高考总复习物理第九章电磁感应.doc

第九章　电磁感应
第1讲　电磁感应现象　楞次定律

磁通量　(考纲要求 Ⅰ)
1.概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S与B的乘积．
2．公式：Φ＝BS.
3．单位：1 Wb＝1_T·m2.
4．公式的适用条件：
①匀强磁场；②磁感线的方向与平面垂直，即B⊥S.

电磁感应现象　(考纲要求 Ⅰ)
1.电磁感应现象：当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生的现象．
2．产生感应电流的条件
(1)条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化．
(2)特例：闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动．
3．产生电磁感应现象的实质：电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合则产生感应电流；如果回路不闭合，则只有感应电动势，而无感应电流．
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
(1)磁通量是标量，但有正、负之分．(　　)
(2)磁通量与线圈的匝数无关．(　　)
(3)闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流产生．(　　)
(4)电路的磁通量变化，电路中就一定有感应电流．(　　)
答案　(1)√　(2)√　(3)×　(4)×

楞次定律　(考纲要求 Ⅱ)

判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
(1)感应电流的磁场一定与引起感应电流的磁场方向相反．(　　)
(2)感应电流的磁场总要阻止引起感应电流的磁通量的变化．(　　)
(3)穿过不闭合回路的磁通量变化时，也会产生“阻碍”作用．(　　)
(4)感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化．(　　)
答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√
基 础 自 测

图9－1－1
1．(单选)如图9－1－1所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直面内有一根通电直导线ef，且ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，穿过圆面积的磁通量将(　　)．

A．逐渐变大　　B．逐渐减小
C．始终为零　　D．不为零，但始终保持不变
解析　穿过圆面积的磁通量是由通电直导线ef产生的，因为通电直导线位于圆的正上方，所以向下穿过圆面积的磁感线条数与向上穿过该面积的条数相等，即磁通量为零，而且竖直方向的平移也不会影响磁通量的变化．故C正确．
答案　C
2．(单选)(2013·宁波市期末)如图所示，矩形线框在磁场内做的各种运动中，能够产生感应电流的是(　　)．

解析　根据产生感应电流的条件，闭合回路内磁通量发生变化才能产生感应电流，只有选项B正确．
答案　B

图9－1－2
3．(单选)如图9－1－2所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和电键组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中没有感应电流的是(　　)．
A．线圈中通以恒定的电流
B．通电时，使滑动变阻器的滑片P匀速移动
C．通电时，使滑动变阻器的滑片P加速移动
D．将电键突然断开的瞬间
解析　当线圈中通恒定电流时，产生的磁场为稳恒磁场，通过铜环A的磁通量不发生变化，不会产生感应电流．
答案　A

图9－1－3
4．(单选)如图9－1－3所示，接有理想电压表的三角形导线框abc，在匀强磁场中向右运动，问：框中有无感应电流？a、b两点间有无电势差？电压表有无读数(示数不为零称有读数)(　　)．
A．无、无、无　　B．无、有、有
C．无、有、无　　D．有、有、有
解析　应注意到产生感应电动势及感应电流的条件，同时还应了解电压表的工作原理．由于穿过三角形导线框的磁通量不变，所以框中没有感应电流产生；由于ab边和bc边均做切割磁感线的运动，所以均将产生b端为正极的感应电动势，a、b两点间有电势差；由于没有电流流过电压表，所以其表头指针将不发生偏转，即电压表无读数(示数为零)．综上所述：应选C.
答案　C

图9－1－4
5．(单选)某实验小组用如图9－1－4所示的实验装置来验证楞次定律．当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流计的感应电流方向是(　　)．
A．a→G→b
B．先a→G→b，后b→G→a
C．b→G→a
D．先b→G→a，后a→G→b
解析　①确定原磁场的方向：条形磁铁在穿入线圈的过程中，磁场方向向下．
②明确回路中磁通量的变化情况：线圈中向下的磁通量增加．
③由楞次定律的“增反减同”可知：线圈中感应电流产生的磁场方向向上．
④应用安培定则可以判断感应电流的方向为逆时针(俯视)即：b→G→a.
同理可以判断：条形磁铁穿出线圈的过程中，向下的磁通量减小，由楞次定律可得线圈中将产生顺时针方向的感应电流(俯视)，电流从a→G→b.
答案　D

