CATIA齿轮的画法.doc

　　一、齿轮参数与公式表格
　　序号 参数 类型或单位 公式 描述
　　1 a 角度(deg) 标准值：20deg 压力角：（10deg≤a≤20deg）
　　2 m 长度(mm) —— 模数
　　3 z 整数 —— 齿数（5≤z≤200）
　　4 p 长度(mm) m*π 齿距
　　5 ha 长度(mm) m 齿顶高=齿顶到分度圆的高度
　　6 hf 长度(mm) ifm1.25，hf=m*1.25；
　　elsehf=m*1.4 齿根高=齿根到分度圆的深度
　　7 rp 长度(mm) m*z/2 分度圆半径
　　8 ra 长度(mm) rp+ha 齿顶圆半径
　　9 rf 长度(mm) rp-hf 齿根圆半径
　　10 rb 长度(mm) rp*cos(a) 基圆半径
　　11 rr 长度(mm) m*0.38 齿根圆角半径
　　12 t 实数 0≤t≤1 渐开线变量
　　13 xd 长度(mm) rb*(cos(t*π)+sin(t*π)*t*π) 基于变量t的齿廓渐开线X坐标
　　14 yd 长度(mm) rb*(sin(t*π)-cos(t*π)*t*π) 基于变量t的齿廓渐开线X坐标
　　15 b 角度(deg) —— 斜齿轮的分度圆螺旋角
16 L 长度(mm) —— 齿轮的厚度

二、参数与公式的设置

　三、新建零件
　　依次点击————
　　点击按钮
　　现在零件树看起来应该如下：

四．定义原始参数
　　点击按钮，如图下所示：

　　这样就可以创建齿轮参数：
　　1. 选择参数单位（实数，整数，长度，角度…）
　　2. 点击按钮
　　3. 输入参数名称
　　4. 设置初始值（只有这个参数为固定值时才用）

　　现在零件树看起来应该如下：

　　（直齿轮）                                   （斜齿轮）多了个参数：b分度圆螺旋角
五、定义计算参数
　　大部分的几何参数都由z,m,a三个参数来决定的，而不需要给他们设置值，因为CATIA能计算出他们的值来。
　　因此代替设置初始值这个步骤的是，点击按钮

　　然后就开始编辑公式：

六、核查已定义的固定参数与计算参数

七、定义渐开线的变量规则
　　上面我们已经定义了计算参数的公式，现在我们需要定义出能得到齿廓渐开线上的点的{X，Y}坐标的公式。
　　平常我们画图也是给一系列渐开线上的点坐标x0,y0,x1,y1…，在这里，CATIA提供了一个方便的工具来完成它：变量规则。
　　为了创建一个规则，点击按钮 ，并且输入规则名称，如下所示：

　　然后就可以给渐开线上的X和Y坐标编辑两条规则公式：
　　◆xd=rb*(cos(t*PI*1rad)+sin(t*PI*1rad)*t*PI)
　　◆yd=rb*(sin(t*PI*1rad)-cos(t*PI*1rad)*t*PI)
　　在CATIA的公式编辑器里的注意事项：
　　◆ 三角函数功能中使用角度，而不是数字，因此我们必须使用角度常量，如1rad或者1deg
　　◆ PI代替数字π

八、制作单个齿的几何轮廓

　　为了与实体相区别，利用几何图形集来完成齿形轮廓线的绘制

　　整个齿轮是单个齿的圆形循环，下面将说明如何制作一个单齿：
　　1． 定义参数，常量与公式（已做）。
　　2． 插入5个点，其位置由xd(t)和yd(t)规则函数来定义：
　　◇ 在XY平面上任意定义5个点（如下）

　　◇ 代入xd(t)和yd(t)规则，从t=0到t=0.4编辑点的H、V坐标：
　　（大部分齿轮的渐开线变量不会超过0.4）
　　下面以t=0.2的渐开线点为例，编辑其V坐标：
　　点击—

◇ 计算得到不同变量t对应的点的H、V坐标

　　3． 做一条包含5个渐开线点的样条曲线
　　点击
　　4． 朝齿轮的中心外插样条曲线：
　　◇ 渐开线曲线的终点在基圆上，基圆半径rb=rp*cos(20°)≈rp*0.94。
　　◇ 当z42时,齿根圆小于基圆。如z=30时，rf=rp-hf=rp-1.25*m=rp*(1-2.5/z)=rp*0.92
　　◇ 因此渐开线曲线必须外伸去与齿根圆相交。（由经验公式，外伸长度=2*m）
　　◆点击按钮

