两角和与差的正弦余弦和正切公式市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,新 知 探 究,题 型 探 究,感 悟 提 升,3,1,两角和与差正弦、余弦和正切公式,3,1.1,两角差余弦公式,【,课标要求,】,1,熟悉用向量数量积推导两角差余弦公式过程,2,熟记并灵活利用两角差余弦公式,.,【,关键扫描,】,1,两角差余弦公式,(,重点,),2,用向量数量积推导出两角差余弦公式,(,难点,),第1页,新知导学,两角差余弦公式,cos,cos,sin,sin,第2页,第3页,类型一利用公式求值,【,例,1】,计算：,(1)cos(,15),；,(2)cos 15cos 105,sin 15sin 105.,思绪探索,(1),可考虑将,15,改写成,30,45,，或者先利用诱导公式,cos(,),cos,变形，再利用两角差余弦公式；,(2),可逆用两角差余弦公式来处理,第4页,第5页,(2),原式,cos(15,105),cos(,90),cos 90,0.,规律方法,利用两角差余弦公式求值普通思绪,(1),把非特殊角转化为特殊角和差，正用公式直接求解,(2),在转化过程中，充分利用诱导公式，结构两角差余弦公式右边形式，然后逆用公式求值,第6页,【,活学活用,1】,计算：,(1)sin 75,；,(2)sin,x,sin(,x,y,),cos,x,cos(,x,y,),第7页,第8页,第9页,第10页,第11页,第12页,思绪探索,本题主要考查两角差余弦公式综合应用可先求出,cos(,),值，结合,范围，进而求出,值,第13页,规律方法,解答已知三角函数值求角这类题目，关键在于合理利用公式并结合角范围，对所求解进行取舍，其关键步骤有两个：一是求出所求角某种三角函数值，二是确定角范围，然后结合三角函数图象就易求出角值,第14页,第15页,第16页,第17页,第18页,第19页,第20页,第21页,第22页,第23页,第24页,第25页,课堂小结,1,给式求值或给值求值问题，即由给出一些函数关系式,(,或一些角三角函数值,),，求另外一些角三角函数值，关键在于,“,变式,”,或,“,变角,”,，使,“,目标角,”,换成,“,已知角,”,注意公式正用、逆用、变形用，有时需利用拆角、拼角等技巧,2,“,给值求角,”,问题，实际上也可转化为,“,给值求值,”,问题，求一个角值，可分以下三步进行：,求角某一三角函数值；,确定角所在范围,(,找一个单调区间,),；,确定角值,确定用所求角哪种三角函数值，要依据详细题目而定,.,第26页,