热点一　电磁感应现象的判断

1．判断电磁感应现象是否发生的一般流程

2．磁通量发生变化的三种常见情况
(1)磁场强弱不变，回路面积改变；
(2)回路面积不变，磁场强弱改变；
(3)回路面积和磁场强弱均不变，但二者的相对位置发生改变．
【典例1】

图9－1－5
如图9－1－5所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化量大小分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则(　　)．
A．ΔΦ1>ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿adcba方向电流出现
B．ΔΦ1＝ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿abcda方向电流出现
C．ΔΦ1<ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿adcba方向电流出现
D．ΔΦ1<ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿abcda方向电流出现
解析　设金属框在位置Ⅰ的磁通量为ΦⅠ，金属框在位置Ⅱ的磁通量为ΦⅡ，由题可知：ΔΦ1＝|ΦⅡ－ΦⅠ|，ΔΦ2＝|－ΦⅡ－ΦⅠ|，所以金属框的磁通量变化量大小ΔΦ1<ΔΦ2，由安培定则知两次磁通量均向里减小，所以由楞次定律知两次运动中线框中均出现沿adcba方向的电流，C对．
答案　C
反思总结　加深对磁通量概念的理解，走出误区
(1)磁通量是一个双向标量，考虑通过某个面内的磁通量时，应取磁通量的代数和．
(2)利用Φ＝BS求磁通量时，S应为某平面在垂直于磁感线方向上的投影面积．
【跟踪短训】

图9－1－6
1．如图9－1－6所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一个磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是(　　)．
A．ab向右运动，同时使θ减小
B．使磁感应强度B减小，θ角同时也减小
C．ab向左运动，同时增大磁感应强度B
D．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°)
解析　设此时回路面积为S，据题意，磁通量Φ＝BScos θ，对A，S增大，θ减小，cos θ增大，则Φ增大，A正确，对B，B减小，θ减小，cos θ增大，Φ可能不变，B错误．对C，S减小，B增大，Φ可能不变，C错误．对D，S增大，B增大，θ增大，cos θ减小，Φ可能不变，D错误．故只有A正确．
答案　A

热点二　楞次定律的理解及应用
1．判断感应电流方向的“四步法”

2．用右手定则判断
该方法适用于部分导体切割磁感线．判断时注意掌心、四指、拇指的方向：
(1)掌心——磁感线垂直穿入；
(2)拇指——指向导体运动的方向；
(3)四指——指向感应电流的方向．
【典例2】　下列各图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流．各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中正确的是(　　)．

审题指导

解析　根据楞次定律可确定感应电流的方向：以C选项为例，当磁铁向下运动时：
(1)闭合线圈原磁场的方向——向上；
(2)穿过闭合线圈的磁通量的变化——增加；
(3)感应电流产生的磁场方向——向下；
(4)利用安培定则判断感应电流的方向——与图中箭头方向相同．线圈的上端为S极，磁铁与线圈相互排斥．运用以上分析方法可知，C、D正确．
答案　CD
【跟踪短训】

图9－1－7
2．如图9－1－7所示，金属棒ab、金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒ab在匀强磁场B中沿导轨向右运动，则(　　)．
A．ab棒不受安培力作用
B．ab棒所受安培力的方向向右
C．ab棒向右运动速度v越大，所受安培力越大
D．螺线管产生的磁场，A端为N极
解析　金属棒ab沿导轨向右运动时，安培力方向向左，以“阻碍”其运动，选项A、B错误；金属棒ab沿导轨向右运动时，感应电动势E＝Blv，感应电流I＝E/R，安培力F＝BIl＝，可见，选项C正确；根据右手定则可知，流过金属棒ab的感应电流的方向是从b流向a，所以流过螺线管的电流方向是从A端到达B端，根据右手螺旋定则可知，螺线管的A端为S极，选项D错误．
答案　C

热点三　楞次定律的推广应用
楞次定律中“阻碍”的主要表现形式
(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；
(2)阻碍相对运动——“来拒去留”；
(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”；
(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”．
【典例3】

图9－1－8
如图9－1－8所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时(　　)．
A．P、Q将互相靠拢
B．P、Q将互相远离
C．磁铁的加速度仍为g
D．磁铁的加速度大于g
解析　方法一　根据楞次定律的另一表述：感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因．本题中“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近．所以，P、Q将互相靠拢且磁铁的加速度小于g，应选A.

