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生活中的数据和可能性
★知识点精讲
（一）主要概念：
1.科学计数法：一般地，一个大于10的数可以表示成 的形式，其中 ，这种记数方法叫做科学计数法.
2.扇形统计图：利用圆和扇形表示 的关系，即圆代表 ，
圆中的各个部分分别代表 中的不同部分，扇形的大小反映 占 的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.
3.必然事件：生活中，有些事情我们事先肯定它 ，这些事件称为必然事件.
4.不可能事件： .
5.必然事件和不可能事件都是确定事件.
（二）常见的统计图有 .
（三）统计图的特征：
条形统计图 ；
折线统计图 ；
扇形统计图 .
（四）简单事件发生的概率的计算
如果用P表示一个事件发生的概率，则P（必然事件）= ；P（不可能事件）= ；P（不确定事件）=； < P（不确定事件）< .
典型例题讲解及思维拓展
●例1 某市有人口100万人，今年人均占绿地面积为9.8 m2，计划明年比今年人均占绿地面积增加15%，推算明年共需绿地面积多少平方米(结果用科学记数法表示).

拓展变式练习1
建一幢别墅需要3万块砖，而每块砖的体积约为1200cm2.
（1）把建一幢别墅的砖堆成一堆，体积大约是多少立方厘米？（用科学计数法表示）
（2）一个小区有这样的别墅80幢，则把这80幢别墅的砖堆成一堆，体积大约又是多少立方米？（用科学计数法表示）

●例2 右面的扇形统计图反映了初一（1）班学生在课外活动中参加各小组的情况，看图回答：
（1）哪种活动最受欢迎？
（2）哪两种活动受欢迎的程度差不多？
（3）最受欢迎的两种活动是什么？
（4）图中的各个扇形分别代表了什么？哪两种活动的百分比之和超过总和的一半？
（5）图中的“其他”是把最爱好电脑、体育、美术等活动的人数合并而成的.你认为这样合理吗？

拓展变式练习2
初一某班有学生50人，下面收集的是这个班同学身高的数据：
身高（cm）
140~149
149~155
155~160
160~167
人数
8
25
12
5
请问：
（1）140~149的占全班总数的百分数为________；
（2）149~155的占全班总数的百分数为________；
（3）155~160的占全班总数的百分数为________；
（4）求160~167占的百分数，你有不同于（1）、（2）、（3）的计算方法吗？
（5）哪一个范围内的人数占全班的一半？
（6）哪一个范围的人数最少？

●例3 小明家2008年的其中各种电器用电量如下表一，四个季度的用电量如下表二：

季度名称
用电量（单位：度）
第一季度
250
第二季度
150
第三季度
400
第四季度
200
各种电器
用电量（单位：度）
空调
250
冰箱
400
照明
100
彩电
150
其他
100

表一 表二
小明根据上面的数据制成下面的统计图：

根据以上三幅统计图回答：
（1）从哪幅统计图可以看出各种季度用电量变化情况？
（2）从哪幅统计图中可以看出冰箱用电量超过总用电量的？
（3）从哪幅统计图中可以清楚地看出空调的用电量？

拓展变式练习3
下面是两个班的成绩统计图：

（1）如果85分以上为优秀，分别计算两班的优秀率：
一班优秀率：______________；二班优秀率：______________；
哪班的优秀率高？
（2）这两个班的及格率分别是多少？

●例4 小明和小红玩一个游戏，游戏规划是：将分别写有数字1，2，3，4，
5的五张卡片先放在一个盒子里搅匀，然后随机抽取两张，把这两张卡片上的
数字相加：如果其和为奇数，则小明获胜；如果其和为偶数，则小红获胜。你
认为这个游戏公平吗？ 如果不公平，谁容易获胜？请说明理由.

拓展变式练习4
一个袋中有5个红球，4个白球，1个黄球，这些球除颜色外都相同.从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球、黄球的可能性分别是多大？

■巩固练习题
一、选择题
1．“神威1”计算机的计算速度为每秒385000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒（　　）．
A．385×109 次 B. 3.85×109 次 C. 385×1011 次 D. 3.85×1011次
2．在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（　　　）．
A.条形统计图 B. 折线统计图
C.扇形统计图 D.条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以
3.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（ ）
A.8个 B.16个 C.4个 D.32个
4. 在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”；若翻到“哭脸”就不获奖；参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（　　）
A． B． C． D．
5.下列事件中，是不确定事件的是（ ）
A. 某班数学的及格率达到100%，从试卷中抽出一张，一定是及格的
B. 某班有 48名学生，他们都是14岁，至少有4个人在同一个月出生
C. 在水平的玻璃面上放一个玻璃球用力推，小球会滚动
D. 李明的爸爸买了一张彩票，一定会中大奖
6.一袋中有10个红球，2个黄球，每个球颜色除外都相同，从袋中任意摸出一个球是红球的可能性是（ ）
A. B. C. D.
7.一个均匀的正方体木块，每个面上都是分别标有1、3、5、7、9、11，任意掷出正方体木块，朝上的数字为偶数的可能性是（ ）
A. 很可能 B. 不可能 C. 不太可能 D. 可能
8.盒子里有6张大小相同的卡片，卡片上分别标有数字1、2、3、4、5、6，任意摸出一张卡片，出现的数字小于6的可能性是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
1.用科学记数法表示下列各数.
（1）3040000记作 （2）－3050000记作________
2.纳米技术是一种最新技术，它是一个长度单位.一纳米等于1米的十亿分之一.用科学记数法表示：1米= 纳米.
3.盒中装有红球与黄球共10个，每个球除颜色外都相同，如果从盒中任意摸出一个球是红球的可能性为，则盒中球较多的是___________.

A
B

4.从一副扑克牌任意抽出一张，摸到红桃的可能性与摸到黑桃的可能性是_____________.
5.如图，数轴上两点，在线段上任取一点，则点到表示1的点的距离不大于2的概率是 ．
6.一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为 ．
三、解答题
1.你知道吗？我们赖以生存的美丽的地球是一个近似于圆形的球体.它的半径长约1.496×108千米.如果让你做一次旅行，沿着轨道乘飞船飞20天走完等于地球半径长的路程.请你计算一下，平均每天要飞行多少千米呢？（结果用科学记数法表示.

2.学校对七年级（二）班进行问卷调查，主题是“语文、数学、外语这三门课程，你喜欢哪门学科”，统计结果是：10%的学生只喜欢语文，20%的学生只喜欢数学，15%的学生只喜欢外语，12%的学生既喜欢语文也喜欢数学，但不喜欢外语；18%的学生既喜欢数学又喜欢外语，但不喜欢语文；15%的学生既喜欢语文，又喜欢外语，但不喜欢数学. 三门学科都喜欢的学生占5%，其余的学生三门学科都不喜欢.试比较一个学生喜欢数学、喜欢外语、既喜欢数学又喜欢语文的可能性的大小.

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