◆定义长度公式2*m
　　5.核查外伸接近渐开线样条线的（0）点。

　　6.定义接触点：pointcontact（渐开线曲线与分度圆的相交点）。
　　◇根据原则，在这点上，极坐标角度等于压力角
　　◇此点的变量参数t=a/180deg
　　◇因此我们可以像先前的构造点（如点1,点2…）那样计算它：

　7.定义一个通过齿轮轴线和接触点pointcontact的接触平面planecontact：
　　点击按钮
　　8.定义一个齿的中值平面planemedian：

　　◇在一个对称性齿轮中，单个齿的分度圆齿厚角度为180deg/z。
　　◇因此中值平面与接触平面的角度为90deg/z。
　　◇中值平面定义为：接触平面通过旋转轴（齿轮轴线）旋转90deg/z的平面：
　　9.定义单个齿的初始平面planestart:

◇每个齿的轮廓点都开始于齿根圆上，其为两个相连的齿的中点。
　　◇初始平面定义为：接触平面通过旋转轴（齿轮轴线）旋转-90deg/z的平面：
　　◇通过这就能明白，初始平面与中值平面对称于接触平面。
　　10.画齿根圆circleroof：
　　◆在初始平面planestart上，定义齿根圆的初始点pointdebut：

　　◇V=0
　　◇H=-rf=-(rp-1.25*m)=-rp+1.25m（或者与之相反，总之要在这个平面上，且处于齿廓的正常方向）
　　◆用“中心和点”定义齿根圆：

　　◇中心=0，0，0（pointcentral）

◇点=上面定义的初始点pointstart
　　◇变量角度=0到90deg
　　11.插入齿根圆与外插样条线之间的圆角
　　此轮廓包含齿根圆、圆角与外插样条线，且多余的曲线应被切除：
　　点击按钮

　　12.用“中心和半径”画齿顶圆circleouter：
　　◇中心=0，0，0(pointcentral）
　　◇支持面=XY平面
　　◇半径=ra=rp+ha=rp+m
　　◇变量角度=0到90deg

　13.创建这个齿的另一边（与圆角对称于中值平面）
　　点击按钮
　　14.修剪圆角、对称与齿顶圆得到单个齿的轮廓：
　　点击按钮

15.核查齿廓的结果：
九、创建整个齿轮轮廓
　　齿轮轮廓是单个齿的圆形阵列：
　　◇点击按钮
　　◆ 阵列模式：完整径向
　　◆ 旋转轴：Z轴
　　◆ 实例数量：f(x)=z

　　◇ 接合阵列与单齿轮廓
　　点击按钮

　　下面的零件树显示了完整的集合图集：

　　十、创建齿轮实体
　　1.创建直齿轮实体：

　　点击按钮
　　◇ 类型：尺寸
　　◇ 长度：f(x)=l
　　◇ 轮廓/曲面：接合（在上面所创建的几何图集）

　　得到完整的直齿轮实体：

　　2.创建斜齿轮实体：
　　——形状——创成式外形设计
　　根据斜齿轮的性质，若将斜齿轮分度圆柱面展开则螺旋线成为一条斜直线，斜直线和轴线之间的夹角即为分度圆上螺旋角b，CATIA中生产此斜线的方法是在轴线的水平平面上绘制斜线，绘制时调用f(x)中的螺旋角b，使得所绘制的斜线与轴线的夹角角度为螺旋角。在将绘制的斜直线投影到分度圆柱面上就可以得到螺旋线。
　　◆用“中心和半径”画出分度圆circlepitch
　　◇中心=0，0，0(pointcentral）
　　◇支持面=XY平面
　　◇半径=rp
　　◇变量角度=0到90deg

　　◆分度圆的拉伸曲面：
　　点击按钮

　　◆画斜直线图：
　　长度=l/cos(b)
　　直线与Z轴角度=b
　　直线一端与点pointcentral相合

　　◆ 将斜直线投影到分度圆的拉伸曲面上
　　点击按钮

　　◆ 实体设计

　　点击按钮

　　得到完整的斜齿轮实体：