方法二　设磁铁下端为N极，如图所示，根据楞次定律可判断出P、Q中的感应电流方向，根据左手定则可判断P、Q所受安培力的方向，可见，P、Q将相互靠拢．由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律知，磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于g.当磁铁下端为S极时，根据类似的分析可得到相同的结论．所以，本题应选A.
答案　A
反思总结　根据楞次定律的一些结论直接解答此题，比直接利用楞次定律、安培定则判断要简单明了．
【跟踪短训】

图9－1－9
3．如图9－1－9所示，ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈，当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动过程中，线圈ab将(　　)．
A．静止不动
B．逆时针转动
C．顺时针转动
D．发生转动，但因电源的极性不明，无法确定转动的方向
解析　当P向右滑动时，电路中电阻减小，电流增大，穿过线圈ab的磁通量增大，根据楞次定律判断，线圈ab将顺时针转动．
答案　C

图9－1－10
4．如图9－1－10所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B，使B的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木盘A的轴线OO′重合．现使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，则(　　)．

A．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大
B．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小
C．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小
D．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大
解析　使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，金属环B内磁通量增大，根据楞次定律，金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小，选项B正确．
答案　B

思想方法　15.“三个定则、一个定律”的综合应用技巧

1．应用现象及规律比较
基本现象
应用的定则或定律
运动电荷、电流产生的磁场
安培定则
磁场对运动电荷、电流的作用力
左手定则
电磁
部分导体做切割磁感线运动
右手定则
感应
闭合回路磁通量变化
楞次定律
2.应用技巧
多定则应用的关键是抓住因果关系：
(1)因电而生磁(I→B)→安培定则；
(2)因动而生电(v、B→I)→右手定则；
(3)因电而受力(I、B→F安)→左手定则．
3．一般解题步骤
(1)分析题干条件，找出闭合电路或切割磁感线的导体棒．
(2)结合题中的已知条件和待求量的关系选择恰当的规律．
(3)正确地利用所选择的规律进行分析和判断．
【典例】

图9－1－11
如图9－1－11所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动．则PQ所做的运动可能是(　　)．

A．向右加速运动　　B．向左加速运动
C．向右减速运动　　D．向左减速运动
审题指导　由MN的运动情况―→确定MN所受的安培力方向MN处的磁场方向MN中的感应电流方向L1中感应电流的磁场方向L2中磁场方向及变化情况PQ中电流方向及大小变化确定PQ所做的运动．
解析　MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为ab在MN处的磁场垂直纸面向里MN中的感应电流由M→NL1中感应电流的磁场方向向上；若L2中磁场方向向上减弱PQ中电流为Q→P且减小向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强PQ中电流为P→Q且增大向左加速运动．
答案　BC

图9－1－12
即学即练　如图9－1－12所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引(　　)．
A．向右做匀速运动　　B．向左做减速运动
C．向右做减速运动　　D．向右做加速运动
解析　当导体棒向右匀速运动时产生恒定的电流，线圈中的磁通量恒定不变，无感应电流出现，A错；当导体棒向左减速运动时，由右手定则可判定回路中出现从b→a的感应电流且减小，由安培定则知螺线管中感应电流的磁场向左在减弱，由楞次定律知c中出现顺时针感应电流(从右向左看)且被螺线管吸引，B对；同理可判定C对、D错．
答案　BC

1．(2011·海南高考)自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献．下列说法正确的是(　　)．

A．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系
B．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系
C．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系
D．焦耳发现了电流的热效应，定量给出了电能和热能之间的转换关系
解析　奥斯特发现的电流的磁效应表明了电能生磁，A正确．欧姆定律描述了电流与电阻、电压或电动势之间的关系，焦耳定律才揭示了热现象与电现象间的联系，B错误、D正确．法拉第发现的电磁感应现象表明了磁能生电，C正确．
答案　ACD

2．(2011·上海单科，13)如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a(　　)．
A．顺时针加速旋转　　B．顺时针减速旋转
C．逆时针加速旋转　　D．逆时针减速旋转
解析　由楞次定律，欲使b中产生顺时针电流，则a环内磁场应向里减弱或向外增强，a环的旋转情况应该是顺时针减速或逆时针加速，由于b环又有收缩趋势，说明a环外部磁场向外，内部向里，故选B.
答案　B
3．(2011·上海单科，20)如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布．一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中(　　)．

