个广义积分简单推导市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

四川大学数学学院,徐小湛,31 March 2012,Santa II,p.161,一个广义积分推导：,第1页,第1页,求广义积分,分析,第2页,第2页,由于,原函数不是初等函数,不能用Newton-Leibniz公式计算定积分,下面借助二重积分来求解,第3页,第3页,先看 教材中推导,见同济大学高等数学第六版,下册 147-147页,第4页,第4页,令,则,第5页,第5页,仍然无法直接计算,下列采用缩小、放大法，形成夹逼,第6页,第6页,第7页,第7页,第8页,第8页,取极限：,第9页,第9页,再看一个简朴推导,第10页,第10页,设,第11页,第11页,概率积分,第12页,第12页,英国数学家和物理学家,汤姆孙,(,Thomson,)有一次在课堂上讲课，提到了“数学家”这个词。话没有讲完，他就转向学生说：“你们知道数学家是什么吗？”,他走向黑板，在上面写出公式：,然后用手指着这个公式向学生们说道：“数学家就是这样人，他觉得这个公式很明显，就像 2,2=4 同样，,刘维尔,(,Liouville,法国,)就是这样一位数学家。,李心灿微积分创建者及其先驱222页,历史注记,第13页,第13页,