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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,最大公因数,1/38,12dm,16dm,长4dm,宽2dm,长6dm,宽3dm,长8dm,宽6dm,2/38,12dm,16dm,长4dm,宽2dm,3/38,12dm,16dm,长6dm,宽3dm,4/38,12dm,16dm,长8dm,宽6dm,5/38,12dm,16dm,6/38,12dm,16dm,7/38,12dm,16dm,8/38,回顾,求长方形地砖长和宽,因数,求正方形地砖边长,公因数,要想铺快些,最大公因数,9/38,16因数,12因数,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16,16因数,12因数,16、12公因数,1,2,4,8,16,3,6,12,10/38,组数,因数,公因数,最大公因数,12和18,12因数:1,2,3,4,6,12,1,2,3,6,18因数:1,2,3,6,9,18,16和20,16因数：,20因数：,25和30,25因数：,30因数：,1,2,4,8,16,1,2,4,5,10,20,1,5,25,1,2,3,5,6,10,15,30,6,1,2,4,1,5,5,4,20和30,10,1,2,5,10,20因数：,30因数：,1,2,4,5,10,20,1,2,3,5,6,10,15,30,16和8,8,1,2,4,8,16因数：,8因数：,1,2,4,8,16,1,2,4,8,4和5,1,1,11/38,公因数只有 1 两个数，叫做,互质数,。,想一想：什么样两个数,必定互质,想一想：互质两个数必须都是质数吗?,12/38,1.两个数能够,都是质数。,2.两个数能够,都是合数。,3.两个数中能够,一个是质数，一个是合数。,如：,2和3；5和7；11和13等。,如：,8和9；15和16；20和21等。,如：,7和8；13和14；29和30等。,13/38,互质数几个特殊情况,1、相邻两个自然数（0除外）。,3、两个不相同质数。,6、1和任何一个自然数（0除外）。,4、小数是质数，大数不是它,倍数两个数。,2、相邻两个奇数。,5、大数是质数两个数。,7、2和任何奇数。,14/38,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是 12 因数而不是 18 因数同学站左边，是 18 因数而不是 12 因数站右边，是 12 和 18 公因数站中间。,我该站哪儿呢?,15/38,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是 12 因数而不是 18 因数同学站左边，是 18 因数而不是 12 因数站右边，是 12 和 18 公因数站中间。,16/38,判 断,（）互质两个数没有最大公因数。,（）两个数公因数个数是有限。,（）1和任意非零自然数最大公因数是1.,（4）最小质数和最小合数最大公因数,是。,（）两个合数最大公因数不能是。,17/38,怎样求 18 和 27 最大公因数。,2,它们公因,数 1，3，9,中，9 最大。,我是看 18 因,数中有哪些是,27 因数,我是这么,表示。,18/38,你还有其它方法吗?和同学讨论一下。,19/38,方法三：,先写出27 因数，再看27 因数中哪些是18 因数。从中找出最大。27 因数：1，3，9，27,方法四：,先写出18 因数：1,2,3,6,9,18。从大到小依次看18 因数是不是27 因数，9 是27 因数，所以9 是18 和27 最大公因数。,20/38,1口答填空：,12因数是()；,18因数是()；,12和18公因数是()；,12和18最大公因数是()。,巩固练习,21/38,利用分解质因数方法，能够比较简便地求出两个数最大公因数。比如:,24=,2,2,2,3,36=,2,2,3,3,24 和 36 最大公因数=,2,2,3,=12。,你知道吗？,22/38,12,6,3,3,2,把全部除数连乘,得到12和18最大公因数是,23=6,先同时除以质因数,2,再同时除以质因数,3,除到两个商只有公因数,1为止,.,2,18,9,用短除法求最大公因数,求,12与18,最大公因,数,23/38,练习,1、,求18和30最大公因数。,2、求,15和18最大公因数。,24/38,求出 1和7、8和9、9和16最大公因数.,求出 4和8、16和32、17和34最大公因数.,4和8最大公因数：,4,16和32最大公因数：,16,17和34最大公因数：,17,1和7最大公因数：,1,8和9最大公因数：,1,9和16最大公因数：,1,从这组题中你发觉了什么？,当两个数成,倍数关系,时，较小数就是它们最大公因数。,当两个数只有公因数1时，它们最大公因数也是1。,从这组题中你又发觉了什么？,互质数,25/38,练习十五,26/38,1.填空。,(,1,),10 和 15 公因数有,_,。,(,2,),14 和 49 公因数有,_,。,1，5,1，7,27/38,2.找出下面每组数最大公因数。,6 和 9 15 和 12,42 和 54 30 和 45,5 和 9 34 和 17,16 和 48 15 和 16,3,3,6,15,1,17,16,1,28/38,3.选出正确答案编号填在横线上。,(,1,),9 和 16 最大公因数是,_,。,A.1 B.3 C.4 D.9,(,2,),16 和 48 最大公因数是,_,。,A.4 B.6 C.8 D.16,(,3,),甲数是乙数倍数，甲、乙两数最大公因,数是,_,。,A.1 B.甲数 C.乙数,D.甲、乙两数积,A,D,C,29/38,4.写出以下各分数分子和分母最大公因数。,(),7,9,8,36,(),18,72,(),9,15,(),1,4,18,3,30/38,5,3,6,12,36,5.在对应,(),里写出相邻阶梯上两个数最大,公因数。,72,10,(,),15,(,),18,(,),24,(,),36,(,),31/38,6.按要求写出两个数，使它们最大公因数是 1。,(,1,),两个数都是质数:,_,和,_,。,(,2,),两个数都是合数:,_,和,_,。,(,3,),一个质数一个合数:,_,和,_,。,2,5,4,9,13,8,32/38,7.有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。假如要,剪成若干一样大小正方形而没有剩下，剪出,小正方形边长最大是几厘米?,10 厘米。,33/38,8.男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排,最多有多少人?这时男、女生分别有几排?,女生有 36 人。,男生有 48 人。,34/38,48 和 36 最大公因数是 12。,48,12=4,(,排,),36,12=3,(,排,),答:每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。,35/38,9.*,小巧匠。,12、16 和 44 最大公因数是 4。,答:每根小棒最长是 4 厘米。,12 cm,16 cm,44 cm,要把它们截成一样长小棒，不能有剩下，每根小棒最长是多少厘米?,36/38,（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5dm。假如把它锯成一样大小小正方体木块，最大能够锯成棱长是多少小方块而又不浪费木料？,7dm,5dm,4.5dm,70、50和45最大公因数是5，,所以正方体棱长是5cm。,37/38,勤学多思，循序渐进。,38/38,
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