A．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针
B．感应电流方向一直是逆时针
C．安培力方向始终与速度方向相反
D．安培力方向始终沿水平方向

解析　圆环从位置a运动的磁场分界线前，磁通量向里增大，感应电流为逆时针；跨越分界线过程中，磁通量由向里最大变为向外最大，感应电流为顺时针；再摆到b的过程中，磁通量向外减小，感应电流为逆时针，所以选项A正确；由于圆环所在处的磁场，上下对称，所受安培力竖直方向平衡，因此总的安培力沿水平方向，故D正确．
答案　AD
4．(2012·山东卷，14)以下叙述正确的是(　　)．
A．法拉第发现了电磁感应现象
B．惯性是物体的固有属性，速度大的物体惯性一定大
C．牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因
D．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果
解析　电磁感应现象的发现者是法拉第，故选项A正确；惯性是物体本身固有的属性，质量是物体惯性大小的唯一量度，故选项B错误；伽利略通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因，故选项C错误；楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的表现，故选项D正确．
答案　AD

5．(2012·课标全国卷，20)如图所示，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是(　　)．

解析　因通电导线周围的磁场离导线越近磁场越强，而线框中左右两边的电流大小相等，方向相反，所以受到的安培力方向相反，导线框的左边受到的安培力大于导线框的右边受到的安培力，所以合力与左边框受力的方向相同．因为线框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右，根据左手定则，导线框处的磁场方向先垂直纸面向里，后垂直纸面向外，根据安培定则，导线中的电流先为正，后为负，所以选项A正确，选项B、C、D错误．
答案　A

A　对点训练——练熟基础知识
题组一　电磁感应现象

图9－1－13
1．(多选)如图9－1－13所示，在条形磁铁的中央位置的正上方水平固定一铜质圆环．以下判断中正确的是(　　)．
A．释放圆环，环下落时产生感应电流
B．释放圆环，环下落时无感应电流
C．释放圆环，环下落时环的机械能守恒
D．释放圆环，环下落时环的机械能不守恒
解析　由条形磁铁磁场分布特点可知，穿过其中央位置正上方的圆环的合磁通量为零，所以在环下落的过程中，磁通量不变，没有感应电流，圆环只受重力，铜环下落时机械能守恒，故A、D错误，B、C正确．
答案　BC
2．(单选)现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及电键如图9－1－14所示连接．下列说法中正确的是(　　)．

图9－1－14
A．电键闭合后，线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转
B．线圈A插入线圈B中后，电键闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转
C．电键闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度
D．电键闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才能偏转
解析　电键闭合后，线圈A插入或拔出都会引起穿过线圈B的磁通量发生变化，从而电流计指针偏转，选项A正确；线圈A插入线圈B中后，电键闭合和断开的瞬间，线圈B的磁通量会发生变化，电流计指针会偏转，选项B错误；电键闭合后，滑动变阻器的滑片P无论匀速滑动还是加速滑动，都会导致线圈A的电流发生变化，线圈B的磁通量变化，电流计指针都会发生偏转，选项C、D错误．
答案　A

图9－1－15
3．(多选)如图9－1－15所示，一个矩形线框从匀强磁场的上方自由落下，进入匀强磁场中，然后再从磁场中穿出．已知匀强磁场区域的宽度L大于线框的高度h，下列说法正确的是(　　)．
A．线框只在进入和穿出磁场的过程中，才有感应电流产生
B．线框从进入到穿出磁场的整个过程中，都有感应电流产生
C．线框在进入和穿出磁场的过程中，都是机械能转化成电能
D．整个线框都在磁场中运动时，机械能转化成电能
解析　产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化，线框全部在磁场中时，磁通量不变，不产生感应电流，故选项B、D错误．线框进入和穿出磁场的过程中磁通量发生变化，产生了感应电流，故选项A正确．在产生感应电流的过程中线框消耗了机械能，故选项C正确．
答案　AC
题组二　楞次定律的应用

图9－1－16
4．如图9－1－16所示，一根条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中，环中的感应电流(自左向右看)(　　)．
A．沿顺时针方向
B．先沿顺时针方向后沿逆时针方向
C．沿逆时针方向
D．先沿逆时针方向后沿顺时针方向
解析　条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中，向右的磁通量一直增加，根据楞次定律，环中的感应电流(自左向右看)为逆时针方向，C对．
答案　C

