菲涅耳公式推导.ppt

单击此处编辑母版标题样式,第二章,波动光学的基本概念,(,二,),Lecture 8,2.10,光在界面上的反射和折射,1.,菲涅耳公式,2.,光强、能流的反射率和透射率,3.Stocks,倒逆关系,第,八,讲,1.,菲涅耳公式,当光通过不同的介质界面时,入射光分为反射光和折射光两部分,折射定律和反射定律决定了它们的方向,而这两部分光的强度和振动的取向,则需要用电磁理论来讨论,.,光是电磁波，在两种介质的分界面，要满足电磁场边界条件（假设两介质为电介质）：,电矢量切向分量连续,磁矢量切向分量连续,光在介质界面上反射和折射时,其平行于入射面的分量,(,又称平行分量,用,p,表示,或简称p分量)，与垂直于入射面的分量(又称垂直分量,用,s,表示,或简称,s,分量,)的行为不同.,将振动矢量分解为垂直和平行与入射面的,S,分量和,P,分量。,P,、,S,和,k,构成右手正交系，局部坐标系，也称,“,随线坐标系,”,。,k1,k2,k1,规定,s,分量沿,y,方向为正。图示为各个分量的正方向。,讨论电场的,p,分量,:,再根据,先确定入射面内,E,1p,方向,随后由,“,随线坐标,”,定,确定,由边界条件,各切向分量之间关系可表示为,(1),(2),根据,且透明介质有,因此上面,(2),式可变为,即,(3),联立,(1),(3),并利用,得,p,分量,振幅反射比,:,振幅透射比,:,解得,s,分量的振幅反射比,:,振幅透射比,:,同理有：,.,.,讨论,S,分量：,O,2.,光强、能流的反射率和透射率,光强反射率和透射率,由光强公式，,定义光强的反射率：,定义光强的透射率：,能流,W=IS,，这里,S,为光束的横截面积。由反射定律和折射定律可知，反射光束与入射光束的横截面积相等，而折射光束与入射光束横截面积之比是：,S,能流反射率和透射率,R,R,T,T,分别为入射光，反射光和折射光能流,.,定义,:,根据能量守恒，入射光，反射光和折射光能流满足：,（,3,）,Stocks,倒逆关系,A,Ar,At,Ar,At,Att,Atr,Arr,Atr,菲涅耳公式,说明,1.E,s,和,E,p,是同一矢量,E,的,s,分量和,p,分量。频率相同。可以表瞬时量，也可表复振幅；,p247,2.,正负随规定不同而不同，物理实质不变；,3.S,分量与,p,分量相互独立。,