相似三角形基础检测题.doc

相似三角形基础检测题（一）
一．选择题（每题3分，共30分）
1．下列图形中相似的多边形是（ ）
A．所有的矩形 B．所有的菱形 C．所有的等腰梯形 D．所有的正方形
2．甲、乙两地相距3.5km，地图上的距离为7cm，则这张地图的比例尺为（ ）
A． 2∶1 B． 1∶50000 C． 1∶2 D． 50000∶1
3．若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（ ）
A． 30°　 B． 50° C． 40°　　D． 70°
4．三角形三边之比3∶5∶7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）
A． 15cm　　　B． 18cm C． 21cm　　　D． 24cm
5．下列命题中正确的是（        ）
① 任意两个等腰三角形都相似  ② 任意两个直角三角形都相似
③ 任意两个等边三角形都相似  ④ 任意两个等腰直角三角形都相似
A． ①③       B． ①④      C． ②④       D． ③④
6．如图1，P是的边AC上的一点，连结BP，则下列条件中不能判定∽的是 （ ）
A． B． C． D．
图3
E
D
C
B
A
F
7．如图2，锐角的高CD和BE相交于点O，图中与相似的三角形有 （ ）
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
8．如图3，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（ ）

A
P
C
B
图1
A． 1对　　B． 2对 C． 3对　　D． 4对
A
E
D
C
B
O
图2

9．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）
（第9题）
A．
B．
C．
D．

10．如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）
A． 1条 B． 2条 C． 3条 D． 4条

二．填空题（每空3分，共27分）
1．若2∶= 3∶6 ，则=            ；若∶=1∶2，则∶=          。
2．2和8的比例中项是                ；线段2㎝与8㎝的比例中项为 。
3．图纸上画出的某个零件的长是 32 mm，如果比例尺是 1∶20，这个零件的实际长是 。
图4
E
D
C
B
A
A
图5
N
C
B
A
M
4．如图4，已知△ABC中，DE∥BC，AD = 15 cm，AB = 40 cm，AC = 28 cm，则 AE = 。
B
D

图6
C

5．如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离
6．如图6所示，要证∽，还需添加的条件是 。
7．如果两个相似三角形的相似比为1:3，其中较小三角形的最长边长为5，则较大三角形的最长边长为           。
8．在ABC 中，D为AB的中点，AB = 4，AC = 7，若AC上有一点E，且ΔADE 与△ABC相似，则AE = 。
三．解答题（7分+9分X4=43分）
1．已知，且，求的值。

D
C
B
A
2．如图，在中，，BD平分，求证：AB2 = AD·AC

G
F
E
D
C
B
A
3．如图，正方形ABCD中，过点A的直线交BD、CD及BC的延长线分别于点E、F、G，连接EC。求证：EC2 = EF·EG

D
C
B
A
┌
5．如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，若图中的两个直角三角形相似，求AD的长？

7．一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？

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