图9－1－17
5．(单选)(2013·乌鲁木齐一诊)如图9－1－17所示，一圆形金属线圈放置在水平桌面上，匀强磁场垂直桌面竖直向下，过线圈上A点做切线OO′，OO′与线圈在同一平面上．在线圈以OO′为轴翻转180°的过程中，线圈中电流流向(　　)．
A．始终由A→B→C→A
B．始终由A→C→B→A
C．先由A→C→B→A再由A→B→C→A
D．先由A→B→C→A再由A→C→B→A
解析　在线圈以OO′为轴翻转0～90°的过程中，穿过线圈正面向里的磁通量逐渐减小，则感应电流产生的磁场垂直桌面下，由右手定则可知感应电流方向为A→B→C→A；线圈以OO′为轴翻转90°～180°的过程中，穿过线圈反面向里的磁通量逐渐增加，则感应电流产生的磁场垂直桌面向上，由右手定则可知感应电流方向仍然为A→B→C→A，A正确．
答案　A

图9－1－18
6．(单选)如图9－1－18所示，通电螺线管左侧和内部分别静止吊一导体环a和b，当滑动变阻器R的滑动触头c向左滑动时(　　)．
A．a向左摆，b向右摆
B．a向右摆，b向左摆
C．a向左摆，b不动
D．a向右摆，b不动
解析　当滑动变阻器R的滑动触头c向左滑动时，电路中的电流变大，螺线管产生的磁场逐渐增强，穿过a的磁通量变大，根据楞次定律可知，a向左摆动；b处于螺线管内部，其周围的磁场为匀强磁场，方向水平向左，圆环中虽然也产生感应电流，但根据左手定则可判断出，安培力与b在同一个平面内，产生的效果是使圆环面积缩小，并不使其摆动，所以C项正确．
答案　C

图9－1－19
7．(2012·海南高考)(单选)如图9－1－19所示，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属环中穿过．现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则(　　)．
A．T1>mg，T2>mg　　B．T1<mg，T2<mg
C．T1>mg，T2<mg　　D．T1<mg，T2>mg
解析　环从位置Ⅰ释放下落，环经过磁铁上端和下端附近时，环中磁通量都变化，都产生感应电流，由楞次定律可知，磁铁阻碍环下落，磁铁对圆环有向上的作用力．根据牛顿第三定律，圆环对磁铁有向下的作用力，所以T1>mg，T2>mg，选项A正确．
答案　A

图9－1－20
8．(单选)如图9－1－20所示，圆形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成闭合回路．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是(　　)．
A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流
B．穿过线圈a的磁通量变小
C．线圈a有扩张的趋势
D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大
解析　通过螺线管b的电流沿顺时针方向(俯视)，根据右手螺旋定则判断出螺线管b所产生的磁场方向竖直向下，滑片P向下滑动，接入电路的电阻减小，电流增大，所产生的磁场的磁感应强度增强，根据楞次定律，线圈a中所产生的感应电流产生的感应磁场方向竖直向上，再由右手螺旋定则可得线圈a中的电流沿逆时针方向(俯视)，A选项错误；由于螺线管b中的电流增大，所产生的磁感应强度增强，线圈a中的磁通量应变大，B选项错误；根据楞次定律，线圈a将阻碍磁通量的增大，因此，线圈a缩小，线圈a对水平桌面的压力增大，C选项错误，D选项正确．
答案　D

图9－1－21
9．(2013·海南卷，10)(多选)如图9－1－21所示，在水平光滑桌面上，两相同的矩形刚性小线圈分别叠放在固定的绝缘矩形金属框的左右两边上，且每个小线圈都各有一半面积在金属框内，在金属框接通逆时针方向电流的瞬间(　　)．
A．两小线圈会有相互靠拢的趋势
B．两小线圈会有相互远离的趋势
C．两小线圈中感应电流都沿顺时针方向
D．左边小线圈中感应电流沿顺时针方向，右边小线圈中感应电流沿逆时针方向
解析　在金属框接通逆时针方向电流的瞬间，在左右两个矩形刚性小线圈中产生垂直于线圈向上的磁通量，根据楞次定律可得在两个小线圈中均产生沿顺时针方向的感应电流，C项正确，D项错；为阻碍磁通量的增加，两小线圈会有相互远离的趋势，B项正确，A项错．
答案　BC

