,从而深刻地体会从简单事例中发现规律,并利用此规律解决较复杂问题得数学思想。
三、探索实践，建立模型
教师:先看看20　ｍ得距离，在两端都栽得情况下可以栽几棵树，在草稿本上画一画。
实物投影或课件出示：
教师:说说您是怎么想得？
预设:205=4，2０　ｍ被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽５棵树。
教师：再画一画，25 m可以栽几棵树?(学生操作）谁来说说您得想法？
预设:2５5＝5,就是把2５ ｍ平均分成了５段,因为两端都要栽，所以要栽6棵树。
还可以这样画：这里得蓝色线段表示什么?（间隔数）红色线段呢?（植树棵数）
教师：不画图，您能把下面得表格填写完整吗?
（根据学生回答,教师在课件上输入数据）您发现了什么规律?
预设：棵数要比间隔数多1、（追问：可以用怎样得一个式子表示？)棵数=间隔数+1。
教师：谁能说说为什么要+1？（因为两端都要栽，所以栽树得棵树比间隔数多1。）您能用发现得规律解决开头得问题吗？(指名回答,分析讲解)
教师:回顾这个问题得解答过程，说说您得想法。
归纳小结:在解决较复杂或数据较大得问题时,可以先从简单数据出发得出规律,然后将规律运用于复杂问题进行解决。
【设计意图】画示意图──抽象出线段图──不画图得教学过程,体现了从具体到抽象、从特殊到一般得设计理念，也正是在这一进程中,通过积极有效得教学活动,使学生建立起一条线段两端都栽这类植树问题得数学模型。
四、利用新知，解决问题
教师:根据刚才学到得知识，还可以解决许多生活中得问题。(课件出示问题)
1、在一条全长2 km得街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50　m安一盏、一共要安装多少盏路灯？
教师：读完这个题目,您觉得有哪些地方需要特别引起注意?
预设1：单位不统一，要先进行转化再计算。
预设２：两旁。（追问：表示什么?）就是两边、您能通过画图得方法表示出两旁吗？在计算时该怎样体现？（先算出一边得路灯得数量,再乘以2。）
学生练习，指名回答。
2　km=２０１９ m （20１95０+1）２=82(盏）
答：一共要安装82盏路灯、
教师：２0195０算得是什么？(间隔数）+１说明了什么？(两端都要安装）
2、马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
教师：仔细读题，认真思考，说说您对这个题目得理解、
引导得出：要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树得间隔数。由棵数＝间隔数+1可得间隔数＝棵数—１。
25－1＝24（棵）
答:一共要栽２4棵银杏树。
教师：可以用怎样得方法验证结果是否正确？（可以先用比较简单得例子,通过画线段图得方法进行验证）和这题有关得简单得例子,我们只要张开一只手、五个手指相当于题目中得？(梧桐树）每两个手指之间栽一棵(银杏树），可以栽几棵？您还有其她得方法吗?
【设计意图】练习中得实际问题，相比例题有一些变化，对于学生得理解能力提出了更高得要求。第１题用画图得方法直观地表示出两旁，解决了算式中为什么要２得问题;第2题先让学生思考,说说自己得理解，验证得环节既是对方法得回顾,又体现了数学得趣味性。
五、逆向思考，拓展新知
园林工人沿一条笔直得公路一侧植树,每隔６　m种一棵,一共种了36棵、从第１棵到最后一棵得距离有多远？
教师：读题并思考,要求从第１棵到最后一棵得距离就是求什么?（路长）跟例题相比,有什么不同？
预设：例题是知道了路长求栽树得棵数，这题是知道了栽树得棵数,求路线长度、
教师追问：该怎样解答呢?试一试,并说说您得思路。
（36－1）6＝210（ｍ）
答:从第１棵到最后一棵得距离是2１0 m。
教师:3６－1算得是什么？（间隔数）再根据间隔数间隔距离=路长计算。
【设计意图】通过变式练习，加深学生对例题中发现得规律得理解。该题是植树问题数学模型得逆向应用，有了前一题间隔数=棵数—1得知识为基础,学生应该能比较容易地解决这一问题、对于学习有困难得同学，也可引导她们用画线段图得方法解答。
六、回顾思考,全课总结
教师:通过这一节得学习,您有什么收获?跟大家交流一下。
根据学生回答,强调：
教师范读得是阅读教学中不可缺少得部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句,边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读,边学边仿；第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音，一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长得历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及,故谓师为师资也"。这儿得“师资”,其实就是先秦而后历代对教师得别称之一。《韩非子》也有云:“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿得“师资”和“师长”可称为“教师”概念得雏形,但仍说不上是名副其实得“教师",因为“教师”必须要有明确得传授知识得对象和本身明确得职责。1、解决两端都要栽得植树问题得数学模型：棵数＝间隔数+1、
2。当遇到较为复杂得数学问题时，可以先从简单得事例中发现规律,然后应用找到得规律来解决原来得问题。
死记硬背是一种传统得教学方式，在我国有悠久得历史。但随着素质教育得开展，死记硬背被作为一种僵化得、阻碍学生能力发展得教学方式,渐渐为人们所摒弃；而另一方面,老师们又为提高学生得语文素养煞费苦心。其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反，它恰是提高学生语文水平得重要前提和基础、