图9－1－22
10．(多选)如图9－1－22是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M向右运动，则可能是(　　)．
A．开关S闭合瞬间
B．开关S由闭合到断开的瞬间
C．开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向左迅速滑动
D．开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向右迅速滑动
解析　当开关S闭合时，左线圈上有了电流，产生磁场，而对于右线圈来说，磁通量增加，由楞次定律可知，为了阻碍磁通量的增加，钻头M向右运动远离左边线圈，故A正确；当开关S由闭合到断开的瞬间，穿过右线圈的磁通量要减少，为了阻碍磁通量的减少，钻头M要向左运动靠近左边的线圈，故B错误；开关S闭合时，当滑动变阻器滑片P向左迅速滑动时，回路的电阻减小，回路的电流增大，产生的磁场增强，穿过右线圈的磁通量增大，为了阻碍磁通量的增加，钻头M向右运动远离左边线圈，故C正确；当滑动变阻器的滑片P向右迅速滑动时，回路的电阻增大，回路的电流减小，产生的磁场减弱，穿过右线圈的磁通量减少，为了阻碍磁通量的减少，钻头M向左运动靠近左边线圈，故D错误．
答案　AC

B　深化训练——提高能力技巧
11．(多选)如图9－1－23所示，在匀强磁场中放有平行金属导轨，它与大线圈M相连接，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在金属导轨上的金属棒ab的运动情况是(两线圈共面放置)(　　)．

图9－1－23

A．向右匀速运动　　B．向左加速运动
C．向右减速运动　　D．向右加速运动
解析　欲使N产生顺时针方向的感应电流，感应电流的磁场方向垂直纸面向里，由楞次定律可知有两种情况：一是M中有沿顺时针方向逐渐减小的电流，使其在N中的磁场方向向里，且磁通量在减小；二是M中有逆时针方向逐渐增大的电流，使其在N中的磁场方向向外，且磁通量在增大．因此对前者应使ab减速向右运动；对于后者，则应使ab加速向左运动．
答案　BC

图9－1－24
12．(2013·宝鸡三检)(单选)两块水平放置的金属板，板间距离为d，用导线将两块金属板与一线圈连接，线圈中存在方向竖直向上、大小变化的磁场，如图9－1－24所示．两板间有一带正电的油滴恰好静止，则磁场的磁感应强度B随时间变化的图象是(　　)．

解析　带正电的油滴静止，即所受重力与电场力平衡，两板间为匀强电场，因此线圈中产生的感应电动势为恒定值，由法拉第电磁感应定律可知，通过线圈的磁通量一定是均匀变化的，AD两项错；油滴带正电，故下极板电势高于上极板电势，感应电流产生磁场与原磁场方向相同，由楞次定律可知，通过线圈的磁通量均匀减小，故C项正确，B项错．
答案　C

图9－1－25
13．(单选)如图9－1－25所示，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内．当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，下列有关圆环的说法正确的是(　　)．
A．圆环内产生变大的感应电流，圆环有收缩的趋势
B．圆环内产生变大的感应电流，圆环有扩张的趋势
C．圆环内产生变小的感应电流，圆环有收缩的趋势
D．圆环内产生变小的感应电流，圆环有扩张的趋势
解析　根据右手定则，当金属棒ab在恒力F的作用下向右运动时，abdc回路中会产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，abdc回路中的感应电流逐渐增大，穿过圆环的磁通量也逐渐增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环磁通量的增大；abdc回路中的感应电流I＝，感应电流的变化率＝，又由于金属棒向右运动的加速度a减小，所以感应电流的变化率减小，圆环内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小，选项C正确．
答案　C
14．(多选)某同学将一条形磁铁放在水平转盘上，如图9－1－26甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边．当转盘(及磁铁)转动时，引起磁感应强度测量值周期性地变化，该变化的周期与转盘转动周期一致．经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图象．该同学猜测磁感应强度传感器内有一线圈，当测得磁感应强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时．按照这种猜测(　　)．

图9－1－26
A．在t＝0.1 s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
B．在t＝0.15 s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
C．在t＝0.1 s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
D．在t＝0.15 s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
解析　图乙中斜率既能反映线圈内产生的感应电流的方向变化，又能反映感应电流的大小变化．t＝0.1 s时刻，图线斜率最大，意味着磁通量的变化率最大，感应电动势最大，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值，t＝0.1 s时刻前后的图线斜率一正一负，说明产生的感应电流的方向发生了变化，所以A、C正确；同理可知t＝0.15 s时刻，图线斜率不是最大值，且该时刻前后图线斜率全为负值，说明线圈内产生的感应电流的方向没有变化，而且大小并未达到最大值，选项B、D错误．
答案　AC

第2讲　法拉第电磁感应定律　自感　涡流

法拉第电磁感应定律　(考纲要求 Ⅱ)
1.感应电动势
(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势．
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关．
(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断．
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
(2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数．
(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路欧姆定律，即I＝.
3．导体切割磁感线时的感应电动势
(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E＝Blv求出，式中l为导体切割磁感线的有效长度．
(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Bl＝Bl2ω(平均速度等于中点位置的线速度lω)．
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
(1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大．(　　)
(2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大．(　　)
(3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大．(　　)
(4)线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大．(　　)
答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×

自感、涡流　(考纲要求 Ⅰ)
1.自感现象
(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感．
(2)自感电动势
①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势．
②表达式：E＝L.
(3)自感系数L
①相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．
②单位：亨利(H)，1 mH＝10－3 H,1 μH＝10－6 H.
2．涡流：当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡所以叫涡流．
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
(1)线圈中的电流越大，自感系数也越大．(　　)
(2)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大．(　　)
(3)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化．(　　)
答案　(1)×　(2)√　(3)√
基 础 自 测
1．(单选)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是(　　)．
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
解析　由法拉第电磁感应定律E＝n知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，A错．感应电动势正比于，与磁通量的大小无直接关系，B错误、C正确．根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D错误．
答案　C
2．(单选)机场的安检门可以利用涡流探测人身上携带的金属物品，安检门中接有线圈，线圈中通以交变电流．关于其工作原理，以下说法正确的是(　　)．
A．人身上携带的金属物品会被地磁场磁化，在线圈中产生感应电流
B．人体在线圈交变电流产生的磁场中运动，产生感应电动势并在金属物品中产生感应电流
C．线圈产生的交变磁场不会在金属物品中产生交变的感应电流
D．金属物品中感应电流产生的交变磁场会在线圈中产生感应电流
解析　一般金属物品不一定能被磁化，且地磁场很弱，即使金属物品被磁化磁性也很弱，同时，作为导体的人体电阻很大，且一般不会与金属物品构成回路，故A、B错误；安检门利用涡流探测金属物品的工作原理是：线圈中交变电流产生交变磁场，使金属物品中产生涡流，故C错误；该涡流产生的磁场又会在线圈中产生感应电流，而线圈中交变电流的变化可以被检测，故D正确．
答案　D

图9－2－1
3．(多选)在如图9－2－1所示的电路中，A1和A2是两个相同的灯泡，线圈L的自感系数足够大，电阻可以忽略不计．下列说法中正确的是(　　)．
A．合上开关S时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮
B．断开开关S时，A1和A2都要过一会儿才熄灭
C．断开开关S时，A2闪亮一下再熄灭
D．断开开关S时，流过A2的电流方向向右
解析　合上开关S时，线圈L中产生的自感电动势阻碍电流增大，并且阻碍作用逐渐变小直至为零，故A2先亮，A1后亮，最后一样亮．选项A正确．断开开关S时，线圈L中产生的自感电动势阻碍电流减小，因电路稳定时通过A1和A2的电流大小相等，故断开开关S时，A1和A2都逐渐熄灭，流过A2的电流方向向左．选项B正确，C、D错误．
答案　AB
4．(单选)有一个匀强磁场边界是EF，在EF右侧无磁场，左侧是匀强磁场区域，如图9－2－2甲所示．现有一个闭合的金属线框以恒定速度从EF右侧水平进入匀强磁场区域．线框中的电流随时间变化的i－t图象如图乙所示，则可能的线框是下列四个选项中的(　　)．

解析　由图乙可知，电流先是均匀增加，后均匀减小，又i＝＝∝l，所以金属线框切割磁感线的有效长度应先是均匀增加，后均匀减小，A项符合；B、C项线框中间部分进入磁场后切割磁感线的有效长度不变；D项切割磁感线的有效长度不是均匀地增加和减小．
答案　A

图9－2－3
5．(2